问一个关于经济学的问题，需求需求的交叉价格弹性性的

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-11-11 05:38 标签： 需求交叉价格弹性
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本帖最后由 wanghaidong918 于
18:42 编辑
在高鸿业《西方经济学》中遇到的两个问题，都是关于需求的价格弹性的。
1、需求的价格弹性和斜率是不同的，那么为什么还说富有弹性的需求曲线比较平坦，缺乏弹性的需求曲线比较陡峭？
2、富有弹性的商品，降价能够增加销售收入。书中配的图形就是特别的平坦，比较平缓的需求曲线不是很容易看得出这个结论，有没有别的方法可以证明这个结论呢，感觉书上的证明法不是很严密。
载入中......
第一个问题，弹性等于(dy/dx)*(x/y)，在x,y给定的情况下， x/y就给定了，所以决定弹性大小的就成了dy/dx，也就是斜率了。
第二个问题，代数证明是这样的: R(P)=P*Q(P)，其中R是销售收入，P是价格，Q(P)是销售量。考虑R(P)对P的导数：
dR/dP=dQ/dP*P+Q=Q*(dQ/dP*P/Q+1)=Q*(e+1)
如果富有弹性，那么e&-1,所以我们就有dR/dP&0，即销售收入是价格的减函数，故降价会带来收入上升；如果e&-1，那么结论正好相反。
谢谢你的回答，但是关于这两个问题我的疑问仍在：
关于第一个问题，楼上的说法是没有错，书上有这么说。可是这个说法是关于需求价格弹性的点弹性的，我的问题时关于弧弹性的，而且弧弹性是两点之间的弹性，怎么就能说明弹性大时需求曲线就比较平缓呢，总感觉逻辑上缺点什么
关于第二个问题，书上画图解释弹性越大的商品，降价能够增加销售收入时，用的是弧弹性。你给出的证明是关于点弹性的证明。
第一个问题。 如果是弧弹性，考虑y对x在两个点之间的弧弹性，用x_m,y_m分别表示中点，那么有e=(y_2-y_1)/(x_2-x_1)*(x_m/y_m)给定两个点，那么x_m,y_m就给定了，所以弧弹性和两点之间直线的斜率有一一对应的关系。和点弹性是一样的。
第二个问题。同样的思路，考虑两个点 P_1,P_2,Q_1,Q_2，且P_1&P_2。那么考虑两个收入的差：
D=0.5*2(P_1Q_1-P_2Q_2)=0.5*[(P1Q1-P2Q2-P1Q2+P2Q1)+(P1Q1+P1Q2-P2Q2-P2Q1)]
=0.5*[(P1+P2)(Q1-Q2)+(P1-P2)(Q1+Q2)]
=0.5*(P1-P2)(Q1+Q2)*[e+1]
如果富有弹性，那么e&-1, 其他都是正的，故D&0,结论一样的。
无论是点弹性还是弧弹性，在这个问题上区别不大的；弧弹性主要是用在函数不可导的时候。
谢谢你，这下明白了。特别是第二个问题，用弧弹性来证明的方法很有启发。
问死你不偿命
本帖最后由 dounaiman 于
17:10 编辑
当弧弹性&1时，降价收入一定提高吗？
转：假设原始价格P=100，Q=100&&ed=1.1&1
那么当价格下降10%时，需求量增加11%，则100*（1-10%）*100*（1+11%）=&&?????
本文来自: 人大经济论坛 详细出处参考：
好久没来了
关于第一个问题，按照towmantou说的思路是能够理解，但是换个角度又不好理解了。弧弹性处说富有弹性的需求曲线是比较平坦的，点弹性处说线性需求曲线每一点的弹性都是不相等的，中点以下点弹性小于1，中点以上点弹性大于1。怎么理解呢？？/
问死你不偿命
丽娃 发表于
关于第一个问题，按照towmantou说的思路是能够理解，但是换个角度又不好理解了。弧弹性处说富有弹性的需求曲线是比较平坦的，点弹性处说线性需求曲线每一点的弹性都是不相等的，中点以下点弹性小于1，中点以上点弹性大于1。怎么理解呢？？/从几何意义来理解，会很容易
好久没来了
能详细指点下吗？
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本帖最后由 wanghaidong918 于
10:09 编辑
在高鸿业版西经（微观部分）课堂笔记与习题全解一书中，22页计算题1中x产品的交叉价格弹性的计算运用的公式是弧弹性公式（中点），而33页9（2）中A产商的交叉价格弹性的计算运用的公式是一般弧弹性公式。
怎样选择两个公式？选用不同的公式，计算出的答案为什么会不一样？
求高手啊！~~~帮忙解释一下。谢谢啦~
载入中......
计算出的答案为什么会不一样——这是个数学问题。看下代数公式就可以看出来了
选用哪个公式——中点的答案会界于两头之间，选中点吧
这是个数学问题。
za rujina!
多看几遍微观书呀，这两个公式的使用是有在不同的条件下，中点公式更多用于给出两个确定的点（即没有给出具体的函数关系下），而点弹性公式（即你说的一般性弧弹性公式）则更多用于给定了确定的函数关系（即可以进行求导）。一般来说，点弹性公式比中点公式得出的结果更准确、精确。所以，中点公式多用于要求不高的弹性求解条件。
春雨里洗过的太阳。。。。
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