经济脑经急转弯的数学题题!!!很急!!!

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高等数学(经济数学1)_习题集(含答案)
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第一章 函数
1.下列各组函数是否相同?为什么?
(1) f (x )=x 与g (x ) =tan(arctanx )
(2)f (x ) =???x , x ≥0
??x 3, x &0
g (x ) =???x 3,x &0
??x 2,x ≤0
(3) ?(x ) =x
x 与g (x ) =1
(4)y =f (x ) 与s =f (t )
解 (1)因为对?x ∈(-∞, +∞), f (x ) 与g (x ) 都有定义, 且
f (x ) =x =tan(arctanx ) =g (x )
所以两个函数相同.
(2)因为两个函数的对应规则不同, 所以两个函数不同.
(3)因为函数f (x ) =x
x 的定义域为D 1=D (f ) ={x ∈R 且x ≠0}
而函数g (x ) 的定义域为D 2=D (f ) =R
所以由D 1≠D 2知, 两个函数为不相同的函数.
(4) 两个函数的对应关系相同,定义域相同,故两个函数相同.
2.求下列函数的定义域
解(1)由偶次根式的定义可知, x 应满足关系式
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