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03第二章稳态热传导12
第二章 稳态热传导2-1 导热基本定律 2-2 导热问题的数学描述 2-3 典型一维稳态导热问题的分析 2-4 通过肋片的导热 2-5 具有内热源的一维导热问题2-1 导热基本定律 导热(Heat Conduction)要求：定性―导热基本概念，傅立叶定律 定量―温度场求解，导热量计算 导热特点:?1)物体之间不发生宏观相对位移 2)依靠微观粒子（分子、原子、电子等）的无规则热运动 3)是物质的固有本质应用背景介绍:1)稳态导热: 设备或装置稳定运行过程中,温度仅为空间坐标 的函数，不随时间而变； 2)非稳态导热: 设备或装置等启动、停机等过程中，温度随 空间和时间变化 。?导热换热应用背景介绍物体的各部分之间不发生相对位移时，依靠内部微观粒子的 热运动而产生的热量传递称为导热（热传导）。 工程上利用这种换热方式来实现许多装置的热交换问题。冷饮在冰箱中 的降温过程墙壁的散热激光加工集成电路秦山核电站核反应堆―― 内热源导热问题1.温度场1)温度场： 在任一瞬间，物体内各点温度分布的总称。是空间坐标和时间的函数。 稳态温度场 t = f (x? y? z) 非稳态温度场 t = f (x? y? z?τ)t = f (x? y? z?τ)2)等温面 在温度场中,将温度相等的点连成面即为等温面。 等温面与任一平面的交线便是等温线。 与等温线： 3）特点： 等温线与另一条温度不同的等温线不可能相交,它可以是封闭曲线或者终止于物体的界面上。思 考 题何谓温度场、等温面、等温线、温度梯度、热流线、热阻？
4)温度梯度：在温度场中，温度在空间上改变的大小程度。 用grad t表示。? ? t ? ?t gradt = lim ? ?= ?n→ o ? n ? ? ?n k mgrad tr n它是在等温面法线方向ｎ上单 位长度的温度增量,它是一个矢 量, 指向温度增大的方向。 热流的方向与温度梯度方向相反 热流线与等温线垂直，且指向 温度降低的方向。t+△t tv qt-△t思 考 题 物体内的等温线为何不相交？ 热流线能否相交？答案：物体内的等温线若相交则会出现某点同时具有两个温度,故等温线不相交。又因为热流线与等 温线垂直，所以热流线有可能相交。2.导热基本定律1）傅立叶定律 2）热流量 3）热流密度Φ ?t ~ A ?xΦ = ?λA q = ?λ ?t ?x w w m2(2 ? 3 ) (2 ? 4 )(2 ? 5 )?t r q = ? λ gradt = ? λ n ?n ?n?t ?x3.导热系数q λ=? w /( m ? K ) ?t r n ?n(2 ? 6 )1）导热系数的物理意义: 导热系数表明物体导热能力的程度，是每单位温度梯度 所传导的热流密度值。思 考 题影响导热系数的因素是什么？2） λ表示物体导热本领的大小（1）与物质的种类的关系: λ值的大小以 金属为大: λ = 2 .2 ~ 420 w (m ? k ) 非金属固体次之: λ & 0.12 w (m ? k ) 液体更次之: λ = 0.07 ~ 0.7 w (m ? k ) 气体为最小: λ = 0.006 ~ 0.6 w (m ? k ) 与物体的种类及热力状态有关，即取决于物质的温度和压力 （2） 与物质的温度的关系: λ = λ0 (1 + bt ) 记住常用物质的值: 20°c 时： 铜 399w/(m.k) 钢（含碳量ωc ? 1.5%） 36.7w/(m.k) 水 0.599w/(m.k) 空气 0.0259w/(m.k) 保温材料： 平均温度不高于305℃时的 导热系数不大于0.12 w/(m.k)的材料 称为保温材料（3） 与物质的湿度的关系: 多孔物质的λ值较小，吸水后导热系数急剧增大: λ干砖 = 0.349 w (m ? k ) λ 水 = 0 . 599 w (m ? k ) λ湿砖 = 1.05 w (m ? k ) 因此，冷．热设备的隔热层，都应采取适当的防潮措施。 （4）与物质的各项同性的关系: 如木材、石墨等，它们各向不同性，因此在不同方向上的 导热系数差别很大。 几个要点： 1．定律表达式(2-3)也适用于非稳态导热过程； 2．引起物体内部热量传递现象的根本原因是物体内部存在温度梯 度。如果温度梯度消失(gradt=0),那么导热现象也就消失(q=0) 。 3．对于简单的一维稳态导热，可以直接积分式(2-3)求解。而一般 情况必须 首先确定温度场， 再求温度梯度gradt 最后由式(2-4)求得热密度q20°c,1.01325 ×105 Pa时, λ空气 = 0.0259w / (m ? k )冬天，棉被经过晒后拍打，为什么感觉特别暖和？答案:冬天需要保暖.被晒过的棉被，轻轻拍打后，大量的 空气进入棉絮空间，空气在狭小的棉絮空间内自然对 流换热不容易展开，由于空气的导热系数很低 (20℃,0.6 Pa时,空气的导热系数为 0.0259w/(m.k))，故能起到很好的保温作用。多孔材料受潮后，其导热系数λ值如何变化？答案:多孔物质的λ值较小，吸水后传热和传质方向一致， 故导热系数急剧增大.2-2 导热问题的数学描述上一节已经指出，根据付立叶定律，一般情况下，要想获得 物体内部的热流密度，必须首先确定物体的温度场。温度场 应根据导热微分方程式及单值性条件求得。 1.导热微分方程 推导假定： 讨论的对象是固体； 常物性，如导热系数λ ，密度ρ和比热c都是常数；材 料各向同性。 作这三个假定的目的是为了减少复杂性。突出主要特点。 推导依据： 付立叶导热定律和能量守恒原理。 推导方法： 研究微元体能量及关系，写出其能量守恒关系式： 导入总热量-导出总热量＋内热源发热量＝内能增加任意方向的热流量总可以分解为x，y，z三个坐标轴方向的 分热流量，图2-4上画出了这些分热流量的示意图。& ΦΦ z+dz Φx Φ y+dyΦyΦ x+dxΦz图2-4 微元平行六面体的导热分析?t (2 ? 3 ) Φ = ?λA w ?x 通过x=x，y=y ， z=z三个表面导入微元体的热流量，根 据付立叶定律可直接写出如下：x方向： y方向： z方向：ΦΦxy? = ?λ ? ? ? = ?λ ? ? ??t ? ? dy ? dz ? d τ ?x ? ?t ? ? dx ? dz ? d τ ?y ? ?Φz? ?t ? = ?λ ? ? dy ? dx ? d τ ? ?z ?通过x=x+dx，y=y+dy，z=z+dz三个表面导出微元体的热 流量亦可按付立叶定律写出如下：? ?t x方向： Φ x + dx = ? λ (t + dx ) ? dy ? dz ? dτ ?x ?x ? ?t y方向： Φ y + dy = ?λ (t + dy ) ? dx ? dz ? dτ ?y ?y ? ?t z方向： Φ z + dz = ? λ (t + dz ) ? dx ? dy ? dτ ?z ?z从式(1-9)可得导热微分方程：? 2t dx ? dy ? dz ? d τ x方向： Φ x ? Φ x + dx = λ 2 ?x ? 2t y方向： Φ y ? Φ y + dy = λ dx ? dy ? dz ? d τ 2 ?y ? 2t z方向： Φ z ? Φ z + dz = λ dx ? dy ? dz ? d τ 2 ?z? ?t ? dU = c ρ ? ? dx ? dy ? dz ? d τ 微元体热力学能的增量： ? ?τ ?式中： ρ是密度． c是比热容，て是时间。 & 设单位体积内热源的生成热为 Φ ，则可写出& & 微元体内热源的发热量=Φ dx ? dy ? dz ? d τ = Φ dv ? d τ导入总热量-导出总热量＋内热源发热量＝内能增加& (Φx ? Φx+dx ) + (Φy ? Φy+dy ) + (Φz ? Φz+dz ) + Φ = dU整理可得导热微分方程：?t ? 2t ? 2t ? 2t & ρc dvd τ = λ 2 dvd τ + λ 2 dvd τ + 2 dvd τ + Φ dv ? d τ ?τ ?x ?y ?z ?t ? 2t ? 2t ? 2t & ρc =λ 2 +λ 2 +λ 2 +Φ ?τ ?x ?y ?z(2 ? 7 )λ 令 a= m 2 s 称为导温系数或热扩散系数。是一个物性参数。 cρ（1）导热系数λ为常数& ?t ? 2t ? 2t ? 2t Φ = a( 2 + 2 + 2 ) + ρc ?τ ?x ?y ?z(2 ? 8)（2）无内热源、导热系数λ为常数简化为付立叶方程:?t ? 2t ? 2t ? 2t = a( 2 + + 2) 2 ?τ ?x ?y ?z(2 ? 9 )（3）常物性、稳态简化为柏松方程:& ? 2t ? 2t ? 2t Φ a( 2 + 2 + 2 ) + =0 ?x ?y ?z ρc? 2t ? 2t ? 2t + + =0 2 2 2 ?x ?y ?z(2 ? 10 )(2 ? 11 )（4）常物性、无内热源、稳态 简化为拉普拉斯方程:? 2t = 0最简单的情况是没有内热源、常物性的一维稳态导热，例如 墙壁．加热炉的炉壁等物体导热便属于此例。此时导热微分 方程(2-7)具有最简单的形式，即 d 2tdx2=0(2 ?14)2.讨论： 1)对导热微分方程式中的导温系数a作扼要说明： (1) 导温系数a是和非稳态导热过程联系在一起的，a是影响非稳 态导热的一个重要参数。如稳态导热，方程中决不会出现a； λ a= (2)关于导温系数a的物理意义，从 可得a大，意味着提高ρc导热系数λ大 或降低热容量ρ c ，提高λ意味着加大热流量， 而较低的热容量意味着通过物质的热量中，只有少数被吸收， 用以提高物质的温度，其余更多的热量将进一步向远处传播。 因此，说明物体内各部分温度趋向于均匀一致的能力。可用下 式表示 λ 导热能力a=ρc=吸热能力2)拉普拉斯算子有明确的物理意义。 因为a恒为正值，所以 ? t = 0 ?τ 与 ? 2 t 有相同的符号，即：?t 为负，物体被冷却； ?τ ?t 为零，是稳态温度场。 ? 2 t 为零， ?τ 导热微分方程式描写了导热物体温度分布的一般规律，通过 得到特解还需单值性条件。微分方程加上单值性条件才能构 成对导热过程的完整数学描写。? t 为负，2? t 为正，物体被加热； ? 2 t 为正， ?τ3.定解条件： 使微分方程获得适合某一特定问题的解的特定条件。 一般说来，单值性条件有以下四项： 1．几何条件──表征导热体的几何形状和尺度； 2．物理条件──表征导热物理量的值，如材料的物性参数等； 3．时间条件──表征在时间上导热过程进行的特点。 稳态过程不需要时间条件，对于非稳态过 程则应给出导热体初始瞬间的温度分布； 4．边界条件──表征导热体的边界上与导热现象有关的特点。 也就是系统与外界相接触的边界情况。 边界条件一般分为3类： 1）第一类边界条件：给定边界上的温度值tw ； 2）第二类边界条件： 给定边界上的热流密度值qw； 3）第三类边界条件： 给定边界上物体与周围流体间的换热系数h 及周围流体的温度tf。直角坐标系下，λ为常数，有内热源的、三维、 非稳态导热微分方程：& λ ? 2t ?t ? 2t ? 2t q = ( 2 + + )+ ?τ cρ ?x ?y 2 ?z 2 cρ令 a=λ m2 s cρ& ?t ? 2t ? 2t ? 2t q = a( 2 + + 2)+ ?τ ?x ?y 2 ?z cρa说明物体被加热或冷却时其各部分温度趋于一致的能力。 a为导温系数也称热扩散系数,是一个物性参数. a 大的物体被加热时，各处温度能较快地趋于一致。a橡木 = 0.012 ×10 ?5 m 2 s a铜 = 11.2 ×10 ?5 m 2 s思 考 题 导温系数a愈大，则在同样的外部加热或冷却条件下物体 内各处的温度差是越大还是越小？为什么？中央电视台99年9月5日的《科技博览》指出： 72°C的铁和600°C的木头摸上去的感觉是一样的， 您知道为什么吗？答案：人手感觉到的冷暖实质是热量传递的快慢， 而铁的导温系数a远大于木头的导温系数a 。思 考 题1．何谓温度场、等温面、等温线、温度梯度、热流线、热阻？ 2．物体内的等温线为何不相交？ 热流线能否相交？ 3．多孔材料受潮后，其导热系数λ值如何变化？ 4．导温系数a愈大，则在同样的外部加热或冷却条件下 物体内各处的温度差是越大还是越小？为什么？ 5．冬天手放在室内的铁块和木块上，感到铁块较冷，为什么？ 6．冷库蒸发器的表面结霜以后，会使库温如何变化？ 7．影响导热系数的因素是什么？习题：2-1. 2-3. 2-9.
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3秒自动关闭窗口& 气体的等容变化和等压变化知识点 & “模块3-3试题（1）有以下说法：A．气体...”习题详情
0位同学学习过此题，做题成功率0%
模块3-3试题（1）有以下说法：A．气体的温度越高，分子的平均动能越大B．即使气体的温度很高，仍有一些分子的运动速度是非常小的C．对物体做功不可能使物体的温度升高D．如果气体分子间的相互作用力小到可以忽略不计，则气体的内能只与温度有关E．一由不导热的器壁做成的容器，被不导热的隔板分成甲、乙两室．甲室中装有一定质量的温度为T的气体，乙室为真空，如图1所示．提起隔板，让甲室中的气体进入乙室，若甲室中气体的内能只与温度有关，则提起隔板后当气体重新达到平衡时，其温度仍为TF．空调机作为制冷机使用时，将热量从温度较低的室内送到温度较高的室外，所以制冷机的工作是不遵守热力学第二定律的．G．对于一定量的气体，当其温度降低时，速度大的分子数目减少，速率小的分子数目增加H．从单一热源吸取热量使之全部变成有用的机械功是不可能的其中正确的是&．（2）如图2，在大气中有一水平放置的固定圆筒，它由a、b和c三个粗细不同的部分连接而成的，各部分的横截面积分别为2S、和S．已知大气压强为po，温度为To．两活塞A和B用一根长为4l的不可伸长的轻线相连，把温度为To的空气密封在两活塞之间，此时两活塞的位置如图所示．现对被密封的气体加热，使其温度缓慢上长升到T．若活塞与圆筒壁之间的摩擦可忽略，此时两活塞之间气体的压强可能为多少？&
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2007-海南省高考物理试卷
分析与解答
习题“模块3-3试题（1）有以下说法：A．气体的温度越高，分子的平均动能越大B．即使气体的温度很高，仍有一些分子的运动速度是非常小的C．对物体做功不可能使物体的温度升高D．如果气体分子间的相互作用力小到可以忽略不计，...”的分析与解答如下所示：
（1）由理想气体的性质、热力学第一定律及热力学第二定律分析各项，可知说法是否正确；（2）以活塞为研究对象可求得内部压强；以气体为研究对象由盖-吕萨克定律可求得体积达最大时的温度；此后气体做等容变化，由查理定律可求得可能的气体压强．A、温度是分子平均动能的宏观体现，温度越高，分子的平均动能越大．与分子的质量无关．所以A正确．B、分子的平均动能是一个统计规律，并不是所有的分子的速度，所以温度高的物体也有大量的分子速度比较小，而温度低的物体也有大量的分子速度比较大．所以B也正确．C、改变内能的两种方式是做功和热传递，所以C错误．D、气体的内能除分子势能、分子平均动能有关外，还与气体的质量有关．对于气体分子间作用力可以忽略时，气体的内能只由温度和质量决定．分子越多，总的能量越大．所以D错误．E、因为在去除隔板时，气体没有对外做功，能量不变．（没有受力物体，虽然有位移，但也不做功）．所以E正确．F、所有的机器工作都要遵从热力学第一定律和第二定律，因为这时对外界产生了影响．所以F错误．G、气体分子地速度指的是平均速度，温度越低，平均速度越低，速度大的分子数目减少，速度小的分子数目增加．所以G正确．H、热力学第二定律有内容是不可能从单一热源吸收热量全部用来做功而对外界没有影响．所以可以从单一热源吸收热量全部用来对外界做功，但此时对外界产生了影响．所以H错误．故选ABEG．（2）设加热前，被密封气体的压强为p1，轻线的张力为f．因而活塞处在静止状态，对A活塞有2poS-2pS+f=0①对B活塞有P1S-PS-f=0②由①②式得p1=p③f=0&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&④即被密封气体的压强与大气压强相等，细线处在拉直的松驰状态．这时气体的体积V1=2Sl+Sl+Sl=4Sl⑤对气体加热时，被密封气体温度缓慢升高，两活塞一起向左缓慢移动．气体体积增大，压强保持p1不变，若持续加热，此过程会一直持续到活塞向左移动的距离等于l为此，这时气体体积V2=4SL+SL=5SL⑥设此时气体的温度为T2，由盖-吕萨克定律V2∝T2有⑦由③⑥⑦式得⑧由此可知，当时，气体的压强p2=p⑨当T＞T2时，活塞已无法移动，被密封气体的体积保持V2不变，气体经历一等容升压过程．当气体的温度为T时，设其压强为p，由查理定律P∝T，即有⑩由⑧⑨⑩式得（11）即当T＞T时，气体的压强为．即气体的压强可能为p或．
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模块3-3试题（1）有以下说法：A．气体的温度越高，分子的平均动能越大B．即使气体的温度很高，仍有一些分子的运动速度是非常小的C．对物体做功不可能使物体的温度升高D．如果气体分子间的相互作用力小到可以...
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经过分析，习题“模块3-3试题（1）有以下说法：A．气体的温度越高，分子的平均动能越大B．即使气体的温度很高，仍有一些分子的运动速度是非常小的C．对物体做功不可能使物体的温度升高D．如果气体分子间的相互作用力小到可以忽略不计，...”主要考察你对“气体的等容变化和等压变化”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
气体的等容变化和等压变化
与“模块3-3试题（1）有以下说法：A．气体的温度越高，分子的平均动能越大B．即使气体的温度很高，仍有一些分子的运动速度是非常小的C．对物体做功不可能使物体的温度升高D．如果气体分子间的相互作用力小到可以忽略不计，...”相似的题目：
如图所示，开口向上竖直放置的内壁光滑气缸，其侧壁是绝热的，底部导热，内有两个质量均&为&m&的密闭活塞，活塞&&A&导热，活塞&B&绝热，将缸内理想气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分．初状态整个装置静止不动且处于平衡状态，Ⅰ、Ⅱ两部分气体的高度均为&l，温度为&T．设外界大气压强为&P保持不变，活塞横截面积为&S，且&mg=PS，环境温度保持不变．求：在活塞&&A&上逐渐添加铁砂，当铁砂质量等于&2m&时，两活塞在某位置重新处于平衡，活塞&B&下降的高度．&&&&
如图所示，在水平固定的筒形绝热气缸中，用绝热的活塞封闭一部分气体，活塞与气缸之间无摩擦且不漏气．外界大气压强恒为p，气体温度为27℃时，活塞与汽缸底相距45cm．用一个电阻丝R给气体加热，活塞将会缓慢移动，使气缸内气体温度升高到77℃．求：（1）活塞移动了多少距离？（2）请分析说明，升温后单位时间内气体分子对器壁单位面积的碰撞次数如何变化？&&&&
如图甲所示，用面积为S的活塞在汽缸内封闭着一定质量的空气，活塞上放一砝码，活塞和砝码的总质量为m，现对汽缸缓缓加热使汽缸内的空气温度从TI升高到T2，且空气柱的高度增加了△l，已知加热时气体吸收的热量为Q，外界大气压强为p，问此过程中被封闭气体的内能变化了多少？请在下面的图乙的V-T图上大致作出该过程的图象（包括在图象上标出过程的方向）．&&&&
“模块3-3试题（1）有以下说法：A．气体...”的最新评论
该知识点好题
1（2007o上海）如图所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，B左面汽缸的容积为V0，A、B之间的容积为0.1V0．开始时活塞在B处，缸内气体的压强为0.9p0（p0为大气压强），温度为297K，现缓慢加热汽缸内气体，直至399.3K．求：（1）活塞刚离开B处时的温度TB；（2）缸内气体最后的压强p；（3）在图中画出整个过程的p-V图线．
2（2002o上海）有一组同学对温度计进行专题研究．他们通过查阅资料得知十七世纪时伽利略曾设计过一个温度计，其结构为，一麦杆粗细的玻璃管，一端与一鸡蛋大小的玻璃泡相连，另一端竖直插在水槽中，并使玻璃管内吸入一段水柱．根据管中水柱高度的变化可测出相应的温度．为了研究“伽利略温度计”，同学们按照资料中的描述自制了如图所示的测温装置，图中A为一小塑料瓶，B为一吸管，通过软木塞与A连通，管的下端竖直插在大水槽中，使管内外水面有一高度差h．然后进行实验研究：（1）在不同温度下分别测出对应的水柱高度h，记录的实验数据如下表所示
温度（℃）&17&19&21&23&25&27&h&（cm）&30.0&24.9&19.7&14.6&9.4&4.2&△h=hn-1-hn&5.1&&&&&根据表中数据计算相邻两次测量水柱的高度差，并填入表内的空格．由此可得结论：①当温度升高时，管内水柱高度h将&&&&（填：变大，变小，不变）；②水柱高度h随温度的变化而&&&&（填：均匀，不均匀）变化；试从理论上分析并证明结论②的正确性（提示：管内水柱产生的压强远远小于一个大气压）：&&&&．（2）通过实验，同学们发现用“伽利略温度计”来测温度，还存在一些不足之处，其中主要的不足之处有：①&&&&；②&&&&．
3如图所示，竖直放置的气缸内盛有气体，上面被一活塞盖住，活塞通过劲度系数k=600N/m的弹簧与气缸相连接，系统处于平衡状态，已知此时外界大气压强p0=1.00×105N/m2，活塞到缸底的距离l=0.500m，缸内横截面积S=1.00×102m2，今在等温条件下将活塞缓慢上提到距缸底为2l处，此时提力为F=500N，弹簧的原长l0应为多少？若提力为F=700N，弹簧的原长l0又应为多少？不计摩擦及活塞和弹簧的质量，并假定在整个过程中，气缸不漏气，弹簧都遵从胡克定律．
该知识点易错题
1（2007o上海）如图所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，B左面汽缸的容积为V0，A、B之间的容积为0.1V0．开始时活塞在B处，缸内气体的压强为0.9p0（p0为大气压强），温度为297K，现缓慢加热汽缸内气体，直至399.3K．求：（1）活塞刚离开B处时的温度TB；（2）缸内气体最后的压强p；（3）在图中画出整个过程的p-V图线．
2（2002o上海）有一组同学对温度计进行专题研究．他们通过查阅资料得知十七世纪时伽利略曾设计过一个温度计，其结构为，一麦杆粗细的玻璃管，一端与一鸡蛋大小的玻璃泡相连，另一端竖直插在水槽中，并使玻璃管内吸入一段水柱．根据管中水柱高度的变化可测出相应的温度．为了研究“伽利略温度计”，同学们按照资料中的描述自制了如图所示的测温装置，图中A为一小塑料瓶，B为一吸管，通过软木塞与A连通，管的下端竖直插在大水槽中，使管内外水面有一高度差h．然后进行实验研究：（1）在不同温度下分别测出对应的水柱高度h，记录的实验数据如下表所示
温度（℃）&17&19&21&23&25&27&h&（cm）&30.0&24.9&19.7&14.6&9.4&4.2&△h=hn-1-hn&5.1&&&&&根据表中数据计算相邻两次测量水柱的高度差，并填入表内的空格．由此可得结论：①当温度升高时，管内水柱高度h将&&&&（填：变大，变小，不变）；②水柱高度h随温度的变化而&&&&（填：均匀，不均匀）变化；试从理论上分析并证明结论②的正确性（提示：管内水柱产生的压强远远小于一个大气压）：&&&&．（2）通过实验，同学们发现用“伽利略温度计”来测温度，还存在一些不足之处，其中主要的不足之处有：①&&&&；②&&&&．
3如图所示，竖直放置的气缸内盛有气体，上面被一活塞盖住，活塞通过劲度系数k=600N/m的弹簧与气缸相连接，系统处于平衡状态，已知此时外界大气压强p0=1.00×105N/m2，活塞到缸底的距离l=0.500m，缸内横截面积S=1.00×102m2，今在等温条件下将活塞缓慢上提到距缸底为2l处，此时提力为F=500N，弹簧的原长l0应为多少？若提力为F=700N，弹簧的原长l0又应为多少？不计摩擦及活塞和弹簧的质量，并假定在整个过程中，气缸不漏气，弹簧都遵从胡克定律．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“模块3-3试题（1）有以下说法：A．气体的温度越高，分子的平均动能越大B．即使气体的温度很高，仍有一些分子的运动速度是非常小的C．对物体做功不可能使物体的温度升高D．如果气体分子间的相互作用力小到可以忽略不计，则气体的内能只与温度有关E．一由不导热的器壁做成的容器，被不导热的隔板分成甲、乙两室．甲室中装有一定质量的温度为T的气体，乙室为真空，如图1所示．提起隔板，让甲室中的气体进入乙室，若甲室中气体的内能只与温度有关，则提起隔板后当气体重新达到平衡时，其温度仍为TF．空调机作为制冷机使用时，将热量从温度较低的室内送到温度较高的室外，所以制冷机的工作是不遵守热力学第二定律的．G．对于一定量的气体，当其温度降低时，速度大的分子数目减少，速率小的分子数目增加H．从单一热源吸取热量使之全部变成有用的机械功是不可能的其中正确的是____．（2）如图2，在大气中有一水平放置的固定圆筒，它由a、b和c三个粗细不同的部分连接而成的，各部分的横截面积分别为2S、和S．已知大气压强为po，温度为To．两活塞A和B用一根长为4l的不可伸长的轻线相连，把温度为To的空气密封在两活塞之间，此时两活塞的位置如图所示．现对被密封的气体加热，使其温度缓慢上长升到T．若活塞与圆筒壁之间的摩擦可忽略，此时两活塞之间气体的压强可能为多少？”的答案、考点梳理，并查找与习题“模块3-3试题（1）有以下说法：A．气体的温度越高，分子的平均动能越大B．即使气体的温度很高，仍有一些分子的运动速度是非常小的C．对物体做功不可能使物体的温度升高D．如果气体分子间的相互作用力小到可以忽略不计，则气体的内能只与温度有关E．一由不导热的器壁做成的容器，被不导热的隔板分成甲、乙两室．甲室中装有一定质量的温度为T的气体，乙室为真空，如图1所示．提起隔板，让甲室中的气体进入乙室，若甲室中气体的内能只与温度有关，则提起隔板后当气体重新达到平衡时，其温度仍为TF．空调机作为制冷机使用时，将热量从温度较低的室内送到温度较高的室外，所以制冷机的工作是不遵守热力学第二定律的．G．对于一定量的气体，当其温度降低时，速度大的分子数目减少，速率小的分子数目增加H．从单一热源吸取热量使之全部变成有用的机械功是不可能的其中正确的是____．（2）如图2，在大气中有一水平放置的固定圆筒，它由a、b和c三个粗细不同的部分连接而成的，各部分的横截面积分别为2S、和S．已知大气压强为po，温度为To．两活塞A和B用一根长为4l的不可伸长的轻线相连，把温度为To的空气密封在两活塞之间，此时两活塞的位置如图所示．现对被密封的气体加热，使其温度缓慢上长升到T．若活塞与圆筒壁之间的摩擦可忽略，此时两活塞之间气体的压强可能为多少？”相似的习题。