根据根轨迹确定k范围中 确定k值求系统时域特性 如G（s）=K/S*（S+1）*（S+6） 当k=50时分析时域

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-12-04 08:54 标签： 根据根轨迹确定k范围

    设控制系统的开环传递函数为G(s)=K/S(S+2)(S+4)试繪制该系统的根据根轨迹确定k范围并求出使系统稳定的K值范围求大神解答具体步很急?...

    首先根据开环传递函数G(S)画出G(s)H(s)闭合曲线，然后找囸穿越的次数N+和负穿越的次数N-R为s平面闭合曲线包围原点圈数，R=2（N+— N-） 题目已经给定开环传递函数为G（s）=2/（（2s+1）（8s+1）），绘制该系统的開环幅相曲线

一般在根据根轨迹确定k范围里提箌的临界,指的是使得闭环系统临界稳定的开环根据根轨迹确定k范围增益,即存在共轭纯虚极点的情况.
换句话说,就是根据根轨迹确定k范围与虚軸交点处的K*
如果闭环极点在虚轴上,我们不妨令之:s=jw,其中w为一实数
因为s是闭环极点,因此一定满足闭环特征方程,代入得:
这是一个复数方程,分别令其实部、虚部为零,得到:
由上面的式子解得w=0(舍去)或w=±√2 (临界稳定是有纯虚闭环极点,等于零的极点不算)
注意此处的K指的是开环根据根轨迹确定k范围增益K*,打字简单、好看把那个星号略掉了

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