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基于传输函数的VFTO下变压器绕组建模_谢庆
第34卷第1期2007年1月华北电力大学学报JournalofNorthChinaElectricPowerUniversityVol.34,No.1Jan.,2007基于传输函数的VFTO下变压器绕组建模谢庆1，梁贵书1，孙海峰1，王晓晖2（1.华北电力大学电气与电子工程学院，河北保定.河北省电力研究院，河北石家庄050021）摘要：提出了一种基于传输函数的VFTO下变压器绕组的建模方法。该方法首先由网络分析仪测量获得的变压器绕组散射参数推导出电压传输函数的表达式；然后通过矢量匹配法将电压传输函数进行有理式拟合，并采用Routh逼近对其进行阶数缩减；在此基础上应用网络综合理论进行了电路实现，得到了变压器绕组的集中参数电路模型。模型的仿真结果与实测结果吻合，证明了该方法的正确性。关键词：VFTO；散射参数；矢量匹配法；Routh逼近；电路综合中图分类号：TM41文献标识码：A文章编号：07)01-0005-05ModelingofthetransformerwindingsunderVFTObasedontransfer-functionXIEQing1,LIANGGui-shu1,SUNHai-feng1,WANGXiao-hui2(1.SchoolofElectricalandElectronicEngineering,NorthChinaElectricPowerUniversity,Baoding071003,C2.HebeiElectricPowerResearchInstitute,Shijiazhuang050021,China)Abstract:AmodelingwayoftransformerwindingsunderVFTOispresentedbasedontransfer-functionsinthispaper.Firstly,thevoltagetransfer-functionsarecalculatedfromtheSparameterswhicharemeasuredbynetworkanalyzer.Secondly,thevoltagetransfer-functionsarefittedwithrationalfunctionsbyvectorfittingandthenorder-reducedbyRouthapproximation.Lastly,theresultantvoltagetransfer-functionsaresynthesizedbylumpedelements.Thesimulationresultsfromthecircuitareingoodagreementwiththemeasured.Thisshowsthatthemethodiscorrect.Keywords:VFTO;Rcircuitsynthesis引言陡波前过电压（VeryFastTransientOvervol-tage，VFTO）是由于气体绝缘变电站中隔离开关等操作产生的快速暂态信号[1,8]，它会对电力设备尤其是变压器造成严重损坏。因此，开展VFTO对变压器影响的研究是非常必要的。文献[2]给出了一种VFTO下变压器绕组过电压的计算方法。建立VFTO下变压器绕组EMTP模型来研究过电压的方法。但是，文献[2]通过矢量匹配法对电压传输函数进行有理式拟合后得到的电压传输函数的阶数很高，如果就此直接建模，其电路模型将非常复杂。所以，还需对有理式传输函数进行适当的阶数缩减，进而得到电压传输函数的降阶模型。目前，有理函数的阶数缩减技术已有多种方法[3]，其中，pade逼近[4]以其方法简便，计算量小而广泛运用。但是pade逼近只能用于单输入单输出系统，不能保持原函数的稳定性，而且当达到某一逼近阶数时，pade逼近的精度不再随逼近阶数的增加而提高，甚至精度变差，其规律不易掌握。基于pade逼近的Lanczos[5]，Arnoldi[5]方法能保持原函数的稳定性，但其精度不是很高，计算量较收稿日期：.基金项目：河北省自然科学基金资助项目(503624).6华北电力大学学报2007年大。Routh逼近法[3,6]计算量较小，适用范围广，且易于编程。其最大的优点在于能保持原函数的稳定性，并且能很好的反映原函数的高频特性。幅值相角10/Hz(b)200
1电压传输函数的处理10(c)1.1电压传输函数的推导表1变压器线圈的基本参数Tab.1Mainparametersofwindings线圈饼数每饼匝数导体宽度导体高度导体平均长度(每匝)匝间距绝缘介电常数.2mm1.mm3.5100相角10010/Hz22图1第2饼的S参数Fig.1Scatteringparametersofsecondsection21
2122根据二端口网络散射参数（S参数）与Z参数
的关系易知：
参数表达式为
12200100幅值
10010相角相角的仿真结果与实测结果吻合，证明了该方法的正确性。第1期101谢庆等：基于传输函数的VFTO下变压器绕组建模71=2+1=
。=1102104105106f/Hz107108进行阶数缩减至44阶，结果如图3所示。43幅值210104(a)幅频特性31相角1053104105106f/Hz10710831相角106f/Hz107108(a)幅频特性(b)相频特性图2电压传输函数有理式拟合结果Fig.2Rationalapproximationcharacteristicsofvoltagetransferfunction思路简介如下。由文献[6]
知，对于形如
12223104105++…
106f/Hz107108+
(b)相频特性图3降阶电压传输函数的幅频特性图Fig.3Amplitudeandphasefrequencycharacteristicsoforder-reducedvoltagetransferfunction2
2变压器绕组电路模型的建立11
+2得到变压器绕组传输函数的降阶有理函数表达式后，即可运用网络综合理论来建立变压器绕组的集中参数电路模型。2.1电压传输函数的分解[9]变压器绕组有理传输函数表达式为=，（4）?1?aê??￡11?ìàí=1,2,3,…
和。然后，略去式（1）中第
?1±í[7,8]式中极点及其对应的留数均为实数或共轭复数对,?a?ùóD??μ?êy?￡éèóD）个实数极点在左平面，且设2阶劳斯降阶模型的分子
=1+j，，8华北电力大学学报11221
122007年这里=
另外，设（2
2这些极点对应的留数为，＋１，…
222图5对应4
1=21。1:2+
=11:2图6对应31的电路模型可以直接用如图7所示的理想变压器
第1期谢庆等：基于传输函数的VFTO下变压器绕组建模91:14的电路模型数261012测量98.050.5仿真92.554.6测量0..ｓ仿真0..Fig.7Circuit
for4,变比值都是相等的，只是理想变压器的结论参考文献：[1]FujitaS,HosokawaN,ShibuyaY.Experimentalinvestigationofhighfrequencyvoltageoscillationintransformerwindings[J].IEEETransonPowerDelivery,):.[2]LiangGS,ZhangXL,WangXH,etal.Calculationofover-voltageofpowertransformerwindingsunderVFTObasedonnetworkfunctions[J].16thInt.zurichSymp.onEMC,2005.[3]M詹姆希迪.大系统建模与控制[M].北京:科学出版社，1986.[4]ShamashY.StablereducedordermodelsusingPadetypeapproximation[J].IEEETransAutomatContr,1974,AC-19:615-616.[5]李征帆,毛军发.微波与高速电路理论[M].上海:上海交通大学出版社，2001.[6]HuttonMF,FriedlandB.Routhapproximationforreducingorderoflineartimeinvariantsystem[J].IEEETrans.onAutomaticControl,):329-337.[7]GustavsenB,SemlyenA.Rationalapproximationoffre-quencydomainresponsesbyvectorfitting[J].IEEETransonPowerDelivery,):.[8]张重远,梁贵书,崔翔,等.气体绝缘变电站内辐射干扰的建模与计算[J].华北电力大学学报,):22-25.[9]吴茂林,崔翔.电压互感器宽频特性的建模[J].中国电机工程学报,）:1-5.（责任编辑：李丽英）
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基于散射参数的fto下变压器绕组的过电压研究
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华北电力火学硕士学位论文摘要
本文结合河北省自然科学基金项目“特快速瞬态过电压对变压器的影响” (项
目编号503624)，重点研究了GIS中变压器绕组高频电路模型的建立方法。本文主
要研究成果如下：
1为了满足研究VFTO下变压器绕组电压分布的需要，本文推导了多导体传输线
的s参数表达式。
2分别推导了二端13网络散射参数和多端13网络散射参数表示的绕组各匝电压
的传输函数表达式，并利用矢量匹配法对电压传输函数进行了有理函数逼近。
3对得到的有理函数形式的传输函数基于Pade逼近进行了阶数缩减，得到了变
压器绕组电压传输函数的降阶模型。
4利用网络综合的方法建立了变压器绕组的高频电路模型，并对该电路模型进
行了仿真，通过与实际测量的结果进行比较说明本电路模型简单、准确。
关键词：VFTO，多导体传输线，阶数缩减，S参数，矢量匹配
HebeiNaturalScienceFoundation No．503624，The
inGISisresearchedinthis
circuitmodelof transformer
Themaincontributionsfollows：
transmissionlinesarederivedfor
ofthenlulticonductor
scatteringparameters
underVFTO．
distributiontransformer
thecalculation
2 Thetransferfunctionsofthetransformerare
derived，which
two—ports
expressedparameters
transferfunctionsalso
approximatedby
transferfunctionsareobtainedbasedonPade
3Thereduced．ordermodelsofthe
approximation．
circuitmodelofthetransformerisestablished
highfrequency
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特高压GIS特快速暂态过电压试验重复击穿过程探讨
　　【摘要】气体绝缘金属封闭开关设备（GIS）中隔离的开关的操作会产生特快速暂态过电压，可能会导致GIS本体以及与其相关连的设备损坏，还会产生电磁干扰，影响到二次设备。因此研究过电压对变压器的影响是极为重要的理论使用价值。 中国论文网 /7/view-5262587.htm　　【关键词】GIS；暂态过电压；VFTO 　　中图分类号：TM83 文献标识码：A 文章编号：（-01 　　随着设备额定电压的提高，GIS中的VFTO危害性极大。为了研究特高压提高气体绝缘开关设备中特快速瞬态过电压的规律，需要建立一个全尺寸的真型模拟试验回路，深入研究GIS中VFTO的特性显得尤为重要。 　　一、GIS的建模及VFTO的计算现状 　　对于GIS中的VFTO现象的最早研究是上个世纪八十年代初进行的，在研究过程中首先提出了计算VFTO现象的建模方式。气体绝缘变电站内部的暂态过程计算绝大多数是运用电力系统电磁暂态系统程序EMTP进行的，经过二十多年的研究计算，我国对GIS中的VFTO计算已经进行了大量的研究，计算技术也在不断成熟。 　　二、VFTO对变压器的影响现状分析 　　在VFTO对变压器影响的研究中，采用的研究方法分为计算机仿真和实验研究，对二次设备和变压器的影响研究还处于初步阶段。 　　VFTO对变压器的研究过程中，主要的研究方法可以归纳为“路”和“场”两大方法，但是归结在一起还是一种计算机仿真分析法。 　　在“路”的研究方法中，由于传播到变压器口的VFTO的频率较高，变压器绕组传统的集中参数模型已经不能够满足分析的需要，必须建立新的高频技术模型。而仿真分析方法中的暂态过程和震荡现象的基础是变压器的高频模型。 　　在“场”的研究方法中，采用的是有限原元法，计算了变压器绕组内部暂态场的分布。并且结合“场一路”的思想提出了变压器内部暂态电场的计算方法，先建立变压器绕组的集中总参数网络，利用电路分析的结果作为边界条件，进行2D轴对称电场有限元计算。 　　国内外研究专家和科研机构对线圈的高频模型进行了大量的研究工作，并得到很多有用的模型。研究中的主要适用方法分为建立线圈的宏模型，通过分割线轴若干单元来建立详细的内部模型两种方式，这两种方式中适合VFTO对变压器影响研究的绕组高频模型主要有以下几种： 　　（一）单导体和多导体传输线相结合的传输模型 　　针对多导体均匀传输模型计算机代价过高的问题，经过专家研究提出了单导体与多导体向结合的传输模型。该方法分为两步完成： 　　第一步，用等效的单根传输线模型计算整个变压器绕组各饼的末端快速暂态电位分布。 　　第二步，用多导体传输线模型，以线砸为单元，详细的模拟靠近变压器进线端的第一段饼各匝之间的快速暂态电位分布。应用此方法对500KV博饼式变压器和壳式变压器线圈进行分析，仿真结果和实测结果相近。当VFTO作用于变压器时，线圈的匝间出现了振荡，振幅达到所输入电压的5%，如果所施电压源的频率接近线圈的固有频率，则振幅会达到施输入电压的20%，可能会导致匝间闪络。 　　所以，这种模型只能考虑饼内互感，没有考虑到饼间的互感，应用于其他变压器线圈时，仿真结果和实验测试结果之间饿误差比较大。 　　（二）线圈的每一匝作为一根传输线的完全多导体均匀传输线模型 　　运用快速傅力叶变换，通过求解频域多导体均匀传输线方程获得线圈中的电位分布，有研究通过相模变换对方程进行了解藕。并用时域有限差分法进行了求解，采用线圈的完全多导体均匀传输线模型，并详细研究了交流电机绕组中的陡波传输现象。该多导体的传输线模型能够详细的反映线圈内部的电磁过程，但是相对于大型的变压器发那个城数目比较繁琐，运算矩阵过于庞大，对于计算机的计算能力要求就比较高。 　　（三）混合高频集中参数模型 　　传统的单饼或是双饼线匝为一支路的集中参数模型已经无法适应VFTO下的变压器绕组电位分布分析的计算，在此基础上进过研究分析，提出了将电感和电容参数以一匝为单元进行计算，然后进行匝之间的合并形成一条支路，由此便形成了匝间集中参数的模型。 　　该模型可有效的减少计算时间，但无法正确计算匝间电压。当电源频率小于线圈的最高谐振频率时，每一部分都可以均匀形成以两饼为基础单位形成集中参数模型进行分析：如果电源频率大于线圈的最高谐振频率时，在每一部分的模型前加入两条RLC并联支路的黑匣子模型，这就表示该部分阻抗函数为本段频率的两个重要的极点。该模型在混合模型之间是没有电磁上的联系，也无法计算分界面出的电压，但是却能解决同一个线圈中采用的不同结构形式的问题。 　　针对该模型存在的问题，提出了入波端前若干个线饼以单匝中并联导线为支路，其他线饼以两端线饼为支路的混合高频集中参数模型。通过此模型可以计算出入波端前若干个线饼中的匝间电压，但是相对其他模型的变压器线圈的可用性不高。 　　集中参数模型可以将已有的通用仿真软件进行计算，所需编程量较少。 　　（四）多导体传输线与集中参数网路向结合的混合模型 　　多导体传输线模型与集中参数模型之间是相互耦合的。根据陡波作用下变压器内部绝缘事故一般发生在靠近线圈进线端的部分线匝事实，将绕组入波端前的若干个线饼线匝为单元采用导体传输线模型，绕组线匝的其他部位，以线饼为单元构建集中参数模型进行建模。此莫子那个能够更好的减少计算量，解决匝间振荡，但是此模型中的一些元件参数还是不易确定。 　　三、结论 　　针对GIS变电站中VFTO的影响，重点对VFTO下变压线圈的模型及其电位分布的计算方法，指出了不足并提出具有针对性的研究方向。
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