上海联想专卖店apb10卖多少钱

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-04-10 22:09 标签： 联想电脑专卖店
联想笔记本电脑G50 45BKCQCC怎么样 值多少钱_百度知道
联想笔记本电脑G50 45BKCQCC怎么样 值多少钱
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谢谢你 我花了4600
感觉被骗了 能在详细说说吗
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来自团队：
我也买了这个型号的，我也觉得我买贵了，我也是刚买的
请问功能怎么样
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高中数学竞赛平面几何讲座(非常详细).doc 24页
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高中数学竞赛平面几何讲座(非常详细)
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注意添加平行线证题
在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线.平行线是初中平面几何最基本的,也是非常重要的图形.在证明某些平面几何问题时,若能依据证题的需要,添加恰当的平行线,则能使证明顺畅、简洁.
,一般有如下四种情况
1、为了改变角的位置
大家知道,两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补.利用这些性质,常可通过添加平行线,将某些角的位置改变,以满足求解的需要.
1 、设P、Q为线段BC上两点,且BPCQ,A为BC外一动点(如图1).当点A
∠BAP＝∠CAQ时,△ABC是什么三角形？试证明你的结论.
答： 当点ABAP＝∠CAQ时,△ABC为等腰三角形.
证明：如图1,分别过点PB作AC、AQ的平行线得交点D.连结DA.
DBP＝∠AQC中,显然DBP＝∠AQC,∠DPB＝∠C.
由BP＝CQ,可知DBP≌△AQC.有DP＝AC,∠BDP＝∠QAC.
于是,DA∥BP,∠BAP＝∠BDP.则A、D、B、P四点共圆,且四边形ADBP.故ABDP.所以AB＝AC.
这里,通过作平行线,将∠QACBDP的位置.由于AD、B、P四点共圆,使证明很顺畅.
2、如图2,四边形ABCD,∠BAF＝∠BCE.求证：∠EBAADE.
证明：如图2,分别过点AB作ED、EC的平行线,得交点P,连PE.
CD,易知△PBAECD.有PAED,PB＝EC.
显然,四边形PBCEPADE均为平行四边形.有
BCE＝∠BPE,∠APE＝∠ADE.由∠BAF＝∠BCE,可知
BAF＝∠BPE.有P、B、A、E四点共圆.于是,∠EBA＝∠APE.所以,∠EBA＝∠ADE.
这里,通过添加平行线,使已知与未知中的四个角通过PB、A、E四点共圆,紧密联系起来.∠APEEBA与∠ADE相等的媒介,证法很巧妙.
利用“平行线间距离相等”、“夹在平行线间的平行线段相等”这两条,常可通过添加平行线,将某些线段“送”到恰当位置,以证题.
3、在△ABC中,BD、CE为角平分线,P为ED上任意一点.过PAC、AB、BC的垂线,M、N、Q为垂足.求证：PMPN＝PQ.
证明：如图3,过点PAB的平行线交BD于F,过点FBC的
平行线分别交PQ、AC于K、G,连PG.
BD平行∠ABC,可知点FAB、BC
两边距离相等.有KQPN. 显然,＝＝,可知PGEC.
由CE平分∠BCA,知GPFGA.有PKPM.于是,PMPN＝PK＋KQ＝PQ.
这里,通过添加平行线,将PQ,证得PMPK,就有PMPN＝PQ.证法非常简捷.
由于“平行于三角形一边的直线截其它两边,所得对应线段成比例”,在一些问题中,可以通过添加平行线,实现某些线段比的良性转化.这在平面几何证题中是会经常遇到的.
设M1、M2是△ABC的BC边上的点,且BM1＝CM2.任作一直线分别交ABAC、AM1、AM2于P、Q、N1、N2.试证：＝＋.
证明：如图4,若PQBC,易证结论成立. PQ与BC不平行,
设PQBC于D.过点APQ的平行线交直线BC于E.
由BM1＝CM2,可知BECE＝M1E＋M2E,
易知 ,＝,＝,＝.
则＋＝＝＝＋.
,仅仅添加了一条平行线,将求证式中的四个线段比“通分”,使公分母为DE,于是问题迎刃而解.
5、 AD是△ABC的高线,K为AD上一点,BK交AC于E,CK交AB于F.求证：∠FDAEDA.
证明：如图5,过点BC的平行线,分DE、DF、
BE、CF于Q、P、N、M.
显然,＝＝.BD·AM＝DC·AN.
由＝＝,有AP.
由＝＝,有AQ.
对比(1)、(2)、(3)有APAQ.
显然AD为PQ的中垂线,故ADPDQ.所以,∠FDA＝∠EDA.
这里,原题并未涉及线段比,添加BC,就有大量的比例式产生,恰当地运用这些比例式,就使APAQ的相等关系显现出来.
4、为了线段相等的传递
当题目给出或求证某点为线段中点时,应注意到平行线等分线段定理,用平行线将线段相等的关系传递开.
在△ABC中,AD是BC边上的中线,点MAB边上,点NAC边上,并且∠MDN90°.如果BM2CN2＝DM2＋DN2,求证：AD2(AB2＋AC2).
证明：如图6,过点BAC的平行线交ND延长线于E.连ME.
BD＝DC,可知EDDN.有BED≌△CND. 于是,BE＝NC.
显然,MD为EN的中垂线.有 EMMN.
由BM2＋BE2＝
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