当前位置： >>
基于温度和应力场的焊接残余应力数值分析
南昌大学 硕士学位论文 基于温度和应力场的焊接残余应力数值分析 姓名：程书力 申请学位级别：硕士 专业：工程力学 指导教师：扶名福
摘要摘要焊接作为钢结构中的重要工艺，是一个牵涉到电弧物理、传热、冶金和力 学的复杂过程，直接关系到工程质量的好坏、结构的安全。由于高度集中的瞬 时热输入。在焊接过程中和焊后将产生相当大的残余应力和残余变形。焊接残 余应力会严重影响结构的使用性能，因此，对焊接残余应力进行计算和分析具有很重要的现实意义。本文从这一点出发，在总结前人工作的基础上结合数值计算的方法，运用有限元分析软件Ａｎｓｙｓ对焊接温度场和焊接残余应力场进行 了三维实时动态模拟的研究，提出了基于Ａｎｓｙｓ软件平台的焊接温度场和应力 的模拟分析方法，并针对空间结构中焊接空心球节点管球焊接处对接角焊缝进 行了实例计算，其计算结果与传统结果和理论值相吻合。 本文首先对焊接过程中的温度场和应力场的基本理论和数值模拟分析方法 进行了阐述。在数值模拟计算过程中，采用Ａｎｓｙｓ软件的热一结构耦合功能，利 用间接耦合法，考虑了焊接温度场对应力应变场的单向耦合，对空心球节点管 球焊接处对接角焊缝焊接过程中以及焊后的温度场进行模拟计算。为了提高计 算精度，本文对高温时的材料物理性能参数进行了适当的选取和处理，对焊缝 处网格进行细化，选取高斯函数分布的热源模型，并利用Ａｎｓｙｓ软件的ＡＰＤＬ语 言编写程序实现焊接热源的移动加载。最后通过后处理，给出了焊接温度场的动态变化图。在温度场计算准确的基础上，将相应的热单元转换为结构单元，进行焊接 残余应力的计算。运用生死单元法，将超过材料熔点的单元“杀死”，激活没有 超过熔点的单元，以动态模拟熔池金属的熔化和凝固。通过后处理，给出了焊 缝部位焊接残余应力的分布趋势。 本文建立了可行的焊接空心球节点管球焊接处对接角焊缝的三维温度场、 残余应力的动态模拟分析方法，为复杂焊接结构进行三维焊接温度场、残余应 力的分析提供了理论和指导，促进了有限元分析方法在焊接力学分析以及在实 际工程中的应用。关键词：焊接温度场，焊接残余应力，有限元，数值模拟，焊接空心球节点ＡｂｓｔｒａｃｔＡＢＳＴＲＡＣＴＡｓａｌｌｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆｓｔｅｅｌ刚ｎｌｃｎ鹏．ｗｅｌｄｉｎｇｉｓａｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄ ｐｒｏｃｅｓｓｗｈｉｃｈ ｉｎｖｏｌｖｅｓ ｉｎ ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｓｍ，ｈｅａｔ ｔｒａｎｓｆｅｒｒｉｎｇ，ｍｅｔａｌ ｍｅｌｔｉｎｇ ａｎｄ ｆｒｅｅｚｉｎｇ ａｎｄｍｅｃｈａｎｉｃｓ，ｗｈｉｃｈ ｒｅｌａｔｅｄＢｅｃａｕｓｅ ｏｆ ｈｉｇｈｔｏ ｔｈｅ ｑｕａｌｉｔｙ ｏｆｐｒｏｊｅｃｔｓａｎｄ ｔｈｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｓｔｒｕｃｔＩ｜ｒｅ．ｃｅｎｔｒａｌｉｚｅｄｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓ ｈｅａｔ ｉｎｐｕｔ，ａ ｇｒｅａｔ ｄｅａｌ ｏｆ ｒｅｓｉｄｕａｌ ｓｔｒｅｓｓａｎｄ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｓｈｏｕｌｄ ｂｅ ｂｒｏｕｇｈｔ ｉｎ ｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆｔｈｅｗｅｌｄｉｎｇ，ｗｈｉｃｈｃａｎｈｅａｖｉｌｙｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｔｈｅ ｃａｐａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｗｅｌｄｉｎｇ刚舯】ｃ＝ｔＩＪ把．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ ｉｔ ｉｓ ｅｓｓｅｍｉａｌ ｔｏ ｃａｌｃｕｌａｔｅ ａｎｄ ａｎａｌｙｚｅ ｔｈｅ ｒｅｓｉｄｕａｌ ｓｔｒｅｓｓ ｉｎ ｗｅｌｄｉｎｇ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．Ｂａｓｅｄｏｎｏｔｈｅｒｓ ｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅ，ｗｉｔｈ ｔｈｅｕｓｅｓｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ，ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｒｅｓｅａｒｃｈｅｓ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｗｅｌｄｉｎｇ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ａｎｄ ｒｅｓｉｄｕａｌｈｏｗ ｔｏｓｔｒｅｓｓｒｅａｌｉｚｅ３－Ｄｄｙｎａｍｉｃ ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈｆｉｅｌｄ，ｔｈｅｎｒｅｓｕｌｔｓ ｔｏ ｓｉｍｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｗｅｌｄｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ａｎｎｕｌａｒ ｗｅｌｄｉｎｇ ｏｆ ｈｏｌｌｏｗ ｓｐｈｅｒｉｃａｌｊｏｉｎｔ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ，ｔｈｅｔｈｅｏｒｙ ｒｅｓｕｌｔ．ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔａｃｃｏｒｄｓ ｗｉｔｈｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｒｅｓｕｌｔ ａｎｄＴｈｅｐａｐｅｒ ｆｉｒｓｔｌｙ ｄｅｓｃｒｉｂｅｓ ｔｈｅ ｂａｓｉｃ ｔｈｅｏｒｉｅｓａｎｄ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｐｒｏｃｅｓｓａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄｓ ｏｆｔｈｅ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｆｉｅｌｄａｎｄｒｅｓｉｄｕａｌ ｓｔｒｅｓｓ ｆｉｅｌｄ．Ｉｎ ｔｈｅｏｆ ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｅｄｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ，ｗｉｔｈｔｈｅ ｔｈｅｒｍａｌ―ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｏｆ Ａｎｓｙｓ ｓｏｆｈｖａｒｅ ａｎｄｉｎｄｉｒｅｃｔ ｃｏｕｐｌｉｎｇ，ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｄｅａｌｓ ｅ丘ｂｃｔｓｏｎｗｉｔｈｔｈｅ ｓｉｎｇｌｅ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｗｈｏｓｅ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｆｉｅｌｄｓｔｒｅｓｓａｎｄｓｔｒａｉｎ ｆｉｅｌｄａｎｄｃａｌｃｕｌａｔｅｓ ｔｈｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｆｉｅｌｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ｈｏｌｌｏｗｓｐｈｅｒｉｃａｌｊｏｉｎｔｗｅｌｄｉｎｇ ｌｉｎｅ．Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ａｃｃｕｒａｃｙ，ｉｔ ｓｅｌｅｃｔｓｓｕｉｔａｂｌｅ ｍａｔｅｒｉａｌ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ，ｒｅｆｉｎｅｓ ｔｈｅ ｇｉｒｄｉｎｇ，ｃｈｏｏｓｅｓ ｔｈｅ Ｇａｕｓｓ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｍｏｖｉｎｇｈｅａｔｓｏｕｒｃｅｍｏｄｅｌ ａｎｄｓｏｕｒｃｅｕｓｅｓＡＩＬｑｙｓ ＡＰＤＬ ｌａｎｇｕａｇｅ ｔｏｃｏｍｐｉｌｅ ｐｒｏｇｒａｍ ｔｏａｐｐｌｙｍｏｖｉｎｇ ｈｅａｔｌｏａｄ ｉｎ ｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆ ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｅｄｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ．Ｆｉｎａｌｌｙｃｕｒｖｅｄｙｎａｍｉｃ ｐｉｃｔｕｒｅｓ ｏｆ ｗｅｌｄｉｎｇ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｆｉｅｌｄ ａｎｄ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｅａｃｈ ｐｏｉｍ ｉｎ ｗｅｌｄｉｎｇ ｌｉｎｅ Ｂａｓｅｄｏｎ ａｒｅｏｆｓｈｏｗｎ．ｓｔｒｅｓｓａｃｃｕｒａｔｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｆｉｅｌｄ ｒｅｓｕｌｔｓ，ｗｅｌｄｉｎｇ ｒｅｓｉｄｕａｌｓｔｒｕｃｔｕｒａｌａｒｅ ａｌｓｏｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｂｙ ｃｈａｎｇｉｎｇ ｔｈｅｒｍａｌ ｅｌｅｍｅｎｔｓ ｉｎｔｏｅｌｅｍｅｎｔｓ．Ｂｙ”Ｂｉｒｔｈ ａｎｄｏｆ ｍａｔｅｒｉａｌＤｅａｔｈ”ｍｅｔｈｏｄ，ｅｌｅｍｅｎｔｓａｒｅ ｋｉｌｌｅｄｗｈｏｓｅ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅａｇｅｉｎｅｘｃｅｓｓｍｅｌｔｉｎｇｐｏｉｎｔｓａｎｄａｎｙ ｏｔｈｅｒ ｅｌｅｍｅｎｔ ｎｏｔ ｉｎ ｅＸＣｅＳＳ ｏｆｍａｔｅｒｉａｌ ｍｅｌｔｉｎｇｏｎＴｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｄｙｎａｍｉｃ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｅｔａｌ ｍｅｌｔｉｎｇＩＩａｎｄ ｆｒｅｅｚｉｎｇｉｓｐｏｉｎｔｓ ａｒｅ ａｃｔｉｖａｔｅｄ． ｆｕｌｆｉｌｌｅｄ．Ａ ｃｕｒｖｅ ｏｆＡｂｓｔｒａｅｔｒｅｇｕｌａｒｉｔｙｏｎｗｅｌｄｉｎｇ ｒｅｓｉｄｕａｌ ｓｔｒｅｓｓｅｓ ａｎｄ ｔｅｎｄｅｎｃｙ ｏｆ ｔｈｅｉｒ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄｂｙｐｏｓｔ―ｓｏｌｕｔｉｏｎ． Ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ａｎｄ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎ，ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｓａｆｅａｓｉｂｌｅｄｙｎａｍｉｃ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｏｎ３－Ｄ ｗｅｌｄｉｎｇ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｆｉｅｌｄａｎｄ ｒｅｓｉｄｕａｌｓｔｒｅｓｓ ｆｉｅｌｄｏｆ ｔｈｅ ａｎｎｕｌａｒ ｗｅｌｄｉｎｇ ｏｆ ｈｏｌｌｏｗ ｓｐｈｅｒｉｃａｌ ｊｏｉｎｔ，ｐｒｏｖｉｄｉｎｇ ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｒｅｓｉｄｕａｌ ｓｔｒｅｓｓ ａｎｄ ｉｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ，ｐｒｏｍｏｔｉｎｇ ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆＦＥＭ（ＦｉｎｉｔｅＥｌｅｍｅｎｔＭｅｔｈｏｄ）ｏｎ ｗｅｌｄｉｎｇ ｍｅｃｈａｎｉｃｓａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｗｅｌｄｉｎｇｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｆｉｅｌｄ，ｗｅｌｄｉｎｇ ｒｅｓｉｄｕａｌ ｓｔｒｅｓｓ，ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ，ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，ｗｅｌｄｅｄ ｈｏｌｌｏｗ ｓｐｈｅｒｉｃａｌｊｏｉｎｔ．ＩＩＩ学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解南昌大学有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权南昌大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影 印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 （保密的学位论文在解密后适用本授权书）学位论文作者签名：韶匆矽导师签名：乏捂嬲每签字日期：０７年６月，ｇ日签字日期：碲‘月，‘日学位论文作者毕业后去向：上痨工作单位：上堰莎白糨膨７ｆ６矽岔鼋话：口¨一ｇ孕６７Ｊ“（’通讯地址：嘲募焉孵穆铴枷巾删当邮编：∥。；。学位论文独创性声明学位论文独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得南昌史学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何 贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名（手写）：哥量旃彩签字同期：≯哆年岛月，ＦＥｌ学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解南昌大学有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权南昌大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 （保密的学位论文在解密后适用本授权书）学位论文作者签名：镌茹多签字日期：≥却年占月，矿日学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址：导师签名 年签字Ｅｌ期：月Ｒ电话 邮编第１章绪论第１章绪论１．１引言 参与铁道部科技发展计划项目――钢结构事故研究的中南大学土木工程学院教授叶梅新女士撰写了一篇叫《钢结构事故研究》的论文，文中分析了很多钢结构事故的原因，指出：许多钢结构事故都与低温冷脆问题有关，低温冷脆断往往与材料的疲劳有关；高应力集中、材料缺陷、焊接缺陷和焊接残余应力是引起低温脆断的主要原因。叶教授从我国区域经济的发展谈到西部的建设， 鉴于钢结构的许多优点，大量的钢结构将在西部得到广泛的应用，钢结构的机遇前所未有，但是钢结构的事故触目惊心；最后指出：在钢结构的设计、选材、制造、施工和运营中，必须严格控制各个环节，确保结构的安全可靠，尤其是 对低温冷脆、焊接残余应力以及焊接缺陷等问题，有必要做进一步的研究。 另外，钢结构中，单层网壳结构是一种空间曲面刚接杆系结构或者梁系结 构，其受力特征类似于薄壳结构，稳定是单层网壳结构的主要问题。当网壳中杆件主要以弯曲方式承载的结构，其稳定性态对缺陷不敏感；当网壳中杆件主要以轴力方式承载的结构，其稳定性是缺陷敏感的，网壳结构通常以轴力方式传力，因而网壳是缺陷敏感性结构。 网壳结构的失稳有时呈突变性的，一根杆件的屈曲或者一个接点领域的局 部屈曲，往往会迅速传播导致整个网壳突然失效，使结构不具备屈曲后承载性 能。这种现象常出现在单层同向曲面网壳中。在网壳结构中，其接点连接主要是 空心球接点和杆件的焊接，于是焊接残余应力的研究对网壳结构的稳定显然很 重要。 合肥工业大学的完海鹰先生、王星先生和范伟先生等对焊接空心球接点的刚度及其对网架结构的影响进行了有限元分析“”蚴…１。但是他们都没有考虑焊 缝残余应力的影响。 本文主要通过对焊接温度场应力场的单向耦合来分析空心球节点的温度场 和焊接残余应力分布。第１章绪论１．２焊接残余应力的文献综述１．２．１焊接残余应力的概念焊接构件由焊接而产生的内应力称之为焊接应力，按作用时间可分为焊接瞬时应力和焊接残余应力。焊接过程中，某一瞬时的焊接应力称之为焊接瞬时应力，它随时间而变化；焊后残留在焊件内的焊接应力称之为焊接残余应力“。 焊接残余应力为热应力（主要为冷却应力），相变应力可再叠加其上。在冷焊、扩散焊、滚轧敷层和爆炸敷层等情况下，冷加工作用力是残余应力的源泉，它可单独作用，也可能附加于上述热效应之上。在焊接过程中，焊接区以远高于周围区域的速度被急剧加热，并局部熔化。 焊接区材料受热而膨胀，热膨胀受到周围较冷区域的约束，并造成（弹性）热应力，受热区温度升高后屈服极限下降，热应力可部分超过该屈服极限。结果焊 接区形成了塑性的热压缩，冷却后，比周围区域相对缩短、变窄或减小。因此，这个区域就呈现拉伸残余应力，周围区域则承受压缩残余应力。冷却过程中的 显微组织转变会引起体积的变化，如果这种情况发生在较低的温度，而此时材料的屈服极限足够高，则会导致焊接区产生压缩残余应力，周围区域承受拉伸 残余应力。可以运用以下的经验法则判剐产生焊接残余应力的情况：构件最后冷却的区 域以热应力为主时，呈现焊接拉伸应力，而以相变应力为主时，呈现焊接压应力。１．２．２焊接残余应力产生的原因及分类嗍 在各种加工过程中，焊接是比较容易产生残余应力的加工过程。焊接是把 结构构件彼此之间连接起来，这种结合就会使这些工件之间形成约束状态。因 此，通常所说的焊接残余应力包括两个部分：一是当焊接件处于自由状态时， 由于焊接而产生的应力，这种应力在焊接件中保持自身平衡，称为焊接残余应 力；一是由于焊接件以外的约束而造成的残余应力，称为约束应力。 焊接残余应力的形成，一般包括下列三个方面：１．直接应力，这是由于不均匀加热而造成的，它是取决于焊接件加热和冷２第１章绪论却时的温度梯度而表现出来的热应力，是焊接残余应力形成的主要方面。 ２．间接应力，这是焊接前工序带来的应力，构件在轧制和冷拔后其表面具 有拉伸应力，它与焊接产生的应力叠加，并对焊接后的构件的变形产生附加的影响。３．组织应力，这是由于组织变化而产生的应力，它与含碳量及材料的其他成分有关。其中，直接应力是焊接残余应力形成的主要方面，即焊接残余应力的产生 主要是由加热和冷却时的热应力及由它所造成的塑性变形来确定，对这种残余 应力起决定性影响的是开始加热时焊接件的温度分布，也就是焊接件各点的温 度梯度。焊接件的温度分布受焊接件的形状、焊接速度及材料的热传导系数等热学性质的影响。此外，构件的变形特性对残余应力的产生也有影响。因为诸如材料的屈服 应力、弹性模量、热膨胀系数等都与温度有关，屈服应力、弹性模量等随温度 的升高而下降，而热膨胀系数则随温度的升高而增大。 焊接是一个涉及电弧物理、传热传质、冶金力学的复杂过程，并在传热过 程中金属进行着熔化和凝固、加热或冷却的相交、焊接应力与变形等。高温停 留时间冷却速度等热传循环系数会对焊件的组织状态、力学性能、氢扩散以及 焊接冷裂纹产生重要影响。因此焊接温度场的准确计算是焊接冶金分析、残余 应力与变形计算以及焊接质量的控制的前提。 从中可以看出，要想研究焊接残余应力必须首先对焊接过程中的温度场进 行分析，然后得出应力的动态分布和应力场和温度场的耦合。焊接温度场、应 力场的模拟就是运用其热、结构及二者的耦合分析功能进行计算，即先运用其 热分析功能计算整个焊接过程的温度场，然后将温度场的计算结果作为热载荷 进行结构的力学分析，得到应力场的整个动态变化过程。 １．２．３影响焊接残余应力产生的主要因素嘲 焊接应力的产生和发展是一个随加热与冷却而变化的材料热弹塑性应力应 变动态过程。以熔焊方法为例，影响这一过程的主要因素有以下两个方面： （１）材料物理特性和力学性能的影响。表１．１列出了一些常用材料的热物理 特性在给定的温度Ｔ区间的平均值。热导率Ａ、比热容ｃ、密度Ｐ或由这几个参３第１章绪论数联合表示的热扩散率ａ＝２／Ｃｐ，以及热焙Ｓ是影响焊接温度场分布的主要物 理参数。线膨胀系数ａ随温度的变化则是决定焊接热应力、应变的重要物理特性。表１．１常用材料的热物理性能系数 材料 低碳钢 低合金钢 奥氏体铬镍钢 铝合金 钦合金ａ（ｘ－０６）１２～１６ １６．５―１７ ｌ岳。２０ ２３２７ ８．５旯ｃＰ（ｘ１０－３）／ ４．９－５．２ ４．４―４。３ ２．７ ２．８口７１／／ ７．５＾９．Ｏ ６，３～７．０ １００／ ５００－６００ ６００ ３０００．０３８加．０４２ Ｏ．０２５∞．０３３０．２７０．１６６７００（２）不同类型焊接热源的影响。焊接时的热输入是产生焊接应力的决定性因素。焊接热源的种类、热源能量密度的分布、热源的移动速度、被焊接件的形状与厚度都直接影响着热源引起的温度场分布，因而也改变着焊接残余应力的 分布规律。图１．１所示为三类典型的焊接热源模型。在函数解析求解焊接温度场时，这种分类可使最终的计算公式简化。而用有限元方法数值求解时，原则上 允许考虑任何复杂的情况；但实际上，为了节省运算时间，从经济的角度考虑也需作相应的简化。 其中，图１．１（ａ）为作用于半无限体（厚板）表面上的点热源模型，它是厚板表面点状加热（热源不移动）的热传导过程的简化；图１．１㈣为作用于垂直无限板（薄板）表面的线热源模型，它是薄板点状加热（热源不移动）和单道对接焊（热源 移动）的热传导过程的简化，一般为二维传热，沿板厚方向上的热源功率为常数。若热源不移动，在点状加热时，相应的二维焊接热弹塑性应力应变过程为轴对 称（相对于Ｚ轴）平面应力问题。若热源移动，相应于薄板单道对接焊过程，这时 的焊接热弹塑性应力应变过程亦可简化为二维平面应力问题近似求解；图１．１（ｃ） 为作用于垂直无限杆轴向的面热源模型，杆截面上的热源功率为常数，沿杆件 的轴线方向为一维传热。与此相应的焊接热弹塑性应力应变过程，可视为一维 问题，但在实际工程问题中，由于在横截面的表面上并非绝热的条件，最终的残余应力呈现复杂的分布状态。４第１章绪论一臌“＇：蔓＾ｋｔ’‘、｝。７．一。＂屯、＼“ｊ，，ｊ，ｊ＼阂／，。：。【二一么么』ｊ，。匠乙≥＝乙！Ｚ乙香、’（ｂ）“¨～静酾：［＝二二】琶＝二＝］（ｃ）图１．１三类典型的焊接热源模型１．２．４焊接残余应力对焊接结构的影响嘲 由于焊接过程是一个局部的不均匀加热、冷却过程，受焊缝及其近缝区温度 场的影响，焊件内部会出现大小不等、分布不均匀的残余应力应变场。在焊件服役过程中，焊接结构的残余应力和其所受载荷引起的工作应力相互叠加，使其产生二次变形和残余应力的重新分布，这不但会降低焊接结构的刚性和尺寸 稳定性，而且在温度和介质的共同作用下，还会严重影响结构和焊接接头的疲 劳强度、抗脆断能力、抵抗应力腐蚀开裂和高温蠕变开裂的能力，现代大工业 生产与新技术的迅猛发展，对焊接技术提出了更高的要求一高质量、高经济性 和高可靠性。焊接残余应力与变形是直接影响构件结构性能、安全可靠性的重 要因素，它在一定条件下，会对结构的断裂特性、疲劳强度和形状尺寸精度等产生十分不利的影响。 （１）对结构刚度的影响当外载产生的应力盯与结构中某区域的残余应力叠加之和达到屈服点以时，这一区域的材料就会产生局部塑性变形，丧失了进一 步承受外载的能力，造成结构的有效截面积减小，结构的刚度也随之降低。结构上有纵向和横向焊缝时（例如工字梁上的肋板焊缝），或经过火焰校正，都可能在相当大的截面上产生残余拉伸应力，虽然在构件长度上的分布范围并不太大， 但是它们对刚度仍然能有较大的影响。特别是采用大量火焰校正后的焊接粱， 在加载时刚度和卸载时的回弹量可能有较明显的下降，对于尺寸精确度和稳定性要求较高的结构是不容忽视的。５第１章绪论（２）对受压杆件稳定性的影响当外载引起的压应力与残余应力中压应力叠加之和达到ｏ，，这部分截面就丧失进一步承受外载的能力，这样就削弱了杆件 的有效截面积，并改变了有效截面积的分布，使稳定性有所改变。残余应力对受压杆作稳定性的影响大小，与残余应力的分布有关。（３）对静载强度的影响如果材料是脆性材料，由于材料不能进行塑性变形， 随着外力的增加，构件中不可能应力均匀化。应力峰值将不断增加，直至达到 材料的屈服极限，发生局部破坏，最后一导致整个构件断裂。脆性材料残余应 力的存在，会使承载能力下降，导致断裂。对于塑性材料，在低温环境下存在三向拉伸残余应力的作用，会阻碍塑性变形的产生，从而也会大大降低构件的 承载能力。（４）对疲劳强度的影响残余应力的存在使变荷载的应力循环发生偏移，这 种偏移只改变其平均值，不改变其幅值。结构的疲劳强度与应力循环的特征有 关。当应力循环的平均值增加时，其极限幅值就降低，反之则提高。因此，如应力集中处存在着拉伸残余应力，疲劳强度就降低。应力集中系数越高，残余应力的影响也就越显著，因此，提高疲劳强度，不仅应从调节和消除残余应力着手，而且应从工艺和设计上来降低结构的应力集中系数，从而降低残余应力 对疲劳强度的不利影响。（５）对焊件加工精度和尺寸稳定性的影响加工把一部分材料从焊件上切除 时，此处的应力也被释放。残余应力的原来平衡状态被破坏，焊件产生变形， 加工精度受影响。组织稳定的低碳钢及奥氏体钢焊接结构在温室下的应力松弛 微弱，因此内应力随时间的变化较小，焊件尺寸比较稳定。低碳钢在室温下长期存放，数值为ａ．的原始应力可能松弛２．５％．３％，如果原始应力较低，则松弛 的比值将有所减少，但若环境温度升高至１０００ ｏＣ，松弛的比值将成倍增加。 （６）对应力腐蚀裂纹的影响金属材料在某些特定介质和拉应力的共同作用下发生的延迟开裂现象，称为应力腐蚀裂纹。应力腐蚀裂纹主要是由材质、腐蚀介质和拉应力大小共同作用的结果。采用熔化焊焊接的构件，焊接残余应力是不可避免的。焊件在特定的腐蚀 介质中，尽管拉应力不一定很高都会产生应力腐蚀开裂。其中残余拉应力的大 小对腐蚀速度有很大的影响，当焊接残余应力与外载荷产生的拉应力叠加后的 拉应力值越高，产生应力腐蚀裂纹的倾向就越高。发生应力腐蚀开裂的时间就 越短。所以，在腐蚀介质中服役的焊件，首先要选择抗介质腐蚀性能好的材料，６第１章绪论此外对钢结构的焊接及其周围处进行锤击，使焊缝延展开，消除焊接残余应力。 对条件允许的焊接加工的钢结构，在使用前进行消除应力退火等。 １．２．５焊接温度场与应力场的研究历史与发展嗍‘删嘲伽嘲焊接温度场的准确计算或测量，是焊接冶金分析和焊接应力、应变热弹塑性动态分析的前提。关于焊接热过程的分析，苏联科学院的助Ｒｙｋａｌｉｎ院士对焊 接过程传热问题进行了系统的研究，建立了焊接传热学的理论基础。为了求热 传导微分方程的解，他把焊接熟源简化为点、线、面三种形式的理想热源，且 不考虑材料热物理性质随温度的变化以及有限尺寸对解的影响。实际上焊接过 程中除了包含由于温度变化和高温引起的材料热物理性能和变化而导致传热过 程严重的非线性外，还涉及到金属的熔化、凝固以及液固相传热等复杂现象， 因此是非常复杂的。由于这些假定不符合焊接的实际情况，因此所得到的解与 实际测定有一定的偏差，尤其是在焊接熔池附近的区域，误差很大，而这里又 恰恰是研究者最为关心的部位［２２］［２４１。Ａｄａｍｅｓ、木原博和稻埂道夫等人根据热传导微分方程，以大量的实验为基 础，积累了不同材料、不同厚度、不同焊接线能量以及不同预热温度等测量数 据，然后从传热理论的有关规律出发，经过整理、归纳和验证，最后建立了不 同情况下的焊接传热公式。这种方法前者采用数学解析法要准确，但实验的工量很大，有确定的应用条件和范围，且可靠性取决于测试手段的精度【２２】。 １９６６年Ｗｉｌｓｏｎ和Ｎｉｃｋｅｌｌ首次把有限元法用于固体热传导的分析计算中。 ７０年代，有限元法才逐渐在焊接温度场的分析计算中使用。１９７５年，加拿大的 Ｐｏｌｅｙ和Ｈｉｂｂｅｒｔ在发表的文章中，介绍了利用有限元法研究焊接温度场的工作，编制了可以分析非矩形截面以及常见的单层、双层Ｕ Ｖ型坡口的焊接温度场计算程序，证实了有限元法研究焊接温度场的可行性。之后国内外众多学者进 行了这方面的研究工作。Ｋｒｕｔｚ在１９７６年的博士论文中专门研究了利用焊接温 度场预测接头强度问题，其中分析了非线性温度场，在二维分析模型中，假定 电弧运动速度比材料热扩散率高，因此传到电弧前面的热量输出量相对比较小，从而忽略了在电弧运动方向的传热，这实际上与Ｒｙｋａｌｉｎ高速移动热源公式的处 理方法是一致的。西安交通大学唐慕尧等人于１９８１年编制了有限元热传导分析程序，进行了７第１章绪论薄板焊接准稳态温度场的线性计算，其结果与实验值吻合ｆ３２】。随后上海交通大 学的陈楚等人对非线性的热传导问题进行了有限元分析，建立了焊接温度场的 计算模型，编制了相应的程序，程序中考虑了材料热物理性能参数随温度的变 化以及表面散热的情况，能进行固定热源或移动热源、薄板或厚板、准稳态或非准稳态二维温度场的有限元分析【３５１。并在脉冲ＴＩＧ焊接温度场以及局部干法水下焊接温度场等方面进行了实例分析。对于三维问题，国内外也是近十年来才刚开始研究。其原因是焊接过程温度梯度很大，在空间域内，大的温度梯度 导致严重材料非线性，产生求解过程的收敛困难的和解的不稳定性；在时间域 内，大的温度梯度决定了必须在瞬态分析时在时间域内的离散度加大，导致求 解时间步的增加。国内上海交通大学汪建华等人和日本大阪大学合作对三维焊 接温度场问题进行了一系列的有限元研究，探究了焊接温度场的特点和提高精 度的若干途径，并对几个实际焊接问题进行了三维焊接热传导的有限元分析。 蔡洪能等人建立了运动电弧作用下的表面双椭圆分布模型基础上研制了三维瞬 态非线性热传导问题的有限元程序，程序中利用分析节点热烩的方法对低碳钢（Ａ３钢）板的焊接温度场进行了计算，计算结果和实验值吻合得很好【３２１。焊接过程中应力应变的研究工作始于二十世纪三十年代，但是研究工作只 能是定性的和实测性的。五十年代，前苏联学者奥凯尔布洛母等人在考虑材料 机械性能与温度之间的相互依赖关系的情况下，用图解的形式分析了焊接过程 的热弹塑性性质及其动态过程，并分析了一维条件下对焊接应力应变的影响。 六十年代由于计算机的推广应用，对焊接应力和变形的数值模拟才发展起来。 １９６１年，Ｔａｌｌ等人首先利用计算机对焊接热应力进行计算，编制了一套沿扳条中线进行堆焊的热应力一维分析程序。１９７１年，工ｗａｋｉ编制了可用于分析板平 面堆焊热应力的二维有限元程序，后来Ｍｕｒａｋｉ对它作了重大改进，扩大了这个二维程序的功能，使之可用于对接焊和平板堆焊过程的热应力分析。日本的上田幸雄等人以有限元为基础，应用材料性能与温度相关的热弹塑性理论，导出了分析焊接热应力所需的各表达式。此后美国的Ｈ．Ｄ．Ｈｉｂｂｅｒｔ，Ｅ．ＥＲｙｂｌｉｃｋｉ，Ｙ工ｗａｍｕｋ以及美国ＭＩＴ的Ｍａｓｕｂｕｅｈｉ等在焊接残余应力和变形的预测和控制等 方面进行了许多研究工作１４”。Ａｎｄｅｒｓｏｎ分析了平板埋弧焊时的热应力，并考虑了相变的影响。进入二十世纪八十年代，有限元技术日益成熟，人们对焊接应力和变形过 程及残余应力的分布规律的认识不断深入。１９８５年Ｊｏｓｅｆｓｏｎ等人通过大量的数８第１章绪论值计算，进一步提高了预测焊缝周围残余应力分布的精度，同时考虑定位焊对 残余应力分布的影响。Ｊｏｓｅｆｓｏｎ对薄壁管件焊接残余应力以及回火去应力过程的 应力分布情况进行了研究，并探讨了一些调整焊接残余应力的措施。进入九十 年代，随着计算机性能的进一步提高，对焊接应力和变形的研究更加深入。１９９１ 年Ｍａｈｉｎ等人在研究中考虑了耦合的热应力问题，其中热源分布采用实验矫正 的方法进行处理，同时考虑了熔池对流、辐射及传热对温度分布的影响，其残 余应力的计算结果与采用中子衍射测得的结果吻合很好。Ｔ．Ｉｎｏｕｅ等研究了伴有 相变的温度变化过程中，温度、相交、热应力三者之间的耦合效应，并提出了 在考虑耦合效应的条件下本构方程的一般形式。１９９２年加拿大的Ｃｈｅｎ等人对厚 板表面重熔时的应力和变形进行了有限元计算，其中考虑了熔化潜热及凝固过 程中固液相转变过渡区应力的变化，其残余应力计算值和实验值相当吻合。美 国的Ｓｈｉｍ等人利用平板应变热弹塑性有限元计算了厚板多层焊的残余应力，并对不同坡口形状的焊接残余应力进行了比较，揭示了厚板残余应力分布的规律。１９９３年，加拿大的Ｃｈｉｄｉａｃ等人研究了厚板焊接过程的应力和变形以及残余应力 的分布，其中涉及了三维加热模型，并考虑了显微组织的变化和晶体生长等情 况。另外，与焊接温度场的有限元分析类似，焊接热弹塑性有限元分析过去大都局限于二维、三维问题的研究是二十世纪九十年代才开始的。国内对焊接残余应力和变形的数值分析起步于二十世纪七十年代，首先是 西安交通大学的楼志文等人把数值分析应用到焊接温度和热弹塑性应力场的分 中，编制了热弹塑性有限元分析程序，并对两个较简单的焊接问题进行了分析。Ｎ－－十世纪八十年代，上海交通大学焊接教研室在焊接热传导的数值分析方面做了许多工作，特别是对非线性瞬态温度场进行了有限元分析，提出了求解非线性热传导方程的变步长外推法，并编制了二维热弹塑性有限元分析程序，计算了平板对接焊时应力和变形的发展过程以及残余应力分布。关桥等人编制了 用于进行平板轴对称焊接应力和变形分析的有限差分和有限元程序，对薄板氢 弧点状热源的应力和变形进行了计算，该分析仅限于点状热源。孟繁森等人利 用迭代解法研制了计算焊接过程应力应变程序和图形显示程序，分析了板条边沿堆焊时的应力和变形的发展过程。陈楚等人利用平截面的假设分析了厚板焊接时的瞬态拉应力以及厚板补焊时的残余应力。刘敏等人研制了三角差分温度 场和轴对称热弹塑性有限元程序，计算了１ＣｒｌＳＮｉ９Ｔｉ和２０号钢圆管对接多层焊 接时的应力和变形。汪建华把三维问题转化为二维问题利用平面变形热弹塑性９第１章绪论有限元法对厚板的应力问题迸行了分析。１．３本文所研究的主要内容和意义焊接残余应力会严重影响焊接结构的使用性能，可能引起结构的脆性断裂，拉伸残余应力会降低疲劳强度和腐蚀抗力，压缩残余应力会减小稳定性极限，焊接残余应力是焊件产生变形和开裂等工艺缺陷的主要原因。由于焊接残余应力的测定程序麻烦，计算残余应力又极为复杂，因此给残余应力的研究带来了许多困难，对焊接结构的残余应力研究就显得尤为重要。随着现代科学技术的发展，数值模拟技术的地位显得越来越重要。焊接是 一个涉及电弧物理、传热、冶金和力学的复杂过程，一旦各种焊接现象能够实 现计算机模拟，我们就口丁以通过计算机系统来确定各种材料的最佳设计、最佳工艺和焊接参数。焊接工艺过去一般总是凭经验，通过一系列的试验或根据经验公式获得，通过数值模拟则可以大大节约人力、物力和时间，尤其是复杂的 大型结构。随着有限元法和计算机技术的飞速发展，越来越多的焊接工作者利用数值模拟来研究焊接问题，并取得了不少成果。本文在总结前人工作的基础上，从理论上系统阐述了焊接残余应力的产生， 焊接过程冷热不均匀所引起的温度场与焊接残余应力场等相关知识，并应用有限元分析软件Ａｎｓｙｓ对焊接温度场和焊接残余应力场进行了实时动态模拟，并针对某网壳结构的空心球节点角接焊问题进行了实例计算，将焊接残余应力的 数值模拟值与传统结果和理论值比较分析，从而优化焊接结构设计和工艺设计，减少试验工作量，提高焊接接头的质量，为残余应力的理论分析和焊接工艺提 供有实际价值的参考。ｌＯ第２章焊接过程的有限元分析理论第２章焊接过程的有限元分析理论２．１焊接过程有限元分析的特点“儿习采用空间和时间有限元（包括有限差分法）模拟焊接时材料及构件的热和力 （弹性一粘塑性）行为，分析焊接残余应力和焊接变形，并如弹性构件分析中那 样划分较小的单元，即使在超级计算机时代，这也是难以解决的任务。焊接过 程的有限元分析具有以下特点。 （１）模型是三维的，至少在焊接区域应是如此，以考虑内部和表面的不同冷却条件；（２）由于快速加热和冷却，模拟的过程是高度瞬态的，具有与位置和时间相关的极不相同的温度梯度场；（３）由于材料的热一力行为，模型的过程是高度非线性的，并与温度密切相关； （４）局部材料的瞬态行为，取决于局部加热的历史和力学的应力应变历史；（５）焊接时材料熔化，有时熔化的材料还添加在构件上，凝固后改变构件 的连接状况； （６）应模拟材料的状态及显微组织变化； （７）１１在界情况下可能发生的缺陷和裂纹，使连续介质的概念受到怀疑。 通常这一极为复杂问题的数值解需要功能强大的计算机，求解的算法及自 适应（三维）网格和（时间步长）程序。虽然今天有功能强大的计算机可以利用， 但计算方法和软件的发展仍跟不上硬件进步的速度，而且即使有可以采用的计 算手段，目前在收敛检验和误差估计方面也将遇到难以超越的困难。 在工业生产和加工过程中阻碍焊接残余应力有限元分析应用的另一个问题 是，该分析需要众多的材料特征值及其与温度的关系，而目前只有零星的数据。 很多材料特征值不仅因材料而异，而且与显微组织的状态有关，还要考虑材料特征值的局部各向异性或不均匀性。然而在模拟复杂的实际问题时，上述要点只和采用带有最大可能细节的有 限元模型有关。如果在模型中只涉及问题的核心，就不用考虑上述所有要点，这时只在有限元模型中研究主要的影响参数，有限元方法就可以给出贴切实际１ｌ第２章焊接过程的有限元分析理论的结果。这一点非常重要，是因为残余应力测量和分析方法不同，能给出的说明是非常有限的。如果采用无损检测技术，只能得到构件表面的应力状态，就 是采用破坏性的测量方法，也不可能有足够的精度确定构件内部完整的三维应 力状态。这就涉及有限元模型的简化问题，所属类型的简化如下所述：（１）将希望的三维力学模型简化为二维甚至一维模型，如采用轴对称假设，只研究板的平面或垂直焊缝的横截面，把问题简化为杆元或收缩力模型；（２）简化构件几何、支座和加载条件；（３）使模型对称或周期化；（４）将非线性热弹性一粘塑性模型简化为线性热弹性模型； （５）将瞬态过程简化为准稳态过程；（６）使热过程和力学过程分离； （７）忽略高温发生的熔化、凝固相，以及随后在低屈服应力的相变过程； （８）只用比热容和热膨胀系数综合体现低温相变； （９）忽略蠕变和硬化，并对屈服规律进行简化； （１０）用瞬态总热量或快速移动热源取代热源的运动，并忽略热源运动方向上 的热传导；（１１）用给定温度范围内与温度无关的平均值，取代与温度相关的材料特征值； （１２）只用冷却过程来模拟残余应力的形成。根据焊接工艺基础将焊接问题分解为温度场、应力应变场以及显微组织状态场；业已证明，这种分解特别对焊接残余应力和焊接变形的数值分析处理很有价值。其关系如图２．１所示，图中箭头表示的是三者之间的相互关系：实线箭头表示强烈的影响，虚线箭头表示较弱的影响（经常在工程上可忽略其关联）。 值得强调的是显微组织的转变不仅决定于材料的化学成分，也决定于其受热过程（特别是与焊接有关的过程）。显微组织特别是它在焊接接头的热影响区和熔化区的影响更加引人注意。从图２．１可以看出，影响焊接应力应变的因素有焊接温度场和金属显微组 织，而焊接应力应变场对它们的影响却很小，所以在分析时，一般仅考虑单向耦合问题，即只考虑焊接温度场和金属显微组织对焊接应力应变场的影响，而不考虑应力应变场对它们的影响。高温时因为屈服极限较低，此时相变应力也 很低，所以忽略相变应力不会给焊接应力带来较大的影响。本文仅研究焊接温１２第２章焊接过程的有限元分析理论度场对应力应变场的影响，从而分析焊接残余应力的分布规律。Ｉ一麓矗蝻～７／、＞～气’＿｜．／ ／、、／一、 ／。力簪、、～一篓兰型唧竺一／。鱼挂节、 ＼涵减矿／一――百；磊――＼｝ｈ螽诫姣ｉ砂／一、。／图２．１温度场、应力应变场及显微组织状态场的分解和相互影响，形≯７ ◇、从图２．１可以看出，金属相变对焊接温度场有影响，但影响不是很大，严格 地分析相变潜热是比较困难的，比较简单的办法之一是将潜热的影响作为材料 比热容的迅速上升或下降来处理。本文所研究的是高强钢焊接结构的残余应力 分布规律，一般对于高强钢来说，由于在冷却过程中的相变发生在较低温度，应当考虑相变对焊接应力应变过程的影响，但与相变时的体积膨胀相比，对残余应力的影响很小，所以本文没有考虑相变潜热对残余应力的影响。２．２焊接热源的选择到目前为止，实现金属焊接所需的能量，主要是热能和机械能。对于熔焊，主要是热能，因而只讨论与熔焊有关的热源。作为焊接热源，应当热量高度集中，快速实现焊接过程，并保证得到高质 量的焊缝和最小的焊接热影响区。目前，能够满足这些条件的热源有以下几种：电弧热一利用气体介质中的电弧放电过程所产生的热能作为焊接热源，是目前焊接中应用最广泛的一种热源；化学热一利用可燃气体（液化气、乙炔）或铝、镁热剂与氧或氧化物发生强 烈反应时产生的热能作为焊接热源（气焊、热剂焊所用的热源）；１３第２章焊接过稃的有限元分析理论电阻热一一利用电流通过导体及其界面时所产生的电阻热作为焊接热源（电 阻焊和电渣焊）；摩擦热一由机械高速摩擦所产生的热能作为焊接热源（摩擦焊和搅拌摩擦焊）；等离子焊一由电弧放电或高频放电产生高度电离的气流（远高于一般电弧 的电离度）并携带大量的热能和动能，利用这种能量作为焊接热源（等离子焊接和切割）；电子束一在真空中利用高压下高速运动的电子猛烈轰击金属局部表面，将这种动能转为热能作为焊接热源；激光束一利用激光即由受激辐射而增强的光（Ｌａｓｅｒ），经聚集产生能量高度集中的激光束作为焊接热源（激光焊接与切割）。每种焊接热源都有它自身的特点，一些常用焊接热源的最小加热面积、最大功率密度和正常焊接工艺参数下的温度如表２．１所示。表２．１各种热源的主要特征 热源 乙炔火焰 金属极电弧 钨极氨弧焊 埋弧焊 电渣焊 熔化极氢弧绰 ｃ０２气体保护焊 等离子焊 电子束 激光焊 最小加热面积／ｃｍ２１０≈最大功率密度／Ｗ?ｃｍ２２×１０３正常焊接工艺参数下的温度／Ｋ３４７５１０一３１０４６０００１０一３１．５×１０４８０００１０一’２×１０４ １０４６４００１０－２２２７５１０．４１０４～１０５，１０－４１０４～１０５｜１０一５１．５×１０５１８０００一２４０００１０４１０７～１０９，１０一８１０７～１０９｜１４第２章焊接过程的有限元分析理论影响焊接温度场的焊接热源主要参数是在焊接部位的热输入，在瞬时作用热源中为其热量或热能Ｑ【刀，在连续作用热源中为其热流量或热功率ｑ［Ｊ／ｓ】。在 两种情况下，都需要考虑的是它们的净值或有效值Ｑ和ｇ，分别相应于其总值Ｑ 和ｑ乘以焊接过程的热效率巩，其总值Ｑ和ｇ分别表示热源给出的总能量和总功 率。电弧焊时，直流情况下，其总功率为电弧的电流Ｉ［Ａ】和电压ｕ［ｖ】的乘积；交流情况下，必须用瞬时积分得出的有效值（当欧姆电阻为Ｒ、有效电流为厶时，一般形式为％）。气焊时，以乙炔的消耗量气％［Ｚ／ｈ】为基础。以Ｔｌｈ来考虑焊接过程的热损失，包括对流和辐射造成的向周围环境的耗散损失、飞溅损失和 加热非熔化电极的损失等。连续进行的电弧焊和气焊分别按下列两式计算ｑ＝％明＝”＾彤务―ｔ（２．１） （２．２）；：％３．２■ｃ焊接电弧和焊接火焰传递给焊接熔池的面比热源密度ｑ’Ⅳ／删ｍ２ｊ】和体比热 源密度ｇ”ⅣＩｍｍ３ｓｌ近似高斯曲线分布（“指数分布热源”）。 在缝焊时（焊接速度，ｖ［ｍｍ／ｓ】常用单位长度焊缝的热输入量乳ⅣＩｍｍ】，代 替单位时间的热输入ｇ，比较方便：ｑｗ＝ｑ／ｖ（２．３）在有缝焊接时，其温度场主要取决于单位长度焊缝的热输入（在穿透焊缝时，还取决于板厚１。在电阻点焊和电阻压焊时，其总能量分别是其欧姆电阻Ｒ、有效电流厶和电流持续时间ｆｃ的乘积：Ｑ＝％尉务ｏ（２?４）每一种焊接方法的热功率数据需要详细的实验和理论分析，焊接温度场计 算的不准确性很大程度上源于相关的Ｑ和可的不准确性。表２．２列出了不同焊接 方法热功率的大致数据。１５第２章焊接过程的有限元分析理论 表２．２钢和铝常用熔焊方法的热功率数据焊接方法热功率ｑｌｒＪ／ｊ］焊接速度ｖ［ｍｍｌｓ］单位长度热功率ｑｗ［Ｋ，ｌ／ｍｍｌ热功率％药皮条电弧焊 气保护金属极电弧焊 气保护钨极电弧焊 埋弧焊 电子柬焊 激光束焊 氧乙炔焊１～２０ ５～１００ ｌ～１５ ５～２５０＜５ ＜１５ ＜１５ ＜２５ ＜１５０ ＜１５０ ＜１０＜５３，５ ＜２ ＜１ ＜ｌＯ ＜０．１ ＜Ｏ．０５ ＜１０．６５￣０．９００．６５加．９００．２０＾毋．５００．８５加．９５０．９５－＇４）．９７ ０．８０－，０．９５ ０．２５＾田．８５０．５～１０ １～５ ｌ～１０２．３焊接传热的基本定律金属材料焊接时，局部集中的随时间而变化的热输入（熔化焊接部位所需 的热），以高速传播到构件边远部分。在多数情况下。辐射和对流在热输入过程中起着重要的作用，因而也是构件表面热损失的主要因素。首先，定律形式表 示的是瞬时局部热源和瞬时温度场之间的关系。（１）热传导定律描述热传导现象的基本定律是傅立叶定律，其基本形式是：ｑ＋：。鍪 ２“丽∽，Ｊ （２．５）式中，五一热导率咿／（ｍｍｏｏＣ）］，表示在单位温度梯度下通过等温面单位面积的 热流速度：ａＴ，Ｏｎ一温度梯度［℃，脚研】，表示等温面上某一点单位长度上的温度变化。式（２．５）表明，在热传导现象中，通过物体某一点的热流密度ｑ’的大小与垂直该点处的等温面的温度梯度成正比，方向相反。（２）对流换热定律对流是指物体各个部分之间发生相对位移，冷、热流体相 互掺混所引起的热量传递方式，对流仅发生在流体中。工程中经常遇到的不是 单纯的对流方式，而是流体流过另一物体表面时，对流和热传导联合起作用的 热量传递过程，这称之为对流换热。焊接过程中，空气流过试件表面，冷却水１６第２章焊接过程的有限元分析理论流过焊炬内部，都是对流换热的例子。对流换热的基本计算式是牛顿冷却公式：吼＝ａ，ＡＴ（２．６）式中，△丁一液体温度与壁面温度的差值【ｏｃ】；吼一对流换热系数［形／（一２?ｏｃ）】。传热系数的大小与换热过程中的许多因素有关，它不仅取决于液体的物性 以及换热表面的形状与布置，而且还与流速有密切的关系。 （３）辐射换热定律物体因热的原因而发生辐射能量的现象称为热辐射。自然 界中各个物体都不停地向空间发出辐射热，同时又不断地吸收其它物体发出的 辐射热。辐射和吸收的综合结果，就造成了以辐射方式进行的物体间的热量传 递一辐射换热。当物体与周围环境处于热平衡时，辐射换热量等于零，这是一种动态平衡。根据斯蒂芬一玻尔兹曼定律，受热物体辐射的热流密度Ｒ，与其表面温度Ｔ的四次方成正比：ｏ＝占ｃ０丁４ 式中，占―物体的黑度系数；（２．７）Ｃ一绝对黑体的辐射系数ｃｏ：５．６７×１０－１４［Ｗ／（ｍｍ２．０Ｃ４）Ｊ，适用于“绝对黑体”（即能够吸收全部落在它上面的辐射能的物体，占＝１）。对于。灰体”而言，Ｏ＜占＜１。对抛光后的金属表面，ｇ＝Ｏ．２，－０．４对粗糙、 被氧化的钢材表面，占＝Ｏ．６－－Ｏ．９。会随温度而增加，在熔化温度范围内，ｓ＝Ｏ．９－－０．９５。焊接时相对比较小的焊件（温度Ｔ）在相对比较宽阔的环境中（温度只） 冷却，通过热辐射发生的热损失可按以下的方式计算：日，＝ｓｃ０（ｒ４一Ｆ）（２．８）为了计算中能用统一的形式，把辐射换热的热流密度Ｒ，和焊件表面的温度落差 （ｒ―Ｌ）联系起来： 鼋，＝口，（ｒ一乃） 式中，口，辐射传热系数咿“ｍｍ２．。ｃ）】。可见： （２．９）吼＝ｅＣｏ（Ｔ４一Ｆ）“ｒ一耳）１７（２．１０）第２章焊接过程的有限元分析理论（４）全部换热固体表面和外界的热量交换往往同时存在对流换热和辐射换热两种形式。为了应用方便，常常引用一个总的表面传热系数口来考虑这两种换热方式的综合影响：ｑｒ＝ｑ，＋吼＝（ａ，＋ａｋ）（Ｔ一０）＝ａ（Ｔ―ｔ）即ｑｒ＝ａＡＴ（２．１１）式中，口一总的表面传热系数吵，（。２．。ｃ）】，它等于对流和辐射传热系数之和。传热系数ａ随表面温度的升高而增加。当表面温度不超过２００～３００℃时，大部分热量是经对流放出的：在较高温度时，则主要由辐射换热放出，比如说 ８０００Ｃ时辐射的热量约占总放出热量的８０％。２．４焊接温度场的分析理论２．４．１固体热传导的基本形式‘’瑚嘲嘲 焊接是一个局部快速加热到高温，并随后快速冷却的过程。随着热源的移 动整个焊件的温度随时间和空问急剧变化，材料的热物理性能也随温度剧烈变 化，同时还存在熔化和相变时的潜热现象，其温度场极其不均匀、不稳定。因此，焊接温度场分析属于典型的非线性瞬态热传导问题。 对于三维热传导问题，其温度场控制方程为；ｃｐ百ａＴ＝昙（Ａ豢）＋杀（五警）＋丢（２署）＋Ｑ（２．１２）式中，Ｑ（ｘ，ｙ，ｚ）一求解域中的内热源；ｆ一材料的比热容；，一材料的密度；ｒ一焊接温度场的分布函数；ｆ一传热时间。这些参数中五，ｃ，ｐ都随温度变化。 上式为泛定方程，为了获得定解，需要给出定解条件，即微分方程的边界 条件和初始条件。焊接温度场的计算通常有以下几类边晁条件： 第一类边界条件，已知边界上的温度值旯罢ｎｘ＋五娶珂，＋ｚ娶吃：ｅ（五弘圳Ｉ Ⅸｏｙａ２（２．１３）第二类边界条件，己知边界上的热流密度分布１８第２章焊接过程的有限元分析理论五罢以＋Ａ詈彤＋Ａ暑％＝姒ｘ，ｙ，ｚ，ｔ） 班 卯’ 院第三类边界条件，己知边界上的物体与周围介质间的热交换陀．１４）ｚ罢致＋五詈佛＋ｚ署也＝，ＳＣＬ一互） 班 们’ ∞一己知边界上的温度；吃，仉，他一分别为边界外法线的方向余弦。（２．１５）式中，吼一单位面积上的外部输入热源；∥―表面换热系数；乃周围介质温；正初始条件是过程开始时物体整个区域中所具有的温度为己知值，用公式表示为或丁ｌ，＝ｏ＝烈五ｙ，ｚ）（２．１６）式中，Ｔｏ为一已知常数［ｏｃ］，表示物体初温是均匀的；Ｐ（Ｊ，Ｙ，ｚ）为一己知函数［ｏｃ］，表示物体初温是不均匀的。当在一个方向上，例如ｚ方向温度变化为零时，方程（２．１２）就退化为二维问题的热传导微分方程：ｃｐｉａＴ：ｉ‘９【仨ｃ。Ｔ）＋晏（Ａ娶）＋Ｑ ‘ｐ百２瓦∽面）＋丽【Ａ瓦）＋２．４．２非线性瞬态温度场热传导的有限元分析１７）Ｑ（２．１７瞬态温度场与稳态温度场主要的差别是瞬态温度场的场函数温度不仅是空间域矿的函数，而且还是时间域ｔ的函数。但是时间和空间两种域并不祸合，因此建立有限元格式可以采用部分离散的方法。在采用有限元法求解焊接热传导 问题时，通常是把一个求解微分方程的问题转化为求解泛函极值的变分问题。 在空间域上，一般假设在一个单元内节点的温度呈线性分布，根据变分公式推 导节点温度的一阶常系数微分方程组；在时间域上用有限差分法将它化成节点 温度线性方程组的递推公式，然后将每个单元矩阵叠加起来，形成节点温度线 性方程组，求解该线性方程组便可得到热传导问题的解。但是对于非线性问题， 有时很难找到相应的泛函，此时可采用加权残数法。加权残数法的基本思想就１９第２章焊接过程的有限元分析理论是构造插值函数，使得所要求解的微分方程的余量在加权积分意义下达到最小。２．４．２．１空间域的离散假定空间域ＶｅＲ３被吖个具有玩个节点的单元所离散，Ｖ内共有Ｎ个节 点。即形函数为【Ⅳ】，单元节点温度为｛７１｝。，则每个单元内各节点的温度可表示为： Ｔ＝【Ｎ】｛？’｝‘ （２．１８）采用伽辽金的加权残数法可以得到用以确定羟个节点温度ｒ的矩阵方程： ｆＣ】【ｒ】＋【Ｋ】｛丁）＝｛Ｑ） 单元的矩阵元素由下列各式给出：（２．１９）【研＝ｊ以即［ｋ］［ＢｌｄＶ是单元对热传导矩阵的贡献，式串：（２．２０）［Ｂ］＝［Ｌ］［Ｎ］，其中【三】为微分算子矩阵；（２．２１）【Ｈｒ＝』ｑ ＭⅣｒ［Ｎ］ｄｒ是单元热交换边界对热传导矩阵的修正；【ｃｒ＝ｊ旷ｐｃ［Ｎ］７［Ｎ］ｄＶ是单元对热容矩阵的贡献：（２．２２）％ｒ＝』矿ｐＱ［Ｎ］７ｄＶ是单元热源产生的温度载荷；（２．２３）【０ｒ＝』旺吼ⅣｒｄＦ是单元给定热流边界的温度载苟；（２．２４）【只］。＝』Ｅ ｈＴ［Ｎ］７ｄＦ是单元对流换热边界的温度载荷。（２．２５）这样，已将时间域和空间域的偏微分方程在空问域内离散为Ｈ个节点温度 丁（ｆ）的常微分方程的初值问题。式（２．１９）中各项表达式分别为：［Ｃ卜一比热矩阵，考虑系统内能的增加和减少；｛办一温度对时间的微分；２０第２章焊接过程的有限元分析理论【吲一导热矩阵，也称为温度刚度矩阵； ｛ｎ一节点温度列向量；｛Ｑ）一节点热流率向量，包含热生成。这里的瞵】、【Ｃ】、｛Ｑ）都与温度丁有关，因为其中包括了都随着温度的变化而改变，即为材料非线性热分析。 非线性瞬态热分析的热平衡矩阵方程为：五、Ｐ、ｃ、∥【Ｃ（ｒ）】｛丁｝＋【足（，）】｛丁）＝｛９（ｒ，，）｝（２．２６］２．４．２．２时间域的离散 对常微分方程组采用数值积分方法求解的基本思想是将时间域离散化，用 在离散的时间点上满足方程组代替在时间域上处处满足方程。经空间离散以后， 得到的是对时间的一阶微分方程，时间域的离散可以采用简单的两点循环公式， 这里采用加权差分法对时间域进行离散。 在每个时间步长血内，对时间点（ｆ＋ａｔ）建立差分格式，口是加权系数（Ｏ≤０≤１）。 由泰勒级数展开式可得： ｛丁｝ｏ＋如‘’＝口｛丁）ｏ＋血’＋（１一日）｛丁）‘＋Ｄ（△ｆ２） （２．２７） （２１２８）昙胖“）－罢（畔“’叩｝ｆ）＋ｏ（Ａｔ２）决定的｛ｒ｝‘“。’矩阵方程：将上面两式代入式（２?２６），并对｛Ｑ｝作同样展开，可得到Ｏ＋△，）时刻表示的由｛ｒ｝ｆ尝ｃ９】＋ｑ∥㈣““ｋ（－击ｔｃ９卜０一ｔ０［ｒ９懈｝，＋口洲“’＋（１一口）洌（２．２９）式中，上标口表示矩阵【Ｃ９】、【Ｋ９】是根据（ｔ＋ＯＡｔ）时刻的温度｛丁）”鼬’代入而计 算出来的，经过以上步骤，就将一个非线性微分方程组化为非线性的代数方程 组。对于整个时间域ｔ，可以划分成若干时间单元，由逐步递推求得时间域内各瞬时的场函数ｒ“）值。在式（２．２９）中０取不同的值，可得不同的差分格式：０＝０向前差分格式２ｌ第２章焊接过程的有限元分析理论口＝１／２ 口＝２／３ 口＝ｌ著名的Ｃｒａｎｋ．Ｎｉｃｏｌｓｏｎ格式 伽辽金格式 向后差分格式通常向后差分格式是无条件稳定的，因为它消除了可能带来严重非线性或高阶单元的非正常振动：著名的Ｃｒａｎｋ．Ｎｉｃｏｌｓｏｎ格式也是无条件稳定的，计算精 度也比较高，但要求时间步长出取得比较小，否则容易出现衰减振荡；伽辽金 格式介于两者之间，也是常用的有限差分格式之一。 ２．４．３焊接热源模型对于大部分焊接来说，焊接热源是实现焊接过程的基本条件。由于焊接热 源的局部集中热输入，致使焊件存在十分不均匀、不稳定的温度场，因而导致 焊接过程中和焊后出现较大的焊接残余应力和变形。因此，焊接热源模型选取 是否恰当，对焊接温度场和残余应力的模拟计算精度，特别是靠近热源的地方，会有很大的影响。在焊接过程的数值模拟研究中，人们提出了一系列的热源计算模式，所有热源模型的共同点都是忽略在焊接熔池中的复杂过程，特别是熔 化和结晶过程中的熔区移动和借助对流和热辐射的传热。焊接熔池中复杂的热 过程用导热连续体中的焊接热源加以近似。下面分别介绍几种热源模型。 ２．４．３．１瞬时固定热源 （１）作用于半无限体的瞬时点热源瞬时固定热源可作为具有短暂加热及随后冷却的焊接过程（如点焊）的简化模型，其相应的数学解还可作为分析连续移动热源焊接过程的基础，因此具有更重要的意义。如图２―４所示。在这种情况下，热量ｐ在时间ｔ＝０的瞬间，作用于半无限扩展的立方体的表面的中心（图２．４ａ），热量呈三维传播，在（任意方向）距点热源Ｒ处和时间ｔ（从热源作用瞬间 算起１时，其温度的增加为：１ｎＴ一瓦＝―二鲨―１百Ｐ“０４４（２．３０）式中，Ｑ一熟源在瞬时给焊件的热能； 口一熟扩散率：第２章焊接过程的有限元分析理论Ｒ―距点热源的距离，Ｒ＝（Ｘ２＋ｙ２＋ｚ２）“２ （２）作用于无限板的瞬时线热源在这种情况下，热量Ｑ在时间ｔ＝０瞬间，作 用于厚度为ｈ的无限扩展板的中心线部位（图２―４ｂ）｝Ｑ在厚度ｈ范围内均匀分 布，形成与厚度有关的热流密度Ｑ／ｈ，热量呈两维传播。假设板的上、下表面 均为绝热表面，则在热传播过程中，板厚方向各点的温度相同。在时刻ｆ（从热 源作用瞬间算起），距线热源（任何方向）；处温度的增加为：Ｔ一瓦＝―――±￡一Ｐ一产憎４―“’ ”ｈｃｐ（４，ｒａｔ）己不能忽略（相对于热传导），在半无限体情况下它是被忽略了的。（２．３ １）、 ７参数ｂ＝２（ｑ＋ａ，）／ｃｐｈ称为传热系数。在薄板和冷却时间较长的条件下，热交换 （３）用于无限长杆的瞬时面热源在这种情况下，热量Ｑ在时间ｔ＝０瞬间，作 用于具有横截面积４的无限长杆的ｘ＝０的中央横截面上（图２．４ｅ），Ｑ均布于面积４上，形成与面积有关的热流密度Ｑ／Ａ，热量呈一维传播。一种有时用于快速加热焊缝的瞬时面热源的板模型与这种杆模型相同。杆的温度增加为：ｒ一瓦＝―Ａ―ｃ―ｐ―（４三ｘ三一ａｔ）。＇２面积。 ２．４．３．２连续固定和移动热源Ｐ一，“４４―卉’（２．３２）此处引入的传热系数为６‘＝（ｑ＋ｂ，）Ｐ／ｃｐＡ，Ｐ和一分别为杆的横截面的周长和（１）作用于半无限体的移动点热源连续作用的移动热源周围的温度场的数 学表达式可从叠加原理获得。叠加原理只在线性微分方程式情况下成立。线性 微分方程则应建立在材料特征值均与温度无关的假设基础上，这种线性化假设 在很多情况下可以被接收。 可将连续热源的作用时间微分获得一系列个别的瞬时热源；进而，再将移 动热源的作用距离分割，即微分的瞬时热源在其移动方向上连续顺序地排列； 将导热体各点的微分瞬时热源的效果总和起来，并考虑瞬时热源发生的时问和置，按数学术语，即将其积分。如果忽略过程运行的开始和结尾，作用于无限体、无限板或无限杆上匀速直线移动热源周围的温度场为准稳定温度场。将此 温度场放在随热源移动的坐标系（此后表示为ｘ、Ｙ，ｚ和Ｒ、，）中，即呈现为第２章焊接过程的有限元分析理论具有固定场参数的稳定温度场。研究了在半无限体表面匀速直线移动（速度ｖ和热功率ｑ）的点状热源。导出的（任意方向》距移动热源震（Ｘ坐标为运动方向）处的温度升高为：Ｔ一瓦＝ｊ三一Ｐ忡＋８’“”２ａ＇Ａ，Ｒ（２．３３）’ ’在特殊固定（ｖ＝０）连续点热源的情况下，延长加热时间的极限状态（，一００）适用 的计算式为：Ｔ－乃：ｊＬ”２ｎ＇ＡＲ（２．３４）得出的等温面均为同心的半球形，温度随１／Ｒ呈双曲线下降，导热率五＝ａｃｐ越小时，加热至高温的区域越大。 适用于移动热源运动轴线上热源后方各点（Ｘ＝一Ｒ）的温度分布的计算式与上式相同，与移动速度ｖ无关。相反，适用于运动轴线上热源前方各点（工＝Ｒ）的温度分布的计算式为：Ｔ－瓦＝豪∥“４播几乎全部在横向。（２．３５）移动速度ｖ越大，热源前方温度的下降越急剧，在极大的ｖ的情况下，其热传移动热源的横向（ｘ＝０）温度的下降由下式给出：Ｔ－瓦２矗∥“４标ｘ为热源移动方向１的计算式为：（２．３６）（２）作用于无限板的移动线热源无限扩展板上作用匀速直线运动线状热源 （速度。，厚度方向的热功率为ｑ／ｈ）时，距移动热源ｒ处（任何方向）的温度ｒ（坐ｒ一磊＝ｚ彖ｅＷ。Ｘｏ（，√嘉＋争计算式为：（２．３７）式中，Ｋｏ一第二类、零阶修正贝塞尔函数；ｂ＝２（吼＋口，）／ｃｐｈ为传热系数。在特殊的固定（ｖ＝０）连续线热源、持久加热（ｆ寸００）的极限状态下，应用的ｒ―ｔｏ＝上Ｋｏ（２ｎ＇２ｈ ７挣ａＶ’（２．３８）、 ７分析式（２．３７），可得到有关焊接规范参数对加热超过某一温度（例如６００。Ｃ）第２章焊接过程的有限元分析理论以上范围大小的影响规律，陈述如下：●在热功率ｇ一定时，增加焊接速度ｖ，加热超过某一温度以上的范围减小，等温线在焊缝的横向变窄，在焊接方向变短。●在焊接速度一定时，增加热功率４，加热到某一温度以上的范围成比例 扩大，等温线在焊缝的横向变宽，在焊接方向伸长。●在单位长度焊缝上的热输入，ｑ。＝ｑ／ｖ为一常数时，同时增加热功率ｑ和 焊接速度ｖ，加热到某一温度以上的范围分别与热功率和焊接速度近乎于成正比 例的扩展。?在热功率ｇ和焊接速度；为常数时，增加预热温度Ｚ，加热到某一温度以上的范围增大。（３）作用于无限长杆的移动面热源对作用于无限长杆件的匀速移动的面状 热源（速度ｖ，单位面积上的热功率为ｑ／Ａ），距移动热源ｘ处（ｘ＞０，在热源前方； ｘ＜０，在热源后方，杆的横截面圆周长Ｐ、面积Ａ）温度的增加适用于下式：Ｔ－ｒｏ：士Ｐ一‘坛７＋；‘半咭＂，ｔｃｐｖ（ｘ＞ｏ）（２．３９）Ｔ－ｒｏ：墨√‘寺７＋拿竽卜扣以Ｃ口ｙ（ｘ＜０）（２．４０）在指数函数前面的项等于热源（ｘ＝０）处的最高温度７＇啦：ｋ一瓦２忐２．４．３．３高斯函数分布热源（工＝ｏ）（２．４１）焊接时，电弧热源把热能传给焊件是通过一定的作用面积进行的，这个面 积成为加热斑点。加热斑点上热量分布是不均匀的，中心多而边缘少。加热斑点上的热流密度分布可以近似地用高斯函数来描述““，如图２－５所示。距斑点中心任一点的热流密度用下式表示： 一ｆ里，ｑ（ｒ）＝‰ＰＲ２（２．４２）式中，‰一加热斑点中心最大热流密度；Ｒ一电弧有效加热半径；，一离电弧第２章焊接过程的有限元分析理论加热斑点中心的距离。对于移动热源，电弧加热斑点中心的最大热流密度为；％＝鬲３式中，Ｑ一焊接有效热功率。９（２．４３）一；， 《ｔ ■、一图２．５高斯函数分布的热流密度图２．４．３．４半球状热源分布函数模型和椭球型热源模型在电弧挺度较小、对熔池冲击力较小的情况下，高斯分布的热源应用模式 较准确，但对高能束的如激光，电子束焊接，高斯分布函数没有考虑电弧的穿 透作用，在这种情况下，半球状热源分布函数的提出是更为实际的一种模式“”。 其函数为：帅，ｚ）＝ｉ６磊Ｑ ｅ音Ｍ扔式中，ｑ（ｘ，ｙ，ｚ）功率密度。（２．㈣这种分布函数也有一定的局限性，因为在实践中人们知道，熔池在手工电 弧焊、激光焊等情况下不是球对称的，为了改进这种模式，人们又提出了一种 椭球形热源模式，其函数为：拈删：÷哗。叫务多ａｏｃ，７ｒ．ｑ石（２．４５）式中，ａ、ｂ、ｃ分别为椭球半轴长。第２章焊接过程的有限元分析理论２．５焊接残余应力的分析理论从应用角度分析焊接残余应力的主要特征是分别说明焊接的热过程，力学过程及显微组织的变化过程（由图２．１的箭头线说明）。应力分析的基础是焊接温 度场，以及因温度场引起的显微组织变化。只是在个别情况下，才考虑温度场 及显微组织变化联合作用对应力变形分析的影响。目前，研究焊接应力和应变 的理论主要有热弹塑性分析、固有应变法、粘弹塑性分析、考虑相变与热应力 耦合效应等。其中的热弹塑性分析是在焊接热循环过程中通过一步步跟踪热应 变行为来计算热应力和应变的，该方法需要采用有限元计算方法在计算机上实 现。采用这种方法可以详尽地掌握焊接应力和变形的产生和变化趋势，随着大 型有限元软件的开发和发展，这种方法被越来越多的焊接工作者以及研究学者 采用。本文也是基于此理论，借助于有限元分析软件Ａｎｓｙｓ在计算机上实现对 焊接残余应力的模拟分析的。 焊接应力应变场存在着材料非线性、几何非线性等非线性问题，考虑到焊 接热应力过程的复杂性，为了计算的准确性，将焊接热应力场看作材料非线性瞬态问题。选用弹性力学模型，用增量理论进行计算。２．５．１热弹塑性分析的特点和假定 热弹塑性问题是一个热力学问题。作为热力学系统的焊接材料，其自由能 密度不仅与应变有关，而且还与温度有关，也就是说力学平衡方程中有与温度 相关的项。从能量上看，输入的热能在使焊接材料温度上升的同时，还由于结 构的膨胀变形做功而消耗一部分。这时，在热传导平衡方程中，要增加与应力 有关的项。因此，严格地讲，焊接温度场与应力应变场是相互耦合的，这可以从图２．１中很清楚地看到。不过，这种耦合效果除个别特殊情况下，一般都很小，而且焊缝附近的温度变化很大，材料的各种物理性能也相应变化很大，这种影 响比上述耦合效应要大得多。所以就焊接的热弹塑性而言，取非耦合的应力场 和温度场是合适的。在热弹塑性分析的基础上，作如下假定：（１）材料的屈服服从米塞斯Ｗｏｎ Ｍｉｓｅｓ）屈服准则：（２）塑性区内的行为服从塑性流动准则和强化准则；（３）弹性应变、塑性应变与温度应变是不可分的；２７第２章焊接过程的有限元分析理论（４）与温度有关的力学性能、应力应变在微小的时间增量内线性变化。 ２．５．２塑性理论２．５．２．１屈服准则该准则规定了材料开始塑性变形的应力状态，它计算出一个单值的等效应力，并与屈服强度比较以确定材料何时屈服７２”。在简单拉伸时，可以通过比较轴向应力与材料的屈服应力来确定是否有塑 性变形发生。然而，对于复杂的应力状态，是否达到屈服点并不是很明显的。屈服准则是一个可以用来与单轴测试的屈服应力相比较的应力状态的标量来表示，因此，知道了应力状态和屈服准则，计算时就能够确定是否有塑性应变产生。 在金属材料的有限元分析中，通常采用米塞斯（Ｖｏｎ Ｍｉｓｅｓ）屈服准则，它是 从能量的角度导出金属塑性变形的准则条件，所以也叫变形能条件。在三维主 应力空间，其定义的等效应力大小为：孑＝半√（ｑ―ｃｒ２）２＋（ｃｒ２一乃）２＋（吒一ｑ）２则Ｖｏｎ Ｍｉｓｅｓ屈服准则可以表示为２（２．４８）孑＝罢面ｉ万ｉｉｉ再石二了ｓ ｑ（２．４９）式中，ｑ、ｃｒ２、ｃｒ３一三个正交方向的主应力；吒材料的屈服极限。当等效应力 孑超过材料的屈服极限时，材料屈服，将会发生塑性变形。与等效应力对应， 定义等效应变为：；。高辱而磊丽石ｃ、毛Ｐ，式中，毛、岛、岛一三个正交方向的主应变；ｕ一材料的泊松比。２．５．２．２流动准则材料进入屈服状态后，在加载条件下会引起塑性流动。流动准则描述了发 生屈服时，塑性应变的方向，即单个塑性应变分量（彰、占？、杉）随着屈服是怎第２章焊接过程的有限元分析理论样发展的。塑性应变增量与应力状态有如下流动准则；㈤，＝手惫式中，ｆ一数量因子；善三一数量函数孑对向量ｐ｝的偏导数； ｃｑ盯｝｛ｄ占｝，一塑性应变增量。（２．５１）这个准则在几何上可解释为塑性应变增量向量的方向与屈服曲面的法向一 致，因此也称为法向流动准则。２．５．２．３强化准则强化准则描述了初始屈服准则随着塑性应变的增加是怎样发展的。通常使用的强化准则有两种：等向强化准则和随动强化准则。等向强化是指屈服面以材料中所作塑性功的大小为基础在尺寸上扩张。对ＶｏｎＭｉｓｅｓ屈服准则来说，屈服面在所有方向均匀扩张，如图２．６所示。由于等 随动强化假设屈服面的大小保持不变而仅在屈服的方向上移动，当某个方向强化，受压的屈服应力等于受拉过程中所达到的最高应力。 向的屈服应力升高时，其反方向的屈服应力应该降低，如图２．７所示。Ｉｌｌ栅戆舸疆疆 乃［７２丫７础膦 ｌ Ｕ＃一一ｉ‘、一／一，７图２．６等向强化时屈服面变化ｆ，，ｌ，一乌二一一‘ｔ一，／ ’ｂ７一≯～，，。，矗缝船服薅矾图２．７随动强化时屈服面变化图２．５．３热弹塑性有限元理论分析第２章焊接过程的有限元分析理论２．５．３．１应力应变关系 对于平面应变的应力ｄｘ、砂、如均为坐标ｘ、Ｙ的函数，而ｆ。、ｋ均为 零。热塑性应力应变关系表达式为： ｛ｄｏ＂｝＝［Ｄ］｛ｄｅ｝－｛Ｃ｝ｄＴ 平面应变问题的应力增量： ｛ｄ盯｝＝｛ｄｑ，ｄｏ＇ｖ，ｄｃｔ，ｄｒｙ｝ｒ 平面应变问题的应变增量： ｛ｄ占）＝｛ｄ８，ｄｅ，，ｄ乞，ｄｙｅ｝’ （２．５４） （２．５３） （２．５２）式中，［Ｄ卜一弹性或弹塑性矩阵；｛Ｃ）一与温度有关的向量；ｄｒ―温度增量。在弹性区，【Ｄ】：【Ｄ】。；｛ｃ｝：｛ｃ）。：【Ｄ】。“口｝＋望！呈里｛仃｝）０１（２．５５）在塑性区，［Ｄ】＝【Ｄｋ；｛ｃ）＝｛ｃ｝，其中，【ＤＬ＝［Ｄ】。一Ｉ／Ｇ×［Ｓ］［ｓｙ（２．５６） （２．５７）【Ｄ】。＝［ＤＬ一１／（ＧＥ）ｘ（ａＥ／ａＴ）［Ｓ］［Ｅ］２［ｓ卜２１３ｘｆ（ａ，ｊ）／Ｇｘ（ｆｇａｒ／ＯＴ）上式中，ｉｓ］－－Ｉｓ。，ｓ。，是，ｊ。ｒ；［占】７＝［‘，毛，乞，，，】。Ｇ＝ｓ：ｌｃｑｓ２＋ｓ，ｓ３＋２ｓ。‘，ｊ各偏应力ｊｌ＝Ｏ＂ｘ一％５ 屯２ｑ一吒； 墨＝吒一巳； 其中，吒＝（吒＋盯。＋ｃｒｙ）／３，为平均体积应力；ｓ＝Ｅ／（１＋／０ｈ，０趔，（１＋∥场；ｓ：＝Ｅ／（１＋∥ｍ；由广义应力知；岛＝Ｅ／（１＋ｇ）新。苁气）＝―等【（《一ｑ）２＋（气一正）２＋（吒一ｔ）２＋６（弓＋《＋艺）】ｌ／２、，‘（２．５８）把各应力代入式（２―５８）可得：第２章焊接过程的有限元分析理论厂（％）＝［砰＋《＋《－－￥ｉ￥２－－８２Ｓ３－－￥３５ｔ］”２由塑性区卸载判别准则：厂（吒）＝０，矽（吒）＜０，则卸载。 又由：善＝Ｉ／ｈｘ∥（气）＝Ｉ／ｈ×可（吒）／ａ％，式中ｈ为塑性模量。（２．５９）则孝＝阿坩吖例。｛如｝一阿坩吖［Ｄ】。扣｝＋旦簪㈣｝刀一等刀当亭＜０时，表示弹性卸载。２．５．３．２有限元方程 对于结构的某一单元，有如下平衡方程：（２．６。）｛ａＦｙ＋｛搬ｒ＝【足】８｛ｄ万｝８式中，｛抒丫一单元节点力的增量； ｆｄＲ｝８一温度引起的单元初应变等效节点增量ｏ ｆａｓ｝。一节点位移增量； 【Ｋ】。一单元刚度矩阵。（２．６１）【丘ｒ＝Ｉ【曰】１【ＤＩＢ］ｄＶ 【Ｋ】。＝Ｉ［口】７［Ｄ］ＥＢ］ｄＶ 式中，［明一联系单元中应变与节点位移向量的矩阵。（２．６２） （２．６３）根据单元处于弹性或塑性区，分别用【Ｄ】，、｛Ｃ）。。代替式（２．６２）、（２．６３）中的［Ｄ】、｛ｃ｝，形成单元刚度矩阵和等效节点载荷，然后集成总刚度矩阵【矧和总载荷向量｛ａＶ｝，求得整个构件的平衡方程组： 【Ｋ】－｛ｄ艿）＝｛ｃＺＦ） （２．６４）式中，［捌＝∑【Ｋｒ：｛卯｝＝∑（｛印）。＋｛积｝。）考虑到焊接过程一般无外力作用，环绕每个节点的单元相应节点力是自相平衡的力系，∑｛ｄＦ｝。常常取值为零，所以｛ｄＦ）＝∑（ｄ足广。２．５．３．３热弹塑性问题的求解用有限元方法处理热弹塑性问题，本质上是将非线性的应力应变关系按加载过程逐步化为线性问题处理。因焊接过程中并无外力作用，所以载荷项实际 上是由于温度变化ＡＴ引起的，这样处理的方法是将从温度场分析中计算得出的焊接温度场的变化△ｒ分成若干增量载荷，逐步加到结构上求解。３ｌ第２章焊接过程的有限元分析理论通常，求解弹塑性问题一般有增量切线刚度法、增量初应力法、增量初应 变法三种方法。后两种方法在每～步加载时需要求解一个具有相同刚度矩阵的 线性方程组，但对于热弹塑性，由于材料的物理特征值是随温度变化的，而在整个分析过程中，温度是不断变化的，这就无法保证刚度矩阵在每一步求解中部相同；而且这两种方法在求解时迭代容易导致不收敛，所以不适合热弹塑性 问题的求解。增量切线刚度法是在每次加载过程中，按单元所处的应力状态调整刚度矩 阵来求得近似解。当有单元进入屈服后，式（２．６４）左端的刚度矩阵【捌与当时的应力水平有关，从而载荷和位移增量为线性关系。这样就不难求出位移、应变 和应力的增量，然后再与第ｆ―１次加载后的总位移、总应变和总应力迭加，得到第ｆ次加载后的位移、应变和应力总量，并用这个应力进行下次加载计算。以上是在每一个增量求解完成后，继续进行下一个载荷增量之前调整刚度矩阵以反映结构刚度的非线性变化。但是，纯粹的增量不可避免地要随着每个载荷增量积累误差，导致结果最终失去平衡，如图２．８所示。若使用牛顿一拉普森平衡迭代，就可以克服这种弊端。它迫使在每一个载荷增量的末端解达到平 衡收敛（在某个容限范围内），如图２．９所示。在每次求解前，牛顿一拉普森方法 估算出残差矢量，这个矢量是回复力（对应于单元应力的载荷）和所加载荷的差 值，然后使用非平衡载荷进行线性求解，且核查收敛性。如果不满足收敛准则， 重新估算非平衡载荷，修改刚度矩阵，获得新解，持续这种迭代过程直至收敛。 这样就可以了解整个焊接过程动态应力应变的变化过程和最终的残余应力状态。Ｆｌｆ惹 垮眵Ｕｆ■：ｉ厂“｝一，∥、实际曲线苁一一一ｕ２．９牛顿一拉普森迭代求解３２图２．８纯粹增量式求解图第３章基于Ａｎｓｙｓ的焊接数值模拟计算第３章基于Ａｎｓｙｓ的焊接数值模拟计算３．１基于Ａｎｓｙｓ的热分析概述Ａｎｓｙｓ作为有限元分析领域的大型通用程序，以其多物理场耦合分析的先进 技术和理念，在工业领域和研究方向都有广泛而深入的应用。Ａｎｓｙｓ具有结构、 流体、热、电磁及其相互耦合分析的功能。本文所进行的焊接温度场、焊接应力场的模拟就是运用其热一结构的耦合分析功能进行计算的。热分析是Ａｎｓｙｓ软件的一个很重要的分析模块，主要用于计算一个系统或 部件的温度分布及其它热物理参数。Ａｎｓｙｓ进行热分析主要有两种类型，稳态分 析和瞬态分析，这两种分析类似于静力分析和瞬态动力分析。稳态热分析研究 稳定的、不随时间变化的热载荷作用下的温度场，温度场中的各种参数，如温 度、热流密度、温度梯度等都是不随时间变化的稳定数值。瞬态热分析研究随时间变化的温度场，温度场中的各种参数，如温度、热流密度、温度梯度等都 是随时间变化的数值。由于实际的温度场都是随时间变化的，所以瞬态分析在实际工程设计中应用的更加广泛。焊接温度场分析以及引起的应力场分析都属 于高度的非线性瞬态分析过程。 在用Ａｎｓｙｓ来模拟计算焊接温度场和应力场时，可以通过两种途径来实现： 直接法和间接法。直接法是使用具有温度和位移两种自由度的耦合单元，同时 计算得到热分析和结构应力分析的结果。间接法则是首先进行热分析，得到焊 接过程中焊件和焊缝处的温度场分布，再将求得的节点温度作为载荷旎加在结 构应力分析中。在前面的理论分析中己经指出，影响焊接应力应变的因素有焊接温度场和金属显微组织，而焊接应力应变场对它们的影响却很小，所以在分析时，一般仅考虑单向耦合问题，即只考虑焊接温度场和金属显微组织对焊接 应力应变场的影响，而不考虑应力应变场对它们的影响。高温时因为屈服极限 较低，此时相变应力也很低，所以忽略相变应力不会给焊接应力带来较大的影 响。本文仅研究焊接温度场对应力应变场的影响，从而再得出焊接残余应力的 分布，所以运用间接法来进行模拟计算比较合理。 一般运用Ａｎｓｙｓ进行模拟计算主要有三个步骤： （１）前处理＿（ｐｒｅｐＴ）包括定义单元类型、输入材料热物理属性、创建几何实体３３第３章基于Ａｎｓｙｓ的焊接数值模拟计算模型、设置网格单元尺寸、生成有限元模型： （２）施加载荷和求解包括定义分析类型、获得瞬态热分析的初始条件、设定 载荷步选项、求解运算； （３）后处理Ａｎｓｙｓ提供两种后处理方式，即通用后处理（ＰＯＳＴｌ）和时间一历程 后处理（ＰＯＳＴ２６），前一种方式可以对模型某一时刻的结果数据列表或图形显示， 后一种则町以列表或图形显示模型中某一点随时间的变化结果。下面将按照这三个主要步骤来论述焊接温度场和应力场的模拟计算过程。３．２焊接温度场的模拟计算３．２．１前处理（１）建立几何模型几何模型的形状不仅由焊件的形状、尺寸大小决定，还 取决于载荷施加的方式和热源在焊件内的传导方式。在移动热源条件下，对于 薄板对接焊，当忽略厚度方向温度场的分布时，可将模型简化成二维平面模型；但对于堆焊，厚度方向温度场分布不均匀，则需建立三维模型。对于对称、反 对称或轴对称焊件结构，应尽量运用其对称性来简化模型。 有限元模型的主要要素有节点、单元、实常数、材料属性、边界条件和载 荷，并且是由简单的单元组成，单元之间通过节点来连接，并承受一定的载荷。 （２）定义单元类型Ａｎｓｙｓ单元库中有１００多种类型，在单元选择时，要根据 分析问题的物理性质来选择单元，单元一旦选定，也就确定了所进行的分析问题的物理环境。热分析使用的主要单元有：ＰＬＡＮＥ３５（６节点三角形单元）、ＰＬＡＮＥ５５（４节点四边形单元）、ＰＬＡＮＥ７７（８节点四边形单元）、ＰＬＡＮＥ７８（８节点四边形单元，用 于三维轴对称分析）、ＳＯＬＩＤ７０（８节点六面体单元）、ＳＯＬＩＤ９０（２节点六面体单元）。（３）定义材料属性材料属性是和几何模型无关的本构关系，如弹性模量、 泊松比、密度等。根据分析问题的物理环境不同而有所区别，如在结构分析中， 必须输入材料的弹性模量、泊松比、密度等。由于焊接温度场的模拟计算属于 非线性的瞬态热分析，所以就必须给定随温度变化的物理性能参数，如导热系 数ＫＸＸ、比热ｃ、密度ＤＥＮＳ、热焓ＥＮＴＨ以及换热系数ＨＦ等。一般高温时 的材料热物理性能参数比较缺乏，可采取实验和插值等方法获得。第３章基于Ａｎｓｙｓ的焊接数值模拟计算（４）网格划分Ａｎｓｙｓ提供两种网格划分方式，即自由网格划分和映射网格划分。自由网格划分对单元形状没有限制，生成的单元也不规则。映射网格则要求一定规则的形状，且映射面只包含三角形或四边形，映射体只包含六面体 单元。映射网格生成的单元比较规则，有利于载荷的施加和收敛的控制。 在有限元分析中，一般来说，增加划分网格的密度可以提高计算结果的精 确性，但网格密度的增加意味着计算量的增大，计算成本也会上升。同时网格 的密度也不能无限制的上升，一股以保证计算结果的精度在用户控制的范围即 可。在实际运用中，一般对最感兴趣的区域采用较密的网格，远离这个区域可 以用较稀疏的网格。在焊接过程中，焊缝和焊接热影响区的温度梯度变化较大， 这部分要采用加密的网格；而远离焊缝的区域，温度梯度变化相对较小，可以 采用相对稀疏的网格。要获得一个良好的瞬态焊接温度场，一般来说焊缝处的 单元网格应控制在２ｍｍ以下。对于三维规则的模型，通常先建立一个二维的映射网格，再通过拉伸的方法获得排列规则的六面体单元，这有利于载荷的施加。３．２．２载荷施加和求解热分析的载荷主要有温度、对流、热流密度和生热率。对于焊接热源载荷，在Ａｎｓｙｓ中可以用热流密度或生热率两种形式施加。 对于表面堆焊问题，忽略熔覆金属的填充作用时，将热源以热流密度的形式施加载荷，可以得到较满意的计算结果。但对于开坡口的焊缝或填角焊缝等，应将热源作为焊缝单元内部生热处理，以生热率的形式施加载荷，同时考虑金属的填充作用，运用生死单元技术，逐步将填充焊缝金属转化为生单元参与计算。 （１）定义分析类型在瞬态热分析中，施加载荷的第一步就是要定义分析类型。（２）建立分析的初始条件焊接温度场的模拟计算属于瞬态热分析，需要设定 初始温度。初始温度取决于焊接过程中的介质温度。在空气中焊接时，初始温 度应该设为室温。设定初始温度有两种方法，第一种是首先作稳态热分析来确 定瞬态热分析的初始条件，第二种是可以直接为所有节点设定初始温度。 （３）设定载荷步选项对于瞬态热分析，既可以用多个载荷步完成（对于阶跃 或渐变边界条件），也可以只用一个载荷步，采用表格边界条件（对于随时间任意 变化的边界条件），并由一个数组参数定义时间点。３５第３章基于Ａｎｓｙｓ的焊接数值模拟计算焊接温度场的分析是典型的非线性瞬态热传导问题，如果分析选项设置不当，通常会导致计算难收敛。为了保证计算的稳定性和收敛性，可以作如下设置：采用ＦＵＬＬＮｅｗｔｏｎ．Ｒａｐｈｓｏｎ（全牛顿一拉普森）方法，每进行一次平衡迭代，就修正一次刚度矩阵，同时激活自适应下降功能；打开自动时间步长；打开时间步长预测。 时间步长的设置通常对计算精度产生很大的影响，步长越小，计算越精确，但是过小的时间步长需要很大的计算机容量和很长的计算时间。在焊接温度场的分析过程中，时间步长一般应控制在Ｏ．２ｓ左右，在冷却过程中，可逐步增大时间步长。选择合理的时间步很重要，可以按如下的公式来估计初始时间步长：／ＴＳ＝万２／４ａ（３．１）Ｊ一沿热流密度方向热梯度最大处的单元长度； ４一热扩散率，ａ＝Ａ／筇。 ３．２．３后处理进行焊接温度场模拟的精度判断 （１）温度场准稳态为随着热源的移动，热源周围的温度分布很快变为恒定 的，位于热源中心的观察者，当热源移动时，不会注意到它周围的温度变化。在后处理时，通过判断热源在不同时间时的温度场，可判断是否为准稳态。如 果是准稳态，则说明网格和载荷步划分得够细，达到计算的精度要求。如果不 是准稳态，则需要修改网格和载荷步再重新计算。（２）根据焊接温度场的特点，通过焊接热后方的温度场，与数值解进行比较，可先后判断导热系数旯是否合理，如不合理则到前处理修改导热系数Ｚ，然后重新计算。如果合理则进行冷却阶段的计算。 后处理就是查询模拟计算结果并对计算结果进行处理，用以判断网格是否 精确、分析结果是否正确。Ａｎｓｙｓ软件的后处理包括通用后处理ＰＯＳＴＩ和时间历程后处理ＰＯＳＴ２６两大模块。在通用后处理中，可以查看整个模型在某一载荷 步或子步的计算值，如某一时间点焊件上各点的温度值，而时间历程后处理则 查看某点的值随时间变化的状况，如整个焊接过程中，某点的温度随时间如何 变化。另外一个较强大的功能是可以通过路径输出结果，即按某一规律变化定 义一系列点，或者点击所要选取的点，那么这些有规律变化点的结果通过曲线第３章基于Ａｎｓｙｓ的焊接数值模拟计算或云图显示，对于看某条曲线上的计算结果很方便，同时还可以剖开物体查看物体内部节点的计算结果。 通过后处理，可以通过动画显示焊接过程温度的变化，更直观的了解焊接热源的移动过程。 同时通过焊接温度场的计算结果控制单元的“生死”，以及材料属性的变化还需要通过温度场后处理进行控制。Ａｎｓｙｓ中的误差估计是基于能量分布的，它主要考虑了单元网格的尺寸精度。一般计算结果中能量误差之应低于ｌＯ％，否则需将网格进行细化。 以上分析步骤可以通过流程图，如图所示：图３．１温度场的分析流程第３章基ｒＡｎｓｙｓ的焊接数值模拟计算３．３焊接应力场的模拟计算３．３．１焊接应力场的计算方法 在焊接瞬态温度场计算完成的前提下，并且检验符合要求后，就可以进行应力场的模拟计算。重新进入前处理ＰＲＥＰ７读入温度场模型，把热单元转化为结构单元。这是 进行热应力和残余应力计算的前提，接着定义弹性模量Ｅ，热扩散率ａ，泊松比∥等随温度变化的材料力学性能。考虑到焊接变形为大应变问题，所以选择Ａｎｓｙｓ提供的双线形等向强化模型模拟材料的非线性，即指定塑性分析选项为双 线性等向强化（ＢＩＳＯ），并定义随温度变化的屈服应力和切变模量值。 ３．３．２定义边界条件和施加载荷定义边界条件主要是约束焊接构件的自由度，要根据具体情况而定。加载 位移边界条件既要防止在有限元计算过程中产生刚体位移又不能严重阻碍焊接 过程中的应力释放和自由变形（无外约束情况下）。定义参考温度，如焊前没有预 热，则为室温，反之为预热温度。焊接属于大应变问题，设定分析选项时，打开大变形和大应变选项。此外，采用Ｆｕｌｌ Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ（牛顿一拉普森）方法进行平衡迭代并激活自适应下降功能、打开自动时间步长和时间步长预测以加快计算收敛。时间步长应与温度场计算时的设置相同。施加载荷时，读入热分析的节点温度并指定相应的时间 点或载荷步即可。设置的参考温度值应与热分析中设置的初始温度值一样。焊接过程中，熔池区的金属处于熔化状态，即进入零力学性能状态，其所 有的应力应变将消失。对此，采用生死单元的方法，在每一步热应力计算时， 将对应的温度场的计算结果进行选择，超过熔点的单元令其“死掉”，而低于熔点的单元将其“激活”。在Ａｎｓｙｓ中实现对焊缝熔敷及凝固的模拟通常有两种方法：改变单元属性 法和生死单元法。一般来说，像平板堆焊等没有填充金属的焊接方法采用前者， 开坡口有填充金属的焊接方法采用后者。下面分别简要介绍这两种方法： （１）改变单元属性法开始计算前，先定义焊缝金属的材料属性，使它的屈第３章基于Ａｎｓｙｓ的焊接数值模拟计算服极限和弹性模量都很低，且不随温度变化。在程序计算过程中，判断焊缝单元是否有超过力学熔点时，如果有，则改变单元属性，使它的屈服极限和弹性模量随温度变化，使它们在高温时低，在低温时高。在该过程中，因为结构单 元没有温度场结果，要到温度场计算中读取结果，所以首先选取焊缝单元，并转化结构单元为热单元，在温度场后处理器中读取节点温度值，判断焊缝单元中是否有超过