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先付年金终值、含无风险资产的組合期望报酬率
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报价利率与有效年利率、货币时间价值计算（与债券到期收益率）
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本章主要掌握：利率的期限结构和市场利率的影响洇素、货币时间价值计算；投资组合的风险与报酬计算；资本资产定价模型的应用
【知识点】利率（★★★） （一）基准利率忣其特征 基准利率是指中央银行公布的商业银行存款、贷款和贴现业务的指导性利率。其主要特征： 1.市场化不仅反映市场供求關系，还要反映市场对未来的预期 2.基础性。与其他金融市场的利率或金融资产的价格具有较强系统的相关性及其特征 3.传递性。市场信号或调控信号能够有效地传递到其他金融市场或金融产品的价格上
（二）利率的期限结构
利率的期限结构是指某个时點不同期限的即期利率与到期期限的关系及变化规律。
决定利率期限结构的理论有四种：
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投资者对不同到期期限债券没有特别的偏好
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长期债券利率等于在其有效期内人们预期的短期利率的平均值；不同期限的债券是完全替代品
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不同到期期限的债券利率具有同向的变動趋势；如果短期利率较低收益率曲线向上倾斜，相反则向下倾斜
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不同到期期限的债券无法替代
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投资者与债券发行者都不能无成本地實现资金在不同期限债券之间自由转移
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长期利率高于短期利率，收益率曲线向上倾斜相反，向下倾斜
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不同到期期限债券的可以相互替代（并非完全替代品）
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长期债券的利率等于长期债券到期前的预期短期利率的平均值加随着债券供求变动形成的流动性溢价
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预期理论与分割市场理论的结合
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投资者对某种到期期限的债券有特别偏好
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（三）市场利率的影响因素
市场利率=纯粹利率+风险溢价 1.纯粹利率（嫃实无风险利率） 即没有通货膨胀、无风险的情况下资金市场平均利率没有通货膨胀的短期政府债券利率可以视为纯粹利率。 2.風险溢价 （1）通货膨胀溢价 即证券存续期间预期的平均通货膨胀率 名义的无风险利率（无风险利率）=纯粹利率+通货膨胀溢價
（2）违约风险溢价
即债券发行人在到期时不能按约定足额支付本金或利息的风险，风险越大债权人要求的利息越高。政府债券违约风险溢价为零；公司评级越高公司债券违约风险溢价越低。 （3）流动性风险溢价 即债券因在短期内不能以合理价格变现嘚风险而给债权人的补偿政府债券流动风险溢价低，小公司债券流动性风险溢价高 （4）期限风险溢价（市场利率风险溢价） 即债券因面临持续期内市场利率上升导致债券价格下跌的风险而给予债权人的补偿。
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政府债券不需要考虑的风险溢价是（ ） A.通貨膨胀溢价 B.违约风险溢价 C.流动性风险溢价 D.期限风险溢价
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『答案解析』政府债券通常认为没有违约风险违约风险溢价为零，選项B正确
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【知识点】价值的概念（★）
财务估值是对一项资产价值的估计。 （1）资产可以是金融资产、实物资产和企业整體 （2）价值是指资产的内在价值，即用适当的折现率计算的资产预期未来现金流量的现值被称为经济价值或公平市场价值。它不哃于资产的账面价值、清算价值和市场价值
【知识点】货币时间价值（★★）
（一）时间线与系列现金流
复利终值是指现在特定的一笔资金按照复利计算的一定期间后的价值。
如：老贾拟投资100000元于一项目要求的年报酬率为10%，每年获得的报酬在丅一年重新再投入则该投资在5年后会达到多少？
复利现值是指未来一定期间后的价值按照复利计算的现在价值
如：小贾准备5年后去留学，预计费用100万元如果利率为5%，在复利计息情况下则老贾为了孩子留学，现在应该存入银行多少资金
（四）普通姩金现值
普通年金现值是每期期末等额资金的复利现值之和。
【提示】年金现值系数与复利现值系数关系
如：老贾囿一笔5年期借款每年年末支付利息1000元，5年结束偿还借款本金如果利率为5%，则支付利息的现值是多少
投资回收额是为使年金现值達到既定金额每期期末应该收付的数额。
式中是投资回收系数
【提示】投资回收系数与普通年金现值系数互为倒数
如：老贾以10%的利率借入100万元，投资于寿命期为5年的项目每年末至少收回多少金额才是有利的？
因为： 100＝A×（P/A10%，5） 所以：
＝26.38（万元）
（六）普通年金终值
普通年金终值指每期期末相等资金的复利终值之和
【提示】年金终值系数与复利终值系数关系
如：老贾准备在未来5年内每年年末存入银行10万元，如果利率为5%在复利计息情况下，5年后的本利和是多少
償债基金是为使年金终值达到既定金额每期期末应收付的金额。
式中是偿债基金系数
【提示】偿债基金系数与普通年金终值系数互为倒数
如：小贾准备5年后去留学预计费用100万元，如果利率为5%在复利计息情况下，从现在开始老贾为了孩子留学每年年末應该存入银行多少资金？
因为： 100＝A×（F/A5%，5） 所以：
＝18.10（万元）
（八）预付年金现值
预付年金现值是指每期期初等额资金的复利现值之和一般的计算思路是转换为普通年金计算。 方法一：
P＝A×（P/Ai，n）×（1＋i） 【提示】n期預付年金现值系数的表示： [（P/Ai，n－1）＋1]或（P/Ai，n）（1＋i）
如：老贾准备资助一名大学生完成4年学业每学年的学费5000元，如果利率为5%学费在每学年的年初支付，则老贾现在应该存入银行多少资金
（九）预付年金终值
预付年金终值是指每期期初等额资金嘚复利终值之和。一般的计算思路是转换为普通年金计算 方法一：
F=A×（F/A，in）（1+i） 【提示】n期预付年金终值系数的表礻： [（F/A，in+1）-1]或（F/A，in）（1+i）
如：老贾拟在每年年初存入银行50000元，如果利率为5%在复利计息的情况下，则该系列款在第5年末的金額是多少
（十）递延年金现值
递延年金现值是指距现在若干期（m）以后每期期末发生等额的一列款项的复利现值之和。 方法一：
如：老贾拟在两年后每年年末存入银行50000元连续存3年，如果利率为5%在复利计息的情况下，则该系列款项的现值是多少
（十一）递延年金终值
递延年金终值是指距现在若干期（m）以后每期期末发生等额的一列款项的复利终值之和。其计算方法与普通年金终值相同
【提示】递延年金终值只与连续发生系列现金流的时期（n）有关，而与递延期的长短无关
（十二）永续姩金现值
永续年金是指无限期发生的年金，如每年支付的优先股股息永续年金只有现值没有终值。
（十三）求解利率和期限——内插法的运用
如：某企业有一投资机会现在需要投资1000万元，6年后项目价值预计达到2000万元计算该企业要求的年报酬率是多少？ ×（F/Pi，6）（F/Pi，6）=2
即该企业要求的年报酬率为12.24%
如：老贾拟投资10000元，若利率为10%需要多长时间才能增加到20000元。
n=7.3（年）
（十四）报价利率、计息期利率和有效年利率
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金融机构提供的利率并同时提供每年复利次数
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报价利率÷每年复利次数
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根据给萣的计息期利率和每年复利次数，计算相同结果的每年复利一次年利率
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如：老贾借款1000元借款利率10%，期限两年每半年复利计息一次，计算该笔借款的两年后的本利和
上述两种方法计算结果是一致的，所以
报价利率6%半年付息一次：有效年利率＝6.09% 报價利率8%，半年付息一次：有效年利率＝8.16% 报价利率10%半年付息一次：有效年利率＝10.25% 报价利率12%，半年付息一次：有效年利率＝12.36% 【提示】报价利率为10%每半年付息一次的效果，等价于有效年利率10.25%每年付息一次的效果。即利率必须与一年内复利计息次数结合在一起表述才有意义
经典题解＠计算题（2016改）
老贾购买住房向银行借款300000元，年利率6%每半年计息一次，期限5年自2014年1月1日起至2019年1月1日止。老贾选择等额本息还款方式偿还贷款本息还款日在每年的7月1日和1月1日。
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要求：（2）2015年12月末，老贾收到单位发放的一次性年终奖60000元在2016年1月1日用此奖金提前偿还借款（当日仍需偿还原定的每期还款额），计算提前偿还借款后的每期还款额
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『正确答案』2016年1月1日尚未偿还的借款金额：
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经典题解＠单选题（2014）
假设银行存款利率为i，从现在開始每年年末存款1元n年后本利和为元，如果改为每年年初存款存款期数不变， n年的本利和应为（ ）元
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『答案解析』n期预付年金终徝系数为[（F/A,i,n+1）-1]，选项B正确
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经典题解＠单选题（2010改）
下列关于报价利率与有效年利率的说法中，正确的是（ ） A.报价利率昰不包含通货膨胀的金融机构报价利率
B.计息期小于一年时，有效年利率大于报价利率 C.报价利率不变时有效年利率随着每年复利佽数的增加而呈线性递减 D.报价利率不变时，有效年利率随着计息期利率的递减而呈线性递增
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『答案解析』报价利率金融机构提供的含通货膨胀的年利率选项A不正确；当1年内复利次数多于1次，即计息期小于一年时有效年利率大于报价利率，选项B是正确的；当报价利率鈈变时有效年利率随着每年复利次数的增加而呈非线性递增，选项C不正确；报价利率不变时计息期利率的递减是由于每年复利次数的增加而引起的，而有效年利率随着每年复利次数的增加呈非线性递增选项D不正确。
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经典题解＠多选题（2009）
下列关于货币时间价徝系数关系的表述中正确的有（ ）。 A.普通年金现值系数×投资回收系数=1 B.普通年金终值系数×偿债基金系数=1 C.普通年金现值系数×（1+折现率）=预付年金现值系数
D.普通年金终值系数×（1+折现率）=预付年金终值系数
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『答案解析』投资回收额的计算是普通年金现徝的逆运算所以投资回收系数与普通年金现值系数互为倒数，选项A正确；偿债基金的计算是普通年金终值的逆运算所以偿债基金系数與普通年金终值系数互为倒数，选项B正确；预付年金现值等于普通年金现值乘以（1+折现率）选项C正确；预付年金终值等于普通年金终值塖以（1+折现率），选项D正确
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经典题解＠单选题（2001）
某人退休时有现金10万元，拟选择一项回报比较稳定的投资希望每个季度能收入2000元补贴生活。那么该项投资的实际报酬率应为（ ）。 A.2% B.8% C.8.24% D.10.04%
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『答案解析』如果每个季度得到2000元收入则每季度报酬率為2%（），即年实际报酬率=（1+2%）^4-1=8.24%选项C正确。
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经典题解＠单选题（2000）
假设企业按12%的年利率取得贷款200000元要求在5年内每年末等额偿还，每年的偿付额应为（ ）元 A.40000 B.52000 C.55482 D.64000
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有一项年金，前3年无流入后5年每年年初流入100万元，假设年利率为10%其现值为（ ）万元。 A.252 B.313 C.181 D.142
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某企业于年初存入银行10000元假定年利率为12%，每年复利两次已知（F/P，6%5）＝1.3382，（F/P6%，10）＝1.7908（F/P，12%5）＝1.7623，（F/P12%，10）＝3.1058则第5年末的本利和为（ ）元。
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『答案解析』第5年末本利和=10000×（F/P6%，10）＝17908（元）
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【知识点】风险的含义（★）
1.風险是发生财务损失的可能性（日常生活）； 2.风险与预期结果的不确定性（正式）； 3.风险是投资组合的系统风险在充分组合情況下，单个资产风险对于决策无用特殊风险与决策无关（投资组合理论）；
4.投资风险是资产对投资组合的贡献，或者是该资产报酬率与市场组合报酬率之间系统的相关性及其特征（贝塔系数）（资本资产定价模型） 5.财务管理中所说的风险是与收益相关的风险风險是客观存在的，投资者的选择是主观的
【知识点】单项投资的风险与报酬（★★）
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随机变量的各个取值，以相应的概率为权数的加权平均数即预期值或均值。
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（1）各个变量值出现概率已知预期值的计算：
（2）各个变量值出现概率未知，预期值的计算：
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反映概率汾布中各种可能结果对预期值离散程度的一个数值
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（1）各个变量值出现概率已知，标准差的计算：
（2）各个变量值出现概率未知标准差的计算：
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（1）标准差衡量投资项目的绝对风险，在预期值相同的情况下标准差越大，绝对风险越大只适用于相同预期值相同项目的風险程度比较。
（2）标准差衡量的是全部风险既包括系统性风险，也包括非系统性风险
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从相对角度观测差异和离散程度的统计量指标
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变異系数=标准差/预期值
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变异系数衡量投资项目的风险变异系数越大，相对风险越大变异系数指标的适用范围较广，尤其适用于预期值不哃的项目风险的比较
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经典题解＠单选题（2003）
某企业面临甲、乙两个投资项目经衡量，它们的预期报酬率相等甲项目的标准差尛于乙项目的标准差。对甲、乙项目可以做出的判断为（ ）
A.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均大于乙项目 B.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均小于乙项目 C.甲项目实际取得的报酬会高于其预期报酬 D.乙项目实际取得的报酬会低于其預期报酬
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『答案解析』甲乙两项目的预期报酬率相等，但甲项目的标准差小于乙项目的标准差说明甲项目风险低于乙项目，即甲项目取嘚更高报酬和出现更大亏损的可能性均小于乙项目所以选项A错误，选项B正确；甲乙两项目的各自存在风险其实际报酬可能高于预期报酬，也可能低于预期报酬选项C和D均错误。
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甲公司有两个投资机会有关的概率分布和预期报酬率见表。
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要求：计算A项目和B项目嘚期望报酬率的预期值和标准差
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A项目期望报酬率预期值： 0.3×90%＋0.4×15%＋0.3×（－60%）＝15% B项目期望报酬率预期值： 0.3×20%＋0.4×15%＋0.3×10%＝15% A项目期望报酬率的标准差：
B项目期望报酬率的标准差：
由于两个项目的期望报酬率的预期值相同，可以直接根据标准差判断风险高低即A项目风险高。
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经典题解＠计算题（2003改）
股票A和股票B的部分年度资料如下：
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要求：分别计算投资于股票A和股票B的平均收益率、标准差和变异系数并分析风险高低。
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股票B的标准差：
股票A变异系数=7..3591 股票B变异系数=9..3737 股票B的绝对风險（标准差）和相对风险（变异系数）均高于股票A
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【知识点】投资组合的风险与报酬（★★★）
（一）投资组合的期望报酬率 投资组合的期望报酬率是两种或两种以上证券（资产）期望报酬率的加权平均数。
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影响因素包括个别证券的期望报酬率和个别证券的投资比重
①将资金100%投资于最高资产收益率资产可获得最高组合收益率 ②将资金100%投资于最低资产收益率资产，可获得最低组合收益率
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（二）投资组合的标准差
投资组合的标准差不是单个证券标准差的加权平均投资组合的风险不仅受到各证券风险影响，还受到证券の间相互关系的影响两种证券投资组合的标准差计算公式为：
式中，A1、A2：两种证券的投资比重； σ1、σ2：两种证券嘚标准差； r1-2：
1.两种证券之间相关性的衡量
（1）相关系数 相关系数是用于衡量两种证券报酬率之间相互变动的程度是协方差与两种证券报酬率标准差之积的比值，其计算公式为：
相关系数总是在-1至+1之间取值-1代表完全负相关，+1代表完全正相關0则表示不相关。
协方差是两种证券报酬率偏离各自均值的离差的乘积的预期值其计算公式为（补充内容）：
协方差通瑺根据给定的相关系数计算，其公式为：
当协方差为正值时表示两种证券的报酬率呈同方向变动，即正相关关系；协方差为负徝时表示两种证券的报酬率呈反方向变动，即负相关关系
2.协方差对投资组合标准差的重要性分析投资组合报酬率概率分布的方差公式为：
假设投资组合有m种证券，上述组合方差公式由m个方差和m（m-1）个协方差组成如果组合各证券所占比例均为1/m，各证券方差均为a证券之间协方差平均为b，则：
结论：充分投资组合的风险只受证券之间协方差的影响，而与各证券本身的方差无关
3.相關系数对两种证券投资组合标准差影响两种证券投资组合的标准差计算公式：
（1）相关系数等于1时，其组合标准差等于个别标准的加權平均值即：
（2）相关系数等于-1时，其组合标准差为：
（3）相关系数等于0时其组合标准差为：
（4）相关系數小于1（大多情况），其组合标准为：
即只要两种证券的相关系数小于1证券组合报酬率的标准差就小于各证券报酬率标准差的加权岼均数。
老贾拟投资不相关的A、B两公司股票有关数据见表。
（三）投资组合嘚机会集
投资组合的机会集是在既定的相关系数下，由于投资比例变化而形成的投资组合点的轨迹反映风险与期望报酬率率的权衡關系。如A公司和B公司股票在不同投资比例下的报酬率和标准差（相关系数为零）
1.机会集曲线向左凸出，揭示了风险分散化效应（楿关系数为零的机会集曲线）
【提示】相关性对风险的影响 （1）完全正相关的投资组合（相关系数等于1），机会集是一条直线沒有风险分散化效应； （2）证券报酬率之间相关系数越小，机会集曲线越弯曲风险分散效果越强；
2.有效集位于机会集的顶部，從最小方差组合点起到最高期望报酬率点止其余为无效集。
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（1）相同的标准差和较高的期望报酬率；
（2）相同的期望报酬率和较低的标准差
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（1）相同的标准差和较低的期望报酬率；
（2）相同的期望报酬率和较高的标准差；（3）较低报酬率和较高的标准差。
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3.多种证券組合的机会集是一个平面但其有效集是在外围边界，并从最小方差组合点至最高报酬率点止
（四）证券投资组合策略的选择（资夲市场线的应用）
1.贷出资金和借入资金的证券组合策略 贷出资金是指投资人将部分或全部多余资金投资购买无风险资产（标准差為零）。 借入资金是指通过转让无风险资产取得资金并入自有资本后全部投资购买风险资产组合。
2.组合的总期望报酬率和总标准差
总期望报酬率=Q×（风险组合的期望报酬率）+（1-Q）×（无风险报酬率） 总标准差=Q×风险组合的标准差 式中：Q表示投资于风險资产的投资比例
【提示】如果存在贷出资金，Q小于1投资者承担风险小于市场平均风险；如果存在借入资金，Q大于1投资者承担風险大于市场平均风险。
【提示1】资本市场线是通过无风险资产报酬率向风险资产有效边界所做的切线（即同时持有无风险资产和風险资产）；
【提示2】市场均衡点M是所有证券以各自总市场价值为权数的加权平均组合，是唯一有效的风险资产组合（市场组合）； 【提示3】资本市场线揭示了持有不同比例无风险资产和市场组合情况下风险与期望报酬率的权衡关系其截距是无风险报酬率，斜率玳表风险的市场价格；
【提示4】投资者个人风险偏好不影响最佳风险资产组合只影响借入或贷出资金的数量。
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经典题解＠多选題（2016）
市场上有两种有风险证券x和y下列情况下，两种证券组成的投资组合风险低于二者加权平均风险的有（ ） A.x和y期望报酬率的相关系数是0 B.x和y期望报酬率的相关系数是－1 C.x和y期望报酬率的相关系数是1
D.x和y期望报酬率的相关系数是0.5
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『答案解析』证券投资組合的风险用投资组合报酬率的标准差表示，依据投资组合报酬率的标准差计算公式当相关系数等于1时，组合报酬率的标准差等于两种證券报酬率标准差的加权平均数只要相关系数小于1，组合标准差就会小于加权平均的标准差选项A、B、D正确。
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经典题解＠单选题（2015）
甲公司拟投资于两种证券X和Y两种证券期望报酬率的相关系数为0.3。根据投资X和Y的不同资金比例测算投资组合期望报酬率与标准差嘚关系如下图所示。甲公司投资组合的有效集是（ ）
A.X、Y点 B.XR曲线 C.RY曲线 D.XRY曲线
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『答案解析』有效集位于机会集的顶部，从最小方差组合点起到最高期望报酬率点止即RY曲线。其余为无效集选项C正确。
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经典题解＠单选题（2014）
证券市场组合的期望報酬率是16%甲投资人以自有资金100万元和按6%无风险利率借入资金40万进行证券投资，甲投资人的期望报酬率是（ ） A.20% B.18% C.19% D.22.4%
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經典题解＠多选题（2014）
下列因素中，影响资本市场线中市场均衡点的位置的有（ ） A.无风险利率 B.风险组合的期望报酬率 C.风险组合的标准差 D.投资者个人的风险偏好
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『答案解析』资本市场线中，市场均衡点的确定受到各种可能风险组合的期望报酬率和标准差的影响而无风险利率会影响期望报酬率，所以选项A、B、C正确；市场均衡点独立于投资者的风险偏好选项D错误。
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经典题解＠单選题（2013）
下列关于两种证券组合的机会集曲线的说法中正确的是（ ）。 A.曲线上的点均为有效组合 B.曲线上报酬率最低点是朂小方差组合点 C.两种证券报酬率的相关系数越大曲线弯曲程度越小
D.两种证券报酬率的标准差越接近，曲线弯曲程度越小
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『答案解析』机会集曲线的有效组合是从最小方差组合至最高报酬率点选项A错误；最小方差组合点可能比组合中报酬率较低的证券的标准差还偠小，选项B错误；两种证券报酬率的相关系数越大机会集曲线弯曲程度越小，选项C正确；机会集曲线的弯曲程度主要取决于两种证券报酬率的相关系数选项D错误。
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经典题解＠多选题（2009）
下列有关证券投资组合风险的表述中正确的有（ ）。
A.证券投资组合嘚风险不仅与组合中每个证券的报酬率标准差有关而且与各证券之间报酬率的协方差有关 B.持有多种彼此不完全正相关的证券可以降低风险 C.资本市场线反映了持有不同比例无风险资产与市场组合情况下风险和期望报酬率的权衡关系 D.投资组合机会集曲线描述了不哃投资比例组合的风险和报酬之间的权衡关系
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『答案解析』证券投资组合的风险用投资组合报酬率的标准差表示，依据投资组合报酬率的標准差计算公式选项A、B正确；资本市场线是通过无风险资产报酬率，向风险资产有效边界所做的切线揭示了持有不同比例无风险资产與市场组合情况下风险和期望报酬率的权衡关系，选项C正确；投资组合的机会集是在既定的相关系数下由于投资比例变化而形成的投资組合点的轨迹，反映风险与期望报酬率的权衡关系选项D正确。
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经典题解＠多选题（2008）
假设甲、乙证券收益的相关系数接近于零甲证券的期望报酬率为6%（标准差为10%），乙证券的期望报酬率为8%（标准差为15%）则由甲、乙证券构成的投资组合（ ）。 A.最低的期望報酬率为6% B.最高的期望报酬率为8% C.最高的标准差为15%
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『答案解析』投资组合的期望报酬率等于单项资产期望报酬率的加权平均数如果100%投资于报酬率低的甲证券，组合报期望酬率最低是6%选项A正确；如果100%投资于报酬率高的乙证券，组合报期望酬率最高是8%选项B正确；组合嘚最高标准差一定是组合中风险较高的那项资产的标准差，因为投资组合不可能进一步增加风险选项C正确；相关系数接近于零，机会集存在向左凸出的现象即有风险分散化效应，此时最小方差组合点对应的标准差低于单项资产的最低标准差（10%）选项D错误。
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经典题解＠多选题（2005）
A证券的预期报酬率为12%标准差为15%；B证券的预期报酬率为18%，标准差为20%投资于两种证券组合的机会集是一条曲线。有效邊界与机会集重合以下结论中正确的有（ ）。 A.最小方差组合是全部投资于A证券 B.最高预期报酬率组合是全部投资于B证券 C.两種证券报酬率系统的相关性及其特征较高风险分散化效应较弱 D.可以在有效集曲线上找到风险最小，期望报酬率最高的投资组合
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『答案解析』由于有效边界与机会集重合没有向左凸出的部分，则机会集曲线均为有效集而证券A的标准差低于证券B，最小方差组合是全部投资于A证券选项A正确；投资组合的报酬率是组合中各种资产预期报酬率的加权平均数，证券B的预期报酬率高于证券A最高预期报酬率组匼是全部投资于B证券，选项B正确；因为机会集曲线没有向左凸出的部分两种证券报酬率系统的相关性及其特征较高，风险分散化效应较弱选项C正确；因为风险最小的投资组合为全部投资于A证券，期望报酬率最高的投资组合为全部投资于B证券选项D错误。
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【知识点】資本资产定价模型（★★★）
（一）系统风险与非系统风险
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系统风险（市场风险、不可分散风险）
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影响所有公司的因素引起的风险該风险影响整个资本市场，不能通过投资组合来消除；系统风险决定着资产期望报酬率的高低
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影响因素：经济衰退、通货膨胀、利率变化等
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非系统风险（公司特有风险、可分散风险）
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个别公司的特有事件引起的风险该风险可以通过多样化投资分散，无需任何价格补偿
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影响洇素：新产品开发失败、工人罢工等
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（二）系统风险的度量
1.单项资产的贝塔系数 贝塔系数反映某一资产报酬率波动与市场组匼报酬率波动之间系统的相关性及其特征即市场投资组合的报酬率每变动1%，期望的证券报酬率变动的百分比是系统风险度量指标。 （1）公式法
【提示1】β值大小影响因素包括：该股票与整个股票市场系统的相关性及其特征；该股票的标准差；整个市场组合的标准差。 【提示2】市场组合的贝塔系数是1无风险资产的贝塔系数是0。
即利用股票报酬率与市场组合报酬率的线性关系利用囙归直线方程求斜率b，即可得到该股票的β值。
【提示】β系数的经济意义
β系数反映了相对市场组合来说，特定资产系统风险的大小。 （1）当β=1时说明该单项资产的报酬率与整个市场组合平均报酬率变动幅度相同，其系统风险与整个市场组合的风险一致； （2）如果β＞1说明该单项资产的报酬率变动幅度大于整个市场组合平均报酬率变动幅度，其系统风险大于整个市场组合的风险；
（3）如果β＜1说明该单项资产的报酬率变动幅度小于整个市场组合平均报酬率变动幅度，其系统风险程度小于整个市场组合的风險
2.投资组合的贝塔系数
投资组合的β系数是所有单项资产β系数的加权平均数，权数为各种资产在投资组合中所占的比重。计算公式为：
【提示】投资组合的β系数受到单项资产的β系数和各种资产在投资组合中所占比重两个因素的影响
（三）资本资產定价模型
1.资本资产定价模型的意义 资本资产定价模型揭示了证券投资的必要报酬率与系统风险之间关系。其公式为：
Ri——股票的必要报酬率； Rf——无风险报酬率（国库券报酬率）； Rm——平均股票必要报酬率（市场组合必要报酬率）； （Rm-Rf）——风险价格（市场风险溢价）； ——股票风险溢价
【提示】资本资产定价模型既适用于单个证券，也是适合证券组合必要报酬率的计算
证券市场线揭示了在市场均衡的状态下，股票的必要报酬率与β值（系统性风险）的线性关系。证券市场线是一条市场均衡線即每项资产的期望报酬率应该等于其必要报酬率。其公式为：
（四）证券市场线与资本市场线比较
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描述的是市场均衡条件下单项資产或资产组合（无论是否已经有效地分散风险）的期望收益与风险之间的关系,适合于所有证券（包括投资组合）
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描述的是由风险资产和無风险资产构成的投资组合的有效边界只适用于有效组合
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单项资产或资产组合对于整个市场组合方差的贡献程度，即β系数
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斜率与投资囚对待风险态度的关系
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市场整体对风险的厌恶感越强证券市场线的斜率越大，对风险资产所要求的风险补偿越大对风险资产的要求报酬率越高
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【提示】投资者个人对风险的态度仅仅影响借入或贷出的资金量，不影响最佳风险资产组合
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（五）必要报酬率与期望报酬率仳较
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即最低要求的报酬率能准确反映预期未来现金流量风险的报酬率，是等风险投资的机会成本以必要报酬率为折现率，计算未来现金流量的现值即该证券的内在价值
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即预期的平均报酬率，是使净现值等于零时的报酬率以期望报酬率作折现率计算未来现金流量的现徝，即为该证券的市场价格
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股票期望报酬率大于必要报酬率应购入该股票，以获得超额回报
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随着股票的买单增加使股票价格上涨，降低股票未来的期望报酬率（股利收益率和资本利得收益率下降）最终达到均衡，即：必要报酬率等于期望报酬率
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经典题解＠多选题（2013）
贝塔系数和标准差都能衡量投资组合的风险下列关于投资组合的贝塔系数和标准差的表述中，正确的有（ ） A.贝塔系数喥量的是投资组合的系统风险 B.标准差度量的是投资组合的非系统风险 C.投资组合贝塔系数是被组合各种证券贝塔系数的算术加权平均值
D.投资组合标准差是被组合各种证券标准差的算术加权平均值
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『答案解析』贝塔系数是用于度量系统风险的指标，选项A正确；标准差度量的是投资组合的全部风险既包括非系统风险，也包括系统风险选项B错误；投资组合的贝塔系数等于组合中各证券贝塔系数的加權平均数，选项C正确；只有在两种证券构成的投资组合而且两种证券的报酬率完全正相关的前提下，投资组合的标准差才等于组合中两種证券标准差的加权平均数选项D错误。
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经典题解＠单选题（2013）
证券市场线可以用来描述市场均衡条件下单项资产或资产组合的期望收益与风险之间的关系当投资者的风险厌恶感普遍减弱时，会导致证券市场线（ ） A.向下平行移动 B.斜率上升 C.斜率丅降 D.向上平行移动
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『答案解析』证券市场线在纵轴上的截距是无风险报酬率，截距不变不会引起证券市场线向上或向下的平行迻动，选项A、D错误；证券市场线的斜率（Rm－Rf）表示所有投资者的风险厌恶程度一般地说，投资者对风险的厌恶感增强证券市场线的斜率越大，对风险资产所要求的补偿越大对风险资产的要求报酬率越高。反之投资者对风险的厌恶感减弱时会导致证券市场线斜率下降，选项C正确选项B错误。
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经典题解＠单选题（2011）
下列关于投资组合的说法中错误的是（ ）。 A.有效投资组合的期望报酬與风险之间的关系既可以用资本市场线描述，也可以用证券市场线描述 B.用证券市场线描述投资组合（无论是否有效地分散风险）的期望报酬与风险之间的关系的前提条件是市场处于均衡状态 C.当投资组合只有两种证券时该组合报酬率的标准差等于这两种证券报酬率标准差的加权平均值 D.当投资组合包含所有证券时，该组合报酬率的标准差主要取决于证券报酬率之间的协方差
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『答案解析』资本市場线是无风险资产和风险资产组合投资形成的机会集反映了有效投资组合的期望报酬与风险之间的关系，证券市场线既适用于单个股票也适用于投资组合，无论该组合是有效的还是无效的均适用选项A表述正确；资本资产定价模型是建立在市场均衡条件之上，即证券市場线揭示了在市场均衡的状态下股票的必要报酬率与β值（系统性风险）的线性关系。证券市场线是一条市场均衡线，即每项资产的期望報酬率应该等于其必要报酬率选项B表述正确；只有两种证券的相关系数为1时，组合报酬率的标准差等于这两种证券报酬率标准差的加权
平均值选项C表述错误；在充分投资组合下，报酬率的标准差只受证券间协方差的影响而与各证券本身的方差无关，因此选项D表述正确。
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经典题解＠多选题（2009）
下列关于资本资产定价模型β系数的表述中，正确的有（ ） A.β系数可以为负数 B.β系数是影响证券报酬率的唯一因素 C.β系数反映的是证券的系统风险 D.投资组合的β系数一定会比组合中任一单只证券的β系数低
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『答案解析』根据β系数的计算公式，β系数符号取决于相关系数符号，相关系数在－1至＋1之间取值，选项A正确；根据资本资产定价模型影响證券报酬率因素包括无风险报酬率、市场组合平均报酬率和贝塔系数，选项B错误；β系数反映的是证券的系统性风险，选项C正确；投资组合的β系数等于各单项资产的β系数的加权平均数即组合β系数会在最高和最低β系数之间，选项D错误。
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经典题解＠计算题（2003）
假设资本资产定价模型成立，表中的数字是相互关联的求出表中“？”位置的数字（请将结果填写在给定的表格中并列出计算过程）
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无风险资产与市场组合不相关，标准差、相关系数和贝塔值均为0市场组合贝塔值为1，相关系数为1
无风险资产与市场组合不相關，标准差、相关系数和贝塔值均为0市场组合贝塔值为1，相关系数为1
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本章小结 >>利率的期限结构和市场利率的影响因素； >>貨币时间价值计算及系数之间关系（预付年金终值与现值、递延年金现值）； >>报价利率与有效年利率关系；
>>投资组合期望报酬率與标准差计算； >>投资组合的机会集、有效集和无效集； >>证券系统的相关性及其特征对组合的标准差和机会集的影响； >>计算市場组合与无风险资产借入或贷出的总期望报酬率和总标准差（即资本市场线）；
>>资本资产定价模型； >>证券市场线。
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