从一到三十选一把钥匙匙只能开一把锁，现在有7把锁和7把钥匙，但不知哪把钥匙开哪把锁，最多要试多少次才能把锁全部打开

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-16 03:51 标签： 右上角显示一把钥匙
一把钥匙只能开一把锁．现在有4把钥匙4把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，最多要试（　　） 次才能配好全部_百度知道
一把钥匙只能开一把锁．现在有4把钥匙4把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，最多要试（　　） 次才能配好全部
一把钥匙只能开一把锁．现在有4把钥匙4把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，最多要试（　　） 次才能配好全部的钥匙和锁．A．6B．7C．8D．9
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3+2+1=6（次）；答：最多要试6次才能配好全部的钥匙和锁．故选：A．
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一把钥匙只能开一把锁，现在有10把钥匙10把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，如果运气好，每用一把钥匙试开，恰好都
悬赏：0&答案豆
提问人：匿名网友
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一把钥匙只能开一把锁，现在有10把钥匙10把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，如果运气好，每用一把钥匙试开，恰好都能打开一把锁，这样，只要开9次就可将钥匙与对应的锁配上。如果运气不佳，最糟糕的时候，最多要试开几次才能给这10把锁配上自己的钥匙？
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确认密码：184次才能确保锁和钥匙都配对起来．
分析：从最差情况考虑：要确保锁和钥匙都配对起来，每一把锁都要试到最后一把钥匙；那么第一把锁，有20个钥匙，试前边的19把都开不开，那么剩下的一把一定能开开，最多试19次，第2把锁最多试18次，第3把锁最多试17次，…剩下最后1把锁需要试4次，把所有次数都加起来即可．解答：解：19+18+17+16+…+4=184（次）；答：至少需要试184次才能确保锁和钥匙都配对起来．故答案为：184．点评：若有1把锁n把钥匙，试的次数就是钥匙的数量减1，即n-1次，只要前边试的都不合适，那么最后1把一定合适，就不用试了，试完第一把锁后，剩下的再这样计算即．
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用画图法帮助解决问题一把钥匙只能配一把锁．现有7把钥匙和7把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，最多要试多少次才能将全部锁打开？
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如图，根据题意要知，最多要试：7+6+5+4+3+2+1=28（次）．答：最多要试28次才能将全部锁打开．
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根据运气最坏原理，试开第一把锁，试了6钥匙都没有打开，则第七把钥匙一定能打开，7次打开；还剩六把锁，最多要试六把钥匙试开六次打开，…，最后剩一把锁，一把钥匙，开一次即能打开，所以一共要开：7+6+5+4+3+2+1=28（次）．
本题考点：
最佳方法问题．
考点点评：
完成本题要注意每试开一把锁都要根据最坏原理进行计数．
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