每月计一次复利的年利率是15%..请计算与划之等价的连续复利年利率?
问题描述：
每月计一次复利的年利率是15%..请计算与划之等价的连续复利年利率?
问题解答：
（1+15%）^12=5.355.35-1=4.35435%
我来回答：
剩余:2000字
折合每年计一次复利的年利率：（1+14%/4）的4次方-1=1..75%连续复利年利率是什么东东?按我的理解,每季度计一次复利,连续N期后,折合年利率仍是14.75%.
我是这样算的：(10%*31/365 + 1)7次方+(10%*30/365 + 1)4次方+(10%*28/365 + 1) - 1 =11.04%
年限呢设为N年,利息为I（1+I)^N=1+N10%1年时为10%2年时为9.9%3年时为9.1%.
1 15年末终值=500(F/P,10%,12)+200(F/A,10%,12)=500*3.138+200*21.384=5845.82十年末时值=500（F/P,10%,7)+200(F/A,10%,7)=500*1.949+200*9.487=2871.9 教授作答,望及时采纳! 再问： 请问时值是什么意思呢？
i是实际利率,r是连续复利利率.例子：连续复利是7%,那么有效年利率=e^(7%)-1=7.25%如果银行支付给你的有效年利率是8.75%,那么其他银行竞争者需要支付多少连续复利才能吸引到投资?有效年利率是8.75%,那么连续复利=ln(1+8.75%)=8.39%,也就是说其他银行竞争者需要支付不少于8.39%连续复
设需要x年,产品销售后先纳税,扣除成本才是利润；利润要归还利息和本金；20*X*（1-10%）-20*X*1.85=100*X*15%+100x=5年
设x年后能一次性还清20+20*15%x=（5-3.2-5*10%）*10x 20+3x=13x 20=10x x=2
(5-3.2-5*10%)*10*2=x+x*15%*226=1.3xx=20
你的问题很复杂,保险的问题相对简单,只要假设一个每年复利利率就比较容易计算的.我想调整一下你的题目.(实际收益估计差不多,供你参考)”每年同一日期存入银行4500元,连续存20年,月复利滚动,按年利率4.5%不变计算,求终期本利总额“注：保险的收益一般不会超过4.5%,固假假设年利率为4.5%.这个可用年金终值公式计算
"等额本息还款法"每月还本付息金额 = [ 本金 * 月利率 * （1+月利率）∧贷款月数 ]/[（1+月利率）∧贷款月数 - 1]（注：贷款月数是（1+月利率）的指数） 第n月的利息＝第n－1月的剩余本金×月利率% m) ＝本金×C×［（1＋C）^B－（1＋C）^(n－1)］／（（1＋C）^B－1）"等额本金还款法"
哈哈,你是不是买了中国人寿的万能险呢.那个就是保底年利率2.5%,按月复利算的.要有专门的计算系统算哦.自己算是算不出来的.
1.每年复利一次,日存款帐户余额是%)^3=13312.每季度复利一次曰存款账户余额是多少%/4)^12=.若1000元分别在99--2001年年初存入250元利率10%每年复利一次求2002年初余额250*((1+10%)^3-1
单利 ： =150.00 元复利 ：%)^3- 元 再问： 这个符号 ^ 是什么意思？ 再答： ^3,表示3次方的意思
如果一年算一次利息的话,那么按单利算：.08*5=1400离散复利：1000乘以1.08的5次方,约等于1469.33连续复利：1000乘以e的0.08次方的5次方（即1000乘以e的0.4次方约等于1491.82）
我国定期存款有五年、三年、二年和一年四种,日前(计算用)利率为：5年4.75%,3年4.25%,2年3.75%,1年3.0%.一、分开计算第一年存款,每五年存一次,共存入15个五年周期,再多存一个周期的五年定期.到期本利1=1000*((1+4.75%*5)^15-1)/( 4.75%*5)*(1+4.75%*5)=1
因为F=P*(1+i)^n,P=1000,i=10%,n=3所以F=^3=1331（元）答：日存款账户余额为1331元.
单利法:10万*(1+4*5%)=12万复利法:10万*(1+5%)^4=12.1551万说明:^4为4次方
年连续复利&j=ln(1+i)=ln(1+4%)=3.92%i&为年利率年连续复利是指在非常短的时间里连续支付的利率.i.e.假设在时间t=0,投资价值为A(0)=1在时间t,投资价值为A(t)在一个极短的时间段dt里,利息为投资价值的增量：&&&A(t+dt)-A(t
你是不是想问名义利率与实际利率的转化?实际利率i=（1+r/m)^m -1 r 为名义利率,m 为每年复利计息次数
也许感兴趣的知识看了很多篇解释“连续复利”的文章，精选了一篇终于把我讲懂了的文章。
来自知乎。
有另一个概念叫 名义利率（nominal interest rate），此处的名义利率对应实际利率（effective interest rate），
而跟通胀率对应的名义利率不同。
实际利率是什么呢？
情景一：年初存入银行100块钱，银行承诺利率12%。于是年末能拿到112块钱。
这里的12块钱就是利息，12%就是实际利率。
情景二：年初存入银行100块钱，银行承诺利率12%。聪明的人发现一个漏洞（假设半年就是12%/2），银行承诺12%，也就是半年利率可记为6%。然后当存入100块半年后，取出来106块钱，接着转身去另一个柜员处存入106块半年，期末将得106*（1+6%）=112.36白白多得3毛6。这里的实际利率就是12.36%。
情景三：年初存入银行100块钱，银行承诺利率12%。更加聪明的人把100块钱存取了三次，就是100*（1+4%）^3=112.4864比聪明的人还多得1毛2分6厘4。此时的实际利率是12.4864%。
这里银行承诺的就是名义利率，而实际所得的是实际利率。（当然现实生活中的商业银行会把半年利率调低，而不是单纯的用一年的利率除以期数。）
而后面两种情景的计息方式为 复利。俗称利滚利。不要以为利滚利就能滚上天，有一个条件限制住了它，叫名义利率。随着存取次数的不断增加，每一个期数内的利率也在逐渐减小。现在把计息次数扩大到∞，实际利率就变成了（1+12%/∞）^∞，而这玩意计算出来就是e^12%。
这就是题主所谓的连续复利，而我们通常管
e^σ (σ为名义利率，以上σ均为12%，计息期为1年)
叫利息力（force
of interest ）。
单调有界数列必收敛。
意义是什么呢？就是在名义利率给定的情况下，尽可能早的获得利息用于再生息。
再次感谢。
至于e的算法，可参考这微博主的第一篇文章。
using taylor series...
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单利和复利
单利：就是利不生利，即本金固定，到期后一次性结算利息，而本金所产生的利息不再计算利息。
复利：相当于利滚利，即把上一期的本金和利息作为下一期的本金来计算利息。
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求解过程。
闫华红老师专门有一章，在将期利率的复利问题，我15年考的，有点忘记了
<font color="#6*****086 发表于
闫华红老师专门有一章，在将期利率的复利问题，我15年考的，有点忘记了
我提问的是连续复利。。。。不是复利！~
如果用F表示终值，P表示现值，rc表示连续复利率，t表示时间（年）；则：F=P*e*rc^t
leoarno 发表于
如果用F表示终值，P表示现值，rc表示连续复利率，t表示时间（年）；则：F=P*e*rc^t ...
这个公式我知道，按这个公式是不是可以推导 年连续复利 = 2*半年连续复利？
年连续复利率 ln(1.08)=0.
半年连续复利率&&ln(1.08)/2=0.038....... 对吗？
wangwangwang3 发表于
这个公式我知道，按这个公式是不是可以推导 年连续复利 = 2*半年连续复利？
年连续复利率 ln(1.08)=0.076 ...
个人推导过程求指教！
年利率8%& &那么 半年复利为 1.08^(1/2)-1
in(1.08^(1/2))= in(1.08)/2& & 为半年的连续复利！
请问这个推导过程是否正确？&&
从定义上说，连续复利假定利息是连续支付的，利息支付的频率比每秒1次还要频繁，而我们一般所说的年利率和半年利率是指利息支付频率分别为一年和半年，所以你所说的年连续复利和半年连续复利率这个概念是不存在的，如果算连续复利半年后的终值倒是可以的
leoarno 发表于
从定义上说，连续复利假定利息是连续支付的，利息支付的频率比每秒1次还要频繁，而我们一般所说的年利率和 ...
期初1块钱，年利率为 8%&&按年连续复利计算 半年后，利息是多少钱？过程，结果！~~
个人推导过程求指教！
年利率8%& &那么 半年复利为 1.08^(1/2)-1
in(1.08^(1/2))= in(1.08)/2& & 为半年的连续复利！
请问这个推导过程是否正确？&&
我想问的是年连续复利终值& &和半年连续复利终值之间的关系
按公式推导，年连续复利终值&&=2*半年连续复利终值&&这个公式，我推导的正确吗？这是我最为迷惑的！~~
<font color="#6*****086 发表于
闫华红老师专门有一章，在将期利率的复利问题，我15年考的，有点忘记了
闫华宏老师并没有具体讲解这个知识点！~~
年利率换算成期利率，年数换成期数，就好了
<font color="#0996 发表于
年利率换算成期利率，年数换成期数，就好了
按公式推导，年连续复利终值&&=2*半年连续复利终值&&这个公式，我推导的正确吗？
wangwangwang3 发表于
按公式推导，年连续复利终值&&=2*半年连续复利终值&&这个公式，我推导的正确吗？ ...
我不知道你这个是怎么推导出来的，但是我觉得你这个肯定不对。
<font color="#0996 发表于
我不知道你这个是怎么推导出来的，但是我觉得你这个肯定不对。
何以见得！~~~？？？？？？？
一年利率 8% ，半年连续复利率是多少？ 你觉得答案是多少呢？（会计嘛，当然拿数据说话）
wangwangwang3 发表于
何以见得！~~~？？？？？？？
一年利率 8% ，半年连续复利率是多少？ 你觉得答案是多少呢？（会计嘛， ...
因为他说的这种情况&&年连续复利终值=（F/P,4%,2）
<font color="#0996 发表于
我不知道你这个是怎么推导出来的，但是我觉得你这个肯定不对。
<font color="#0996 发表于
因为他说的这种情况&&年连续复利终值=（F/P,4%,2）
首先，8%是有效年利率， 他不是名义利率，
其次， 即使是4%的话，也不能按复利算，因为要求 的是连续复利率！~~
<font color="#0996 发表于
我从来没有见过你这个& &“年连续复利终值&&=2*半年连续复利终值”&&公式
这个公式是我推导出来的，ln(Sqrt(i))=in(i)/2&&你可以试一下！~当然这个i&&大于1&&否则没意义
wangwangwang3 发表于
首先，8%是有效年利率， 他不是名义利率，
其次， 即使是4%的话，也不能按复利算，因为要求 的是连续复利 ...
不好意思，我没有看清提问，这个很难，我不会
<font color="#0996 发表于
好吧，就按你说的年有效利率8.016%往下算好吧！~
半年连续利率为&&LN(1..
当然，你肯定会怀疑我的答案，你可以把这个数代入&&看一看&&等不等于& & 年利率0.0816（不管你说这个利率是复利，有效利率。。。）
<font color="#0996 发表于
不好意思，我没有看清提问，这个很难，我不会
其实，我做得对不对也不好说！~
能换个聊天方式吗！~~这样太累
8。6，，，5。2。。6。。9。。2。13
wangwangwang3 发表于
好吧，就按你说的年有效利率8.016%往下算好吧！~
半年连续利率为&&LN(1..
当然，你肯 ...
你是连续复利的问题，我只是在期权那章听老闫老师简单介绍过，真的不太懂。
wangwangwang3 发表于
其实，我做得对不对也不好说！~
能换个聊天方式吗！~~这样太累
8。6，，，5。2。。6。。9。。2。13 ...
我不敢和你聊了，你的问题都好难
<font color="#0996 发表于
我不敢和你聊了，你的问题都好难
呵呵，你专业阶段都过了，想想也没什么能难到你的！~~~
既然这种聊天方式适合你，那随你！~~
本人初学财管，根据个人的理解：
rc=ln(F/P)/t
教材中：F表示终值，P表示现值，Rc表示连续复利率，t表示时间（年）
以此题为例，年利率8%，如果是按半年复利的话，当P=100时，那么F=100*（1+4%）=104，t=0.5
Rc=ln(1.04)/0.5=0.=7.84%
如果按年复利的话，当P=100时，那么F=100*（1+8%）=108，t=1
Rc=la（1.08）/1=0.%
从这个结果看，如果半年复利的话，计算出来的7.84%比按整年复利计算的利率7.7%更接近于8%（普通的年复利计算的无风险报酬率），如果按季复利的话，计算结果为：0.=7.92%；
由于利率对期权估值的影响敏感性很低，所以按整年计算的连续复利利率7.7%和按整年计算的普通年复利利率8%相差无已，是可以接受的；
另外，根据本人估计，考试中一般用整年计算的连续复利率来计算，除非出题老师想考我们计算半年的；但是BS公式中代入的就是连续复利的年度的无风险报酬率，单纯的让我们计算这个半年的没什么太大意义。
最后，根据我个人的理解：连续复利的无风险报酬率，越是细分为半年、季、月，计算的结果，越接近普通的年复利利率。
以上仅为个人的一点拙见，如有错误之处，恳请指正。
lwl980122 发表于
本人初学财管，根据个人的理解：
rc=ln(F/P)/t
教材中：F表示终值，P表示现值，Rc表示连续复利率，t表示时 ...
rc=ln(F/P)/t
教材中：F表示终值，P表示现值，Rc表示连续复利率，t表示时间（年）
以此题为例，年利率8%，如果是按半年复利的话，当P=100时，那么F=100*（1+4%）=104，t=0.5
Rc=ln(1.04)/0.5=0.=7.84%
以上部分是你给的答案，我觉得是正确的，不过，后面有点问题
1.年利率不是8%，（解释，前面你把8%当成是名义利率，所以半年的有效利率为4%，以
此做为前题，以上你算的是正确的，至少我这么认为）
2，如果按年连续复利的话Rc=la（1.0816）=0..和你的就不一致了！后边
季度利率同理不予以阐述~
3.考试怎么考我真的不清楚，不过，轻一练习确实让我们计算了连续利率的题。是不是真的较真儿了？，个人觉得是！
~~我经过推算，年连续复利率=2*半年连续复利率，到底不对不对，这是我最大的疑惑！~这才是我最想要的答案！~
lwl980122 发表于
本人初学财管，根据个人的理解：
rc=ln(F/P)/t
教材中：F表示终值，P表示现值，Rc表示连续复利率，t表示时 ...
提到BS模型，用连续复利&&，也可用年复利率，书上有两套公式，我也做了一下推导两者是相等而非近似
wangwangwang3 发表于
rc=ln(F/P)/t
教材中：F表示终值，P表示现值，Rc表示连续复利率，t表示时间（年）
以此题为例，年利率8%， ...
最后一个问题，我的计算答案是，不完全一致的，你可以用其他的利率试一下，我参考的是书后面的自然对数表，以年利率6%和半年利率3%，以及年利率8%和半年利率4%来计算，计算出来的结果，还是有细小的差别的；其实如果考试是综合题的话，按照书中的教材的表述，是选择一个与期权到期相同的短期国债（国库券）或最接近到期日的短期国债的市场利率，这个市场利率就涉及到计算出来是按照年的市场利率；通常情况下考到这种BS公式计算的时候，已经算是最高难度的计算题了，我个人认为，要么考试有明确提示，要么就是可以默认为年连续复利计算的利率，或者可以简化（考试会提示）采用教材说的两种的使用分期利率（有效年利率或报价利率，闫老师的讲义中也提到过，可参见讲义），一般情况下，就只有这个难度了，所以我个人认为，可以把更多的时间放在记忆和掌握其他公式，或者本章其他的知识点，毕竟如果从学术上说，可以有更多的可以让我们讨论和学习的地方，从考试角度来说，上述我提到的基本知识点掌握了，就可以了，由于本人初学财管，理解不是那么透彻，所以也只能理解到这个层面了
lwl980122 发表于
最后一个问题，我的计算答案是，不完全一致的，你可以用其他的利率试一下，我参考的是书后面的自然对数表 ...
能换个聊天方式吗！~~这样太累
8。6，，，5。2。。6。。9。。2。13
难道不是1.08^0.5-1么？
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君，已阅读到文档的结尾了呢~~
1每季度计一次复利的年利率为14%,请计算与之等价的每年计算,%,复利,14%,每年复利,每季度,一次,年利率为,与之等价的,复利年利率
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1每季度计一次复利的年利率为14%,请计算与之等价的每年
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3秒自动关闭窗口每年复利和连续复利的区别？_百度知道
每年复利和连续复利的区别？
某A与某B计划投资5万元，为期10年，年利率10%，若A按每年复利计算利息，B按连续复利计算利息，试分别计算此二人的未来值。...
某A与某B计划投资5万元，为期10年，年利率10%，若A按每年复利计算利息，B按连续复利计算利息，试分别计算此二人的未来值。
&#xe6b9;答题抽奖
首次认真答题后
即可获得3次抽奖机会，100%中奖。
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获赞数：2465
擅长：暂未定制
　　每年复利就是指的计息周期为年，而连续复利指的是每时每刻都在计息。　　复利，Compound interest，是一种计算利息的方法。按照这种方法，利息除了会根据本金计算外，新得到的利息同样可以生息，因此俗称“利滚利”、“驴打滚”或“利叠利”。只要计算利息的周期越密，财富增长越快，而随着年期越长，复利效应也会越来越明显。　　【例如】:本金为50000元，利率或者投资回报率为3%，投资年限为30年，那么，30年后所获得的本金+利息收入，按复利计算公式来计算就是:50000×(1+3%)^30
采纳数：11
获赞数：124
擅长：暂未定制
每年复利就是指的计息周期为年，而连续复利指的是每时每刻都在计息。公式我附在图片里面了。所以上述问题中的A的未来值为F=5(1+10%)^10=12.97(万元)B的连续复利i=e^r-1=0.1052&&&未来值F=5(1+10.52%)^10=13.59(万元)
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