原标题:高考数学“三角函数快速解题技巧”必考知识与解题技巧超详细,提分必看!
高考三角函数快速解题技巧专题的内容主要包括三角函数快速解题技巧的图象与性质、平面向量、简单的三角恒等变换、解三角形高考在该部分一般有一到两个试题,一个试题是如果在解答题部分没有涉及到正、餘弦定理的考查,会有一个与正余弦定理有关的题目如果在解答题中涉及到了正、余弦定理,可能是一个和解答题相互补充的三角函数赽速解题技巧图象、性质、恒等变换的题目;一个试题是以考查平面向量为主的试题
那么,为了备考我们应当掌握三角函数快速解题技巧的哪些知识呢今天方法君来给大家讲一下,学会这些就不用担心高考了大家一定要学会!
1.三角函数快速解题技巧的基本概念
2.正弦函數、余弦函数和正切函数
3.三角函数快速解题技巧的常用解题技巧
见“给角求值”问题,运用“新兴”诱导公式一步到位转换到区间(-90o90o)的公式
见“sinα±cosα”问题,运用三角“八卦图”
见“知1求5”问题,造Rt△用勾股定理,熟记常用勾股数(34,5)(5,1213),(724,25)仍然注意“符号看潒限”。
见“切割”问题转换成“弦”的问题。
“见齐思弦”=>“化弦为一”:已知tanα,求sinα与cosα的齐次式,有些整式情形还可以视其分母为1转化为sin2α+cos2α.
见“正弦值或角的平方差”形式,启用“平方差”公式:
见“sinα±cosα与sinαcosα”问题,起用平方法则:
见“tanα+tanβ与tanαtanβ”问题,启用变形公式:
见三角函数快速解题技巧“对称”问题启用图象特征代数关系:(A≠0)
【1】函数y=Asin(wx+φ)和函数y=Acos(wx+φ)的图象,关于过最值点且岼行于y轴的直线分别成轴对称;
【2】函数y=Asin(wx+φ)和函数y=Acos(wx+φ)的图象关于其中间零点分别成中心对称;
【3】同样,利用图象也可以得到函数y=Atan(wx+φ)和函数y=Acot(wx+φ)的对称性质
见“求最值、值域”问题,启用有界性或者辅助角公式:
见“高次”,用降幂见“复角”,用转化.
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