电表的扩程和校准 实验目的 掌握电表的扩程和校准的基本方法。 进一步认识滑线式变阻器对电路中电压和电流的调控作用。 实验仪器 磁电式表头。标准电流表，标准电压表，滑线式变阻器，旋钮式电阻箱，直流稳压电源，开关等。 实验原理 将表头扩程为电流表 磁电系表头的线圈一般都是用很细的高强度漆包线绕成，表头的满偏电流很小。若要测量较大的电流，需要扩大其量程。方法是：在表头两端并联一个分流电阻Rp（如图1），使超过表头能承受的那部分电流从Rp流过。若表头的满偏电流Ig与内阻Rg已知，根据需要的电流表量程I，由欧姆定律可算出Rp为 Rp=IgRg/(I－Ig)=Rg/(ni－１) (1) 式中ni＝Ｉ／Ｉg是电流表扩程倍数。由表头和分流电阻Rp组成的整体就是电流表。选用大小不同的Rp，就可以得到不同量程的电流表。 （图1）　　　　　　　　　　（图2） 将表头扩程为电压表 对一定内阻的表头，其端电压与通过它的电流成正比，只要在表头面板上刻上和电流相应的电压值，就得到一只量程（U＝ＩgＲg）很小的电压表（通常只有零点几伏），为了测量较大的电压，在表头上串联一个扩程电阻Rs（如图2）使超过表头所能承受的电压降落在Rs上。在已知满偏电流Ig和内阻Rg的条件下，根据需要的电压表量程U，容易算出扩程电阻为 Rs=（Ｕ／Ｉg）－Ｒg＝（ni－１）Ｒg (2) 式中 n = U / Ug = U / (Ig R g) 是电压扩程倍数。由表头和扩程电阻Rs组成的整体就是电压表，选用不同大小的Rs , 就可得到不同量程的电压表。 用比较法校准电表 用改装表和标准表同时测量一定的电流（或电压），记下待校表的示值 Ix 和标准表的示值Is ，从而得到刻度的修正值△Ix( = Is－Ix ) 。把被校表整个量程上不同的刻度值都校准一遍，可画出Ix－△Ix曲线（注意：相邻两校准点用直线连接，整个图形是一条折线，如图 3 ，称为校准曲线。在以后使用这个电表时，就可根据校准扩程后的电表必须经过校准方能使用，方法是：用待校表和另一标准表曲线对其测量值予以修正，从而减小电表的误差，若把未经校准的电表用于测量，则所得结果的误差只能由电表的级别来估计，准确度就要差一些。由校准的结果可以确定扩程表的级别，只要取校准各刻度所得最大的绝对误差值除以量程，就得到扩程表的级别a ，a%=(│△Ｉmax│／Ｉ)１００％电表的级别a 包括了电表在构造上各种不完善因素带来的误差。 实验内容　 1．测量表头内阻， 实验步骤: ①　按图接线；标准电压表接3V档。 ②　测量时先闭合K1，将K2置于1处，并把变阻器的滑头C滑到A端，然后慢慢增大电源电压，直到被测表头的读数满偏（即 ），并记下此时标准电压表的读数值。 ③　断开K2，调节RH（或者电源电压E的值），使电压表读数保持不变，再调节R2, 直到微安表电流半偏；反复调节RH (或E)和R2的值，直到电压表的读数保持不变的同时，微安表电流正好半偏，记下R2 值，由公式可知R2即为表头内阻。 2.将量程100μA的表头扩程至1mA 根据测出的Ｒg由式Rp算出分流电阻。 校准电路如图5。由于负载电阻较小，校准时电流变化范围较大，故控制电路采用限流，分压混合式，取Ｒ1＞２Ｒ2作细调，Ｒp用电阻箱。标准表级别高于表头两级，量程与扩程表相同。 校准量程，将电阻箱调为Ｒp计算值，调节Ｒ2，Ｒ1，使标准表式值为1mＡ，此时扩程表应指满偏值。若有差异，细心调节Ｒp，使两只电表同时达到满偏值。 校准刻度值，保持实调值Ｒp不变，调节Ｒ2，Ｒ1，在零到满偏值之间均匀地取扩程表有字的刻度值从大到小进行校准，记下标准表相应示值，然后再由小到大复测一遍。 取两次校准的平均值△Ｉｘ，作校准曲线并计算扩程表的级别。 将100μＡ 的表头扩程为３Ｖ的电压表 先由式（２）算出扩程电阻Ｒｓ，按图五接好校准电路，由于负载电阻较大，校准时电压变化范围较大，故控制电路采用二级分压式，取Ｒ１≈Ｒ２／１０作细调。其余步骤与校准电流表相同。 列数据表格：实验值：RS= 计算值：RS= 改装表读数IX(mA) 标准表度数IS(mA) 差值 ΔI=IS-IX(mA) 减小 增大 平均 实验值：RP= 计算值：RP= 改装表读数UX(V) 标准表度数US(V) 差值 ΔU=US-UX(V) 减小 增大 平均 并定出电表级别。 思考

设计性实验:电表的改装与校准
(紫金学院实验室提供仅供参考)电流计表头一般只能测量??A级电流和mV级电压,若要用它来测量较大的电流和电压,就必须用改装来扩大其量程.磁电式系列多量程表都是用这种方法实现的.电表改装的原理在实际中应用非常广泛.
1. 掌握一种测定电流表表头内阻的方法.
2. 学会将微安表表头改装成电流表和电压表.
3. 了解欧姆表的测量原理和刻度方法.
磁电式微安表头、标准电流表、标准电压表、滑线变阻器、电阻箱、电池、开关（单刀单掷和双掷）和导线等.
1. 将微安表改装成毫安表
用于改装的μA表,习惯上称为“表头”.使表针偏转到满刻度所需要的电流Ig称表头的（电流）量程,Ig越小,表头的灵敏度就越高.表头内线圈的电阻Rg称为表头的内阻.表头的内阻Rg一般很小,欲用该表头测量超过其量程的电流,就必须扩大它的量程.扩大量程的方法是在表头上并联一个分流电阻Rs（如图3-4-1所示）.使超量程部分的电流从分流电阻Rs上流过,而表头仍保持原来允许流过的最大电流Ig.图中虚线框内由表头和Rs组成的整体就是改装后的电流表.
设表头改装后的量程为I,根据欧姆定律得：
当表头的参量Ig和Rg确定后,根据所要扩大量程的倍数n,就可以计算出需要并联的分流电阻Rs,实现电流表的扩程.如欲将微安表的量程扩大n倍,只需在表头上并联一个电阻值为的分流电阻Rs即可.
2. 将微安表改装成伏特表
微安表的电压量程为IgRg,虽然可以直接用来测量电压,但是电压量程IgRg很小,不能满足实际需要.为了能测量较高的电压,就必须扩大它的电压量程.扩大电压量程的方法是在表头上串联一个分压电阻（如图3-4-2所示）.使超出量程部分的电压加在分压电阻上,表头上的电压仍不超过原来的电压量程IgRg.
设表头的量程为Ig,内阻为Rg,欲改成的电压表的量程为V,由欧姆定律得：
可见,要将量程为Ig的表头改装成量程为V的电压表,须在表头上串联一个阻值为的附加电阻.同一表头,串联不同的分压电阻就可得到不同量程的电压表.
3. 将微安表改装成欧姆表
将微安表与可变电阻R0（阻值大）、Rm（阻值小）,以及电池、开关等组成如图3-4-3所示电路,就将微安表组装成了一只欧姆表.图中Ig 、Rg是微安表的量程和内阻,E、r为电池的电动势和内阻.a和b是欧姆表两表笔的接线柱.
设a、b间由表笔接入待测电阻Rx后,通过Rx的电流为Ix,流经微安表头的电流为I,根据欧姆定律有
可以看出,当Rm,R0,Rg和E一定时,I～Rx之间有一一对应关系.因此,只要在微安表电流刻度上侧标上相应的电阻刻度,就可以用来测量电阻了.根据这种关系绘制的欧姆表刻度如图3-4-4所示.由3-4-8式可以看出,欧姆表有如下特点：
（1）当Rx=0（相当于外电路短路）时,适当调节R0（零欧调节电阻)可使微安表指针偏转到满刻度,此时
当Rx=∞（相当于外电路断路)时,I=0,微安表不偏转.
可见,在欧姆表刻度尺上,指针偏转最大时示值为0；指针偏转减小,示值反而变大；当指针偏转为0时,对应示值为∞.欧姆表刻度值的大小顺序跟一般电表正好相反.
即当待测电阻等于欧姆表内阻时,微安表半偏转,指针正对着刻度尺中央.此时欧姆表的示值习惯上称为中值电阻,亦即R中=Rm.
时,欧姆表的刻度是不均匀的,指针偏转越小处刻度越密.上述分析还说明为什么欧姆表测量前必须先将ab两端短路、调节R0使指针偏到满刻度（对准0Ω）.
另外,由于欧姆表半偏转时测量误差最小.因此,尽管欧姆表表盘刻度范围从0Ω到∞Ω,但通常只取中间一段(l/5R中～5R中)作为有效测量范围.若待测电阻阻值超出这个范围,可将Rm扩大10倍、100倍…,从而使R中也扩大同样倍数.如图3-4-4所示,只要在欧姆表面板上相应标上Rx×10、Rx×100、…等字样,就可以方便地测量出各档电阻的阻值.测量时选用Rx×10档?还是Rx×100档?…,应由Rx的估计值决定,原则上应尽量使欧姆表指针接近半偏转（Rx接近R中）为好.
上述欧姆表在理论上能够测量电阻,但实用上有问题.因为电池用久了电压会降低,若a,b间短路,将R0调小才能使电表满量程,这样中值电阻发生了变化,读数就不准确.因此实用的欧姆表中加进了分流式调零电路,这里不再细述.
本实验用替代法测量表头内阻,电路图如图3-4-6所示.测量时先合上K1,再将开关K2扳向“1”端,调节和,使标准电流表mA示值对准某一整数值（如80μA）,然后保持（的C端）和不变,将K2扳向“2”端（以代替）.这时只调节,使标准电流表mA示值仍为I0（如80μA）.这时,表头内阻正好就等于电阻箱的读数.实验中要求按下面表格测量五次.
注意：实验过程中μA和mA两表示值不同步并不影响的测量,但标准表mA的电流不能超过1mA!
表3-4-1 测量表头内阻数据表
2. 将100 μA的表头改装成量程为1mA的电流表
按图（3-4-7）连接好线路.
（1）根据测出的表头内阻,求出分流电阻RS（计算值）.然后将电阻箱RS调到该值后,图中的虚线框即为改装的1mA电流表.
（2）校准电流表量程：先调好表头零点（机械零点）,然后调节R1和R2使标准表mA示值为1mA.这时改装表μA示值应该正好是满刻度值,若有偏离,可反复调节R1、R2和RS,直到标准表和改装表均和满刻度线对齐为止,这时改装表量程就符合要求,此时RS的值才为实验值,否则电流表的改装就没有达到要求!
（3）校正改装表：保持RS不变,调节R1、R2使改装表示值Ix按表3-4-2的要求（即由1.00、0.90、…直到0.10mA变化）也就是表头示值由100、90、…直减到10μA,记下标准表mA的相应示值IS.
（4）以改装表示值Ix为横坐标,以修正值为纵坐标,相邻两点间用直线连接,画出折线状的校正曲线ΔIx～Ix（如图3-4-9）.
表3-4-2 电流表校正数据表格
分流电阻RS：计算值 、实验值
3. 将100μA的表头改装成量程为1V的电压表：
参考改装电流表的步骤,先求出分压电阻RH（计算值）,按图3-4-8接好线路,将表头组装成量程为1V的电压表；测出分压电阻RH的实验值,并保持其不变,调节R1、R2,使改装表由满刻度开始逐渐减小直到零（表头μA示值由100、90、…直减到10μA）；同时记下改装表（Ux）和标准表（US）相应的电压读数,将数据填入表3-4-3中.同样画出折线状的电压表校正曲线ΔUx～Ux.
表3-4-3 电压表校正数据表格
分压电阻RH：计算值 Ω、 实验值 Ω
4. 将100μA的表头改装成中值电阻为120Ω的欧姆表（选做）：
（1）按图3-4-3连接好电路,此时已组装好欧姆表.组装通电前应拨好电阻箱R0、R1的阻值.
（2）用电阻箱代替Rx,使Rx＝0时,微安表指针对准满刻度值.
（3）根据表3-4-4所测出的数据,画出欧姆表刻度盘.
表3-4-4 改装欧姆表数据表
0
1. 给定一个已知量限为的表头,改装成量限为I的电流表,试说明其主要方法及步骤.
2. 将一个量程为,内阻Rg=1000Ω的表头,欲改装成量限为5V和10V的电压表,试画出改装电路图并分别计算附加电阻RH的值.