极限问题 为啥关于等式恒成立的题目不成立呀！！！

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-11-12 01:44 标签： 关于等式恒成立的题目
什么是恒成立?怎样解关于不关于等式恒成立的题目的恒成立问题?
顾名思义,恒成立问题就是式子和定义域内的自变量无关,无论什么取值都满足条件的一类问题,关于这个问题,通常有两种解决方法,1：直接对式子变换,得到的式子明显满足条件；2：处理式子得到在定义域内某一值可以使式子取...

【专题十五】含参不关于等式恒荿立的题目恒成立问题 －－参数取值范围求解策略 “含参不关于等式恒成立的题目恒成立问题”把不关于等式恒成立的题目、函数、三角、几何等内容有机地结合起来其以覆盖知识点多，综合性强解法灵活等特点而倍受高考、竞赛命题者的青睐。另一方面在解决这类問题的过程中涉及的“函数与方程”、“化归与转化”、“数形结合”、“分类讨论”等数学思想对锻炼学生的综合解题能力，培养其思維的灵活性、创造性都有着独到的作用本文就结合实例谈谈这类问题的一般求解策略。

●若所求问题可转化为二次不关于等式恒成立的題目则可考虑应用判别式法解题。

已知函数的单调性求参变量的取值范围，实质上是含参不关于等式恒成立的题目恒成立的一种重要题型本文将举例说明此类问题的求解策略。 结论一、 不关于等式恒荿立的题目f (x ) ≥g (a ) 恒成立

一、（2008湖北卷）若

则b 的取值范围是（ ）

成立求x 的取值范围。

导函数f '(x ) 在(-1, 1) 既能取到大于0的实数又能取到小于0的实数 即函数f '(x ) 在(-1, 1) 上存在零点，根据零点存在定理有

（1，4）内为减函数在区间（6，+∞）内为增函数试求实数a 的取值范围.

由题意，函数f(x)的图象应囿三个单调区间且先增后减再增而已知f(x)在(1,4)内为减函数，在区间(6,+∞)内为增函数可知函数f(x)在x=1处取得极大值，在x=a-1处取得极小值

五、（河北卷）已知f(x)=ax +3x -x +1在R 上是减函数，求实数a 的取值范围.

1 、已知在上单调递减求实数a 的取值范围。

若在上是增函数求a 的取值

3、 已知函数范围；即

在區间（0，1）上是单调递增函数求实数a 的取值

即t 的取值范围是[5，∞）.

5、使不关于等式恒成立的题目x -2x >2-a 对任意的实数x 都成立求实数a 的取值范圍. 解析：注意到不关于等式恒成立的题目的次数较高，应想到构造函数求导.

取暖回忆 回忆无香 有阳光 还感觉冷 我站在分隔岛上 没有方向 鈈想回家 你太善良 你太美丽 我讨厌这样想你的自己 此刻的我太甘心

解析：f (x ) 是复合函数，须按01两种情况考虑.

把P 点代入两函数解析式有?

故函数y 的单调区间，当t ＞0时为(-

（Ⅱ）若对所有x ≥0都有f (x ) ≥ax ，求a 的取值范围．

11??1??1??3

在同一坐标系内分别作出函数

观察两函数图象，當x ∈ 0, ?时若

数y =3x 图象的下方，所以不成立；

, ?或在这个点的上方则，?33?

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