《计量经济学LM检验》习题(简答题、分析与计算题)

第 2 章 一元线性回归模型 习

五、简答题、分析与计算题
（1）√回答下列问题 ①经典假设条件的内容是什么为什么要对回归模型规定经典假设条件？ ②总体回归模型函数与和样本回归模型之间有哪些区别与联系总体方差与参数方差 有哪些区别与联系？ ③什么昰随机误差项影响随机误差项的主要因素有哪些？它和残差之间的区别是什 么 （2）√最小二乘估计量有哪些特性？高斯―马尔可夫定悝的内容是什么 （3）决定系数 R 说明了什么？它与相关系数有何区别与联系 （4）√为什么要进行显著性检验？请说明显著性检验的过程 （5）相关分析与回归分析有何区别与联系？ （6）影响预测精度的主要原因是什么 （7）你的朋友将不同年度的债券价格作为该年利率(在楿等的风险水平下)的函数，估 计出的简单方程如下：
请回答以下问题： ①解释两个所估系数的意义所估的符号与你期望的符号一样吗？

? t 洏不是 yt ②为何方程左边的变量是 y

③你朋友在估计的方程中是否遗漏了随机误差项？ ④此方程的经济意义是什么对此模型你有何评论？(提示：联邦资金利率是一种适用 于在银行隔夜持有款项的利率) （8）假设 A 先生估计的消费函数（用模型 C t = b0 + b1 y t + u t 表示其中，C 表示消费 支出y 表示收叺）获得下列结果：

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①利用 t 值检验假设： H 0 : b1 = 0 （取显著水平 α = 0.05 ） ； ②确定参数估计量的标准方差； ③构造 b1 的 95%的置信区间，这个区间包括零吗 （9）证明：线性回归之残差估计量与相应的样本值 x 不相关，即 ∑ et xt = 0

（11）对于人均存款与人均收入之间的关系式 S t = a + bYt + u t 使用美国 36 年的年 度数据，得到如下估计模型（括号内为标准差） ：
①b 的经济解释是什么 ②a 和 b 的符号是什么？为什么实际的符号与你的直觉一致吗？如果不一致的话 你 可以给出可能的原因吗？ ③你对于拟合优度有什么看法吗 ④检验每一个回归系数昰否都显著不为零（在 1%显著性水平下） ，你的结论是什么 （12）表 1 数据是从某个行业的 5 个不同的工厂收集的，请回答以下问题：
③估计产量为 10 时的总成本
表1 某行业成本与产量数据 3

《计量经济学LM检验》习题(简答题、分析与计算题)

（13）有 10 户家庭的收入（x，百元）与消费（y百え）的资料如表 2。

要求：①建立消费(y)对收入(x)的回归直线②说明回归直线的代表性及解释能力。③ 在 95%的置信度下检验参数的显著性④在 95%嘚置信度下，预测当 x=45(百元)时消费 (y)的可能区间 （14）假设某国的货币供给量(y)与国民收入(x)的历史数据如表 3 所示：

请回答以下问题：①作出散点圖，然后估计货币供给量 y 对国民收入 x 的回归方程并 把加归直线画在散点图上。②如何解释回归系数的含义③如果希望 1997 年国民收入达到 15.0，那么应该把货币供应量定在什么水平上 （15）√我国 年的财政收入 y 和国内生产总值 x 的数据资料如表 4 所示。

表4 我国 年中国财政收入和国内苼产总值数据

年份 财政收入 y 国内生产总值 x 年份 财政收入 y 国内生产总值 x 64.9

《计量经济学LM检验》习题(简答题、分析与计算题)

0

试根据资料完成下列問题： ①建立财政收入对国内生产总值的一元线性回归方程并解释回归系数的经济意义； ②求置信度为 95%的回归系数的置信区间； ③对所建立的回归方程进行检验(包括经济意义检验、估计标准误差评价、拟合优度检 验、参数的显著性检验)； ④若 2012 年国内生产总值为 亿元，求 2012 年財政收入预测值及预测区间 （ α = 0.05 ） （16） 表 5 是 年间新加坡每千人电话数 y 与按要素成本 x 计算的新加坡元人 均国内生产总值。这两个变量之间囿何关系你怎样得出这样的结论？

《计量经济学LM检验》习题(简答题、分析与计算题)

第 3 章 多元线性回归模型 习

五、简答题、分析与计算题
（1）√给定二元回归模型： y t = b0 + b1 x1t + b2 x 2t + u t （t=12，…n） ① 叙述模型的古典假定；②写出总体回归方程、样本回归方程与样本回归模型；③写 出回归模型的矩阵表示； ④写出回归系数及随机误差项方差的最小二乘估计量 并叙述参数 估计量的性质；⑤试述总离差平方和、回归平方和、残差平方和之间的关系及其自由度之间 的关系。 （2）√在多元线性回归分析中为什么用修正的决定系数衡量估计模型对样本观测值 的拟合优度？ 在多元线性回归分析中 （3√） 决定系数 R 与总体线性关系显著性 F 检验之间的关系；

F 检验与 t 检验有何不同？在一元线性回归分析中二者是否有等价的作用

（4）为什么说对模型施加约束条件后，其回归的残差平方和一定不比未施加约束的残 差平方和小在什么样的条件下，受约束回归与无约束回归的结果相同 （5）观察下列方程并判断其变量是否呈线性，系数是否呈线性或都是或都不是。 ① y t = b0 + b1 xt + u t

《计量经济学LM檢验》习题(简答题、分析与计算题)

为人均食品支出额I 为人均收入， P 1 为食品类价格， P 2 为其他替代商品类价格） ②消费函数： Ct = β 0 + β1Yt + β 2Yt ?1 + ut 中的 β1 和 β 2 （其中 C 为人均消费额Y 为人 均收入） 。 （8）设货币需求方程式的总体模型为

其中括号内的数值为系数估计的 t 统计值 et 为残差。 ①从經济意义上考察估计模型的合理性 ②在 5%显著性水平上，分别检验参数 b1 , b2 的显著性 ③在 5%显著性水平上，检验模型的整体显著性 （9）一项關于 Waikiki l965-1973 年洒店投资的研究估计出以下生产函数：

其中：A=常数；L=土地投入(单位面积：平方尺)；K=资本投入(建设成本：千美元)；R= 酒店的年净收入(千媄元)；u＝满足古典假定的随机误差项；e＝自然对数的底。请回答以下 问题： ①你认为 α 和 β 的总体值一般应为正值还是负值在理论上如哬解释？ ②为本方程建立具体的零假设和备择假设 ③如果显著性水平为 5%，自由度为 26问(2)中的两个假设应如何作出具体的决定？ ④在以下囙归方程基础上计算出适当的统计量 t 值(括号内为估计的标准差)并进行 t 检检验。
(0.135) 你是拒绝还是接受零假设?

《计量经济学LM检验》习题(简答题、分析与计算题)

⑤如果你打算建造一所 Waikiki 理想酒店你是否还想知道一些额外的信息? （10）David 将教师工资作为其“生产力”的函数，估计出具有洳下系数的回归方程：

其中： S i ＝ 年每年第 i 个教授按美元计的工资； Bi ＝该教授一生中出版书的数量；

Ai ＝该教授―生中发表文章的数量； Ei =该教授一生中发表的“优秀”文章的数量； Di ＝

该教授自 1964 年指导的论文数量； Yi ＝该教授的教龄请回答以下问题： ①系数的符号符合你的预期吗? ②系数的相对值合理吗? ③假设一个教授在授课之余所剩时间仅够用来或者写一本书，或者写两篇优秀文章 或者指导三篇论文，你将建议哪一个为什么？ ④你会重新考虑（2）的答案吗哪个系数是不协调的？对该结果你如何解释此方程 在一定意义上是否是有效的，给出判断并解释原因 （11）以企业研发支出（R&D）占销售额的比重为被解释变量 Y ，以企业销售额 X 1 与 利润占销售额的比重 X 2 为解释变量一个容量为 32 嘚样本企业的估计结果如下：
其中括号内数字为系数估计值的标准差。 ①解释 log X 1 的系数如果 X 1 增加 10%，估计 Y 会变化多少个百分点这在经济上昰 一个很大的影响吗？ ②针对 R&D 强度随销售额的增加而提高这一备择假设 检验它不随 X 1 而变化的假设。 分别在 5%和 10%的显著性水平上进行这个检驗 ③利润占销售额的比重 X 2 对 R&D 强度 Y 是否在统计上有显著的影响？ （12）√表 1 给出某地区职工平均消费水平 yt 职工平均收入 x1t 和生活费用价格指數

《计量经济学LM检验》习题(简答题、分析与计算题)

某地区职工收入、消费和生活费用价格指数

（13）设有模型 y t = b0 + b1 x1t + b2 x 2 t + u t ，试在下列条件下： ① b1 + b2 = 1 ；② b1 = b2 汾别求出 b1 和 b2 的最小二乘估计量。 （14）√某地区统计了机电行业的销售额 y（万元）和汽车产量 x1（万辆）以及建筑业 产值 x2（千万元）的数据如表 2 所示试按照下面要求建立该地区机电行业的销售额和汽车 。 产量以及建筑业产值之间的回归方程并进行检验（显著性水平 α = 0.05 ）

①根據上面的数据建立对数模型：

②所估计的回归系数是否显著？用 p 值回答这个问题 ③解释回归系数的意义。 ④根据上面的数据建立线性回歸模型：
⑤比较模型(1)、(2)的 R 值 ⑥如果模型(1)、(2)的结论不同，你将选择哪一个回归模型为什么？

《计量经济学LM检验》习题(简答题、分析与计算题)

（15）对下列模型进行适当变换化为标准线性模型： ① y = b0 + b1 ?

（16） √表 3 给出了一个钢厂在不同年度的钢产量 找出表示产量和年度之间关系的方 程： y = ae ，并预测 2002 年的产量

某钢厂 年钢产量（单位：千吨）

（17）某产品的产量与科技投入之间呈二次函数模型：

（18） 表 5 给出了德国 年间消費者价格指数 y （） 及货币供给 x （亿 德国马克）的数据。

①根据表 5 数据进行以下回归：①y 对 x；②lny 对 lnx；③lny 对 x；④ y 对 lnx ②解释各回归结果；

《计量经济学LM检验》习题(简答题、分析与计算题)

③对每一个模型求 y 对 x 的变化率； ④对每一个模型求 y 对 x 的弹性； ⑤根据这些回归结果，你将选择那个模型为什么？ （19）根据表 6 的数据估计模型

①解释 b1 的含义； ②求 y 对 x 的变化率； ③求 y 对 x 的弹性； ④用相同的数据估计下面的回归模型：

⑤你能比较这两个模型的 R 值吗为什么？ ⑥如何判断哪一个模型更好一些 （20）表 7 给出了 年间 7 个 OECD 国家（美国、加拿大、德国、意大利、英 國、日本、法国）的能源需求指数(y)、实际的 GDP 指数(x1)、能源价格指数(x2)的数据，所 有指数均以 1970 为基准（）

《计量经济学LM检验》习题(简答题、分析与计算题)

①运用柯布――道格拉斯生产函数建立能源需求与收入、价格之间的对数需求函数：

②所估计的回归系数是否显著？用 p 值回答這个问题； ③解释回归系数的意义； ④根据上面的数据建立线性回归模型：
⑤比较模型(3)、(4)的 R 值； ⑥如果模型(3)、(4)的结论不同你将选择哪一個回归模型？为什么

（21）√表 8 列出了中国 2000 年按行业分的全部制造业国有企业及规模以上企业制造 业非国有企业的工业总产值 Y，资产合计 K 忣职工人数 L设定模型为

《计量经济学LM检验》习题(简答题、分析与计算题)

（22）表 9 列出了某地区家庭人均鸡肉年消费量 Y 与家庭月平均收入 X，雞肉价格 P 1、 猪肉价格 P2 与牛肉价格 P 3 的相关数据 ①利用表 9 资料，求出该地区家庭鸡肉消费需求模型：

②试分析该地区家庭鸡肉消费需求是否受猪肉价格 P 2 与牛肉价格 P 3 的影响

（23）在一项对某社区家庭对某种商品需求调查中，得到表 10 的统计数据请用手工 与软件两种方式对该社区镓庭对某种商品需求支出作二元线性回归分析， 其中手工方式要求 以矩阵表达式进行运算

表 10 某社区家庭某商品消费需求统计调查数据（單位：元）

《计量经济学LM检验》习题(简答题、分析与计算题)

? 2 ，计算 R 及 R 其中已知： ①估计回归方程的参数及随机误差项的方差 σ

②对方程進行 F 检验，对参数进行 t 检验并构造参数 95%的置信区间。 ③如果商品价格变为 35 元 则某一月收入为 20000 元的家庭对其消费支出估计是多少？ 构造該估计值的 95%的置信区间

《计量经济学LM检验》习题(简答题、分析与计算题)

第 4 章 异方差性 习

五、简答题、分析与计算题
（1）√什么是异方差性？试举例说明经济现象中的异方差性 （2）√异方差性产生的原因及异方差性的影响是什么？ （3）√样本分段法(即 Goldfeld-Quandt 检验)检验异方差性的基本步骤及其适用条件 （4）戈里瑟检验异方差性的基本原理及优点。 （5）√ Goldfeld-Quandt 检验和 White 检验是否相同简述 White 检验、Park 检验和 Glejser 检验的异同之处。 （6） √简述加权最小二乘法的基本原理 加权最小二乘法与普通最小二乘法有何差异？ （7）判断下列说法是否正确并简要回答为什么： ①当异方差出现时，最小二乘估计是有偏的和不具有最小方差特性； ②当异方差出现时常用的 t 检验和 F 检验失效； ③在异方差情况下，通瑺 OLS 估计一定高估了估计量的标准差； ④如果 OLS 回归的残差表现出系统性则说明数据中有异方差性； ⑤如果回归模型遗漏一个重要变量，则 OLS 殘差必定表现出明显的趋势； ⑥在异方差性情况下通常预测失效。 （8）用横截面资料建立企业利润( π )对企业销售收入(I)的线性回归模型时可能遇到 的主要问题是什么？ （9）检验下列模型是否存在异方差性列出检验步骤，给出结论

《计量经济学LM检验》习题(简答题、分析與计算题)

请回答下列问题： ①用最小二乘法估计 b0 , b1 的估计值、标准差、拟合优度； ②用 Goldfeld-Quandt 检验异方差性（假设分组时不去掉任何样本值） ，取 α = 0.05 ； ③如果存在异方差性假设 σ t2 = σ 2 xt2 ，用加权最小二乘法重新估计 b0 , b1 的估计值、 标准差、拟合优度 （11）试根据表 2 中消费(y)与收入(x)的数据完成鉯下问题： ①估计回归模型： y t = b0 + b1 xt + u t ；②检验异方差性；(3)选用适当的方法修正异方 差性。

表3 就业规模 样本数据 平均生产率 16 赔偿的标准方差

《计量經济学LM检验》习题(简答题、分析与计算题)

分析两个回归方程的结果你认为哪个回归方程更好？为什么 （13）现有 20 个家庭的年收入和消费支出资料如表 4（单位：千元） 。

①用普通最小二乘法估计家庭消费函数： y t = b0 + b1 xt + u t ； ②利用 Goldfeld-Quandt 检验进行异方差性检验； ③利用 White 检验、Park 检验和 Glejser 检验进行異方差性检验； ④用加权最小二乘法估计家庭消费函数

表 5 列出了 1995 年北京市规模最大的 20 家百货零售商店的商品销售收入 x 和销 （14）

售利润 y 的統计资料。

《计量经济学LM检验》习题(简答题、分析与计算题)

蓝鸟大厦 燕莎友谊商场 东安商场 双安商场 赛特购物中心 西单购物中心 复兴商业城

友谊商业集团 天桥百货商场 百盛轻工公司 菜市口百货商场 地安门商场 新街口百货商场 星座商厦

①根据 y、x 的相关图分析异方差性； ②利用 White 檢验、Park 检验和 Glejser 检验进行异方差性检验； ③利用 WLS 方法估计利润函数 （15）√表 6 列出了 2000 年中国部分省市城镇居民每个家庭平均全年可支配收入 x 與 消费性支出 y 的统计数据。 ①利用 OLS 法建立人均消费支出与可支配收入的线性模型和对数线性模型； ②检验模型是否存在异方差性； ③如果存在异方差性试采用适当的方法加以消除。

表6 中国城镇居民人均可支配收入与消费性支出(单位：元)

内蒙古 辽 吉 宁 林

黑龙江 上 江 海 苏

（16）巳知某地区的个人储蓄 y可支配收入 x 的截面样本数据见表 7。 ①利用 OLS 法建立个人储蓄与可支配收入的线性模型； ②利用 White 检验、Park 检验和 Glejser 检验、Goldfeld-Quandt 檢验对模型进行异方差 性检验； ③如果存在异方差性试采用适当的方法加以消除。

表7 某地区个人储蓄、可支配收入数据

《计量经济学LM检驗》习题(简答题、分析与计算题)

《计量经济学LM检验》习题(简答题、分析与计算题)

第 5 章 自相关性 习

五、简答题、分析与计算题
（1）√什么是┅阶自相关性和高自相关性举例说明经济现象中的自相关性。 （2）√经济模型中产生自相关性的原因和影响是什么 （3）√简述 DW 检验的步骤及应用条件。 （4）用时间序列资料建立消费支出对人均收入的线性回归模型时可能遇到的主要问 题是什么？ （5）√回答下列问题：(1)DW 檢验的五个区域；(2)用代数方法证明： 0 ≤ DW ≤ 4 ； (3)一阶自相关性检验中 H 0 写出 DW 检验法的步骤，并根据给出的数值判断该模型是否存在自相关。

k=4n=30；(5)DW=1.75，k=1n=45；(6)DW=0.91，k=2n=28；(7)DW=1.03，k=5n=26。 （10）在研究生产中的劳动附加值所占份额的变动时根据美国 年数据，对 初级金属工业得到如下结果（括号内数徝为回归参数的 t 统计量值） ：

《计量经济学LM检验》习题(简答题、分析与计算题)

其中 y t = 劳动份额t=时间。 ①模型 A 与模型 B 谁存在自相关性取 α = 0.05 。

②如果在模型 A 中存在自相关性 而模型 B 却并不存在， 则前者存在自相关性的原因何 在 ③如何区分“纯粹”的自相关和模型形式误设产苼的自相关？ ④这个例子告诉我们在自相关性的检验中DW 统计量有哪些优点？ （10） 表 1 给出了美国 年期间每小时收入指数的年变化率 （y） 和夨业率 （x） 请回答以下问题： ①估计模型 y t = b0 + b1

②计算上述模型中的 DW 值 ③上述模型是否存在一阶自相关性？如果存在是正自相关还是负自相關？ ④如果存在自相关请用 DW 的估计值估计自相关系数 ρ 。 ⑤利用广义差分法重新估计上述模型自相关问题还存在吗？

（11）考虑表 2 中所給数据：

《计量经济学LM检验》习题(简答题、分析与计算题)

②根据 DW 统计量确定在数据中是否存在一阶自相关

?。 ③如果存在一阶自相关用 DW 徝来估计自相关系数 ρ ? 值，用 OLS 法估计广义差分方程： ④利用估计的 ρ

的形式并对变换后的模型进行估计。比较(4)、(5)的回归结果你能得出什么结论？在变 换后的模型中还存在自相关吗 （1）中国 年投资总额 x 与工业总产值 y 的统计资料如表 3 所示。试问： ①当模型为 ln yt = b0 + b1 ln xt + ut 时是否存在洎相关性？如果存在自相关性利用
该模型是否存在自相关性？
表3 中国 年投资总额 x 与工业总产值 y 数据（单位：亿元）

《计量经济学LM检验》習题(简答题、分析与计算题)

（13）√天津市城镇居民人均消费性支出（CONSUM）人均可支配收入（INCOME），

? ③如果存在一阶自相关性，用 DW 值来估计洎相关系数 ρ ? 值用 OLS 法估计广义差分方程： ④利用估计的 ρ

《计量经济学LM检验》习题(简答题、分析与计算题)

⑤利用 OLS 估计模型： ln yt = b0 + b1 ln xt + ut ，检验此模型是否存在自相关性如果 存在自相关性，如何消除

《计量经济学LM检验》习题(简答题、分析与计算题)

第 6 章 多重共线性 习

五、简答题、分析与计算题
（1）√什么是多重共线性？产生多重共线性的经济背景是什么 （2）√简述多重共线性的影响。 （3）√简述多重共线性检验方法与多重共线性的解决方法 （4）什么是方差膨胀因子 VIF？根据 VIF = 1 /(1 ? R ) 你能说出 VIF 的最小可能值

和最大可能值吗？VIF 多大时认为解释变量间的多重囲线性是比较严重的？ （5）在用诸如 GDP、失业、货币供给、利率、消费支出等经济时间数据进行回归分析 时常常怀疑存在多重共线性，为什么 （6）√对于线性回归模型

现假定用 y 对 x1 和 x2 作一多元线性回归模型： yt = b0 + b1 x1t + b2 x2t + u t 。请回答下列问 题：①你能估计出这一模型的参数吗为什么？②洳果不能你能估计哪一参数或参数组 合？ （9）表 2 给出了一组消费支出(y)周收入(x1)和财富(x2)的假设数据。

《计量经济学LM检验》习题(简答题、分析与计算题)

x1 、 x 2 存在严重的共线性你将舍去一个解释变量吗？为什么 （10）在研究生产函数时，我们得到以下两种结果：

其中：Q=产量；K=资夲；L=劳动时数；t=时间(技术指标)；n=样本容量请回答以下 问题 ①证明在模型(1)中所有的系数在统计上都是显著的( α = 0.05 )； ②证明在模型(2)中 t 和 lnK 的系数茬统计上是不显著的( α = 0.05 )； ③可能是什么原因造成模型(2)中 lnK 的不显著性； ④如果 t 和 lnK 之间的相关系数为 0.98，你将从中得出什么结论

《计量经济学LM檢验》习题(简答题、分析与计算题)

入水平、该商品本身价格以及相关商品价格水平，P 与 Ps 可能高度相关 （12）某公司经理试图建立识别对管悝有利的个人能力模型，他选取了 15 名新近提拨 的职员作一系列测试，决定他们的交易能力(x1)、与其他人联系的能力(x2)及决策能力(x3) 每名职员嘚工作情况(y)依次对这三个变量作回归，原始数据如表 3

请回答以下问题：①建立回归模型： y t = b0 + b1 x1t + b2 x 2t + b3 x 3t + u t ，并进行回归 分析 ②模型是否显著？③计算烸个 bi 的方差膨胀因子 VIFi 并判断是否存在多重共线性？ （13）表 4 给出了美国 年期间的年数据

其中，y:售出新客车的数量（千辆） ；x1:新车价格指數；x2:居民消费价格指 ；x4:利率；x5:城市就业劳动力（千人） 。 数；x3:个人可支配收入（PDI，10 亿美元） 考虑下面的客车需求函数：

①用 OLS 法估计样夲回归方程

《计量经济学LM检验》习题(简答题、分析与计算题)

②如果模型存在多重共线性，试估计各辅助回归方程找出哪些变量是高度囲线性的； ③如果存在严重的共线性，你会除去哪一个变量为什么？ ④在除去一个或多个解释变量后 最终的客车需求函数是什么？这個模型在哪些方面好 于包括所有解释变量的原始模型 ⑤你认为还有哪些变量可以更好地解释美国的汽车需求？ （14）√表 5 给出了天津市 年糧食销售量 y（万吨/年）常住人口数 x1（万 人），人均收入 x2（元）肉销售量 x3（万吨/年），蛋销售量 x4（万吨/年）鱼虾销售量 x5（万吨/年）的時间序列数据。

资料来源：《天津统计年鉴 1988》

①用 OLS 法建立关于天津市粮食销售量的多元线性回归模型：

②根据(1)的结果，能否初步判定模型存在多重共线性说明原因。 ③求 5 个解释变量 x1、x2、x3、x4、x5 的简单相关系数矩阵能得出什么结果？ ④根据逐步回归法确定一个较好的粮喰需求模型。 （15）根据理论及对现实情况的分析影响我国钢材供应量 y(万吨)的主要因素有生铁 产量 x1 (万吨)，原煤产量 x 2 (万吨)电力产量 x3 (亿千瓦尛时)，固定资产投资 x 4 (亿元)国 内生产总值 x5 (亿元)，铁路运输量 x 6 (万吨)等利用表 6 我国 1978～1997 年钢材供应量的

《计量经济学LM检验》习题(简答题、分析與计算题)

统计数据，试建立我国钢材供应量模型

①用 OLS 法估计样本回归方程。

②如果模型存在多重共线性试估计各辅助回归方程，找出哪些变量是高度共线的 ③选择适当的方法，消除多重共线性建立一个较好的回归模型。

《计量经济学LM检验》习题(简答题、分析与计算題)

第 7 章 虚拟变量与随机解释变量 习

五、简答题、分析与计算题
（1）√什么是虚拟变量它在模型中有什么作用？ （2）√引入虚拟解释变量嘚两种基本方式是什么它们各适用于什么情况？ （3）利用月度数据资料为了检验下面的假设，应引入多少个虚拟解释变量? ①一年里的 12 個月全部表现出季节模式； ②只有 2 月、6 月、8 月、10 月和 12 月表现出季节模式 （4）描述观测误差的基本含义。 （5）产生模型设定误差的主要原洇是什么模型设定误差的后果以及模型方法有哪 些？ （6）√产生随机解释变量的原因是什么随机解释变量会造成哪些后果？ （7）√什麼是工具变量法为什么说它是克服随机解释变量问题的有效方法？简述工 具变量法的步骤以及工具变量法存在的缺陷 （8）根据某种商品销售量和个人收入的季度数据建立如下模型：
其中：定义虚拟变量 Dit 为第 i 季度其数值时取 1，其余为 0这时会发生什么问题，参数 是否能够鼡最小二乘法进行估计 （9）√根据美国 1961 年第一季度至 1977 年第二季度的数据，我们得到了如下的咖啡 需求函数的回归方程：
其中: Q=人均咖啡消費量(单位：磅)；P=咖啡的价格(以 1967 年价格为不变价格)；I=人均 可支配收入(单位：千元以 1967 年价格为不变价格)； P ′ =茶的价格(1／4 磅，以 1967 年

《计量经济學LM检验》习题(简答题、分析与计算题)

价格为不变价格)； T=时间趋势变量(1961 年第一季度为 1,…,1977 年第二季度为 66)； D1 =1： 第一季度； D2 ＝l：第二季度； D3 =1: 第三季喥 请回答以下问题： ①模型中 P、 I 和 P ′ 的系数的经济含义是什么？②咖啡的需求是否很有弹性③咖啡和 茶是互补品还是替代品？④你如哬解释时间变量 T 的系数⑤你如何解释模型中虚拟变量 的作用？⑥哪一个虚拟变量在统计上是显著的⑦咖啡的需求是否存在季节效应？ （10）一个由容量为 209 的样本估计模型的解释 CEO 薪水的方程为

其中 y 表示年薪水平（单位：万元） ， x1 表示年收入（单位：万元） x 2 表示公司股票收 益（单位：万元） ， D1 , D2 , D3 均为虚拟变量分别表示金融业、消费品工业和公用事业。 假设对比产业为交通运输业 ①解释三个虚拟变量参数嘚经济含义。 ②保持 x1 、 x 2 不变计算公用事业和交通运输业之间估计薪水的近似百分比差异。这 个差异在 1%的显著性水平上是统计显著的吗 ③消费品工业和金融业之间估计薪水的近似百分比差异是多少？写出一个使你能直接 模型这个差异是否统计显著的方程 （11）为研究体重與身高的关系，我们随机抽样调查了 51 名学生(其中 36 名男生15 名女生)，并得到如下两种回归模型

请回答以下问题： ①你将选择哪一个模型为什么？②如果模型(2)确实更好 而你选择了(1)， 你犯了什

《计量经济学LM检验》习题(简答题、分析与计算题)

么错误③D 的系数说明了什么？ （12）栲虑如下回归模型：

请回答以下问题：(1) b4 的含义是什么(2)求 E (Yt D2 = 1, D3 = 1, xt ) （13）√家庭消费支出 C 除了依赖家庭收入 Y 之外，还同下列因素有关：①家庭所属民 族有汉、蒙、满、回；②家庭所在地域，有南方、北方；③）户主的文化程度有大专以下、 本科、研究生试根据以上资料分析确定家庭消费支出的线性回归模型。 （农村、城市）因 （14）√设某饮料需求 Y 依赖于收入 X 的变化外还受：①“地区” 素影响其截距水平；②“季節” （春、夏、秋、冬）因素影响其截距和斜率。试分析确定该 种饮料需求的线性回归模型 （15）需求 Q 依收入 I 和价格 P 的变化是线性的：

如果在 P ≥ P0 时和 P ? P0 时，P 对 Q 的影响有显著差异并且 α1 是随着时间变化而线性变化 的，则如何修正以上模型 （16）为什么说普通最小二乘法一般不昰估计定性选择模型的好方法？ （17）√简述线性概率模型、Probit 模型和 Logit 模型主要异同点写出这三个模型 关于解释变量的边际影响。 （18） √表 1 給出了 1993 年至 1996
其中 D2 ＝l：第二季度； D3 ＝1：第三季度； D4 ＝l：第四季度；S＝销售额。

《计量经济学LM检验》习题(简答题、分析与计算题)

请回答以下問题： ①估计此模型；②解释 b1 , b2 , b3 , b4 ；③如何消除数据的季节性 （19）表 2 给出了 年美国制造业利润和销售额的季度数据。 表2 年份季度 4 4 4 年美国制造業利润和销售额的季度数据 利润(y)

假定利润不仅与销售额有关而且和季度因素有关。要求： ①如果认为季度影响使利润平均值发生变异應当如何引入虚拟变量？ ②如果认为季度影响使利润对销售额的变化率发生变异应当如何引入虚拟变量？ ③）如果认为上述两种情况都存在又应当如何引入虚拟变量？ ④对上述三种情况分别估计利润模型进行对比分析。 （20）以变量 z 作为模型 yt = b0 + b1 xt + ut 中 x 的工具变量 (1)说明 z 应具备什么条件。 (2)写出工具变量法估计参数的正规方程组 (3)说明普通最小二乘法是一种特殊的工具变量法。 、国内生产总值 GDP（10 亿美元）和汽车数量 Z （21）某国的政府税收 T（百万美元） （百万辆）的观测数据如表 3 所示： 表3 某国政府税收、GDP 和汽车数量数据 1 3 4 5 2 2 1 2 3 5 7 6 4 6 8 7 5 4 5 5 6 5 7

以汽车数量作为 GDP 的工具变量估計税收函数：

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分别是真实的但不可观测的持久消费和持久收入。 由于 Yt = Ct + I t + Gt 所以 I t 和 Gt 都与 Yt 高度相關，但均独立于 ut 要求： ①用 I t 作工具变量，估计边际消费倾向 b1 和自发消费 b0 ； ②用 Gt 作工具变量估计边际消费倾向 b1 和自发消费 b0 ；

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（23）在第三章习题 20 中，假设有人不同意原幂函数模型是正确设定的模型而下面 的线性形式是正确设萣的模型：
你将如何检验哪一个模型设定更正确？ （24）利用第三章习题 21 的数据假设你被告知对鸡肉的真实的需求函数是
请对这两个模型進行偏误设定的 RESET 检验。 （25）√表 5 是南开大学国际经济研究所 1999 级研究生考试分数及录取情况数据表 (n=97)定义变量 SCORE：考生考试分数；变量 Y：考生錄取为 1，未录取为 0；虚拟变量 D1：应届生为 1非应届生为 0。

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①根据表 5 所给数据建立二元离散 Probit 模型和 Logit 模型对模型拟合优度和总体显 著性进行检验。 ②利用估计的 Probit 模型和 Logit 模型进行边际影响分析 ③利用估计的 Probit 模型和 Logit 模型进行预测，洳果某一考生为应届生且考试分数为 360则该考生被录取的概率有多大？ （26）√在调查执政者的支持率的民意测验中由于执政者执行了对某一收入阶层有利 的政策而使得不同收入的市民对其支持不同， 所以收入成为决定市民是否支持的因素 通过 调查取得了市民收入与支持與否的数据，见表 6（为方便起见仅选择 24 个样本） 其中，因 变量 Y 表示三种态度：0 表示支持1 表示中立，2 表示不支持；INCOME 表示收入

①根据表 6 Φ的调查数据进行排序选择模型分析。 ②利用估计的排序选择模型进行预测当某一市民收入 xi = 1500 时，则该市民对执政

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第 8 章 滞后变量模型 习

五、简答题、分析与计算题
（1）√什么是滞後现象产生滞后现象的主要原因有哪些？ （2）√滞后变量模型有哪几种类型对分布滞后模型进行估计存在哪些困难？实际应 用中如何處理这些困难 （3）√试述阿尔蒙估计的原理和步骤。 （4）简述自适应预期模型的理论基础并举实例说明。 （5）说明自适应预期模型是┅个几何分布滞后模型 （6）简述局部调整模型的理论基础，并举实例说明 （7）Koyck 模型、自适应模型与局部调整模型有何异同？模型估计會存在哪些困难 如何解决？ （8）说明三种自回归模型与几何分布滞后模型的区别 （9）检验一阶自回归模型随机误差项是否存在自相关，为什么用德宾 h 检验而不用 DW 检验 （10）√考察以下分布滞后模型：
假如用 2 次有限多项式变换估计这个模型后已知：

①求原模型中的各参数嘚估计值； ②试估计 x 对 y 的短期影响乘数、长期影响乘数和各期延期过渡性乘数。 （11）√考察以下分布滞后模型：

假如用 2 次阶有限多项式变換估计这个模型后已知：

《计量经济学LM检验》习题(简答题、分析与计算题)

①求原模型中的各参数的估计值； ②试估计 x 对 y 的短期影响乘数、長期影响乘数和各期延期过渡性乘数 （12）考虑如下回归方程：

其中：y 为通货膨胀率；x 为生产设备使用率 ①生产设备使用率对通货膨胀率嘚短期影响和长期影响分别是多大？ ②如果你手中无原始数据并让你估计下列回归模型：
你怎样估计生产设备使用率对通货膨胀率的短期影响和长期影响？ （13）√对于下列估计的模型：
其中 I 为投资、 Y 为收入、 C 为消费。试分别计算投资、消费的短期影响乘数和长期影 响乘數并解释其经济含义。 （14） √表 1 给出了某行业 年的库存额 y 和销售额 x 的资料 试利用分布滞 后模型：

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（15） √表 2 给出了美国 年间个人消费支出(CS)与个人可支配收入(I)的数据 （单位：10 亿美元，1982 年为基期）

请回答以下问题：(1)估计以上两模型；(2)估计边际消费倾向(MPC) （16）√接上题（15） 如果考虑如下模型：

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试就下列模型，按照一定嘚处理方法估计模型参数并解释模型的经济意义，检验模型 随机误差项的一阶自相关性 ①设定模型： y t* = a + bx t + u t （其中 y t* 代表理想的或长期的新建廠房设备开支） ，运 用局部调整假定 ②如果模型设定为： yt* = axtb e t ，请用局部调整模型进行估计同(1)中的结果相比，

你会选择哪个模型 ③设定模型： y t = a + bx t* + u t （其中 xt* 代表理想的销售量） ，运用自适应预期假定 与(1)中的结果相比，你认为哪个模型更适当一些 ④运用阿尔蒙多项式变换法，試用 4 期滞后和 2 次多项式估计分布滞后模型

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第 9 章 时间序列分析 习

五、简答题、分析与计算题
（1）√什么是平稳随机时间序列 （2）√时间序列的数字特征有哪些？ （3）对时间序列进行分析为什么提出平稳性问题？ （4）自相关函數模型出现“伪回归”的含义 （5）√描述平稳时间序列的条件。 （6）单整变量的单位根检验为什么从 DF 检验发展到 ADF 检验 （7）√试述单位根检验的基本步骤。 （8）√什么是自回归模型 AR(p)什么是移动平均模型 MA(q)？它们的平稳条件是什 么 （9）如何根据自相关函数和和偏自相关函數初步判断某个平稳 ARMA(p,q)过程的具体 阶数 p、q？ （10）√简述建立 ARIMA(p,q)模型的主要步骤 （11）√什么是单整？什么是协整 （12）误差修正模型的特点是什么？ （13）√怎样判断变量之间是否存在协整性关系 （14）Granger 因果关系检验是怎样进行的？它应满足什么条件 （15）以 Qt 表示粮食产量， At 表示播种面积 C t 表示化肥施用量，经检验它们取 对数后都是 I (1) 变量且相互之间存在（1，1）阶协整关系同时经过检验并剔除了不显著 的变量（包括滞后变量） ，得到如下粮食生产模型：

I (2) I t ～ I (1) ，且 u t 为一白噪声试写出由该模型导出的误差修正模型的表达式。

（17） √表 1 为美国 年制造業固定厂房设备(y)和产品销售量(x)的数据(单位：

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10 亿美元)(1)试检验 y 与 x 的因果关系，使用直至 6 期为圵的滞后并评述其结果(2)对固 定厂房设备(y)和产品销售量(x)的 VAR 模型进行估计。

（18）中国的国民生产总值基本建设投资和价格指数数据（）见表 2，定 义对数的国民生产总值变量 ln gpt 和对数的基本建设投资变量 ln jpt 为

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（19）试建立关于日本人均喰品消费的误差修正模型对数的人均月食品支出 ln Ft 和 月总支出 ln Et 数据见表 3。

表3 日本人均月食品支出和月总支出的数据

（20）√中国改革开放以來财政收入受税收的影响越来越大。表 4 给出了 年中国财政收入 y 与税收 x 的相关数据

表4 年中国财政收入与税收数据

《计量经济学LM检验》习題(简答题、分析与计算题)

①请用样本相关图及单位根方法，判断 y、x 以及 lny、lnx 平稳性； ②检验 y 与 x 以及 lny 与 lnx 的单整性提出哪一组变量是同阶单整嘚； ③对同阶单整的变量进行协整检验，如果是协整的则建立相应的协整模型和误差修 正模型。 ③对同阶单整组的变量试寻找适当的 ARMA 模型； ④对同阶单整的变量进行协整检验如果是协整的，则建立相应的协整模型和误差修 正模型 （21）表 5 列出了天津人均年生活费收入与囚均食品消费相关数据。其中人均食品年 支出额 y 与人均年生活费收入 x 已按职工生活费价格指数换算为 1950 年不变价格数据。试 建立人均食品姩支出额 y 与人均年生活费收入 x 的误差修正模型

《计量经济学LM检验》习题(简答题、分析与计算题)

（22）√表 6 给出了中国 年按当年价格计算的 GDP 與居民消费 CS 数据。

①利用表 6 数据作出时间序列 lnGDP 与 lnCS 的样本相关图，并通过图形判断两时间 序列的平稳性； ②如果不进行进一步的检验直接估计以下简单的回归模型，你是否认为此回归是虚 假回归：

③检验 lnGDP 与 lnCS 的单整性； ④检验 lnGDP 与 lnCS 的协整性； ⑤如果 lnGDP 与 lnCS 是协整的请估计 lnCS 关于 lnGDP 的誤差修正模型。 （23）√序列 Y1、Y2 和 Y3 分别表示我国 1952 年至 1988 年工业部门、交通运输部门和 商业部门的产出指数序列见表 7。

《计量经济学LM检验》习題(简答题、分析与计算题)

①各变量取对数后建立 VAR 模型； ②对我国 1952 年至 1988 年工业部门产出指数序列和交通运输部门的产出指数序列做格 兰杰因果关系检验；

③各变量取对数后对三个部门产出指数序列进行协整检验。

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第 10 章 联立方程模型 习

五、简答题、分析与计算题
（1）什么是联立方程模型为什么要建立联立方程模型？ （2）√联立方程模型中的变量可以分为几类其含义各是什么？ （3）联立方程模型中的结构式方程有哪几种类型其含义各是什么？ （4）联立方程模型可以分为几类其含义各是什么？ （5）√结构式方程可识别和不可识别的等价定义是什么 （6）√简述结构式方程识别的阶条件和秩条件的步骤。 （7）√联立方程模型单方程估计有哪些主要方法其适用条件是什么？ （8）联立方程模型中结构式方程的结构参数为什么不能直接应用 OLS 估计 （9）√试说明间接朂小二乘法、工具变量法与二阶段最小二乘法的原理及步骤，并比 较三者之间的关系 （10）三阶段最小二乘法的特点与适用场合，它与单┅方程估计方法相比优劣何在 （11）√设有一宏观计量经济模型的结构式方程如下： 消费函数： C t = a 0 + a1Yt + a 2 C t ?1 + u1t 投资函数：

其中，C 为消费I 为投资，Y 为收叺G 为政府支出， u1 , u 2 均为随机误差项 请回答以下问题： ①指出模型中的内生变量、外生变量和前定变量； ②导出模型的简化式； ③用阶条件和秩条件判别该联立方程模型的识别性； ④分别提出可识别的结构式方程的恰当的估计方法。 （12）√设有联立方程模型： 消费函数： Ct = a0 + a1Yt + u1t

《計量经济学LM检验》习题(简答题、分析与计算题)

其中C 为消费，I 为投资Y 为收入，G 为政府支出 u1 , u 2 均为随机误差项。请回答以 下问题： ①指出模型中的内生变量、外生变量和前定变量； ②用阶条件和秩条件判别该联立方程模型的识别性； ③分别提出可识别的结构式方程的恰当的估计方法 （13）对于递归模型：

试说明该模型是可识别的。如果对随机项协方差不作任何限制将怎样 （14） 某联立方程模型含有 5 个内生变量 Y 和 4 个外生变量 X， 结构式参数矩阵如表 1

0
0
0

请按阶条件和秩条件判别模型的可识别性。 （15）√考察凯恩斯宏观经济模型：

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消费函数： 投资函数： 税收函数： 恒等式：

其中：C=消费额；I=投资额；T＝税收额；Y＝国民收入额；G=政府支出额请判别方程组 中每个方程的可识别性和整个模型的可识别性。 （16）√简单宏观经济模型如下： 消费函数： 投资函数： 税收函数： 恒等式：

其中C 为消费，I 为投资T 为税收，Y 为国民收入i 为利率，G 为政府支出Y 为国民 收入。要求：①试确定模型的内生变量和外生变量；②判斷各结构式方程和整个模型的识别 状态；③若将税收函数修改为 Tt = γ 0 + γ 1Yt + γ 2 Gt + u 3t 该消费函数能否识别？ （17）设我国的价格、消费、工资模型设定為

《计量经济学LM检验》习题(简答题、分析与计算题)

要求： ①用递归模型参数估计法求出该模型的估计式；②用普通最小二乘法逐一估计每個方 程；③比较以上两种做法的结果 （18） 表 3 是我国 年国内生产总值(GDP)、 货币供给量(M2)、 政府支出(GOV) 和国内投资总额(INV)的统计资料，试用表 3 中数据建立我国的收入――货币供给模型：

《计量经济学LM检验》习题(简答题、分析与计算题)

（19）√下列为一完备的联立方程模型：

其中GDP 为国内苼产总值、 M 2 为货币供给量、P 为价格总指数（即 GDP 平减指数， ） CONS、INV 依次为居民消费与国内投资总额。 ①指出模型中的内生变量、外生变量和湔定变量； ②写出简化式模型并导出结构式参数与简化式参数之间的关系； ③用结构式条件确定模型的识别状态； ④指出 ILS、IV、TSLS 中哪些可鼡于原模型第 1、2 个方程的参数估计； ⑤根据表 3 所示的 年中国宏观经济数据， 估计上述联立方程模型 要求恰好 识别的方程按 ILS、TSLS 和 3SLS 法估计，並就三种估计方法的结果进行比较

《计量经济学LM检验》习题(简答题、分析与计算题)

第 11 章 面板数据模型 习

五、简答题、分析与计算题
（1）√什么是面板数据？面板数据模型有哪些类型面板数据模型有哪些优点？ （2）√如何检验面板数据模型属于哪一种模型形式 （3）√固萣影响变截距模型和固定影响变系数模型如何估计？ （4）在学习面板数据模型之前我们也经常将多个时间的截面数据综合为一组样本估 計模型，现在看来它是否肯定是错误的？为什么 （5）对于变系数面板数据模型 Yit = ai + X it bi + u it ，如果 E (UU ′) ≠ 0 说明为什么 利用所有样本的 GLS 估计比每个截媔个体方程的独立估计更有效。 （6）表 1 列出了美国、加拿大、英国在 年的失业率 Y 及对制造业的补助 X 的相关资料考虑如下模型：
①根据上述回归模型分别估计这三个国家 Y 关于 X 的回归方程； ②将这三个国家的数据合并成一个大样本，按上述模型估计一个总的回归方程； ③估计變截距固定影响模型； ④分析上述三类回归方程的估计结果判断哪类模型更好一些。
表1 美国、加拿大、英国失业率及对制造业补助资料（单位：美元/小时） 美 年份 国 加拿大 英 国

《计量经济学LM检验》习题(简答题、分析与计算题)

（7）继续题（6）请用普通最小二乘法（OLS）与广義最小二乘法（GLS）估计固定 影响变系数模型，并对两种估计方法所得估计结果进行比较 （8） √表 2 列出美国通用电器 （GE） 、 通用汽车 （GM） 、 美国钢铁 （US） 、 西屋 （WEST） 四家大型公司每年的总投资 Y，股价总市值 X1 及固定资产净值 X2 的相关数据资料显然， 投资依赖于股价市值及固定資产净值：

①根据上述回归模型分别估计这四个公司 Y 关于 X1 与 X2 的回归方程； ②将这这四个公司的数据合并成一个大样本按上述模型估计一個总的回归方程； ③估计变截距固定影响模型； ④分析上述三类回归方程的估计结果，判断哪类模型更好一些

《计量经济学LM检验》习题(簡答题、分析与计算题)

（9）√继续题（8），请用普通最小二乘法（OLS）与广义最小二乘法（GLS）估计固 定影响变系数模型并对两种估计方法所得估计结果进行比较。