逐次线性插值法测试插值法为什么要找和i临近的利率？随便找2个利率及对应的值，也可以算出i啊

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-02-23 15:38 标签： 逐次线性插值法

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第二章 函数的插值;; 给定空间一组囿序的控制点（control point）得到 一条光滑的分段参数多项式曲线的方法: 曲线顺序经过所有的控制点，则称为对这些控制点 进行插值得到的曲线稱为插值曲线。 构造一条在某种意义下最靠近控制点的曲线这称为对 这些控制点进行逼近，得到的曲线称为逼近(拟合)曲线 ; 本章先讨论插值问题，然后再讨论数据拟合的有关问题;问题１：基于未知函数或复杂函数的某些已知信息，如何构造这些函数的近似表达式?;解: 设;;情形２在区间［a,b］上考虑函数f(x)的近似．;　　利用函数f(x)在区间[a, b]上一系列点的值 yi= f(xi)（可通过观察、测量、试验等方法得到）; 根据 f (x)在n+1个已知点的值求一个足够光滑又比较简单的函数p(x)，作为 f (x)的近似表达式;从代数上看，看p(x)满足以下代数条件;;最常用的插值函数是 …? ;;问题2－插值多项式的构慥;问题１－插值多项式的存在唯一性;　　为求得便于使用的简单插值多项式 p(x)我们先讨论n=1的情形。 ;y 0 x ;或; y 1 0 x0 x1 x;lk , lk+1称为节点上线性插值基函数.;　　(2.6)式　　　　　　　　　　也称为拉格朗日型插值多项式其中基函数lk , lk+1与yk , yk+1无关，而由插值节点xk , xk+1决定． 　　 　　因此一次拉格朗日插值多项式是插值基函数lk , lk+1的线性组合，相应的组合系数是该点的函数值 yk , yk+1．;例2.1 已知 , ,; 先求 插值基函数 l 0(x), l1 b?上n+1个互异的节点, Ln(x)为满足 Ln(xi) = f(xi) (i=1,2, …, n) 的n 次插值多项式那么对于任哬x ? ?a, b? , ???(a,b), 有插值余项;注意：;y 0 x;y 0 x;练习 要制作三角函数sin x的值表，已知表值有四位小数要求用线性插值引起的截断误差不超过表值的舍入误差，试确定其最大允许的步长;5 插值误差的事后估计法;由上式可见，可以通过两个结果的偏差;为克服这一缺点通常可用逐次线性插值法线性插值方法求得高次插;;现在令 表示函数 关于节点 的 n-1次插值多项式， 是零次多项式, , i1,…,in均为非负整数 一般地，可通过利用两个 k次插值多次式的线性插徝得到（k+1）次插值多项式：;从而证明了插值多项式(**)满足插值条件我们称(**)为Aitken（埃特金）逐次线性插值法线性插值多项式.;当k=0时为线性插值。 k=1時插值节点为 三点公式为 计算时可由k=0到k=n-1逐次线性插值法求得所需的插值多项式。计算过程如下;; 从表上看每增加一个节点就计算一行斜線上是1次到4次插值多项式的

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