由题知:所求平面平行于z轴和向量M1M2,所以所求平面一定平行于向量(00,1)和(27,-3)所以平面法向量为n=(0,01)*(2,7-3)=(-7,20),所以平面方程为-7(x-3)+2(y-2)+0(z+2)=0,化简得:-7x+2y+17=0
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这个方程组的解可以表示为(-3Z/2,Z,Z),不同的Z就有不同的解(其实有无穷多个).
后用单位向量这个条件来确定Z的值:
因题目要求是单位姠量,所以模是1