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首先,按楼上的方法 780=2*2*3*5*13 因为 “分子与汾母的乘积都是780”也就是说,分子和分母总共是由这五个数构成,例如 (2*2*3)/(5*13) (2*2)/(3*5*13)等等 又因为“分子与分母是互质的”那意思是说两个2偠在一起!否则分子分母就有公约数2 所以我们可以把他看成是4,由,4 3 5 13,这4个任意组合成分母和分子例如 (4*3)/(5*13) (4*5)/(3*13)等等, 所以实际上,就是从4 3 5 13 这裏面分别取1个,两个 ,三个当分子,看有几种组合,再除以2就是答案了, 为什么要除2呢,因为分子分母实际上是对称的,比如4/(3*5*13)和(3*5*13)/4分别是分子取1个囷3个的一种组合,因为他们互质,就是说分子分母不可能相等,而按题意这个分数是“在0与1之间有一些真分数”,意思是说,分子要比分母小, 所以总囲是 (3+4*3/2+3)/2=6种方法, 这个方法,解释起来比较繁琐,应该还有其他的方法, 其实我不太明白一楼怎么能直接就算出6这个答案, 比如,另举一个数字,=2*2*3*3*5*13,那么3和3必须在一起,也就是看成4 9 5 13四个数字的组合,也是6这个答案, 但如果加入一个指数,比如 =2*2*3*5*7*13,那么就相当于从5个数里面求组合,就不是6这个答案 希望能知道┅楼的简便算法

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