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蝰叠矽 密级:—— 分类号:』堕!裏 单位代码:—地i§9一 学 号贮竺竺!竺!16 仑肥工学火警 Hefei of University 硕士学位论文 MASTER ② 论文题目:环一w^上的循环码和常循环码的研究 学历硕士 学位类别: 学科专业: 应用数学 (工程领域) 王敏秋 作者姓名: 朱士信教授 导师姓名: 2007年5月 完成时间: 环E+幔上的循环码和常循环码的研究 摘要 目前,随着生產技术的飞速发展和理论研究的不断深入有限环上的纠错 码理论和序列密码理论的研究不仅具有重要的理论意义而且具有重要的实际应 鼡价值。近十几年来有限环上的纠错码理论的研究是纠错码理论研究领域的 一个研究热点。环五+蜗是介于环z.与域只之间的一种四元素環因此分享 了环Z.与域R的一些好的性质;从最初运用E+蜗上的线性码构造格至今, 已有大量的文章对此环上的编码理论进行研究本文主偠研究了环E+蜗上形 构,具体内容如下: 的性质 象的性质。 3.给出了环E+蜗上形式为C=c1+uC2的循环码为自对偶码的充要条 件 4.讨论环只+埚上长为N=2an嘚常循环码的对偶码及常循环自对偶码, 并给出了它们的结构 关键词:循环码;常循环码;Gray映射;自对偶码;Nechaev-Gray映射 and codeover

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