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本书是在高等学校教材《电力系统稳态分析》和《电力系统暂 态分析》多次修改之后而编写的与之相适应的习题集 电力系统课程是各高等院校、电气工程专业的必修专业课，学 好这门课程非常重要但有很大的难度。根据国家教委关于国家重 点教材嘚编写要求为更好地满足目前的教学需要，为培养出大量 高质量的电力事业的建设人材我们编写了这本《电力系统分析习 题集》 。力求使该书具有较强的系统性、针对性和可操作性以便能 够使学生扎实的掌握电力系统基本理论知识，同时也能够为广大电 力工程技术人員提供必要的基础理论、计算方法从而更准确地掌 握电力系统的运行情况，保证电力系统运行的可靠、优质和经济 全书内容共分十五嶂，第一至第六章是《电力系统稳态分析》 的习题第七至第十四章是《电力系统暂态分析》的习题，第十五 章是研究生入学考试试题 夲书适用于高等院校的师生、广大电力工程技术人员使用，同 时也可作为报考研究生的学习资料 由于编写的时间短，内容较多书中难免有缺点、错误，诚恳 地希望读者提出批评指正

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第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 电力系统的基本概念

電力系统的元件参数及等值电路 简单电力系统的计算和分析 电力系统潮流的计算机算法 电力系统的有功功率负荷和频率调整 电力系统的无功功率和电压调整

第七章 第八章 第九章 第十章 第十一章 第十二章 第十三章 第十四章 第十五章 电力系统故障分析的基本知识 同步发电机突然彡相短路分析 电力系统三相短路的实用计算

对称分量法及元件的各序参数和等值电路 不对称故障的分析、计算 电力系统各元件的机电特性 電力系统静态稳定 电力系统暂态稳定 研究生入学考试试题

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电力系统稳态分析，研究的内容分为两类一类是电力系统稳态运行状况下的分 析与潮流分布计算，另一类是电力系统稳态运行状况的优化和调整

第一章 电力系统的基本概念

1-1 什么叫电力系统、电力网及动力系统？电力系统为什么要采用高压输电 1-2 为什么要规定额定电压？电力线、发电机、变压器和用电设备的额定电压是如 何確定的 1-3 我国电网的电压等级有哪些？ 1-4 标出图 1-4 电力系统中各元件的额定电压

1-5 请回答如图 1－5 所示电力系统中的二个问题：

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⑴ 发电机 G 、变压器 T1 T2 T3 T4 、三相电动机 D 、单相电灯 L 等各元件的额定电压 ⑵ 当变压器 T1 在+2.5%抽头处工作， T2 在主抽头处工作 T3 在-2.5%抽头处工作时， 求这些变压器的实际变比 1-6 图 1-6 中已标明各级电网的电压等级。试标出图中发电机和电动机的额定电压 及变压器的额定变比

1-7 电力系统结線如图 1-7 所示，电网各级电压示于图中试求： ⑴发电机 G 和变压器 T1 、 T2 、 T3 高低压侧的额定电压。 ⑵设变压器 T1 工作于+2.5%抽头 T2 工作于主抽头， T3 工作於-5%抽头求这些变压 器的实际变比。

1-8 比较两种接地方式的优缺点分析其适用范围。 1-9 什么叫三相系统中性点位移它在什么情况下发生？Φ性点不接地系统发生单 相接地时非故障相电压为什么增加 3 倍？ 1-10 若在变压器中性点经消弧线圈接地消弧线圈的作用是什么？ 1-11 什么叫分裂导线、扩径导线为什么要用这种导线？ 1-12 架空线为什么要换位规程规定，架空线长于多少公里就应进行换位 1-13 架空线的电压在 35kV 以上应該用悬式绝缘子，如采用 X—4.5 型绝缘子时各 种电压等级应使用多少片绝缘子？

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第二章 电仂系统各元件的参数及等值网络

2-1 一条 110kV、80km 的单回输电线路导线型号为 LGJ —150，水平排列其线间 距离为 4 m ，求此输电线路在 40℃时的参数并画出等值电路。 2-2 某 220kV 输电线路选用 LGJ —300 型导线 直径为 24.2mm,水平排列， 线间距离 为 6 m 试求线路单位长度的电阻、电抗和电纳，并校验是否发生电晕 2-3 某電力网由双回 110kV 的输电线向末端变电所供电，其接线如图 2-3（a）所示 输电线长 100km，用 LGJ —120 型导线在杆塔上布置如图 2-3（b） 。末端变电所装两台 110/11kV、20000kVA 嘚三相铝线变压器其型号为 LGJ —。试求： ⑴用查表法计算 40℃时每公里架空线路的参数。 ⑵求末端变压器折到 110kV 侧的参数 ⑶求并联运行后嘚等值参数，并画出其等值电路图 ⑷校验此线路在 t=25℃正常大气压下是否会发生电晕。

2-4 某 220kV 线路选用 LGJJ —2×240 分裂导线，每根导线直径为 22.4mm分裂 间距为 400mm， 导线水平排列 相间距离为 8m， 光滑系数 m1 取 0.85 气象系数 m 2 取 0.95， 空气相对密度为 1.0试求输电线每公里长度的电阻、电抗、电纳及电晕臨界电压。 2-5 有一回 500kV 架空线路 采用型号为 LGJQ —4×400 的分裂导线， 长度为 250km 每一导线的计算外径为 27.2mm，分裂根数 n＝４分裂间距为 400mm。三相导线水平排列 相邻导线间距离为 11m，求该电力线路的参数并作等值电路。 2-6 一条 110kV、16km 的线路用 LGJ —2×150（双分裂导线）导线架设水平排列， 相邻线间距離为 4.125m分裂导线外径为 17mm，分裂间距为 250 mm求 50℃时线路阻抗 欧姆值。 2-7 有一条 330kV 单回输电线路采用 LGJ —2×300 分裂导线，每根导线的直径 24.2mm分裂间距为 400mm，线间距离为 2m线路长 300km，试作出该线路的等值电路图 2-8 某变电所装设的三相双绕组变压器，型号为 SFL —额定电压为 110/38.5kV，空载损耗 Po = 86 kW短路损耗 Pk =

I o % = 2.7 ，试求变压器的阻抗及导纳参数并绘制 T 型等值电路。

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U k (2?3) % = 6.5 。试求该变压器的阻抗、导纳参数并作出等值電路。

′ 耦变压器的参数 （注： Pk′ 、 U k 是最小绕组容量为基值给出的）
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当选基准容量 S B = 100 MVA基准电压为各段的平均电壓。试求该系统各元件的标么 参数并作等值电路。 2-16 已知电力网如图 2-16 所示： 10.5k

其余参数均略去不计取基准容量 SB=1000MVA，基准电压 U B = U av 试作出等值电蕗 图，并标上各元件的标么值参数 2-17 简单电力系统结线如图 2-17 所示，有关参数标于图中 试求此系统的等值电路（参数均以有名值 10kV 表示） 。 220k ～ 60MVA LGJQ－400 PG=50MW 2-18 某系统接线如图 2-18 所示 如果已 ?

中，试分别作出元件参数用有名值和标么值表示的等值电路

～ 仅供学习参考，严禁他用 1

2-19 电力系统结线洳图 2-19 所示：线路电抗均取 x 0 = 0.4? / km 试求各元件参数标么值，并作等值电路

试作出该系统的等值电路（不计电阻，导纳） ⑴所有参数归算到 110 kV 侧； ⑵所有参数归算到 10 kV 侧； ⑶选取 S B = 100 MVA， U B = U av 时以标么值表示的等值电路

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第三章 简单电力系统的计算和分析

3-1 今有一条 220kV 电力線路供给地区负荷采用 LGJJ—400 型号的导线，线路长 230km导线水平排列，线间距离为 6.5m线路末端负荷为 120MW、 cos ? = 0.92 ，末端电 压为 209kV试求出线路始端电压及 功率。 3-2 已知图 3-2 所示输电线路 始末端电压分别为 248kV、220kV末 端有功功率负荷负荷为 220MW，无功功率 负荷为

r=0.125Ωkm 20+j10MVA x=0.4Ω/km ⑴ 当受端 B 的电压保持在 110kV 时送端 A 的电压 習题图 3-5 应是多少？并绘出向量图 ⑵ 如果输电线路多输送 5MW 有功功率负荷，则 A 点电压 如何变化 ⑶ 如果输电线路多输送 5MVAR 无功功率，则 A 点电压叒如何变化 3-6 一条额定电压为 110 kV 的输电线路，采用 LGJ—150 导线架设线间几何平均 距离为 5m，线路长度为 100km如图 3-6 110kV 100km 所示。已知线路末端负荷为 40 + j 30 MVA 40+j30MVA 线路艏端电压为 115 kV 。试求正常运行 习题图 3-6 时线路末端的电压 3-7 有一回电压等级为 110kV ， 长为 140km 的输电线路 末端接一台容量为 31.5MVA 的降压变压器，变比为

3-8 额萣电压 110 kV 的辐射形电网各段阻抗及负荷如图 3-8 所示已知电源 A 的电 压为 121 kV ，求功率分布和各母线电压 （注：考虑功率损耗，可以不计电压降落嘚横分 量 δU ） 2 5+j4MVA 3-9 某变电所装设一台三绕组变压 中 器，额定电压为 110/38.5/6.6kV其等 0.7+j6.5Ω 1.47-j1.51Ω 1 值电路

3-11 某回具有串联电容器的 110kV 供电线路，其参数和已知条件如圖 3-11 所示 试求结点 1、4 之间的电压损耗（忽略电压降落横分量）以及 2、3、4 各点的电压值。

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3-13 由 A、B 两端供电的电力网，其线路阻抗和负荷功率等如图 3-13 示试求当 A、 B 两端供电电压相等（即 UA =UB）时，各段线路的输送功率是多少（不计线路的功率损 耗） A Z =6+j12Ω

3-14 如图 3-14 所礻，各段线路参数为欧姆值各点负荷为兆伏安,UA =117 kV ，试 计算各点电压（忽略电压降的横分量）

3-15 简化 10 kV 地方电网如图 3-15 所示，它属于两端电压相等的均一网各段采 用铝导线型号，线段距离公里数均标于图中各段导线均为三角排列，几何均距相等试 求该电力网的功率分布及其Φ的最大电压损耗。

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并计及线路 CE 上的功率损耗， 但不计 其它线路上功率损耗时求线路 AD、 ～ DE、及 BE 上通过的功率。 習题图 3-16 3-17 额定电压 10 kV 的地方电 网各段阻抗及负荷如图 3-17 所示。求正常运行时的功率分布 （注：不计功率损耗）

3-18 如图 3-18 所示，已知闭式网参数如丅：

电源参数：UA =110 kV 试求闭式网上的潮流分布及 B 点电压值（计算时不计线路上的功率损耗） 。 3-19 一个额定电压为 35 kV 的环形地方电网电源 A 的电压為 36 kV ，负荷的兆 伏安数、线路的公里数均示于图 3-19 中导线均采用 LGJ—50 架设，求环形电力网的功 率分布 3-20 有一个额定电压为 110kV 的环形电力网，如图 3-20 所示变电所计算负荷、 导线型号及线路长度的公里数均标于图中，导线为水平排列线间几何均距为 5m，试计算 该电力网的功率分布（不計功率损耗）

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3-21 如图 3-21 所示电力系统 1+j2.5Ω 已知 Z12、 23、 31 均为 1+j3Ω， A=37kV， Z Z U 若不计线路上的功率损耗及电压降落 的横分量 求功率分布及最低点电压。 3-22 某两端供电网的电力网如 图 3-22 所示已知母线 A1 的线电压 为 36kV， 母线 A2 的线电压为 34kV 求 A1 电力网中的潮流分布，计算时假定两 端的电压是同相位的 3-23 如图 3-23 所示电力系统，ZAa Zab ZbB 已知UA =115kV，UB =114kV求功率分布及各 。 点电压（不计电压降落的横分量δU）

3-24 一条额定电压为 380V 的三相架空線路干线 Ac 由导线 LJ—70 架设，支线 be、 af 为 LJ—50各点负荷的千伏安数及各点距离的米数都标于图 3-24 中。求电力网的最大 电压损耗

3-25 一 个 额 定电压 为 10kV 嘚两端供电网，由铝绞线敷设的架空线路导线为三角形排列，线间几何均距为 1 米各线段的导线型号、线路长度的公里数及负荷的千伏咹数如图 3-25 所示。 试求 U A = 10.5∠0° kV、 U B = 10.4∠0° kV 时的初步功率分布并找出电压最低点。

仅供学习参考严禁他用200+j150 C

3-26 如图 3-26 所示为某 35/11kV 变电所，原是一台 5600kVA 变压器由于低压负 荷的增加，需扩建一台 2400kVA 容量的变压器各变压器的阻抗已归算至 35kV 侧，若 5600kVA 的变压器的变比为 35/11kV试求各变压器通过的功率、功率損耗和电压损耗。 3-27 某 35/6.6kV 降压变电所由二回 10km 长的 35kV 平行线供电线路用 分/度，求线路和变压器全年电能损耗的价值 P(M

3-28 有两回 110kV 平行线路对某降压变電所供电，导线型 LGJ—185水平排列，线 间距离为 4m线路长 100km。变电所内装设二台 31500kVA 变压器额定电压为 110/11kV。 系统结线如图 3-28（a）所示变电所最大负荷为 40MW，功率因数为 0.8年持续负荷曲 ） 线（以最大负荷的基值的标么值示于图 3-28（b），当负荷低于 0.5PLmax 时为减少电能损 耗，切除一台变压器试求线路及变压器全年的电能损耗。 P*

3-29 某发电厂有一台容量为 63MVA 的升压变压器,额定电压为 10.5/121kV变压器 的最大负荷利用小时数 Tmax =5200h，最大负荷为 55MVAcos ? =0.8，试求該台变压器的最 大有功功率负荷损耗及全年运行中的电能损耗 3-30 环形电力网如图 3-30 所示，供电点 F 的相电压为 220VA、B、C 各点的负荷 分别为 40A、100A、60A，功率因数均为 1若线路 FA、AB、BC、CF 的电阻均为 0.1Ω,试 计算 A、B、C 各点的电压是多少？若将线路 AB 段切开试计算 A、B、C 各点电压如何变 化？ 100+j80

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3-31 某电力网如图 3-31 所示， 额定电压为 10kV 电网的导线都采用 LJ—35 铝绞线， 三角形排列线间距离为 1m，负荷的千伏安数、各段线路长度嘚公里数都标于图中试求 电力网在正常运行时的最大电压损耗。 3-32 环形供电网如图 3-32 所示A 点电压为 220V，电阻 r1、r2、r3、r4、r5 分别为 0.4Ω、0.2Ω、0.3Ω、0.5Ω、0.2Ω，负荷电流

3-33 环形电力网如图 3-33 所示由发电厂 F 对负荷 A、B、C、D、E 供电，各负荷 电流的数值标于图中AE 作为环网的联络线，欲使 A、E 间不流电鋶试求供电点 F 的位 置应在何处？（其中线路单位长度阻抗相同各负荷功率因数也相同） 3-34 某一发电厂 A 供电的 220kV 环形网络，线路参数、负荷嘚兆伏安数和自然功率 分布如图 3-34 所示试计算： ⑴该环网的经济功率分布； ⑵实现经济功率分布后，每年节约的电能 （计算电能损耗时，取其平均的小时cos ? =0.9，可查得τ=3200 小时）

3-35 试表明用网络变换法将图 3-35 所示网络化为两端供电网的步骤 （其中 A、B、 · C、D 为电源，S 为负荷） S2

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3-37 采用 BBLX—500 型铝芯橡皮线穿硬塑料管埋地敷设，线路电压 380/220V最大 负荷电流为 50A，环境温度为 25℃按发热条件选择橡皮线的芯線截面和塑料管的直径。 3-38 有一条用 LJ 型铝绞线架设的 10kV 架空线路 计算负荷为 1280kW、 cos ? =0.9，

Tmax =4200h试选择经济截面，并校验其发热条件和机械强度若线路為等边三角形排列，

相间距离为 1m线路长 5km，求电压损耗 3-39 现拟采用 BBLX—500 型架空敷设一条 220V 单相路灯线路，线路长度和负荷分 布如图 3-39 所示设线蕗允许电压损耗为 3%。试选择导线截面

3-40 某 110kV 双回输电线路，线路长 100km输送功率为 80MW，功率因数为 0.85 已知最大负荷利用小时数 Tmax=6000h，如果线路采用钢芯铝导线试选择导线的截面和型 号。 3-41 某 500kV 远距离输电线路线路长为 550km，输送功率为 80 万千瓦功率因数 为 0.95，最大负荷利用小时数为 Tmax =6500h试选择導线的截面和型号。 3-42 某 110kV 架空线路输送功率为 30MW，cos ? =0.85最大负荷利用小时数为 4500h，试用经济电流密度选择导线截面并按发热及电晕条件校验。 3-43 35kV 嘚两端供电线路导线水平排 10km a 1km 列，线间距离为 3m电力网每段的长度及负载

数均标于图 3-43 中。允许电压损耗在正常运行情况下为 4%事故运行情況下为 12%。若 沿线导线截面相同求所用钢芯铝线的截面。

第四章 电力系统潮流的计算机算法

4-1 电力网络如图 4-1 所示试推导出该网络的结点电壓方程，并写出节点导纳矩 阵

4-2 按定义形成如图 4-2 所示网络的结点导纳矩阵（各支路电抗的标么值已给出） 。 4-3 求如图 4-3 所示网络的节点导纳矩陣〔YB〕

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母 线 编 号 线路阻抗（标么值）Z 线路充电容抗（标么值）Xc/2

4-4 如图 4-4 所示各支路参数为标么值试写出該电路的结点导纳矩阵。

4-5 已知电网如图 4-5 所示各支路阻抗均已标于图中，试用支路追加法求节点阻 抗矩阵 （图中阻抗为标么值） 4-6 用支路縋加法形成电力系统的阻抗矩阵。系统的等值网络如图 4-6 所示其中

Z130 3 仅供学习参考，严禁他用 习题 4-6 图

( 取初值 x1(0 ) = 0 x 20 ) = 0 进行迭代求解，试用高斯—塞德尔迭代法迭代一次再用牛

顿—拉夫逊法迭代求真解。 4-11 用高斯—塞德尔法求解图 4-11 所 示系统中在第一次迭找后，节点 2 的电压 已知：节點 1 为平衡节点， U 1 = 1.0∠0°

4-12 已知如图 4-12 所示电力 系统与下列电力潮流方程式：

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4-17 试利用牛顿—拉夫逊法去解

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试用潮流计算的牛顿法写出第一次迭代时的直角坐标修正方程式 （电压迭代初值取 1+j0） 4-20 已知两母线系统如图 4-20 所示，图中参数以标麼值表示 已知： S L1 = 10 + j 3 ， S L 2 = 20 + j10

· SL2 试写出：⑴ 节点①、②的节点类型； 习题 4-20 图 ⑵ 网络的节点导纳矩阵； 2 ⑶ 导纳形式的直角坐标表示的功率方程（以誤差形式ΔP、ΔQ、ΔU 表示）及 相应的修正方程。 · SL1

试写出：⑴网络的节点导纳矩阵；

⑵以直角坐标表示的牛顿—拉夫逊法计算各结点电压（可取 U 2 ( 0) = 1 + j 0 迭代 一次即可） ； ⑶并列出以误差形式表示的功率方程和相应的修正方程。 4-22 如图 4-22 所示的简化系统标么阻抗参数均标于图中，结點①为平衡点 U1 =1.0δ1=0°；结点②为 PV 结点，P2 =0.8U2 =1.0，最大无功功率为 Q2max=2；结点③为 PQ 结点P3 +jQ3 =2+j1。试用牛顿法计算该系统的潮流

4－23 三结点的 110kV 电力系统，接線图如图 4－23 所示输电线均为 LGJ—185 水 平排列，Dm=5m不考虑线路对地电容影响，变电所 2 和 3 的负荷如图所示母线 1 的电压 维持在 118kV 运行。试用牛顿—拉夫逊法求系统潮流分布 （要求列出计算原始条件，计 算步骤及框图）

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4－24 如图 4－24 所示系统，结点①为平衡结点结点④是 PV 结点，结点②、③是

试求： G4 ～ · ⑴结点导纳矩阵； S3 习题 4-24 图 ⑵系统的功率方程； ⑶用牛顿法进行潮流分布（迭代一次的值） 4－25 系统等值电路如图 4－25 所示，线路阻抗标么值为 0.01 （十五个结点，二十 条支路） 试利用牛顿法通用程序借助计算机计算该系统的潮流分布

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第五章 电力系统的有功功率负荷和频率调整 台汽轮发电机组组成的系统中，设整个系统烸小时的消 耗燃料为：F=F1 (PG1)+F2(PG2)+┅┅+Fn(PGn)其整个系统消耗的有功功率负荷为 PL ，试推证等 耗量微增率准则： dF1 / dPG1 = dF2 / dPG 2 =……= dFn / dPGn 5-6 写出如图 5-6 所述系统在不计网损不考虑鈈等约束的条件时，有功功率负荷最优 分配的目标函数、拉格朗日函数并推导出有功功率负荷最优分配时的准则。 A、B 均为火电 （ 厂 PL 为負荷点的负荷） ～

5-7 如图 5-7 所示，有两台容量均为 100MW耗量特性分别为：

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两台发电机同时供一个负荷 PL ,试求： ⑴当系统负荷为 65MW，按 1 号机发 20MW2 号机发 45MW 分配负荷时，是不是最优分 配方案 ⑵当系统负荷为 160MW 时，此二发电机间的最优分配方案是多少 5-8 三台發电机组共同承担负荷，它们的耗量微增率分别为：

试求：⑴负荷为 750MW 时每台发电机组所承担的负荷； ⑵负荷在 400MW 至 1000MW 范围内的耗量微增率与負荷功率的关系曲线 λ = f ( PL ) 。 5-9 两个发电机组一个系统,

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其中 a1 a2 b1 b2 c1 c2 均为常数，如果水电厂的耗水量微增率与火电厂燃料微增率嘚 折换系数 γ 已求出且能满足给定的日用水量要求，设系统的有功负荷为 PL 试求两台机 组的最优分配负荷 PG1、PG2。 5-13 已知电力系统只有一个火電厂、 P（MW） 一个水电厂 水电厂的耗量特性分别为： 火、 P=f (t) 1000 F=3+0.3PG +0.0015PG2 求在给定的日用水量条件下，水、火电厂的 功率经济分配 5-15 两台容量为 60MW 的发电机囲同承担负荷，它们的调差系数分别为 4%、3%若 空载时并联运行，其频率 f 0 为 50Hz试求： ⑴ 总负荷为 100MW 时，这两台发电机组发出的功率； ⑵ 为使总負荷为 100MW 时两台机组能平均分担 PAN PCN 负荷，它们的转速应分别增减多少 5-16 三个电力系统联合运行如图 5-16 所示。 PBN 已知它们的单位调节功率为： KA=200MW/HzKB=80MW/Hz，KC=100MW/Hz当系统 习题 5-16 图 B 增加 200MW 负荷时，三个系统都参加一次调频并且 C 系统部分机组参加二次调频增发 70MW 功率。求联合 电力系统的频率偏移Δf 5-17 A、B 两系统并列运行，A 系统负荷增大 500MW 时B 系统向 A 系统输送的交换 功率为 300MW， 如这时将联络线切除 切除后 A 系统的频率为 49Hz， 系统的频率为 50Hz B 试求： ⑴ A、B 两系统的系统单位调节功率 KA、KB； ⑵ A 系统负荷增大 750MW，联合系统的频率变化量 5-18 如图 5-18 所示，将两个系统用一条 ～ 仅供学习参考严禁他用 第 28 ～ 共 90 页 页

联络线连接起来，A 系统的容量为 2000MW发电机的单位调节功率 KGA*=30，负荷的单位调 节功率 KLA*=2B 系统的容量为 1000MW，KGB*=20KLB*=1.2。正常运行时联络线上没有茭换 功率当 A 系统负荷增加 100MW，这时 AB 两系统的机组都参加一次调频且 A 系统部分机 组参加二次调频，增发 50MW试计算系统的频率偏移及联络线仩的交换功率。 05系统中最大容量的机组的额定容量为 系统额定负荷的 10%，该机组运行有 15%的热备用容量而负荷在额定值上的最大波动达 5%时，系统的频率下降 0.1Hz （设负荷的增量与频率无关） ，当系统中的最大机组因故障 而解列时系统的频率下降最多为多少？ 5-22 某电力系统负荷嘚频率调节效应 KL*=2主调频厂额定容量为系统额定负荷的 20%，当系统运行于额定负荷 PDN=1额定频率 fN=50Hz 时，主调频厂出为其额定值的 50% 如负荷增加， 洏调频厂的频率调整器不动作 系统频率就下降 0.3Hz， 此时测得 PD=1.1 (原 来不满载的机组仍不满载)现在频率调整器动作，使频率上升 0.2 Hz问二次调频莋用 增加的功率为多少？ 5-23 系统 A 当负荷增加 250MW 时， 频率下降 0.1Hz 系统 B， 当负荷增加 400MW 时 频率下降 0.1Hz。系统 A 运行于 49.85Hz系统 B 运行于 50Hz。如果用可不计损耗的联络 线将两系统联系联络线传递的功率为多少？ 5-24 两台 100MW 的机组并列运行 调速器的下降特性分别为 4%和 5%， 负荷为 150MW 两台机组的负荷如何汾配？若两台机组平均带负荷应如何办？哪台机组进行二次调频合 适（两台机组空载时并车）

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第六章 电力系統的无功功率和电压调整

6-2 简化后的 110kV 等值网络如图 6-2 所示图中标出各线段的电阻值及各结点无 功负荷，设无功功率补偿电源总容量为 17MVAR试确萣这些补偿容量的最优分布。 6-3 如图 6-3 所示某降压变电所装设一台容量为 20MVA、电压为 110/11kV 的变压 器， 要求变压器低压侧的偏移在大小负荷 20MVA 时分别不超过额定值的 2.5%和 7.5%最 110/11kV i 大 负 荷 为 18MVA ， 最 小负 荷 为 7MVA Pi+Qi cos ? = 0.8 ，变压器高压侧的电压在任何 运行情况下均维持 107.5kV变压器参数 为：Uk%=10.5, Pk=163kW，激磁影响不计 试选择變压器的分接头。 6-4 如图 6-4 所示有一台降压变 压器，其归算至高压侧的参数为 RT=2.44 Ω，XT=40Ω，在最大负荷及最小负荷时 通 过 变 压 器 的 功 率 分 别 为

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6-6 某水电厂通过变压器 SFL1— 型升压变压器与系统联接，最大负荷与最小负荷 时高压母线的电压分别为 112.09kV 及 115.45kV 要求最大负荷時低压母线的电压不低于 10kV，最 小负荷时低压母线的电压不高于 11kV试选择变 压器分接头。

10kV 侧母线为顺调压试选择 变压器的分接头。 （变压器参数为 110kV 侧的） 6-8 某变电所装有二台并联工作的降压器电压为 110±5×2.5%/11kV，每台变压器 容量为 31.5MVA变压器能带负荷调分接头，试选择分接头保证變电所二次母线电压偏 移不超过额定电压±5%的逆调压。已知变电所二次母线的最大负荷为 42MVAcos ? =0.8， 最小负荷为

6-9 某降压变电所如图 6-9 a） 图 （ 所示、 彡绕组变压器的额定电压为 110/38.5/6.6kV, 习题 6-9 各绕组最大负荷时流通的功率如图 6-9（b）所示最小负荷为最大负荷的二分之一。 设与该变压器相联的高压毋线电压最大最小负荷时分别为 112、115kV中、低压母线 电压偏移最大最小负荷时分别允许为 0、7.5%。试选择该变压器高、中压绕组的分接头 6-10 试选擇如图 6-10 所示的三绕组变压器分接头。变压器参数、最大最小负荷的 兆伏安数及对应的高压母线电压均标于图中中压侧要求常调压，在最夶最小负荷时电

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6-11 某变电站装有一台带负荷调压变压器型号为 SFSEL—8000，抽头为 110±3× 2.5%/38.5±5%/10.5kV如图 6-11 所示、图（a）汾数表示潮流，分子为最大负荷分母 为最小负荷。已知最大、最小负荷时高压母线电压分别为 112.15kV 和 115.73kV图 (b) 表示变压器等值电路，阻抗值为欧姆数若要求 10kV 母线及 35kV 时 为 U2min=107.5kV。试作： ⑴并联电容时容量和变比的选择怎样配 合？并联调相机时容量和变比的选择怎样配 合？ ⑵当变电所低压侧母线要求为最大负荷时

⑶为达到同样的调压目的选静止电容器容量为多少？ 6-13 如图 6-13 所示有两回 110kV 的平行线路对某降压变电所供电，線长 70km 导线型号 LGJ—120，变电所并联着两台 31.5MVA 的变压器变比为 110±４×2.5%/11kV。

′ ′ 两回线电抗 X L = 14.6? 两台变压器电抗 XT = 20.2?，变电所低压折合到高压侧的电压在

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⑴调相机的最小功率， 从而保证变电所电压 习题 6-13 图 在允许的波动范围设调相机欠激运行，其容 量不超過额定容量的 50% ⑵为达到同样的调压效果，在变电所并联一个电容器电容器的容量应为多大？ 6-14 容量为 10000kVA 的变电所现有负荷恰为 10000kVA，其功率洇数为 0.8今 想由该变电所再增功率因数为 0.6、功率为 1000kW 的负荷，为使变电所不过负荷最小需 要装置多少千乏的并联电容器？此时负荷（包括並列电容器）的功率因数是多少（注： 负荷所需要的无功都是感性的） 6-15 如图 6-15 所示，由电站 1 向用户 2 供电为了使Ｕ2 能维持额定电压运行 (ＵN=10kV)，问用户处应装电力电容器的容量是多少（忽略电压降落的横分量 δU ）

6-16 设由电站 1 向用户 2 供电线路如图 6-16 所示，已知 U1=10.5kVPL=1000kW， cos ? =0.8若将功率因数提高到 0.85，则装设多少容量的并联电容器此时用户处的电 压 U2 为多大？ 6-17 如图 6-17 所示三绕组变压器 T 高压侧从电源受电，低压侧接同步补偿机 中壓供负荷，变压器高压侧绕组漏抗 0.06变压器中压侧绕组漏抗为 0，低压侧绕组漏抗 为 0.03电源电势为 1，内电抗为 0.14补偿机电抗为 0.2，中压负荷为 P+jQ=1+j1（感 性） 为维持中压侧母线电压为 U2=0.9，试问补偿机应如何运行（供无功功率为多少） ～

6-18 如图 6-18 所示，有一区域变电所 i通过一条 35kV 郊区供电線向末端变电所 j 供电，35kV 线路导线采用 LGJ—50线间几何均距 Dm=2.5m , L=70km，末端变电所负荷 为 6.4+j4.8MVA若区域变电所电线电压为 38.5kV，末端变电所母线要求维持在 31kV当 采用串联电容器进行调压，试计算： ⑴在没装串联电容时末端变电所的电压是多少？ ⑵若要求末端变电所电压≥31kV 时要装多大容量的串聯电容器？当每个电容器 UNC=0.6kV, QNC=50kVAR 时电容器应如何联接？ ⑶能否采用并联电容器来达到同样的调压要求你认为应装在哪里？

6-19 如图 6-19 所示一个区域降压变电所 B，通过 80km 长的 110kV 的单回线路与 电源中心 A 相联线路阻抗 ZL=21+j34Ω,变电所的最大负荷是 S =22+j20MVA，在这个运行 条件下线路的压降不得超过 6%，为了減小线路上的压降在每相线上串联电容 器，单 相电容器规格为 0.66kV、40kVAR（即 UN=0.66kV QN=40kVAR） 求需要多少台电容器及电 容器组额定电压和容量。 （注：计算時不计线路上的功率损耗）

6-20 某 220kV 输电线路长 500km包含变压器在内的线路各通用常数为 A=0.7， B=j800C=j1.7×10-3，D=0.7（不考虑电阻按长线路修正等值电路计算） ，試求： ⑴当线路空载时如送端电压为 220kV，求受端电压和送端电流 ⑵当线路空载时，如送端、受端的电压都是维持 220kV试求线路末端应装设嘚并联 电抗器的容量。

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电力系统的暂态过程，即涉及到电力系统内部的电磁暂态过程又涉及到电力系 统内部的機械运动中的暂态过程，因此研究它有一定的复杂性所谓电力系统的暂态 过程包括两种：一种是电磁暂态过程(七至十一章)，一种是机电暫态过程（十二至十 四章） 电力系统的电磁暂态过程，主要与电力系统中发生短路、断路、自动磁励有关 涉及电流、电压随时间的变囮。 电力系统的机电暂态过程主要与系统受到干扰、稳定性破坏、异步运行有关， 涉及功率、功率角、旋转电机的转速随时间的变化

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第七章 电力系统故障分析的基本知识 它们的额定条件为基准的发电机电抗的标么值是相等的问这两个发电机电忼的欧姆数的 比值是多少？ 7-3 有两台变压器一台绕组的额定电压为 121kV 和 6.3 kV，另一台绕组的额定电 压为 110kV 和 6.6kV在这两台变压器的低压侧接有欧姆数楿同的电抗 X=10Ω。问： ⑴从两台变压器高压侧看这电抗 X 的欧姆值分别是多少？ ⑵ 在 SB=100MVAUB=115kV 电抗的标么值，并作出变压器的等值电路图 7-6 已知网络嘚接线图如图 7-6 所示，各元件参数均在图中标出试求： ⑴以 SB=110MVA，UB=Uav 为基准的标么值电抗； ⑵各元件归算到短路点所在的电压等级为基本段的电忼有名值

7-7 有一输电线路接在一个无限大功率系统上，当 A 相电压正好过零时发生三相短 路已知短路后的稳态短路电流有效值等于 5kA，试在鉯下两个条件下求短路瞬间各相短 路电流中非周期分量的初始值 ⑴ ? （线路阻抗角）=90° ⑵ ? =0° 假定短路前线路空载，A 相电压的初相角α=0°

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7-8 一台变压器接在无限大功率电源上，以其额定条件为基准的电抗、电阻标么值 分别为 XT=0.1RT=0.01。当在变压器的副邊发生三相短路 ⑴短路前变压器空载，求短路电流的周期分量及冲击电流 ⑵ 短路前变压器满载，cos ? ＝0.8（低压侧） Ａ相电压合闸相角 α ＝30°时发生 当 短路，写出暂态过程中 A 相电流非周期分量表达式 7-9 如图 7-9 所示输电系统，假定线路始端电压恒定（恒电压源） 当变压器低压毋 线发生三相短路，试求： ⑴若短路前变压器空载计算短路电流的周期分量及短路电流最大有效值。 ⑵当 A 相非周期分量电流的初值为零忣最 U=115kV f (3) 大时计算相应的 B、C 相非周期分量电流的 0.4Ω/km 初始值。 SN=10MVA 50km 110 /11kV ⑶若短路前变压器满负荷运行 功率因数 习题 7-10 图 击系数 KM=1.8 时， 问： ⑴在 f 点发生三 相短路时的冲击电流是多少短路电流的最大有效值是多少？ ⑵简述短路冲击电流的意义何种情况下短路其冲击电流最大？

7-11 已知系统接线洳图 7-11 所示各元件参数已知如下： 系统为无穷大系统 SN= ∞ XS=0

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⑴短路点的三相次暂态电流（有名值） ； ⑵短路点的冲击電流（假定冲击系数为 1.8）及短路功率（有名值） ； ⑶线路 l1、l2、l3 中的电流（有名值） 7-12 如图 7-12 所示的系统中，有 n 根电缆并联今欲使 f 点三相短蕗之冲击电流 不超过 20kA，求 n 之最大可能值 （标么值计算，取 SB=100MVAUB=Uav）

7-13 如图 7-13 所示系统，电源为恒定电源当变压器低压母线发生三相短路时， 若短路前变压器空载 试计算短路电路周期分量的有效值、 短路冲击电流及短路功率。 （取

7-14 一个无限大容量系统通过一条 100 km 的 110 kV 输电线向变电所供电线路和变 压器的参数标于图 7-14 中，试用标么制计算线路末端 d 1 点和变电所出线上 d 2 点发处三相 短路时短路电流周期分量有效值和短路冲擊电流。 （取 K M = 1.8

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第八章 同步发电机突然三相短路分析

8-1 试推导派克换矩阵

试计算派克变换后嘚电压 Ud、Uq、Uo

8-3 设三相电流的瞬时值为： iabc

试计算经派克变换后的 idq0。

8-4 设三相电流的瞬时值为 iabc

试计算经派克变换后的 idq0

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時全电流瞬时值 8-10 有一台具有阻尼绕组的同步机，已知短路前为空载E=1.2， δ =0当在机端 发生突然三相短路时，求 α =0 时 a 相电流的各个分量及其变化规律并求最大瞬时值。 已知电机各参数如下：X d = 1.3 、X q = 0.7 、X f = 1.2 、X D = 1.2 、X Q = 0.6 、X ad = 1 、
⑴求发电机短路前的 Eq（0） E d （0） 及 Eδq（0） ′

′ ′ ⑵若发电机机端发生彡相短路时，求短路瞬间的 E q 0 、 i q 0 、 E q 0 及 E aq 0 并说明这些

量在突变前后瞬间的变化情况。 8-12 一台汽轮发电机 PN=15MWcos ? N =0.8，UN=6.3kV在空载额定电压下发生机
⑴试写出彡相电流的时间关系式； ⑵绘出三相电流的大致波形图。说明最大冲击电流发生在哪一相
端电压等于额定电压。如果在 Ua=0 时突然在发电機端部发生三相短路。试计算： ⑴短路瞬间短路电流周期分量的有效值； ⑵短路三个周期后 a 相的直流分量电流大小（忽略二倍频率分量）
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电力系统三相短路的实用计算

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9-1 有一台发电机在机端发生三相短路，求短路瞬间的起始次暂态电流及冲击电流 的有名值 已知发电机短路前满载运行，以本身额定值为基准的标么值参数为 U(0)=1、I(0)=1、

9-2 如图 9-2 所示有┅台发电机在机端发生三相短 路，求短路瞬间的起始次暂态电流及冲击电流的有名值 已知发电机短路前满载运行， 以本身额定值为基准嘚标 么值参数为 U(0)=1、 I(0)=1、cos ?

KM=1.8发电机的额定相电流有效值为 3.45kVA。 同步发电机运行情况为：机端电压 U=1.0输出功率 P=0.8，功率因数为 0.8 电机参数：Xd=1.2,

′ X q′ = Xq =0.8。试計算机端发生三相短路时的短路电流

′ I d′ 并画出正常运行（故障前）的向量图。

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当母线 4 发生三相短路時，求短路点短路电流周期分量有效值 I ′′ 、冲击电流 i M 及母 线 2 上的电压 SB=100MVA, UB=Uav） （ 9-7 如图 9-7 所示的网络中，f 点发生了三相短路求：⑴短路点的周期分量起始值 电流及冲击电流值，取 KM=1.8；⑵求 A、B、C 母线上的各相电压值

负荷：只计及靠短路点附近的负荷，取 X〞=0.35E〞=0.8，SH=20MVA 线路：l1=50km，l2=70kmx=0.4Ω/km。 9-8 電力系统结线如图 9-8 所示元件参数标于图中，发电机均装有自动电压调节 器当 f 点发生三相短路时，试计算： ⑴次暂态电流初始有效值 I〞 ⑵冲击电流值 iM。

9-11 已知系统结线如图 9-11 所示当 f 点三相短路时，用曲线法求周期分量 I〞、

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⑴哪一点发生短路时可以利用网络的对称性将网络化简，为什么 ⑵求出网络对不同短路点的组合电抗标么值。 9-14 已知 E1=E2≠E3各元件电抗的标么值均在图 9-14 中标出，试求圖中短路点 f 的等值电抗及电势 （提示：注意利用网络的对称性）

9-15 网络接线的等值电路如图 9-15 所示。各元件在同一基准条件下的电抗标么值 均已知假定电源电势的标么值 E1=E2=1，当 f 点发生三相短路时试求短路点中间支路 中的短路电流值。 E2 ↓ ↓ E1 9-16 在图 9-16 所示网络中各元件参数在同一基准 条件下的标么值如下：E1=1.44，E2=1.54X1=0.67，X2=0.2 X1 X2 X3=0.25，X4=0.2X5=2.4。试求：对短路点 f 的等值电势和 等值电抗 9-17 图 9-17 所示的系统，各元件电抗标么值均在图 X3 上标出设負荷阻抗是纯感性的，其值为 j1试画出网络 的单相阻抗图， 并求从结点③的外部联接处向系统看出的戴 维南等值电路的等值电势及电抗假定⑴ E 1 = E 2 ；⑵

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9-18 某大型火电厂主接线示于图 9-18 有关参数均标于图中。 f 点发生三相短路 当 时试用同一变化法計算： ⑴次暂态电流初始有效值 I〞及冲击电流 i M； ⑵0.2 秒时电流有效值 I0。2 及短路容量 Sk0.2； ⑶短路电流稳态值 I∞ ～

9-19 系统结线如图 9-19 所示。当 f 点发生彡相短路时试用同一变化法计算： ⑴次暂态电流初始有效值 I〞；⑵0.2 秒时电流有效值 I0。2；⑶短路电流稳态值 I∞

系统结线如图 9-20 所示。A 系统嘚容量不祥只知断路器 QF 的切断容量为 3500MVA，B 系 统的容量为 100MVA电抗 XB=0.3，试计算当 f 点发生三相短路时的起始次暂态电流 I〞及 冲击电流 i M

9-21 系统结线如圖 9-21 所示，有关参数标于图中发电机均装有自动电压调节器。 当 f 点发生三相短路时试分别用同一变化法及个别变化法计算 I〞、I0。2 、I∞值 9-22 已知系统接线如图 9-22 所示，各元件参数已标在图中求在 f 点发生三相短 路时，短路点的总电流及各发电机支路的电流 SS=600MVA 系统 ～ X =0.8

9-23 如图 9-23 所示的網络中，为了选择开关设备需要计算流过开关的最大短路 电流，试问：如要选择 QF1、QF2、QF3、QF4 、QF5 开关的断流容量对每个开关的短路 点应当如哬选择才对？ 9-24 如图 9-24 所示一火电厂接线试计算： ⑴f1 点短路时流过出线开关节 1 的 I〞和 I0。2； ⑵f2 点短路时流过出线开关节 2 的 I〞和 I∞ （注：取

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9-25 某电厂主结线及有关参数示于图 9-25 中发电机均装有自动电压调节器，分 段电抗器的型号为 NKL-10-1000-10试计算 f 点发生三相短路時的起始短路电流值。 9-26 已知系统结线如图 9-26 所示求 f 点三相短路时发电机及短路点的电流。

9-27 如图 9-27 所示系统在母线 I 发生三相短路时，求无故障的母线Ⅱ上残压的 标么值 （取 SB=100MVA，UB=Uav变压器变比为 115/6.3） 9-28 已知某系统结线如图 9-28 所示。 f 点三相短路初始次暂态电流 I〞 求 系统电 压取近似值标麼值为 1，发电机电势也为 1 S=300MVA ～ X=0.5 100MVA 发电厂 ～ E 〞 =1.08

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对称分量法及元件的各序参数和等值电路

IB=100AIC=0，中性线中的电流 IN=100A试分别求： 习题 10-3 图 ⑴A 相电流超前 B 相电流。 ⑵A 相电流滞后 B 相电流 两种情况下的电流正序、负序及零序分量。并求出该系统的不对称度(IA2/IA1)及不平 衡度(IA0/IA1)

10-5 如图 10-5 所示之网络，当线路上发生单相接地短路时试用对称分量法证明 三个电流互感器中线中电流表的电流为 3I0， 电压互感器开口三角形仩电压表的电压为 3U0 ～

10-7 由三台 10MVA、110/6kV 的单相变压器组成的三相变压器，高压侧接成△形 低压侧接成 Y 形，每台单相变压器的短路电压为 10%试求丅列情况的零序等值电路。 ⑴中性点不接地；⑵中性点直接接地；⑶中性点经过 5 欧姆电阻接地 10-8 自耦变压器的参数为 SN=90MVA，220/121/38.5kVUkⅠ-Ⅱ%=9.46，UkⅡ-Ⅲ%=21.45 UkⅠ-Ⅲ%=33.56，Y0-0/△-12-11在变压器 220kV 侧加一组零序电压 U0=10kV，110kV 端直接 短路接地试求下列两种情况下流过自耦变各绕组的电流及中性点电流，并画出电流分布 图 （用有名值计算） ⑴第Ⅲ绕组断开，中性点直接接地； ⑵第Ⅲ绕组接成△中性点直接接地。 10-9 自耦变压器的参数为 SN=120MVA 242/121/10.5kV， kⅠ-Ⅱ%=12.76 kⅡ-Ⅲ%=1.63， U U UkⅠ-Ⅲ%=10.6 0-0/△-12-11， Y 在变压器 121kV 侧施加三相零序电压 U0=10kV 110kV， 242kV 端点直接接地当中性点经电抗 XN=15Ω接地时，试求： ⑴流过自耦变压器各绕组及中性点的电流，畫出电流分布图； ⑵求中性点电压 Un 10-10 有两回相同的架空线路，导线型号为

LGJ—95试求两回线路相距 50m 时的线路零序阻抗 Z0

10-11 试绘制如图 10-11 所示系统的囸序和零序等值网络。

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10-12 如图 10-12 所示之网络，f 点发生了短路接地试组成它的各序网络。各元件 参数可用电抗 X 加下角标分别表示 ～

10-13 图 10-13 中 f 点发生接地短路，试组成它的零序网络各元件电抗用 X 加上 注脚符号分别表示。

10-14 如图 10-14 所示网络中 f 点发生单相接地短蕗试组成两种情况下的零序网 络。 ⑴开关 QF1、QF2、QF3 均闭合 ⑵开关 QF1、QF2 合、而 QF3 打开。

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10-15 试绘制如图 10-15 所示系统的零序网络圖，电抗可选相应符号表示

10-16 已知系统接线如图 10-16 所示，当在 f 点发生接地短路时试绘制其正序及 零序网络图。 （各元件电抗用 X 加上相应的丅角标） Xl1=Xl2—线路单位长度的正、负序电抗； Xl0—线路单位长度的零序电抗； XM0—双回线间的互感抗（单位长度） ； l—线路全长（公里） ； K—为短路点距 M 端的距离与全长之比

10-17 如图 10-17 所示系统中，在 f 点发生两相接地故障试组成它的复合序网。

10-18 试作出如图 10-18 所示各系统发生不对称短路時的零序等值电路

仅供学习参考，严禁他用 XN
11-3 系统接线及参数和上题一样当 f 点发生 B 相短路接地时，求短路点的各序电 流、电压及各相电鋶、电压并绘制短路点的电流、电压向量图。求出两非故障相电压之 间的夹角并分析此夹角的大小与系统电抗的关系。 11-4 系统接线及参數和上题一样当 f 点发生 AC 两样短路接地时，求短路点的各 序电流、电压及各相电流、电压并绘制短路点的电流、电压向量图。 11-5 求题 11-4 中流過地中的电流及两故障相电流之间的夹角并分析此夹角的大 小与系统参数之间的关系。 11-6 系统接线如图 11-6 所示各元件参数均已知。

短路时求短路点的各相短路电流。

11-7 系统接线如图 11-7 所示有关参数均标示图中，当 f 点发生两相短路时试 求短路点处电流稳态值。

11-8 如图 11-8 所示的网絡当 BC 相经过渡电阻 Rf 短路时，求短路处的各相电流和 电压并绘制电流、电压向量图。 ) A f (1·1 A (2) 已知各参数如下： f

11-9 系统接线如图 11-9 所示当 BC 两相经 Rg 短路接地时，求短路点的各相电流、 电压并绘制短路点向量图。已知各参数如下：

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11-10 对上题中，如果其它参数不變而 Rg 由零到无穷大范围内变化时，求短路点 电流、电压随 Rg 变化的轨迹图 11-11 系统接线如图 11-11 所示， BC 两相经 Rf 短路接地时 当 求短路点的各相电鋶、 电压，并绘制短路点的电流、电压向量图 已知： E a1 ∑ = j1

11-12 试计算图 11-12 中 f 点发生 A 相接地短路时，流经发电机 G1 的负序电流（变 压器 T1 为 Y0/△-11 结线方式） 11-13 系统结线及参数如图 11-12 所示，设发电机 G1 与 G2 的电势幅值相等但相位 相差 30°，试绘出在 f 点 A 相断开时的复合序网，并计算流经发电机 G1 的负序電流 11-14 试计算图 11-14 中 f

结线变压器，Y0 侧 A 相接地短路； 习题 11-15 图 ⑵Y0/△-11 结线变压器△侧 BC 相短路； ⑶Y0/Y-11 结线变压器，Y0 侧 A 相接地短路； 11-17 系统接线如图 11-17 所示变压器采用 Y0/△-11 结线方式，各元件标么参数 标于图中当高压母线上 f 点发生两相接地 G A T a 短路时，试求： f (1·1) ～ ⑴短路点 f 处 A

值并作其向量图。 11-18 系统结线图如图 11-17 所示 变压器采用 Y0/Y-11 结线方式， 当高压母线上发 生两相短路时选 A 相为基准相，当基准容量为 120MVA 时高压侧电流对称序分量标麼 值为： I A1 = 0.92

11-21 如图 11-21 所示的系统，当 f 点发生 BC 两相短路接地时试求： ⑴短路点的各序电流、电压分量； ⑵短路点故障相及非故障相的电流和电压，并绘出向量图 ⑶流过线路的正序、负序及零序 G M 电流以及高压母线上的各序电压， 绘制 H Xl ～ M 点的相电流、电压向量图 10kV 110kV ⑷流过地中的电流。 习题 11-21 图 已知各元件参数如下： 发电机

仅供学习参考严禁他用 第 57 页 共 90 页
⑴f 点的 If 、If 、If 及 If 各值，并比较哪种短路故障时短路电流最大 (1) (1·1) ⑵假定发电机的 X1=X2=0.013， 试比较在 f 点发生 f 及 f 时流过线路的零序电流哪 个大是否能总结一定的规律来。 11-23 已知网络接线如图 11-23 所示当 f 点发生 BC 两相短路時，试求： G 110kV (2) T ⑴10kV 母线上的各相电压及各相电流；

变压器 T1 、T2：60MVA Uk%=10.5 线 路 l：x1=0.4Ω/km x0=3x1 l=50km 11-25 在上题中，若 f 点发生 AB 两相短路试问线路上的过电流保护采用两相两繼 电器或者两相单继电器式的接线方式，可以吗应当采用哪种接线方式为好。 11-26 已知系统接线如图 11-26 所示它由发电机、变压器、线路、降壓变压器及 负荷（用恒定阻抗）所组成，当

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⑴以 S B =100MVA、 U B = U av 为基准的各元件序电抗值。 ⑵画出各序等值网络图并求出对短路点的 X1Σ、X2Σ及 X0Σ。 ⑶根据 X0Σ与 X2Σ比值的大小，确定 f1 点接地短路时零序电流值最大的短路类型。 ⑷根据所确定的短路类型计算短路点 f1 嘚各序电流、电压分量，流过线路 l1 中的 I2 、I0 及 l1 中的各相电流并绘制出电流向量图。 ⑸当 f1 点发生单相接地短路时求变压器 T1 三角侧的各相电鋶和电压，并绘制电流、 电压向量图 ⑹当 f1 点单相接地短路时，比较 l1 线路中的零序电流的大小与变压器 T2 中性点接地 或不接地有何关系 ⑺試计算在 f2 点发生两相短路接地时流过线路 l1 及 l2 中的零序电流及 l2 线路首末端 的零序电压。 11-28 已知网络接线如图 11-28 所示各元件参数均已知。试计算： T1：X1=X2= X0=0.175 T2：X1=X2= X0=0.334 线 路 l： X1=X2=0.182 X0=0.546 (注：负序及零序参数是下题要用的) 11-29 网络接线及各元件参数如上题所给试求： ⑴各序网络的节点阻抗矩阵。 ⑵当 f 点发生两相短路时求流过故障线路左侧支路的电流及①节点电压。

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⑶求保护安装处的感受阻抗及负序功率。 11-30 根据所给系统接线图 11-30 及各元件参数试求： ⑴网络的节点阻抗矩阵。 ⑵当节点①、②、③处发生三相短路时求流过各支路的电流及各节点的電压。 ⑶若在线路①－②的中点 f 发生三相短路时求流过各支路的电流及各节点的电压。 ⑷求故障线路左侧距离保护安装处的感受阻抗值 11-31 系统接线及各元件参数与上题相同，试求： 路接地时求故障线路①侧的 习题 11-30 图 相电流和电压，并求出保护安 装处的感受阻抗及零序功率 11-32 已知系统接线如图 11-32 所示。图中高压线路一侧断开（N 侧） 另一侧（M 侧）空载投入，由于三相触头合闸不同时造成 A 相先合，求这时流過线路的负序及零序 电流

已知线路的正序、负序和零序电纳分别为 B1、B2、B0，且 B1=B2B1＞B0，系统其它的 元件的阻抗和线路容抗相比小得多可忽畧不计，电势 E M = E N 均已知 11-33 上题中，若 M 侧 BC 两相先合求这时流过线路的负序及零序电流各为多少？ -6 11-34 假定 32、33 题中输电线为 220kV，长度为 100km ,b1=b2=2.7×10 S/km b0=1.9×10-6S/km。试求 M 侧一相先合和两相先合两种情况下流过线路的 I2 及 3I0若要对 零序保护及负序保护进行整定计算，试问应选取哪种情况作为计算的条件 （紸：选择 I2 及 3I0 为最大的运行方式） N M 11-35 某系统如图 11-35 所示，图 F × ～ ～ 中标出了标么值参数如在 F 处发生 BC Xl1=Xl2=0.1 Xl0=0.6 两相断线，试求非故障相 A 相的电流（标

么值） 11-36 如图 11-36 所示系统中，当在 FFˊ点发生 b 相断线时试求： ⑴列出断线时的边界条件，并组成复合序网 ⑵写出复合序网中 EΣ、Z1Σ、Z2Σ及 Z0Σ表达式。 已知两侧电源电势及 M、N 端的各序阻抗。

相接地短路时求经 N 侧的断路器电流及 N 母线上 的电压。 ⑵当在 F1 处 B 相断线F2 点 BC 两相接地短路时，求流过 N 侧断路器中的电流及 N 母 线上的电压 ⑶在 M 侧 F1 处 C 相断线，F2 处 A 相接地短路时求流过两侧断路器的电流及两侧母线 上的电压值。

11-38 系统接线如图 11-38 所示各元件参数均已知。试求： ⑴当在 F1 处 A 相断线F2 点 A 相单相接地短路时，若用复合序网进行连接这时复合 序网应当如何连接？能否根据边界条件直接连接 ⑵当在 F1 处 B 相断线，F2 点 C 相接地短路时若用复合序网进行连接，这时的边界条 件方程应如何测出变压器的變比应如何选择？复合网如何连接 ～

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电力系统各元件的机电特性

12-1 当角度 δ 用孤度、时间 t 用孤度、惯性时间常数 TJ 鼡秒、功率 ? P 用标么值表 示时发电机转子运动方程为：

试推导上述各量的其它单位的发电机转子运动方程式。如： ⑴当 t、TJ 用秒 δ 用度， ? P 鼡标么值时； ⑵当 t、TJ 用秒 δ 用孤度， ? P 用标么值时 12-2 水轮机的转动惯量 J 较汽轮机大好几倍， 但为什么其惯性时间常数 TJ 反而比汽 轮机的小 12-3 電站 A 有六台 60MVA 机组， 每台的惯性时间常数为 6 秒 电站 B 有五台 200MVA 机组，每台的惯性时间常数为 2 秒如果两个电站均靠近一远距离输电线的一端，鈳看作 一等值机试决定等值机的 100MVA 为基准容量的惯性时间常数。 12-4 推导同步发电机的电磁转距公式

12-5 试推导隐极机的有功功率负荷及无功功率功角特性方程式 ⑴以 Eq、Xd 表示时；

12-6 试推导凸极机的有功功率负荷及无功功率功角特性方程式。

′ ′ ⑴以 Eq、Xq 表示时；⑵以 E q 、Xq、 X d 表示时；⑶以 E Q 、Xq 表示时 ′ 12-7 计算汽轮发电机的运行方式。已知汽轮发电机直轴同步电抗 Xd、暂态电抗 X d ′ 有功功率负荷和视在功率。试确定 Eq、 E q 、 E ′ 和 δ ′ 為多少

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⑴用空载电势 Eq 表达的凸极机有功功率负荷功—角特性； ⑵用等值隐极机 E Q ( X q ) 及 Ef（Xf=0.85 Xd）表示的有功功 率功—角特性 12-10 如图 12-10 所示系 统中，发电机为凸极机各参数 已归算到统一基准值。其发电机 的标么参数为： d=1.8, Xq=1.1, X

试作： ⑴以 Eq、Xd、Xq 表示发电机时的输送 到无限大容量母线的有功功率负荷功—角 特性曲线

压可视为恒定值。如图 12-12 为该输电系统的等值网络今给出系统参数及其原始运行方

取基准功率和电压分别为 SB=300MVA、UB=115kV，要求在以下三种情形： ⑴发电机励磁电流保持恒定（If= const）
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12-13 简单电力系统及参数如图 12-13 所示。

′ 試作发电机保持 Eq =c、 E q = c 时电力系统有功功率负荷功—角特性曲线。

12-14 简单电力系统接线如图 12-14 所示试计算下列两种情况下的静态稳定的功 率极限： ⑴同步电抗 Xd 后的电势 E=1.6（标么值）保持不变； ⑵手调励磁维持发电机端电压 UG 不变（UG=1）（所有数据均为统一基准值的标么值） 。

12-16 发电机配置的两套自动调节系统及其典型的传递函数有哪些基本环节其物 理意义是什么？ ⑴自励式直流励磁机的传递函数框图（不计转子电压反饋） ； ⑵液压式调速系统传递函数框图

13-1 当角度 δ 用孤度、时间 t 用孤度、惯性时间常数 TJ 用秒、功率 ? P 用标么值表

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示时发电机转子运动方程为：

试推导上述各量的其它单位的发电机转子运动方程式。如： ⑴当 t、TJ 用秒 δ 用度， ? P 用标么值时； ⑵當 t、TJ 用秒 δ 用孤度， ? P 用标么值时 13-2 水轮机的转动惯量 J 较汽轮机大好几倍， 但为什么其惯性时间常数 TJ 反而比汽 轮机的小

′ 13-3 计算汽轮发电機的运行方式。已知汽轮发电机直轴同步电抗 Xd、暂态电抗 X d ′ 有功功率负荷和视在功率。试确定 Eq、 E q 、 E ′ 和 δ ′ 为多少

试画出此系统的电壓相量图，并作出下列两种情况下输送到无限大系统的有功功率负荷功 —角特性 ⑴用空载电动势 Eq 表达的凸极机有功功率负荷功—角特性； ⑵用等值隐极机 E Q ( X q )及 Ef（Xf=0.85 Xd）表示的有功功率负荷功—角特性。 13-5 简单电力系统及 参数如图 13-5 所示试作发

电力系统有功功率负荷功—角特 性曲线。

13-6 如图 13-6 所示电力系统参数标么值如下： 网络参数：Xd=1.21,

运行参数：UC=1，发电机向受端输送功率 P0=0.8 cos ? 0 = 0.98 试计算当 Eq、 Eˊ及 UG 为常数时， 、 此系统的静态稳萣功率极限及静态稳定储备系数 K P

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13-7 某一输电系统图及参数如图 13-7 所示试计算此电力系统的静态稳定储备系 数。

13-8 有┅简单电力系统如图 13-8 所示 已知： U C = 1∠0° ， Xl=1 Xd= Xq=1，系统无任何调压设备正常运行条件为：

⑵此系统的功率极限及静态稳定储备系数。

13-9 有一简單电力系统如图 13-9 所示已知 U C = 1.0∠0° 、XΣ=1、Xd= Xq=1，系统 无任何调压设备 正常运行条件为 P+jQ=1+j0.14 时。求： ⑴ Eq = ? ； ⑵此系统的功率极限及静态稳定储备系数

13-10 囿一简单电力系统，其元件参数标么值如图 13-10 所示试求： ⑴单机对无限大母线的功—角特性； ⑵此系统的静态稳定储备系数 KP。

13-11 如图 13-11 所示 ┅台隐极机给系统送电， 已知 Ut 处电压及功率 现经 Xl=0.3 的线路送到无限大母线 S 处，求 US、PM 及 KP

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变压器参数：XT1=0.2 XT2=0.15 烸条输电线的电抗：Xl=1.2 受端为无限大系统电压 U=1.0 试求下述各种情况下系统的功率极限值及静态稳定储备系数。 ⑴未装自动励磁调节器时； ⑵装囿一般比例式调节器时； ⑶装有特制的灵敏的强力式调节器时

13-13 某电厂有 4 台汽轮发电机、变压器单元机组并列运行，每台发电机的参数为：

允许多大 13-14 简单电力系统的等值网络如图 13-14 所示，发电机无励磁调节器试作输送 到无限大容量母线处的有功功率负荷功—角特性曲线。

13-15 囿一简单电力系统如图 13-15 所示假设： ⑴发电机有按功角偏差调节励磁的比例式调节器；

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所示判断电力系统在下列几种运行时的稳定性（列出微分方程、 特征方程、利用稳定判据） 。 ～

运行情况：⑴当 δ = 60° 时 ⑵当 δ = 90° 时，⑶当 δ = 120° 时 13-18 已知系统如图 13-18 所示，隐极式发电机无励磁调节器发电机注入无限大 系统的功率为 P0 = 0.8 ， cos ? 0 = 0.85 求此系统的静态稳定功率极限及静态稳定储备系 数 KP 。

14-1 洳图 14-1 所示简单电力系统设当 t=0 ( δ = δ 0 )时，线路突然发生短路故障 经过一段时间后，当 δ = δ cm 时开关 QF1、QF2 同时跳 开，系统在正常时、故障时及切除后的功率特性曲线分 别为 1、2、3 曲线试指出系统的加速及减速面积。

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14-2 如图 14-2 所示简单电力系统，当在输电线路送端发生单相接地故障时为保 证系统暂态稳定，试求其极限切除角 δ cm

有一简单电力系统如图 14-3 所 ～

原动机机械功率 PT=1.5，线路参数如图所示 无限大电源电压 U C = 1.0∠0° 。

如果在线路始端突然发生三相短路 当在突然三相短路后， 转子角度再增加 30°时才 切除故障线路问此系统是否暫态稳定？ 14-4 某发电厂经二回输电线路与无限大受端系统相连接已知正常运行情况和输电 参数如图 14-4 所示。当输电线路首端发生三相金属短蕗时试用等面积定则推出： ⑴能维持系统暂态稳定的极限切除角的计算公式； ⑵当一回输电线突然跳开时，保持系统暂态稳定的条件是什么（不计自动调节系统 作用）

14-5 如图 14-5 所示简单电力系统，当输电线路一回送端发生三相短路故障时试 计算为保证暂态稳定而要求的极限切除角。

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14-6 简单电力系统如图 14-6 所示，当在一回线路上发生三相突然短路时试计算 其保持系统暂态稳定的短路极限切除角 δ cm 。 原始数据为： P0=1.0 E ˊ =1.41 ，

14-7 某电力系统如图 14-7 所示 设在一条线路始端发生三相突然短路， 随后经过 t 时间在继电保护装置作用下线路兩端开关同时跳闸求（动态稳定）极限切除角度。 已知数据：原动机输出功率 P0=1双回线运行时的（动态）功角特性为 P1 = 2 sin δ ， 故障线切除后┅回线运行时的（动态）功角特性为 P2 = 1.6 sin δ 以上数据均指标么值数 据。

′ 机用（ E ′ 、 X d ）模型试作：
⑴双回线运行，求功率角 δ 0 ； ⑵F 点发生彡相短路（永久性） 若开关 QF 不跳开，系统是否稳定 ⑶F 点发生三相短路（永久性） ，当发电机 δ 角摆到 60°时，开关 QF 跳开问系统是 否稳萣？求最大摇摆角 ⑷F 点三相短路，求 δ cm 及相应的 t cm 14-9 某输电系统如图 14-9 所示，当线路突然切除然后经过一段时间后又重复合

电力系统结线洳图 14-10 所示。各参数归算到 220kV 电压等级上并取

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SB=220MVA,UB=209kV 时的数据设在 k 点发生两相接地短路，试计算为保持暂态稳定而需

14-11 如圖 14-11 所示简单电力系统当在输电线路送端发生单相接地故障时，为 保证系统暂态稳定试求其极限切除时间（计算时，取 SB=250MVA,UB=209kV）

14-12 如图 14-12 所示输電系统，归算到同一基准值的各元件参数标么值已标注图 中输电线零序电抗为正序电抗的 3 倍。在线路一回路的首端发生单相接地短路鼡改进 欧拉法确定临界切除时间。

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综合练习及研究生入学考试全真试题

一、 （20 分）由 A、B、C 三个发电厂和 a、b 两个变電所构成的电力系统，其接线方式、 线路阻抗和负荷功率等如图 15-1 所示设发电厂 C 的输出功率为 30+j15MVA，A、B 两发 试求各段线路上通过的功率为多尐？（不计线路功 电厂的母线电压相等（即 U A = U B ） 率损耗） ～

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三、 （20 分）某电力系统如图 15-3，图中①为平衡节點其电压始端保持为 1+j0,节 点②为 PQ 节点。设节点②的迭代电压初始值为 1+j0写出对应此电压初始值的牛顿—拉 夫逊法潮流计算修正方程（不要進一步解）

四（20 分）如图 15-4 所示，由两个发电机组成的电力系统及其等值电路发电机不 带励磁调节装置， 负荷当恒定阻抗处理 证明系统保持静稳定的条件 （或称为静稳定判据） 是：

五、 （20 分）一发电厂经两回输电线路与无穷大受端系统相连接，已知其正常运行情 况和输电參数如图 15-5 所示当输电线路始端发生三相金属性短路时，试求能维持系统 暂态稳定的极限切除角度的计算公式为何

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综合练习二 一、 （20 分）某环形供电网如图 15-6 所示供电点 F 的电压为 102V，A、B、C 各点的 负荷分别为 20A、50A、30A若线路 FA、AB、BC、 、CF 的电阻各为 0.1Ω（不计电抗） ，长 度均为 1000m（以上电压、电流、电阻值均为相值） 求： ⑴试计算 A、B、C 各点的电压是多少？ ⑵若将环路在 AB 段切开计算 A、B、C 各点电壓变为多少？ ⑶如果要使环网联络线 BC 间不流通电流问供电点 F 应放在何处？

二、 （15 分）简单电力系 示：

统的等值电路如图 15-7 所

（变压器漏抗放在无抽头侧） 5 图 15-7

节点 3、4、5 内为 110kV 电压级线路支路 1—3 为变压器支路，电压为 121±2× 2.5%/10.5kV运行分接头放在+5%处，支路 2—4 也是变压器支路电压为 121±2× 2.5%/38.5kV，运行分接头放在－2.5%处 k （取基准电压等于各段平均电压） 并计算网络节点导纳矩阵。 试求非标准变比 k13、 24， 三、 （20 分）系统接线如图 15-8 所示变压器为 Y0，d11(Y0/△-11)接线方式当高 压母线上 k 点发生两相接地短路时，选 A 相为基准相当基准容量为 120MVA 时，高压侧 电流对称序分量标么值为

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试求发电机电压侧各相短路电流及电压有名值，并作其相量图 四、 （20 分）简单电力系统如图 15-9 所示，图Φ并标出电力系统的参数 发电机 G： X d = X q = 1.0

受端电力系统电压为 U = 1.0∠0° =定值。

试求： ⑴不调节励磁时静态稳定极限和静态稳定储备系数 ⑵不连续調节励磁， 但可维持发电机端电压 UG 为定值时的静态稳定极限和静态稳定储 备系数 五、 （10 分）简单电力系统如图 15-10 所示。

当在一回线路上发苼三相突然短路时试计算为保持系统暂态稳定的短路极限切除角 度 δ cm 。解题的原始数据为：

六、 （15 分）某厂进行发电机短路实验采取茬高压侧不经变压器在 k 点三相短路的 方式，试验接线如图 15-11 所示有关数据标于图中。

变压器为 Y0d11(Y0/△-11)接线方式，当发电机端电压升高到额定電压的 10%时选 发电机相电压 U g =

∠0° 为参考相量，试求：

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⑴当开关 S 断开时，经跨条送往 k 点的三相短路电流稳态有名值昰多少 ⑵如果操作错误，未断开 S 开关问这时送往短路点 k 的电流是否有变化？并计算发 电机送出的稳态电流（ I g ）有名值是多少（要求鼡有名单位制计算） 。

先处于断开状态后合上运行，试求合闸电流大小和方向

二、 （20 分）如图 15-13 所示简单电力系统，各元件的各序参数（文字符号、标么值） 已在图上标出设在 k 点发生 A 相经过阻抗 Z f 接地，试绘出各序网络并求出故障 相电流的文字表达式。

三（a） （10 分）单囙 110kV、80km 线路将降压变电所与负荷中心连接线路阻抗

Z l = 21 + j 34? ，最大负荷运行时要求线路压降小于 6%为此采用线路串联电容，单相电

容器的规格为 0.66kV、 40kvar 试求所需电容器的数量， 电容器组的额定电压和设置容量 （ b） （10 分）有一汽轮发电机与无限大功率母线相连，输出有功功率负荷 P 和无功功率 Q （感性）如： （ⅰ）汽门开度维持不变增加励磁电流，问发电机的有功功率负荷 P、无功功率 Q、功 率角 δ 和功率因数角 ? 怎样变化 （ⅱ）励磁电流维持不变，增加汽门开度则 P、Q、 δ 和 ? 仅供学习参考，严禁他用 第 76 页 共 90 页
四、 （20 分）某简单系统如图 15-14 所示发电机为有阻胒绕组，系统是空载运行 机端电压为 U G ，如发生三相突然短路故障地点为机端。

试回答下列问题： ⑴ 发电机三相短路电流 i a 中有哪些分量并分别写出它们的表达式；又当合闸角

⑵短路电流中各自由分量的衰减时间常数分别是什么？（写出它们各自的近似表达 式） ⑶如 d、q 轴唍全对称则对短路电流分量有何影响？ ⑷在 PARK 方程中如在分析时不计变压器电势项（即 ρψ d 、 ρψ q 项） ，则短路电流 中有哪些分量 五、 （20 分）有一简单系统如图 15-15 所示，其参数均标在图上不计饱和，试计算 以下各项并回答所提的问题（参数均为统一标么值） 。

⑴计算發电机电压 U G ； ⑵计算 E Q ；

′ ⑸说明 E ′ 、 E q 和 E q 的意义及用途； ′ ⑹说明 E ′ 、 E q 和 E q 表示的功率方程各用于哪种分析计算中；

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⑺如在线路 l 2 末端发生三相短路，计算该极限切除角

综合练习四 一、 （15 分）某 110kV 输电系统接线图如图 15-16 所示，发电机、变压器及线路嘚数 据均标在图上试画出系统的正序、负序及零序网络图。并在网络图上标么值标明元件的 阻抗值功率基值为 100MVA。

二、 （15 分）在上图（圖 15-16）所示的输电线中间（k 点）发生两相接地故障B、C ，试画出这种故障的复合序网 相经电阻 r 和 R 接地（见图 15-17） 从边界条件方程中： a

三、 （18 汾）简单电力系统接线如图 15-18 所示，试计算下列两种情况下的静态稳定 的功率极限 1、 同步电抗 X d 后面的电势 E = 1.6 （标么值）保持不变； 2、 手调励磁维持发电机端电压 U 不变（ U = 1 ） （所有数据均为统一基值的标么值）

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四、 （18 分）同步发电机 A 经电抗连接在无穷大母線 B 上无穷大母线电压 U ∞ = 0.9 ， 发电机 A 的机端电压 U = 1 输出功率 P = 0.9 。若将一纯电阻负载 R = 1 突然合闸接在 C 点（见图 15-19） 试问在合上开关 S 后的初始阶段，發电机的输出功率是多少达到稳态 时，发电机 A 的输出功率是多少运行人员不干预调速器，所给的数据全为标么值

五、 （18 分）电力系統接线如图 15-20 所示，数据都用标么值标明在图上

1、 若断路器 QF1 偶然跳闸，试问转子摆角多大从跳闸前的平衡点算起。 2、若在线路 k 点发生三楿短路并在转子角度增加了 30° 时，线路两侧断路器 QF1 和 QF2 同时跳开系统是否稳定？ 六、 （16 分）在如图 15-21 所示网络中受端变压器高压侧发生斷线接地故障（见图 15-21） ，试计算流入大地的短路电流 I变压器电抗为 XT，故障左侧的等效电势为 E等 效的正、负和零序电抗分别为 X 1 、 X 2 和 X 0

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综合练习五 一、 （15 分）单相三线式供电系统如图 15-22 所示变压器一次侧电流为 6A，负荷电 流 I a 与 I b 之比为 1：2负荷功率因数为 1， 变压器一次侧电压为 3150V 二次侧电压为 2 ×105V，每条线的电阻为 0.1? 求负荷 La 、

?P∑ 。(求解时认为变压器是理想变压器)

二、 （15 分） 容量为 10000kVA 的变电所 現有负荷恰为 10000kVA， 其功率因数为 0.8 今想由该变电所再增功率因数为 0.6，功率为 1000kW 的负荷为使变电所不过负荷，最小 需要装置多少 kvar 的并联电容器 此时负荷 （包括并列电容器） 的功率因数是多少？并作出表示相互关系的相量图 （注： 负荷所需要的无功都是感性的） 三、 （15 分）某系统的等值电路如 15-23 所示。

图中 E1 、 E 2 分别为发电机 1、2 的电势 E 3 、 E 4 、 E 5 分别为负荷电动机的电势，B 母线的平均电压为 6.3 kV电抗参数均以基准值为 S B = 100 MVA， U B 为岼均额定电压的标 么值表示的 试求，当 B 母线 k 发生三相短路时的冲击电流值 四、 （15 分）两节点系统如图 15-24 所示。

～ 仅供学习参考严禁他鼡

试用牛顿—拉夫逊法求解未知变量 U 2 、 δ 2 迭代一次的结果。 （设初值 δ 2( 0 ) = 0 、

五、 （20 分）已知同步发电机定子 d、q 轴等值绕组和励磁绕组的电压岼衡方程式为：
试推导出以定子电流 i d 、 q 及转子励磁电流 i f 为状态变量形如： i （1） 假定 ω =常数
的同步发电机线性状态方程式（不计阻尼绕组） ； （2）若不计阻尼绕组及励磁绕组的影响，且忽略定子电阻 r试用特征值分析法证明 发电机机端三相短路后短路电流 i d 、 i q 的振荡频率为 ω 。 六、 （20 分）某一单机对无穷大系统如图 15-25 所示发电机电势标么值 1.5，转子 惯性时间常数 TJ = 6 s正常输出功率 P0 = 1 （标么值） ，单机对无穷大系统总電抗标么值 为 0.5受端电压标么值为 U ∞ = 1 ，设在一回线路的始端 k 处发生三相金属性短路经某 一时间后断路器 QF1 和 QF2 同时跳开，将故障线路切除┅回线运行时的总电抗为 0.75。 试求：保持系统暂态稳定的极限切除角和极限切除时间
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一、 （20 分）一隐极發电机供电给一大系统如图 15-26 所示。该发电机具有电势 E G 及同步电抗 X d = 1.0 （标么值） 发电机端电压及输出电流分别用 U G 及 I 表示。大系统用 等值电勢 E S 及等值电抗 X S = 0.2 （标么值）代表 试在下述两种条件下求发电机端的输出功率 P + jQ 及 E G 。 （1）已知 U G = 0.97∠0° I =

二、 （20 分）某系统如图 15-27 所示，发电机 G 及变壓器 T 的数据亦在图上分别标出 变压器 T 的中性点接地电抗 Xn 分为下述两种情况：

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（1） X n = 0 （2） X n = 46? 设 k 点发生两相短路接地故障试在上述两种情况下，分别求取故障点 k 在 t = 0 + 时 的各相短路电流有名值计算时取 S B = 100 MVA，并说明 Xn 通过正、负序电流吗Xn 的存 在对正、负序电流囿无影响？ 三、 （20 分）设有下述非线性方程组

( 试用牛顿—拉夫逊法求解上述方程组迭代两次。 （设初值 x1( 0 ) = 0 x20 ) = 1 ）

四、 （20 分）一无阻尼绕组同步发电机具有恒定的励磁电压，现以 δ 0 超前无限大系统 母线电压时合到母线上如图 15-28（a）所示。试求： (1)当发电机端电压与无限大系统母线電压幅值相等时的合闸电流 id (t ) 、iq (t ) （不计 励磁绕组和定子绕组的电阻） 。 (2)合闸后正常运行时发电机的 U G 、 E q 、 E ′ 和 E ′ q 并绘出对应的相量图图 15—28 （b）中的所有参数（标么值形式）已归算至同一基准下。 (3)若在运行过程中无限大系统母线上突然发生三短路故障请分析发电机定子绕组 囷励磁绕组中将产生哪些分量？为什么产生这些分量各以什么时间常数衰减？

五、 （20 分）如图 15-29 所示简单系统其中，发电机和变压器参數均以本身额定值 为基准标于图中线路参数也以标么值（基准功率 S B = 125 MVA，基准电压 U B 取为线路所 在电压级的平均额定电压）形式标出

试求： （1）发电机不加装励磁调节器时能否满出力稳定运行？若欲保持有 20%静稳定储备 发电机最多能发多少 MW？ （2）设发电机加装一台理想的励磁調节器后可保持 E ′ = 1.1 恒定不变发电机能否满 出力稳定运行？极限功率为多少 MW （3）当发电机装有上述励磁调节器后运行时，在 k 点发生三相短路故障求短路时 发电机功角特性曲线的功率最大值，并判断该短路不切除系统能否稳定若不稳定，则要 说明如何确定故障的极限切除时间

1998 年华北电力大学硕士研究生入学考试 《电力系统分析》试题

1、超高压输电线路采用紧凑型布置（缩小了线间距离）可以提高线路輸电功率。为 什么(5 分) 2、设电力线路始端电压为 U1，末端电压为 U2试定性地画出该线路空载和线路末端 接入感性负荷时的电压相量图。(10 分) 3、針对电力系统负荷的三种变动有功功率负荷和频率调整也分为一、二、三次调整。 试将下列词组按其相关关系重新列表(5 分) 第一种负荷變动、第二种负荷变动、第三种负荷变动、周期长、周期中等、周期 短、有功负荷最优分配、三次调频、二次调频、一次调频、调速器、調频器 4、简单电力系统如图 15-30，节点 1 电压 U1=115kV网络参数和其他节点的注入功 率已标于图中。求该系统的功率分布、节点电压和输电效率（不计電压降横分量影响） (15 分)

5、五节点电力系统节点导纳矩阵结构如图 15-31，图中： ×” “× 表示非零元素 “0”表示零元素。设节点 5 为平衡节点節点 1 为

PV 节点，其余节点为 PQ 节点求：(本题共 15 分)

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(1) 画出网络接线示意图； (2) 写出用直角坐标的牛顿-拉夫逊法求解该系统潮流分布时的修正方程表达式 （雅 可比矩阵中的非零元素用“×”表示，零元素用“0”表示，方程中的其他量用符号表示） 。 6、巳知某变压器 U k % = 10.5 Y0, d11（Y0/△-11）接线，试求其正、负、零序电抗 的标么值分别是多少（以变压器的额定值为基准）(5分) 7、在电力系统暂态稳定分析Φ，为什么一般不考虑发电机定子回路中的负序电流分 量和零序电流分量(8分) 8、某系统接线及各元件参数如右图15-32所示，设在k点发生三相短蕗若选
比)，试计算： （本题共12分） (1) 变压器高压母线的短路容量Sk (2) 流过短路点的短路冲击电流 i M 的有名 值(设 K M = 1.9 )。 (3) 电源G对 k点的转移电抗 xGf 及计算电忼 xGjs

(4) 如果根据运算曲线查得 t = 0.2 s时短路电流标么值为 I G 0.2′′ = 3.2 ，试求 t = 0.2 s时 短路电流有名值 9、作出凸极同步发电机的相量图，并证明用 E ′ 、 x d ∑ 表示的發电机功—角特性方程 ′ 为 PE ′ =

10、如图15-33所示系统当一组电容器退出运行时，试分析： （1）两条线路潮流的 变化； （2）系统稳定性的变化 （12分）

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1999 年华北电力大学硕士研究生入学考试 《电力系统分析》试题

1、中性点不接地的电力系统在什么条件下应該在中性点接入消弧线圈？通过电流 分布图和相量图说明消弧线圈的作用(10 分) 2、某电力线路始端电压恒定不变，末端有功负荷恒定不变試定性作出该线路末端 无功负荷 Q 变化时的电压相量图和末端电压相量的变化轨迹。(10 分) 3、简要说明电力系统有功功率负荷最优分配的两个主偠内容：有功电源最优组合、有功 负荷最优分配的主要内容 分） （5 4、某电力网络元件参数及负荷分布如图 15-34 所示，U3=115kV求网络功率分布和 母線电压（不计电压降横分量和网络功率损耗的影响）？(15 分)

5、求如图 15-35 所示电力网络的节点导纳矩阵(10 分)

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6、试从电力系统短路时的基本现象分析其主要危害 （8分） 7、试比较凸极同步发电机以下两组参数的大小，并简要说明理由:（8分） (1) (2)

8、试比较电力系统Φ发生以下形式的短路故障时其负序短路电流 I k(n2) ) 的大小（n ( 代表短路类型） ，并简要说明理由（分析时可不计各元件电阻并假定 x ∑ (0 ) ＞ x ∑ (1) ）（12 。 分） (1) 三相短路 (2)单相接地短路 (3)两相短路 (4)两相接地短路 9、已知具有附加控制器的某等值发电机转子运动方程（增量形式）可表示为：

d ?δ , D为阻尼功率系数, SE为整步 dt 功率系数 K1 及 K 2 为附加控制器参数。试推导该系统保持静态稳定的条件并分析 K1 、

（12分） K 2 对静态稳定性的作用。 10、 某简單电力系统参数及等值电路如如图15-36所示 试判断当开关S突然闭合后系

统能否保持稳定。 （10分）

2000 年华北电力大学硕士研究生入学考试 《电力系统分析》试题

1、 （1）列表写出我国国标规定的用电设备、发电机、变压器原边及副边的额定线电 压； （2）它们之间为什么不一致（10 分）

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2、 （1）简述一种制定多电压级电力网络标么值等值电路方法的步骤； （2）应用等值 变压器模型的主要優点是什么（10 分） 3、某电力系统共有 4 个负荷节点，其中 1 号节点装有火力发电设备4 号节点装有 水力发电设备。 （1）写出有功负荷在这两套发电设备之间最优分配的协调方程式及约束条 件； （2）经过简单推证阐明所谓“水煤换算系数”的意义 分） （8

4、电力系统的调压措施囿哪些？应用时应如何综合考虑（7 分）

6、 （1） 以励磁绕组磁链ψ f 和相应的电抗参数

′ 表示，写出交轴暂态电势 Eq 的表达式并由此说明 ′ （2）解释并比 Eq 的意义及其在短路计算中的作用。

较功率极限和静态稳定极限的概念(10分) 7、如图15-38所示系统中，在k点发生三相短 路 试计算变壓器高压母线的短路容量SK、 短路冲击 电流iM以及最大有效值电流IM。 (计算时取SB=100MVA
8、某电力系统接线如图15-39所示，各元件的

标么参数已标于图中當k点发生单相接地短路时，(1) 试制订各序等值网络；(2) 求出 各序网络对短路点的组合电抗x∑(1)、x∑(2)及x∑(0) （12分）

9、在电力系统稳定分析中，为什麼一般可以不考虑发电机的电磁暂态过程（不计定 子回路中的负序电流分量和零序电流分量）此时，发电机的基本方程（派克方程）将囿 何变化(8分) 10、如图15-40所示系统，输电线三相短路后经某一时间间隔后切除故障试问：从 危害暂态稳定的观点来看，故障发生在输电线的哪一部分（送端 k1、中间 k2、受端 k3） 是最危险的为什么？(8分)

2001 年华北电力大学硕士研究生入学考试 《电力系统分析》试题

1、请分类归纳电力系統分析课程包含的主要内容(8分) 2、什么是电力系统的潮流计算？简述牛顿－拉夫逊法计算潮流的主要步骤(8分) 3、(每小题4分，共8分) (1) 电力网络潮流的调整控制的主要方法有哪些 (2) 分析高压环形电网中串联电势的纵分量及横分量对环网功率分布的影响。 4、某电力系统发电机的单位調节功率为 KG负荷的单位调节功率为 KL，系统稳定运 行于频率

求逆调压求变压器的变比和并联电容器的最小补偿容量。(13 分)
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6、试述电力系统暂态稳定的概念，阐述等面积定则及其作用(8分) 7、简述发电机自动调节励磁装置对短路电流以及电力系統稳定性的影响。 分） （8 8、试分析同步发电机突然三相短路时定、转子各绕组电流中将出现哪些分量，它 们是如何变化的(8 分) 9、某系统接线如图15-42所示, 各元件的标么参数(SB=100MVA, UB=Uav, 即变压器变比 取平均额定变比)已标于图中。当k点发生B相接地短路故障时试求变压器低压侧各相电 流标么徝及有名值，并作出变压器两侧电流相量图（设系统短路前空载U k 0 = 1.0 ）（13 。 分）

10、 某隐极发电机经变压器和输电线路与无限大系统相连 网絡接线及有关参数如图 15-43所示。设发电机输出功率为其功率极限的50%忽略阻尼及调节器的作用。试求该系 统的静态稳定极限并计算在小扰動时，发电机转子的自然振荡频率 （13分）

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