把100把31拆成两个自然数的和和,一个是7的倍数,另一个是11的倍数,这两个自然数是多少呢?

从2,4,6.,98中,至少选出多少个数,才能保证其中必有两个数的和是100?
还有一道,从自然数1~30中,最多取出多少个数,才能使取出的这些数里任意两个数之和都不是7的倍数?

每组中任取一数,必能保證取出的数中完全没有两个数的和是100,此时在剩余数中,再取1个,必然有至少两个数和是100.
取被7除余1、2、3的整组,再取被7除余0的1个,可使取出的这些数裏任意两个数之和都不是7的倍数.此时再多取一个都无法满足此条件,因此最多可取

首先一个数最小的因数是1,而┅个数最大的因数是它本身通过这个原理,我们可以知道最小的两个因数之中有1 那么,第二小的因数就为4-1=3 所以第二大的因数,也就昰100÷(3+1)=25 所以这个自然数就是用100-25=75

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最小的两个因数之和是4,得这两个因数为1、3且这个数不能有因数2,即这个数不能为偶数;

最大的两个因数之和是100;

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