连续正整数n、n+1、n+2必然有一个能被3整除,有一个能被2整除
所以三个数的乘积能被6整除。
续正整数是n、n+1、n+2、n+3、n+4必然有一个数能被2、3、4、5整除,所以五个数的乘积能被2、3、4、5的最小公倍数60整除
注意别被120的错误答案误导了,能被120整除的肯定能被60整除;但能被60整除,不一定能被120整除比如
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设:5个连续整数的积为
这5个连续整数中必有2个偶数其中一个为4的倍数,必有一个3的倍数必有一个5的倍数。所以5个连续整数必被2*4*3*5=120整除
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因为5个连续数覆盖5的倍数4的倍数,3的倍数2的倍数
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