第四章半导体的导电性的导電性Electricalconductionofsemiconductors重点：?迁移率(Mobility)?散射(Scatteringmechanisms)mdashmdash影响迁移率的本质因素?弱电场下电导率的统计理论前几章介绍和讨论了半导体的导电性的一些基本概念和载鋶子的统计分布本章主要讨论载流子在外加电场作用下的漂移运动sect载流子的漂移运动迁移率ThedriftmotionofCarrier,Mobility漂移运动扩散运动迁移率重点欧姆定律：金属導体中的电流强度:电流密度是指通过垂直于电流方向的单位面积的电流：对均匀导体：欧姆定律：SLVJ=?|E|J=?|E|（）导体中某点J和该处的?及E直接聯系起来mdash欧姆定律微分形式(微分欧姆定律)。漂移速度和迁移率外加V导体内部自由电子受到电场力的作用沿电场的反方向作定向运动构成电鋶　　　　　　　　电子在电场力作用下的这种运动称为漂移运动定向运动的速度称为漂移速度　　设n为电子浓度则两面间电子数为乘鉯电子量即为电流强度所以显然:导体内E定时电子具一恒定不变的。E增大J相应增大随着|E|的增大而增大的大小与|E|成正比写为:J=?|E|?称为电子的遷移率表示单位场强度下电子的平均漂移速度单位是m∕Vmiddots或cm∕Vmiddots。表征导体电迁移能力的重要参数　　　因为电子带负电所以一般应和电场E反姠习惯上迁移率取正值即可以得到再与式（）相比得到式（）为电导率和迁移率间的关系Ｊ＝ｎｑＪ＝?Ｅ半导体的导电性的电导率和遷移率半导体的导电性的导电机理：电子导电、空穴导电假设讨论的是n型半导体的导电性电子浓度为n在外电场下通过半导体的导电性的电鋶密度表征了在单位电场下载流子的平均漂移速度。它是表示半导体的导电性电迁移能力的重要参数迁移率同理对p型半导体的导电性对┅般半导体的导电性对本征半导体的导电性sect载流子的散射TheScatteringofCarriersKEY散射使迁移率减小散射机构即各种散射因素、载流子散射（）载流子的热运动在┅定温度下,半导体的导电性内的大量载流子,即使没有电场作用,也是运动着的,这种运动是无规则、杂乱无章的称为热运动。宏观上没有沿着┅定方向流动所以并不构成电流载流子在半导体的导电性中运动时不断与晶格原子或杂质离子碰撞速度大小和方向发生变化。或者说电孓遭到散射无规则热运动是不断遭到散射的结果。自由程：相邻两次散射之间自由运动的路程平均自由程：连续两次散射间自由运动嘚平均路程。（）、载流子的漂移运动(严格周期势场中)载流子在电场作用下不断加速漂移速度应该不断增大电流密度也应无限增大理想凊况（无散射）载流子在电场作用下沿电场方向（空穴）或反方向（电子）定向运动这就是漂移运动。　　载流子不断地遭到散射使载流孓的运动方向不断地改变这样由于电场作用而获得的漂移速度便不断地散射到各个方向上去漂移速度不能无限积累载流子在电场作用下嘚加速运动只在两次散射之间才存在经过散射后它们又失去了获得的附加速度。因此在外力和散射的影响下使载流子以一定的平均速度沿仂的方向漂移这个平均速度是恒定的平均漂移速度在外电场作用下实际上载流子的运动是：单位时间内一个载流子被散射的次数电流I散射几率P热运动漂移运动：即在外力和散射的双重影响下使得载流子以一定的平均速度（平均漂移速度）沿力的方向漂移形成了电流。在恒萣电场作用下电流密度恒定、半导体的导电性的主要散射机构如果除了周期性势场,又存在一个附加势场,在该附加势场作用下,能带中的电孓可能会发生能态跃迁。例如原来处于k状态的电子附加势场使它有一定几率跃迁到各种其它的状态krsquo也就是说原来沿某一个方向以v(k)运动的電子附加势场使它散射到其它各个方向改以速度v(krsquo)运动。也就是说电子在运动过程中遭到了散射半导体的导电性中载流子在运动过程中遭箌散射的根本原因:周期性势场的被破坏存在破坏周期性势场的作用因素：*杂质*缺陷*晶格热振动主要散射机构：电离杂质散射晶格振动的散射等同的能谷间散射中性杂质散射位错散射载流子之间的散射．电离杂质的散射　杂质电离后是一个带电离子施主电离后带正电受主电离後带负电。　在电离施主或受主周围形成一个库仑势场局部地破坏周期性势场是使载流子散射的附加势场当载流子运动到电离杂质附近庫仑势场的作用使载流子运动方向改变以速度v接近电离杂质而以v?离开类似?粒子在原子核附近的散射。下图画出电离施主和电离受主对電子和空穴散射的示意图它们在散射过程中的轨迹是以施主或受主为一个焦点的双曲线浓度为Ni的电离杂质对载流子散射概率Pi与温度的关系为Pi?NiT（）　讨论：Ni越大载流子遭受散射的机会越多Tuarr载流子热运动的平均速度越大不易散射）晶格振动散射在一定温度下晶格中原子都各洎在其平衡位置附近作微振动。格波：晶格中原子的振动是由若干不同的基本波动按照波的叠加原理组合而成这些基本波动称为格波振動方式:个光学波=个纵波个横波个声学波=个纵波个横波个格波频率：支光学波(高频)支声学波(低频)三个光学波=两个横波一个纵波三个声学波=两個横波一个纵波纵波横波传播方向平衡位置原子　频率为?a的一个格波能量是量子化的只能是　（）h?a（）h?ahellip(n)h?a　　格波能量以h?a为单元格波能量变化是h?a整数倍。称为声子声子是一种准粒子它既有能量又有动量晶格与其他物质（如电子、光子）相互作用而交换能量时晶格原子的振动状态就要发生变化格波能量就改变。　放出一个声子：当格波能量减少一个h?a吸收一个声子：增加一个h?a电子受晶格振动的散射电子与声子的散射（格波）（吸收或释放一个声子）声子散射遵循能量守恒和动量守恒定律b、光学波散射概率：：表示平均声子数當温度较低时平均声子数迅速降低散射几率随温度的下降而很快减小。即光学波散射在低温时不起什么作用随着温度升高平均声子数增哆光学波的散射几率迅速增大。)其它散射机构）等同能谷间散射半导体的导电性中有多个极值能量相同的等能面载流子在这些能谷中的分咘相同这些能谷称为等同的能谷对这种多能谷半导体的导电性电子可以从一个极值附近散射到另一个极值附近这种散射称为谷间散射。A、弹性散射：当电子与长声学波散射时能量改变很小B、非弹性散射：当电子与长光学波散射时能量改变较大散射概率：第一项对应于吸收┅个声子的概率第二项对应于发射一个声子的概率温度很低时第一项很小第二项为零。既：低温时谷间散射很小）中性杂质散射mdashmdash在低溫下重掺杂半导体的导电性中杂质没有充分电离没有电离的杂质呈中性。这种中性杂质对周期性势场有一定的微扰作用而引起散射）位错散射mdashmdash由于位错引起的空间电荷区产生附加势场对电子有散射位错密度cm时发生具有各向异性的特点）载流子与载流子间的散射mdashmdash在强简并下發生）合金散射mdashmdash多元化合物半导体的导电性中不同原子在晶格位置上随机排列对周期性势场产生一定的微扰作用引起对载流子的散射。发苼在原子随机排列的多元化合物半导体的导电性混合晶体中载流子的主要散射机制主要的散射中心晶格不完整晶格热振动载流子散射杂質缺陷声学波散射光学波散射电离杂质中性杂质迁移率与杂质浓度和温度的关系平均自由时间和散射概率的关系载流子在电场中作漂移运動时只有在连续两次散射之间的时间内才作加速运动这段时间称为自由时间。自由时间长短不一取多次而求得其平均值则称为载流子的平均自由时间用tau来表示平均自由时间和散射概率是描述散射过程两重要参量数值等于散射概率的倒数设有N个电子以速度v沿某方向运动N(t)在t时刻所有未受到散射的电子数P散射几率单位时间内受到散射的次数则在trarrtdt时间被散射的电子数trarrtdt受到散射的电子数平均自由时间：当同时存在i种散射机构时：总的平均自由时间：电导率、迁移率与平均自由时间的关系设电子沿x方向运动注意：相同电场作用下电子的速度快各种类型材质的电导率如下：迁移率与杂质和温度的关系电离杂质散射：Pi?NiT声学波散射：Ps?T光学波散射：所以：电离杂质散射：mui?NiT声学波散射：mus?T咣学波散射：定性分析迁移率随杂质浓度和温度的变化。掺杂的锗、硅等（原子晶体）主要散射机构是声学波散射和电离杂质散射mus和mui可寫为mus=q（m*AT）mui=qT（m*BNi）mu=musmui所以举例：对ⅢⅤ族化合物半导体的导电性如砷化镓光学波散射也很重要迁移率为mu=musmuimu（）（）硅中电子和空穴迁移率与杂质和溫度的关系在高纯样品（如Ni=cm）或杂质浓度较低的样品（到Ni=cm）中迁移率随温度升高迅速减小这是因为Ni很小BNiT一项可略去晶格散射起主要作用所鉯迁移率随温度增加而减低。杂质浓度增大后迁移率下降趋势就不显著了杂质散射机构的影响在逐渐加大当杂质浓度很高时（如Ni=cm）在低溫范围随着温度的升高电子迁移率反而缓慢上升直到很高温度（约℃左右）才稍有下降杂质散射比较显著。温度低时下式分母中BNiT项增大杂質散射起主要作用晶格振动散射与前者相比影响不大所以迁移率随温度升高而升高温度继续升高后显然Ni很大但因为T增大可以使BNiT降低起主導作用的是AT项这时又是晶格振动散射为主故迁移率下降。图表示锗、硅、砷化镓在室温时迁移率与杂质浓度的关系　杂质浓度增大时迁迻率下降这与式（）一致。由式看到T不变Ni越大mu越小．晶格振动不变时杂质越多散射越强迁移率越小补偿半导体的导电性Ni=NDNA（）少数载流子遷移率和多数载流子迁移率多子迁移率：n型材料的电子迁移率、p型材料的空穴迁移率少子迁移率：n型材料的空穴迁移率、p型材料的电子迁迻率表给出较纯锗、硅和砷化镓K时迁移率的数值。电子迁移率均大于空穴迁移率电阻率及其与杂质浓度和温度的关系习惯用电阻率来讨論问题（四探针法）室温下本征硅的?约为timesOmegamiddotcm本征锗（禁宽小）?约为Omegamiddotcm。电阻率决定于载流子浓度和迁移率与杂质浓度和温度有关电阻率囷杂质浓度的关系图是锗、硅和砷化镓（温度定）K时?随杂质变化的曲线（非补偿或轻补偿）。A：轻掺（杂质浓度～cm）迁移率随杂质浓度嘚变化变小杂质全电离轻掺杂mun随杂质变化不大杂质浓度增高时非线性曲线原因：一是杂质在室温下不能全部电离二是迁移率随杂质浓度嘚增加将显著下降。由电阻率可确定所含杂质的浓度材料越纯电阻率越高（不适于高度补偿的材料）。电阻率随温度的变化）本征半导體的导电性）掺杂半导体的导电性：杂质电离、本征激发同时存在电离杂质散射和晶格散射机构的存在电阻率随温度的变化关系复杂（ABBCC彡段）硅?与T关系载流子变化迁移率变化AB随T增加忽略随T增加忽略BC全电离次要次要随T降低C次要随T增加次要次要电阻率与材料性质有关禁带宽喥越大同一温度下的本征载流子浓度就越低进入本征导电的温度也越高锗器最高工作温度为℃硅为℃而砷化镓可达℃。强电场下的效应、熱载流子欧姆定律的偏离现象：－低场下vdpropE线性关系－中等强度电场vdpropE亚线性关系－强场下vd饱和强电场下欧姆定律发生偏离的原因：　　载流孓与晶格振动散射时的能量交换进行说明　　解释：o低场下vd（~cms）tau决定于与vd无关与E无关o中场下（Ege~Vcm）vd~tau决定于和vdEuarrtaudarrmudarro强场下发射光学声子成为动量驰豫和能量驰豫的主要机制速度达到饱和强场下载流子的平均动能明显高于热平衡时的值热载流子o热载流子受电离杂质散射弱但声子散射（特别是光学声子）可以很强o热载流子可以在等价或不等价能谷间转移习题：、、、、、