得到了这个式子的定义，接下来该怎么约？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-07-20 16:01 标签： 什么是式子

我是一线资深教师擅长教育与敎学工作，善于总结资料把自己的主要精力都奉献给了教学工作。现反聘为六年级数学学科组长 

 一楼的解答差强人意，分类管悝员更是胡乱推荐！ 
lim (x-1)/(x-1)x无论取不取极限，它跟 (x-1)/(x-1)x没有任何本质区别！ 
x→1 
1、无论x如何趋近于1，分子的(x-1)的值与分母的(x-1)的值是一样的，它并不影响 
 原来分数的比值； 
2、函数改变了并不表示对应于一个x的原来的函数值改变了。
 这种情况在三角函数 
 恒等变换中是极其普遍的，用恒等式左式算出的式子的定义右式同样能够做到。 
3、楼主担心的是定义域改变了这个考虑是对的，是认真思考而不是死记硬背的可喜 
 現象
 原来的定义域中，x不可以等于1化简后，似乎可以用x=1代进去了 
 这就是极限计算的奇妙之处了： 
A、极限在计算过程中，只是x趋近于(approaches to)1而非实际等于1。只要没有等 
 于1任何程度的趋近，都是合理的
B、在无限趋近的过程中，找到了一个规律或者说找到了一个趋势(tendency)，循此 
 趋势找到了原本不可以计算的值。 
C、极限计算的结果却是将原来不在定义域内的点代进去计算(如上)，或是代入一个 
 点在完全不同的表达式中计算(如求导)
例如在未学极限之前，求斜率需要两个点的坐标而在取了极限之后，一个点就够了 
总而言之，原来函数不能计算的一些值通过取极限的计算，取得了既准确无误有简洁 
无比的结果。
 这一结果就使得初等数学过渡到了微积分。
全部

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