∵△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置
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逆时针旋转α度（0＜α＜180）得到△
（用α的代数式表示），∠
（2）当α＝45时在图2中画出△
在一个三角形中，如果一个角的度数是另一个角的度数
倍那么这样的三角形峩们称之为“和谐三角形”.如：三个内角分别为
的三角形是“和谐三角形”
（填“是”或“不是”）“和谐三角形”
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如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠,使点A落在△ABC外的
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如图正方形ABCD和正方形OPEF中，边AD与边OP重合
，点M、N分别在正方形ABCD的边BC、CD上且
.将正方形OPEF以每秒2个单位的速度向右平移，当點F与点B重合时停止平移．设平移时间为t秒.
(1)请求出t的取值范围；
(2)猜想：正方形OPEF的平移过程中，OE与NM的位置关系．并说明理由．
的面积等于7时试求出正方形OPEF的平移时间t的值．
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如图，在△ABC中AC＝BC＝2，∠A＝∠B＝30°，点D在线段AB上运动（点D不与A、B重合）连接CD，作∠CDE＝30°，DE交BC于点E．
(2)当AD等于多少时△ADC≌△BED，请说明理由；
(3)在点D的运动过程中△CDE的形状可以是等腰三角形吗？若可以求出AD的长；若不可以，说明理由.
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如图在平面直角坐標系
逆时针旋转得到矩形OA′B′C′.
(Ⅰ)如图1，当点A′首次落在
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下求点B′的坐标；
(Ⅲ)如图2当点B′首次落在
轴上时，直接写出此时點A′的坐标.
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小明对图①进行了如下探究：在线段AD上任取一点P连接P
（3）当点P在线段AD上运动时，求AE嘚最小值．
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（1）将图1中的三角板
（2）将图2中的三角板
逆时针继续旋转到图3的位置所示使得
之间嘚数量关系，并说明理由；
（3）将图1中的三角板
的速度沿逆时针方向旋转一周在旋转的过程中，第
的值为________（直接写出结果）.
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