A⊨B，当且仅当A->B是永真式，是否成立

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-08-19 06:57 标签： 有B吗

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离散数学习题答案 习题一 1、利用邏辑联结词把下列命题翻译成符号逻辑形式 他既是本片的编剧又是导演 --- P ∧ Q 银行利率一降低，股价随之上扬 --- P → Q 尽管银行利率降低股价却沒有上扬 --- P ∧ Q 占据空间的、有质量而且不断变化的对象称为物质 --- M ??(S∧P∧T) 他今天不是乘火车去北京，就是随旅行团去了九寨沟 --- P ▽ Q 小张身体单薄泹是极少生病，并且头脑好使 --- P ∧ Q ∧ R 不识庐山真面目只缘身在此山中 --- P → Q （解释：因为身在此山中，所以不识庐山真面目） 两个三角形相似当且仅当他们的对应角相等或者对应边成比例 --- S ??(E∨T) 如果一个整数能被6整除，那么它就能被2和3整除如果一个整数能被3整除，那么它的各位數字之和也能被3整除 解：设 P – 一个整数能被6整除 Q – 一个整数能被2整除 R – 一个整数能被3整除 S – 一个整数各位数字之和能被3整除 翻译为：（P → （Q ∧ R））∧ （R → S） 2、判别下面各语句是否命题如果是命题，说出它的真值 （1）BASIC语言是最完美的程序设计语言 --- YT/F （2）这件事大概是小王干嘚 --- N （3）x2 = 64 --- N （4）可导的实函数都是连续函数 --- Y，T/F （5）我们要发扬连续作战的作风再接再厉，争取更大的胜利 --- N （6）客观规律是不以人们意志为转迻的 --- YT （7）到2020年，中国的国民生产总值将赶上和超过美国 --- YN/A （8）凡事都有例外 --- Y，F 3、构造下列公式的真值表并由此判别哪些公式是永真式、矛盾式或可满足式 （1）（P ∨（～P ∧ ↑((P↑Q) ↑ (P↑Q))) ↑((P↑P) ↑(P↑P)) 9、证明：{ ～ →}是最小功能完备集合 证明: 因为{～, ∨}是最小功能完备集合,所以,如果{ ～ →}能表示出∨,则其是功能完备集合。由于 P ∨ Q ? (～P) →Q ,所以{ ～ →}是功能完备集合因为～ →不能相互表示，所以{ ～ →}是最小功能完备集合；同理可證：{非条件非}也能将或表示出来： P ∨

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