由AX=0有非零解得r(A)<3 从而λ=0为A嘚特征值, 所以α1=(-,1)T为其对应的特征向量; 由(A+E)X=0有非零解得r(A+E)<3 |A+E|=0,λ=-1为A的另一个特征值 所以其对应的特征向量为α2=(,11-)T, 因为A为实对称矩阵 所以A的不同特征值对应的特征向量正交,于是有=1. 故答案为:1.
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