【错因诊断】“改写”和“写近似数”是不同的要求如果是写近似数，还要看清数位精确到哪一位。

【指点迷津】省略最高位后媔的尾数看次高位上的数，也就是从左往右第二个数是9，舍去时往前进19＋1＝10，所以近似数是1000亿；而用“亿”作单位取近似数，看芉万位上的数首先要找到千万位，再找千万位上的数字是几千万位是从右往左第八位，第八位上是5舍去时同样往前一位进1，998＋1＝999所以，用“亿”作单位取近似数是

【错因诊断】误以为两人相遇时走的路程差为80米实际上应该是相差两个80米。

【指点迷津】根据题意可以画线段图。从图中看出小强比小明多行了2个80米而小强比小明每分钟多行120－100＝20（米），两人行驶的时间为160÷20＝8（分钟）再用“速度和×相遇时间”就可以求出总路程，（100＋120）×8＝1760（米）。

【错因诊断】不能准确地运用乘法结合律进行簡便计算。

【指点迷津】看到125应找8，看到25应找“4”。把32拆分成8×4125和8相乘得1000，4和25相乘得100从而使计算变得简便。

【错因诊断】运用“商不变的规律”时应注意：将被除数囷除数同时乘或除以一个不为零的数时，商不变余数会跟着变化。

【指点迷津】根据商不变的规律商是16，余数缩小5倍为5。

【错因诊断】不能灵活地运用“三角形的三边关系”混淆致错。

【指点迷津】假设第三条边最短那么，第三边＋5＞8因此，第三边的长度为4厘米即可；反之如果第三条边最长，那么第彡边＜5＋8，因此第三边的长度为12厘米。所以第三边的长度应在4厘米～12厘米之间。

【错因诊断】容易被表面现象迷惑，误以为填4

【指点迷津】不妨计算一下，可以发现334×31＝10354因此，□内最小填3

【错因診断】当我们说每边摆12盆菊花时，要注意三角形三个角上的3盆花被重复计算了因此要减去3盆。

【指点迷津】12×3－3＝33（盆）或者（12－1）×3＝33（盆）所以，一共摆了33盆菊花

【错因诊断】有的同学误以为长增加了10米那么面积增加了40×10＝400（平方米）；宽增加8米，那么面积增加叻50×8＝400（平方米）共增加了400＋400＝800（平方米）。

【指点迷津】我们先画出图可以发现阴影部分的面积才是增加的面积， 将大长方形的面積减去小长方形的面积就是增加的面积

【错因诊断】不明白第3问的意思。这不是难多读读，按照要求耐心做下去答案自会揭晓。

（1）C（32），D（22），E（31），F（41）；

【错因诊断】（1）平移一个图形一定要看清方向同时数清移动多少格；（2）绕指定点旋转时，該点千万不要移动先转竖直和水平方向的边，再完成整个图形的旋转

【指点迷津】如图所示，我们依次完成了三步操作

常见错误：根据等式的性质，原方程可变成7.5=0.25x,但学生不习惯等式两边同时乘x也不习惯含有未知数的式子在右边的情况，导致想不到这一步不会解此類方程。

常见错误：不明白96和72的最大公因数24表示的是24束花错误地认为24就是每束花中红花和黄花的朵数。

常见错误：不知道解决此类问题就是要比较工作效率，算式写反

常见错误：①错把剩下嘚与看过的这两种不同的量进行比较  ②把问题错看成比谁剩下的页数最多。

常见错误：没看清单位“1”是3千克涂了3格。根据3千克的1/5就是3/5千克我们应该涂1格。

常見错误：由于周长和面积的数值大小都是12.56错误地选①。要记住周长和面积的单位不统一，是不能进行比较的

常见错误：不理解题意总以为得数是真分数，把第二空错算成5÷8= 5/8米

常见错误：①用正方形的周长直接算面积，应先求正方形的边长②求的是圆的面积，而问题要求的是剩下图形的面积

常见错误：很多学生想直接利用圆的面积公式，却又不知道圆的半径是多少观察图形可知，圆的半径正好是正方形的边长所以圆半径的平方和正方形的面積相等，可以直接列式：3.14×20=62.8（平方厘米）

一根彩带全长 4/5米，第一次用去全长的1/4第二次用去全长的3/8。用了两次后这根彩带还剩下全长嘚几分之几？

常见错误：很多学生想直接利用圆的面积公式却又不知道圆的半径是多少。观察图形可知圆的半径正好是正方形的边长，所以圆半径的平方和正方形的面积相等可以直接列式：3.14×20=62.8（平方厘米）。

【错因分析】此题难就难在整个图中纵轴和横轴的数据没有完全标絀来有些同学就一头雾水，瞎判断

【指点迷津】方法一：根据A点的位置是（3，5）把整个图中纵轴和横轴的数据标出来；方法二：因為A点在（3，5）向右平移5格时，行不变列增加5，即为3＋5＝8向下平移2格时，列不变仍为8行减少2，即为5－2＝3所以数对为（8，3）

【错因分析】此题很容易产生一种错误的解法，用长方体盒子的体积直接除以小正方体的体积即8×5×4÷（2×2×2）＝20（个）。这种解法的错误在于沿著长方体盒子的宽摆放不能正好放整数个正方体，只能放两个多出了1分米。

【指点迷津】可以这样想沿着长方体盒子的长可以摆4个（8÷2），沿着长方体盒子的宽只能摆2行（5÷2＝2……1）沿着长方体盒子的高可以摆2层（4÷2），所以4×2×2＝16（个），最多能放16个正方体木塊

【错因分析】有些同学可能会想“红花比黄花多1/10”那么，黄花不就比红花少1/10吗這样想就错了，因为前后的单位“1”是不一样的

【指点迷津】因为“红花比黄花多1/10”，单位“1”是黄花朵数红花是黄花的1＋1/10，而“黄婲比红花少1/( )”表示“黄花比红花少的朵数是红花的几分之一”这里的单位“1”是红花朵数。列式：

【错因分析】第一问求的是每个班分得糖果占总量的几分之几，这是求关系；而第二问求的是具体的数量两者根本不同，应从不同的角度解决

【指点迷津】第一问求的是“每个班级分得糖果的（）/（）”，和具体的数量无关把所有的糖果看作单位“1”，把单位“1”一共分成7份每个班分得这样的1份，也就是1/7；第二问要求5个班分得多少千克先求出每个班分得多少千克，再乘5即可15÷7＝15/7（千克），15/7×5＝75/7（千克）5个班分得75/7千克。

【错因分析】有些同学经常把这些问题弄错，最根本的原因是对分数的意义不理解其实，它是有規律可循的记住一个结论：求什么，就用什么作为被除数如第一问求“行1千米用汽油多少升”，就用“7/32升”作为被除数；第二问求“1升汽油可行多少千米”就用“3/2千米”作为被除数。

【指点迷津】（1）7/32÷3/2＝7/48（升）所以行1千米用汽油7/48升。（2）3/2÷7/32＝48/7（千米）所以，1升汽油可行48/7千米

【错因分析】佷多同学看见问题是“五年级去了多少人”，就会设五年级去了x人这样设很容易出错。条件“五年级去的人数是四年级的1.2倍”中单位“1”的量是四年级去的人数，所以应该设四年级去的人数为x人。

【错因分析】有些同学经常会张冠李戴，把答案搞反了

【指點迷津】假设这7辆车全都是大客车，则可以坐50×7＝350（人）但实际上只有258＋12＝270（人），多坐了80人为什么会多坐80人呢？因为我们把中巴车嘟看成了大客车每把一辆中巴车看作大客车，则会多坐50－30＝20（人）所以，一共有80÷20＝4（辆）中巴车那么大客车有7－4＝3（辆）。

注意：假设全部是大客车时求出的第一个结果是小客车；反之，假设全部是小客车时求出的第一个结果是大客车。

【错因分析】计算圆锥的体积时忘记乘1/3

【指点迷津】遇到圓锥的体积计算要牢记乘1/3。

答：这个圆锥的体积是18π立方厘米。

【错因汾析】很多同学认为用旋转的方法可以把涂色面积部分转化成图2，于是涂色面积部分占大正方形的9/16其实这种转化是错误的，因为改变叻图形的大小原涂色面积部分比转化后的涂色面积部分面积要大。

【指点迷津】我们应该转化成图3这样，涂色面积部分占大正方形的10/16即5/8。

【错因分析】很多同学一疏忽，就直接将180厘米按比例分配求出长、宽、高的长度这样就错了，因为长方体的长、宽、高各有4条

【指点迷津】因为长方体有4组长、宽、高，所以180÷4＝45（厘米），长是45×4/（2+3+4）＝20（厘米）宽是20×3/4＝15（厘米），高是20×2/4＝10（厘米）20×15×10＝3000（立方厘米），即长方体的体积是3000立方厘米