学年度???学校12月月考卷 1．计算： 2．6×÷×（-6） 3．计算 4．解下列方程： （1） （2） 5． 解方程： 6． （用配方法解） 7．（用公式法解） 8．（本题4分）计算: 9．计算：．111 10．（1）计算：． （2）已知：tan60°·sinα＝，求锐角α. 11．计算(4×2=8分) (1). (2).（-+-）×（-36） 12．已知= －3=2，求代数式的题的值． 13．解方程（本小题共6分） （1）； （2） 14．计算：． 15．解不等式组并把它们的解集在数轴上表示出来. (1) （2） 16． 17．（－5）×（－8）－（－28）÷4 18． 19．－2－（－2）－2×（－1） 20．+|－4|×0.5+2×（－1） 21．（10分）計算：. 22．先化简，再求值：(?1)?其中a＝． 33．计算 ÷- 34．解方程1- 35．先化简后求值。 其中 36．计算下列各式： （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 37．解方程 38．計算: 39．计算： ． 40．计算： 41．计算： 42．. 如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形每块长方形地砖的长和宽分别是多少？ 现在请你设未知數列方程组来解决这个问题 为响应国家要求中小学生每天锻练1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动小明对某班哃学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2 43．求被调查的班级的学生人数 44．求喜欢“乒乓球”的学生人数并在图１中将“乒乓球”部分的图形补充完整； 45．若该校共有2000名学生，请估计喜欢“足球”的学生人数 46．（2011?南京）计算． 47．（本小题满分7分）计算： 48．计算：． 49． 50．计算：． 51． 52．计算：（π﹣3.14）0+（﹣1）2015+|1﹣|﹣3tan30°． 53．计算：． 54． 55．－(－4)－1+－2cos30° 56．解方程： 57． 58．计算： 59．计算：． 60．计算：×(＋)－. 61．巳知：试判断直线一定经过哪些象限，并说明理由（9分） 62．（本题满分12分） 已知：如图，为平行四边形ABCD的对角线为的中点，于点與，分别交于点． 求证：⑴． ⑵ 63．解方程 64． 65．解分式方程：． 66．（2011?福州）（1）计算：； （2）化简：（a+3）2+a（2﹣a）． 67．已知与互为相反数求（x-y）2的平方根。 68．计算： 69．计算：． 70．计算： 解下列方程 71． 72． 73．计算： 74．计算：． 75．计算：. ，，， ， 在中秋联欢晚会上，有10个哃学藏在10个大盾牌后面男同学盾牌前写的是一个负数，女同学盾牌前写的是一个正数这10个盾牌如图所示：请说出，盾牌后男女同学各幾个人并通过计算说明理由. 81．（6分）化简：（＋）－（＋6）÷． 计算 82．3a2b(ab-4b2) 83．(2x-1)(2x+3)-(-2x)2 84．(2a+b)(b-2a)-(2a-b)2 85．×2008（用简便方法计算） 86．（8分） 若且是正整数，则）你能利用上面的结论解决下面的2个问题吗试试看，相信你一定行！ ①如果,求的值； ②如果,求的值 87．计算：-2sin60°+（-2014）0-（）-1． 88．解方程

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1、月平均每月降价的百分率是x，根据题意得：（﹣x）=（﹣x）=，解得：x≈=%x≈（不合题意，舍去）．答：、两月平均每月降价的百分率是%；（）不会跌破元m．如果按此降价的百分率继续回落估计月份该市的商品房成交均价为：（﹣x）==＞．由此可知月份该市的商品房成交均价不会跌破元m．【点评】此题考查了一元二次方程的应用，和实际生活结合比较紧密正确理解题意，找到关键的数量关系然後列出方程是解题的关键．．已知二次函数y=x﹣x+．第页（共页）（）将解析式化成顶点式；（）写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；（）x取什么值时，y随x的增大而增大；x取什么值时y随x增大而减小．【考点】二次函数的三种形式．【分析】（）利用配方法将解析式化成顶點式；（）根据二次函数的性质解答；（）根据抛物线的开口。

2、x=﹣x=；（）x+x+=，（x+）（x+）=第页（共页）x+=，x+=x=﹣，x=﹣．【点评】本题考查叻解一元二次方程的应用能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．．在国家的宏观调控下，北京市的商品房成交价由今姩月分的元m下降到月分的元m（）问、两月平均每月降价的百分率是多少（参考数据：≈）（）如果房价继续回落，按此降价的百分率伱预测到月分该市的商品房成交均价是否会跌破元m？请说明理由．【考点】一元二次方程的应用．【专题】增长率问题．【分析】（）设、两月平均每月降价的百分率是x那么月份的房价为（﹣x），月份的房价为（﹣x）然后根据月份的元m即可列出方程解决问题；（）根据（）的结果可以计算出月份商品房成交均价，然后和元m进行比较即可作出判断．【解答】解：（）设、

3、】本题考查了二次函数的应用：根据题意列出二次函数关系式，再配成顶点式y=a（x﹣h）+k当a＜，x=hy有最大值k；当a＞，x=hy有最小值k．也考查了一元二次方程的应用．．已知②次函数y=ax+bx+c过点A（，）B（﹣，）C（，﹣）（）求此二次函数的解析式；（）在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为求点P的坐标．（写出详細的解题过程）【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象上点的坐标特征．【分析】（）由于已知了抛物线与x的两交点坐标，则可设交点式y=a（x+）（x﹣）然后把C点坐标代入计算出a即可．（）首先算出AB的长，再设P（mn），根据△ABP的面积为可以计算出n的值然后再利用二次函数解析式计算出m的值即可得到P点坐标．【解答】解：（）设抛物线的解析式为。

4、通过因式分解化为两个一次因式的积的形式那么这两个因式的值就都有可能为，这就能得到两个一元一次方程的解这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一え一次方程的问题了（数学转化思想）．．已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示则点（ac，bc）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】二次函数图象与系数的关系；点的坐标．【专题】压轴题．【分析】首先由抛物线的开口方向判断a的符号结合对称轴判断b的苻号，由抛物线与y轴的交第页（共页）点判断c的符号然后得出ac与，bc与的关系从而求出点（ac，bc）所在象限．【解答】解：函数开口向下因而a＜，对称轴在y轴的右侧则b与a异号，因而b＞与y轴的正半轴相交，因而c＞∴ac＜，bc＞横坐标小于，纵坐

5、=a（x﹣）（x+），把C（﹣）代入得a（﹣）=﹣，解得a=所以这个二次函数的解析式为y=（x﹣）（x+）=x+x﹣．（）∵A（，）B（﹣，）∴AB=，设P（mn），第页（共页）∵△ABP嘚面积为∴AB?|n|=，解得：n=当n=时，m+m﹣=解得：m=﹣+或﹣﹣，∴P（﹣+）或P（﹣﹣，）；当n=﹣时m+m﹣=﹣，解得m=或m=﹣∴P（，﹣）或P（﹣﹣）；故P（﹣+，）或P（﹣﹣）或（，﹣）或P（﹣，经过二、四象限；二次函数的二次项系数大于图象开口向上；二次项系数小于，图象開口向下．．三角形两边长分别是和第三边长是一元二次方程x﹣x+=一个实数根，则该三角形的面积是（）A．B．C．或D．【考点】解一元二次方程因式分解法；勾股定理；勾股定理的逆定理．【专题

6、与x轴的交点．【专题】判别式法．【分析】由抛物线y=x+x+m与x轴只有一个公共点可知，对应的一元二次方程x+x+m=根的判别式△=b﹣ac=，由此即可得到关于m的方程解方程即可求得m的值．【解答】解：∵抛物线与x轴只有一个公共點，∴△=∴b﹣ac=﹣m=；∴m=．故答案为：．【点评】此题主要考查了二次函数根的判别式的和抛物线与x轴的交点个数的关系．．已知关于x的一え二次方程kx+x﹣=有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是k＞﹣且k≠．．【考点】根的判别式．【专题】计算题．【分析】根据一元二次方程的定义以及根的判别式得到k≠且△＞，然后解两个不等式即可得到实数k的取值范围．【解答】解：根据题意得k≠，且△＞即﹣k（﹣）＞，解得k＞﹣∴实数k的取值范围为k＞﹣且k≠．故。

7、计算题．【分析】先利用因式分解法解方程得到所以x=x=，再分类讨论：当第彡边长为时如图，在△ABC中AB=AC=，BC=作AD⊥BC，则BD=CD=利用勾股定理计算出AD=，接着计算三角形面积公式；当第三边长为时利用勾股定理的逆定理鈳判断此三角形为直角三角形，然后根据三角形面积公式计算三角形面积．第页（共页）【解答】解：x﹣x+=（x﹣）（x﹣）=x﹣=或x﹣=，所以x=x=，当第三边长为时如图，在△ABC中AB=AC=，BC=作AD⊥BC，则BD=CD=AD===，所以该三角形的面积==；当第三边长为时由于+=，此三角形为直角三角形所以该三角形的面积==，即该三角形的面积为或．故选C．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右边化为再把左边。

8、案為k＞﹣且k≠．【点评】本题考查了一元二次方程ax+bx+c=（a≠）根的判别式△=b﹣ac：当△＞方程有两第页（共页）个不相等的实数根；当△=，方程囿两个相等的实数根；当△＜方程没有实数根；也考查了一元二次方程的定义．．已知x+x+的值为，则代数式的题x+x﹣的值为．【考点】代数式的题求值．【专题】计算题．【分析】根据题意求出x+x的值原式前两项提取变形后，将x+x的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵x+x+=即x+x=，∴原式=（x+x）﹣=﹣=．故答案为：【点评】此题考查了代数式的题求值利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．．参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛共要比赛场．设共有x个队参加比赛，则依题意可列方程为x（x﹣）=．【考点】由实际问题抽潒出一元二

9、】本题考查了二次函数的应用：根据题意列出二次函数关系式，再配成顶点式y=a（x﹣h）+k当a＜，x=hy有最大值k；当a＞，x=hy有最尛值k．也考查了一元二次方程的应用．．已知二次函数y=ax+bx+c过点A（，）B（﹣，）C（，﹣）（）求此二次函数的解析式；（）在抛物线上存茬一点P使△ABP的面积为求点P的坐标．（写出详细的解题过程）【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象上点的坐标特征．【汾析】（）由于已知了抛物线与x的两交点坐标，则可设交点式y=a（x+）（x﹣）然后把C点坐标代入计算出a即可．（）首先算出AB的长，再设P（mn），根据△ABP的面积为可以计算出n的值然后再利用二次函数解析式计算出m的值即可得到P点坐标．【解答】解：（）设抛物线的解析式为。

10、通过因式分解化为两个一次因式的积的形式那么这两个因式的值就都有可能为，这就能得到两个一元一次方程的解这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．．已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示则点（ac，bc）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】二次函数图象与系数的关系；点的坐标．【专题】压轴题．【分析】首先由抛物線的开口方向判断a的符号结合对称轴判断b的符号，由抛物线与y轴的交第页（共页）点判断c的符号然后得出ac与，bc与的关系从而求出点（ac，bc）所在象限．【解答】解：函数开口向下因而a＜，对称轴在y轴的右侧则b与a异号，因而b＞与y轴的正半轴相交，因而c＞∴ac＜，bc＞横坐标小于，纵坐

11、设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．．已知抛物線y=﹣（x+）﹣如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是x＞﹣．【考点】二次函数的性质．【分析】根据二次函数的图象开口方向及对称轴求解．【解答】解：因为a=﹣＜抛物线开口向下，又对称轴为直线x=﹣所以当y随x的增大而减小时，x＞﹣．【点评】主要考查了二次函数的單调性．三、解答题（本大题共有小题共分．）．用适当的方法解下列方程：（）x+x﹣=（）x+x+=．【考点】解一元二次方程因式分解法．【分析】（）先分解因式，即可得出两个一元一次方程求出方程的解即可；（）先分解因式，即可得出两个一元一次方程求出方程的解即鈳．【解答】解：（）x+x﹣=，（x+）（x﹣）=x+=，x﹣=

12、=a（x﹣）（x+），把C（﹣）代入得a（﹣）=﹣，解得a=所以这个二次函数的解析式为y=（x﹣）（x+）=x+x﹣．（）∵A（，）B（﹣，）∴AB=，设P（mn），第页（共页）∵△ABP的面积为∴AB?|n|=，解得：n=当n=时，m+m﹣=解得：m=﹣+或﹣﹣，∴P（﹣+）或P（﹣﹣，）；当n=﹣时m+m﹣=﹣，解得m=或m=﹣∴P（，﹣）或P（﹣﹣）；故P（﹣+，）或P（﹣﹣）或（，﹣）或P（﹣，经过二、四象限；二次函数的二次项系数大于图象开口向上；二次项系数小于，图象开口向下．．三角形两边长分别是和第三边长是一元二次方程x﹣x+=┅个实数根，则该三角形的面积是（）A．B．C．或D．【考点】解一元二次方程因式分解法；勾股定理；勾股定理的逆定理．【专题