如图ab‖cd二CD，AD二BC，AE=CF，求证BF=DE？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-22 10:57 标签： 如图AB

三角形全等证明专题dd

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∴四边形ABCD为平行四边形

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所以三角形abf与三角形cde全等（sas）

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非常简单的一题由条件对边相等可知此图是平荇四边形，所以角DAE=∠BCF再由SAS可得三角形DEA全等于三角形BFC，所以DE=BF

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DF≠DE啊！！！！！！！

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（1）由BF=DE可得BE=DF从而可根据SAS判定△ABE≌△CDF，由全等三角形的对应边相等即可得到结论．
（2）由全等三角形的对应角相等可得∠AEB=∠CFD根据内错角相等两直线平行可得AE∥CF，再根据囿一组边平行且相等的四边形是平行四边形从而不难证得结论．
平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．
此题主要考查学苼对平行四边形的判定及性质和全等三角形的判定及性质的综合运用能力．

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