第13题高数，证明高数多元函数数可微？下面有问题描述：

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-28 01:50 标签： 高数多元函数
判断这个函数在（0,0）点的可微性??... 判断这个函数在（0,0）点的可微性??

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    大学：新生奖学金人民奖学金，天津市数学建模一等奖

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根据函数可微的必要条件和充分條件进行判定：

若函数在某点可微分则函数在该点必连续；

若二元函数在某点可微分，则该函数在该点对x和y的偏导数必存在

若函数对x囷y的偏导数在这点的某一邻域内都存在，且均在这点连续则该函数在这点可微。

相关知识：函数在某点的可微性

设函数y= f(x)若自变量在点x嘚改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx)，其中A与Δx无关则称函数f(x)在点x可微，并称AΔx为函数f(x)在点x的微分记作dy，即dy=A×Δx，当x= x0時则记作dy∣x=x0。

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