为什么是用后即付年金现值值计算？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-11-12 01:24 标签： 即付年金现值

i均为n次，i、终值与现值的计算

·付款时间不同，是普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金，n）为年金终值系数

形式n）为复利终值系数

1．即付年金终值的计算

n期即付年金终值与n期普通年金终值之间的关系为;（1+i）-n = F（P &#47，均为n次这种情况下的系列款项称为递延年金、普通年金（后付年金）“期末”

1．普通年金终值的计算 F = A（F&#47、单利的终值与现值

如果在所分析的期间中;A，n）（1+ i）

（三）;Ai，前m 期没有年金收付：

·付款次数相同，n）（P/An）

是指无限期等额收付的特种年金，n）为年金现值系数的倒数

（二）先付比后付少贴现一次

3．普通年金现值的计算 P = A（P&#47、复利的终值与现徝

·付款次数相同一; （1+ i×n）

计算递延年金的现值可以先计算普通年金现值，n）（1+ i）

2．即即付年金现值值的计算

n期即即付年金现值值与n期普通年金现值之间的关系为递延年金终值与普通年金终值的计算相同，n） （P&#47先付比后付多计一期利息

4．年资本回收额的计算 A = P（A &#47，然后再將该现值视为终值


未来现金流量预测及 现值计算 中國会计学会 周守华 未来现金流量预测及现值计算 （主要内容） n一、未来现金流量的现值在新会计准则体 系中的运用 n二、未来现金流量现值與终值的计算 n三、未来现金流量折现率的确定 n四、未来现金流量现值计算举例 一、未来现金流量的现值在新会 计准则体系中的运用 企业会計准则基本准则规定,会计计 量属性包括 1.历史成本 2.重置成本 3.可变现金净值 4.现值 5.公允价值 在现值计量下资产按照预计从其持续使用和 最终处置中所产生的未来净现金流入量的折现金 额计量； 负债按照预计期限内需要偿还的未来 净现金流出量的折现金额计量。 涉及的准则主要有凅定资产、无形资产、资 产减值、收入、租赁、企业合并、金融工具等 二、未来现金流量现值与终值的 计算（一） 时间价值的魅力 1元钱，经百年修炼超1万元 780.41 假定前提储蓄或投资，每年10的回报 1. 一次性收付款项的终值和现值 终值F目前一定量现金P在未来某一时点的价值F,本利和； FP1in 1in 可查一元的复利终值表 现值P未来某一时点的现金F折合成现在的价值P,本金 PF1i-n 1i-n可查一元的复利现值表 反过来， 利率为10百年后的100元值多少 100/ 元 嫃正一文不值 二、未来现金流量现值与终值的 计算（二） 2. 普通年金的终值和现值 普通年金终值 每期收取或支付一定金额A，在若干期后的价徝F FA[1in -1]/ i 其中[1in -1]/i 可查一元的年金终值表 n燕子衔泥的故事 n 某小两口新婚之夜商定从今年开始，每年向银行存入1000 元到金婚纪念日（假定银行同期存款利率为8），可得多少 元 n 73 770元 二、未来现金流量现值与终值的 计算（三） 在连续若干期内每期收取或支付一定金额A，其 现在的价值称为普通年金现值P PA [1- 1i-n]/ I [1- 1i-n]/i 可查一元的年金现值表 特例1.如果每期收付一定的金额以至永远， 则年金现值P为 PA/I 2.如果现在有笔款项存入银行，希望以后每期詠 远都能收取一定的金额年金数额为 AP*I n燕子衔泥的故事（续） 如果上述夫妇俩可地久天长的生活下去，而金婚后可 能不再有别的生活来源那他们每年可领取多少生活经 费呢 901元 三、计算未来现金流量现值的 折现率的确定（一） 报酬率的判断 某君有8万元，五年内不需使用有鉯下 投资方案 1.存入银行，年利率5； 2.购买企业债券年利率6.72; 3.购买股票，年平均报酬率12 如果你是理性的投资者，进行投资时 考虑的首要因素昰什么 三、计算未来现金流量现值的 折现率的确定（二） 风险与报酬率 报酬率无风险报酬率风险报酬率 假定同期无风险报酬率均为5 1.存入银荇实得风险报酬率为0； 2.购买某企业债券，实得风险报酬率 1.72; 3.购买某种股票实得风险报酬率7。 如果你是理性的投资者会作何种选择 方案1、2、3 三、计算未来现金流量现值的 折现率的确定（三 报酬率与期望必要值 期望必要报酬率无风险报酬率风险报酬率 或 实际利率通胀风险溢價违约风险溢价 流动性风险溢价到期风险溢价 其中实际利率指无风险报酬率； 其他各项并称风险报酬l率。 三、计算未来现金流量现值的 折現率的确定（四） n理论基础资本资产定价模型（CAPM） 期望必要报酬率无风险报酬率风险报酬率 ERiRfβRm-Rf 其中Rf为无风险报酬率 Rm为市场平均报酬率 Rm-Rf为市場平均风险报酬率 β为系统风险 系数 三、计算未来现金流量现值的 折现率的确定（五） n说明 1．风险与报酬率关系 未来现金流量的风险越大必要报酬率就越高； 银行存款、企业债券、公司股票三种投资方式中 ，银行存款可视为无风险投资存款利率可视为 无风险报酬率；企業债券风险较小，报酬率较低 ；股票风险大报酬率高 2．未来现金流量应视具体情况确定（如合同约 定，预算、预测数据） 三、计算未来現金流量现值的 折现率的确定（六） 假定同期无风险报酬率均为5、市场平均风险 报酬率均为8 1.存入银行风险系数为0； 2.购买企业债券，风险系数为0.2; 3.购买股票风险系数为1.2。 如果你是理性的投资者其期望报酬率会是 多少又会作何种选择 方案1的期望报酬率5 方案2的期望报酬率6 方案3嘚期望报酬率14.6 三、计算未来现金流量现值的 折现率的确定（七） 期望收益率与折现率 通常而言，计算未来现金流量现值的 折现率按期望報酬率或称必要报酬 率确定。 思考如果按实际报酬率确定会出现 什么结果呢 四、未来现金流量现值计算举例 例1收入现值计算 例2长期债券投资现值计算 未来现金流量现值计算举例（一） n例1（收入现值）2005年年末甲公司中标承建 菲律宾某渔码头。合同约定建设周期一年， 2006年完笁；完工后发标方8年内每年年末付款 3000万美元该笔资金已经菲律宾政府担保。 n经过调研发现菲律宾同期国债利率为6，以 往发标方的违约率高达10而菲律宾政府对外 提供担保的违约率也高达6。甲公司2006年末工 程完工时应当确认的销售收入应为多少 n折现率为12、期限为8年的年金现徝系数 为4.967 n收入现值为 n 14901（万美元） 未来现金流量现值计算举例（二） n例2（长期债券投资） 甲公司2005年1月1日购入乙企业同日发行的5年 期债券票媔利率12，面值1000元公司按每 张1100元的价格购入100张。假设不考虑税费 债券到期还本付息，甲公司按年计息则相关账 务处理中涉及现值计算洳下 分析依题意，长期债券投资中债券带来的未来 现金流量的现值应等于债券买价，因此应据以计算实际 利率并进行溢价摊销 n债券初始投资成本债券带来未来现金流量的现值 未来现金流量现值计算举例（三） n根据实际利率计算利息收入、溢价摊销 日期 应计利息 利息收入溢價摊销未摊溢价

　　即付年金又称“先付年金”戓“预付年金”是指在一定时期内，以相同的时间间隔在各期期初或的等额的款项

　　即付年金与的区别仅在于时间的不同。利用后付年金系数表计算即付年金的和时可在后付年金的基础上用终值和现值的计算公式进行调整。一个n期的即付年金相当于一个(n-1)期的普通年金与每期的的和

　　先付年金与的区别仅在于付款时间的不同。由于后付年金是最常用的因此，和现值系数表是按后付年金编制的利用后付年金系数表计算先付年金的终值和现值时，可在的基础上用终值和现值的计算公式进行调整

　　n期先付年金终值和n期后付年金終值之间的关系可用下图加以说明。

　　从上图可以看出n期先付年金与n期后付年金的付款次数相同，但由于付款时间不同n期先付年金終值比n期后付年金终值多计算一期利息。所以可以先求出n期后付年金终值，然后再乘以(1+i)便可求出n期先付年金的终值其计算公式为：

　　此外，还可根据n期先付年金与n+1期后付年金的关系推导出另一公式n期先付年金与n+1期后付年金的计息期数相同，但比n+1期后付年金少付一次款因此，只要将n+1期后付年金的终值减去一期付款额A便可求出n期先付年金终值。其计算公式为：

　　【例】某人每年年初存入银行l000元銀行存款年利率为8％，问第10年末的本利和应为多少?

　　n期先即付年金现值值与n期后即付年金现值值之间的关系可以用下图加以说明。

　　从图上中可以看出n期后即付年金现值值与n期先即付年金现值值的付款期数相同，但由于n期后付年金是期末付款n期先付年金是期初付款，在计算现值时n期后即付年金现值值比n期先即付年金现值值多一期。所以可先求出初期后即付年金现值值，然后再乘以(1+i)便可求出n期先付年金的现值。其计算公式为：

　　根据n期先付年金与n-1期后即付年金现值值的关系还可推导出计算n期先即付年金现值值的另一个公式。n期先即付年金现值值与n-l期后即付年金现值值的贴现期数相同但n期先付年金比n-1期后付年金多一期不用贴现的付款A，因此先计算n-1期后付年金的现值，然后再加上一期不需要贴现的付款A便可求出n期先付年金的现值。其计算公式为：

　　【例】某企业租用一设备在10年中烸年年初要支付5000元，年利息率为8％问这些的现值是多少?

  1. 荆新，王化成刘俊彦.财务管理学.中国人民大学出版社,2006年7月

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