用反常积分收敛判别口诀定义判别收敛性，∫（0～+∞）dx/x（x+2）

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-12-01 14:57 标签： 反常积分收敛判别口诀

数学分析教案 第十一章 反常积分收敛判别口诀 武汉科技学院理学院1§11.2 无穷积分的性质与收敛判别法教学目标掌握无穷积分的性质与收敛判别准则．教学内容无穷积分的收斂；条件收敛；绝对收敛；比较判别法；柯西判别法；狄利克雷判别法；阿贝尔判别法．1 基本要求掌握无穷积分的定义会用柯西判别法判别无穷积分的敛散性．2 较高要求掌握狄利克雷判别法和阿贝尔判别法．教学建议1 本节的重点是掌握判别无穷积分收敛的方法，要求学生主要学会用柯西判别法判别无穷积分的敛散性．2 本节的难点是用狄利克雷判别法或阿贝尔判别法判别无穷积分的敛散性对较好学生布置這方面的习题．3举例说明当 收敛时，不一定有 由此使学??adxf|| lim0 xf????生对柯西准则有进一步的理解．教学过程一、无穷积分的性质⑴ 在區间 上可积 , Const , 则函数 在区间 上可积 ,且 . ⑵ 和 在区间 上可积 , 在区间 上可积 , 且 .⑶ 无穷积分收敛的 Cauchy 准则 翻译 数学分析教案 第十一章 反常积分收敛判别ロ诀 武汉科技学院理学院2定理 积分 收敛 .⑷ 绝对收敛与条件收敛 定义概念.绝对收敛 收敛, 证 但反之不确. 绝对型积分与非绝对型积分 。二、无穷積分收敛判别法非负函数无穷积分判敛法 对非负函数,有 ↗. 非负函数无穷积分敛散性记法.⑴ 比较判敛法 设在区间 上函数 和 非负且又对任何 , 囷 在区间 上可积 . 则, , 时, . 证 ⑵ Cauchy 判敛法 以 为比较对象, 即取 .以下 数学分析教案 第十一章 反常积分收敛判别口诀 武汉科技学院理学院30 对任何 , , 且 , . 证 例 2、 討论以下无穷积分的敛散性 ⅰ ⅱ [1]P324 E6⑶ 其他判敛法 Abel 判敛法 若 在区间 上可积 , 单调有界 , 则积分收敛.Dirichlet 判敛法 设 在区间 上有界 ， 在上单调且当 时， . 则積分 收敛.例 3、 讨论无穷积分 与 的敛散性. [1]P325 E7例 4、 证明下列无穷积分收敛 , 且为条件收敛 , , . 数学分析教案 第十一章 反常积分收敛判别口诀 武汉科技学院理学院4[1]P326 E8例 5、 乘积不可积的例 设 , . 由例 6 的结果,积分 收敛 . 但积分 却发散.

我要回帖

更多关于 反常积分收敛判别口诀 的文章

 

随机推荐