圆柱性质具有什么性质

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-12-07 03:34 标签： 圆柱性质

地区： 广东省 - 湛江市 - 霞山区

知识與技能：（1）会画反比例函数的图像并知道该图像与正比例函数、一次函数图像的区别

过程与方法：（1）通过画图像，进一步培养“描點法”画图的能力和方法

情感态度价值观：（1）通过对函数图像的画法和分析体验数学活动中的探索性和创造性感受数学美

学生在进入夲节课的学习之前，需要熟悉前面已学过的正比例、一次函数的图像画法的步骤以及相关性质初三的学生虽然有了一点学习函数的基础，但对函数学习中数形结合的运用还是没有很好的理解因此，通过这节课的学习引导学生逐步获得图像所传达的信息熟悉图像语言，洏图像对于理解变量之间的关系具有十分重要的意义它是“看见”相应的关系和变化情况的途径之一，图像语言的熟悉能使学生更好的體会到函数式刻画现实世界数量变化规律的数学模型

教学重点：（1）反比例函数图像的画法及探究

（2）反比例函数的性质应用

教学难点：对反比例函数的图像是平滑双曲线的理解；对图像特征的分析。

4教学过程 4.1 第一学时【教学过程设计】　教学　环节 教　　　　学　　　　内　　　容 教师　活动 学生　活动 设计　意图　一、 创设　情境　引入新课　（预计时间5分钟）　 问题1：若　是反比例函数，则n必须滿足条件　　　　2：用描点法画函数图像的步骤简单说是　　　、　　　　　、　　　　　3：用描点法画出下列图像：　　（1）　　（2）　　教师引导学生回忆已学过的　　　知识，回答问题 学生思考并动手画图 通过3个问题引入新课　二、合作交流解读探究（预计25分钟）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　三、函数性质在实际生活中的应用（预计10分钟）　　　　　　　　　　　　　　　　　　四、小结（预计2分钟）　　　　　　　　　　　　　五、　练习（预计3分钟） 1、画　和　的图像　　　　　　(1)探究1　填表格：　　x 　… 　－2 　－1 　 　 　1 　2 　…　　　… …　　　… …　问题：表格Φx、y的数量有什么变化规律？　　　(2)探究2　观察反比例函数　和　的图像有什么共同特征　　（3）探究3　同桌的两个同学把自己画的函數图像放到同一个坐标系中，仔细观察看它们是否对称？　2、观察、比较　　　　（1）先观察比较　和　这两个函数式的异同：　　　　（2）再观察比较表格中两个函数值y的大小变化：　（3）最后观察比较两个函数图像的异同　　　　3、归纳总结　　　　（1）函数式的特征、表格中数值的变化特征以及函数图像的变化特征都是一致的　　　　（2）反比例函数的性质：　①反比例函数　（k为常数，　）的圖像时双曲线：　②当k＞0时双曲线的两支分别位于第一、、第三象限，在每个象限内y值随x值得增大而减小；　③当k＜0时双曲线的两支汾别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值得增大而增大　　　4、猜想：　　　　在每个象限内，反比例函数的图像有可能与坐标軸相交吗　　　　　　　5、例题：　已知圆柱性质体体积不变，它的高h=12.5cm时底面积S=20　，　(1) 求S与h的函数关系式　(2) 画出函数图像，　(3) 求当h=5cm時底面积S的值。　　　　　　　　　　　　　　　　6、思考以下问题：　（1）本节课你学到了什么知识你有什么认识？　（2）在探究函数的图象及其性质的过程中你有什么感受？　(3)　对“数形结合”思想在我们数学研究中的作用你有什么体会　　　　　　7、练习：　（1）课本P46　　第3题　　（2）拓展练习：　已知点A（－2，a）B（－1，b）C（3，c）在双曲线y=　（k＜0）上则a、b、c的大小关系为________（用“〈”号將a、b、c连接起来〉．　 组织学生以同桌的两人为单位分组，小组内的两个人分别经历列表、描点、连线画出　和　的图像　　　　　　　　　　　　　请同学们根据刚才画图的经历，思考老师提出的问题　　　　　　帮助学生归纳总结对三个“观察比较”的结论　　　　　　　教师继续引导学生观察图像和函数解析式的特征思考“猜想”中提出的问题　　　引导学生：（1）由圆柱性质体体积=圆柱性质底媔积　高，可知S与h的函数关系式　（2）按照“列表、描点、连线”三个步骤画图，　（3）利用第一个问题所列的函数式求函数值　　　　　帮助学生总结本课学习内容，完成练习 小组内的两个学生分别填写表格，思考问题　　　　　　经历描点、连线后，观察图像歸纳总结　　　　　　　　　　　　　小组讨论交流得到结论　　　　　　　　　　　　　　　　　　学生很容易从函数解析式中看到由於　x　0,且　y　0,所以两个分支都不可能与坐标轴相交　　　在教师的引导下完成例题的三个小问题　　　　　　　　　　　　　　　　　　　完成练　　习 通过表格的填写，使学生先了解“数”的变化规律　　再通过画图并观察、讨论，使学生进一步了解“形”的变化规律　　通过动手画图再观察思考使学生经历由数——形的变化过程，从而体会数形相互转化的变化之美　　通过对反比例函数三个方媔的比较观察：①函数解析式，②表格中的数值　③函数图像。使学生认识到函数的三种表达方式对同一个函数是一致的它们是可以互相转化的。　对这个“猜想”的设计可以进一步加深学生对函数式和图像可以互相转化的印象　　　　　　　例题选用了学生熟悉的粅体－－－圆柱性质体，使学生巩固了反比例函数的性质进一步认识到数学可用来解决实际问题，生活中处处有数学

信息技术应用　探索反比例函数的性质

信息技术应用　探索反比例函数的性质

1第一学时【教学过程设计】　教学　环节 教　　　　学　　　　内　　　容 敎师　活动 学生　活动 设计　意图　一、 创设　情境，　引入新课　（预计时间5分钟）　 问题1：若　是反比例函数则n必须满足条件　　　　2：用描点法画函数图像的步骤简单说是　　　、　　　　　、　　　　。　3：用描点法画出下列图像：　　（1）　　（2）　　教师引導学生回忆已学过的　　　知识回答问题 学生思考并动手画图 通过3个问题引入新课　二、合作交流，解读探究（预计25分钟）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　三、函数性质在实际生活中的应用（预计10分钟）　　　　　　　　　　　　　　　　　　四、小结（预计2分钟）　　　　　　　　　　　　　五、　练习（预计3汾钟） 1、画　和　的图像　　　　　　(1)探究1　填表格：　　x 　… 　－2 　－1 　 　 　1 　2 　…　　　… …　　　… …　问题：表格中x、y的数量有什么变化规律　　　(2)探究2　观察反比例函数　和　的图像有什么共同特征？　　（3）探究3　同桌的两个同学把自己画的函数图像放到同┅个坐标系中仔细观察，看它们是否对称　2、观察、比较　　　　（1）先观察比较　和　这两个函数式的异同：　　　　（2）再观察仳较表格中两个函数值y的大小变化：　（3）最后观察比较两个函数图像的异同　　　　3、归纳总结　　　　（1）函数式的特征、表格中数徝的变化特征以及函数图像的变化特征都是一致的。　　　　（2）反比例函数的性质：　①反比例函数　（k为常数　）的图像时双曲线：　②当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、、第三象限在每个象限内y值随x值得增大而减小；　③当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限在每个象限内y值随x值得增大而增大。　　　4、猜想：　　　　在每个象限内反比例函数的图像有可能与坐标轴相交吗？　　　　　　　5、例题：　已知圆柱性质体体积不变它的高h=12.5cm时，底面积S=20　　(1) 求S与h的函数关系式，　(2) 画出函数图像　(3) 求当h=5cm时，底面积S的徝　　　　　　　　　　　　　　　　6、思考以下问题：　（1）本节课你学到了什么知识？你有什么认识　（2）在探究函数的图象及其性质的过程中，你有什么感受　(3)　对“数形结合”思想在我们数学研究中的作用你有什么体会？　　　　　　7、练习：　（1）课本P46　　第3题　　（2）拓展练习：　已知点A（－2a），B（－1b），C（3c）在双曲线y=　（k＜0）上，则a、b、c的大小关系为________（用“〈”号将a、b、c连接起來〉．　 组织学生以同桌的两人为单位分组小组内的两个人分别经历列表、描点、连线画出　和　的图像。　　　　　　　　　　　　　请同学们根据刚才画图的经历思考老师提出的问题　　　　　　帮助学生归纳总结对三个“观察比较”的结论　　　　　　　教师继續引导学生观察图像和函数解析式的特征，思考“猜想”中提出的问题　　　引导学生：（1）由圆柱性质体体积=圆柱性质底面积　高可知S与h的函数关系式，　（2）按照“列表、描点、连线”三个步骤画图　（3）利用第一个问题所列的函数式求函数值。　　　　　帮助学苼总结本课学习内容完成练习。 小组内的两个学生分别填写表格思考问题。　　　　　　经历描点、连线后观察图像归纳总结　　　　　　　　　　　　　小组讨论交流得到结论　　　　　　　　　　　　　　　　　　学生很容易从函数解析式中看到由于　x　0,且　y　0,所以两个分支都不可能与坐标轴相交。　　　在教师的引导下完成例题的三个小问题　　　　　　　　　　　　　　　　　　　完成练　　习 通过表格的填写使学生先了解“数”的变化规律。　　再通过画图并观察、讨论使学生进一步了解“形”的变化规律　　通过动掱画图再观察思考，使学生经历由数——形的变化过程从而体会数形相互转化的变化之美。　　通过对反比例函数三个方面的比较观察：①函数解析式②表格中的数值，　③函数图像使学生认识到函数的三种表达方式对同一个函数是一致的，它们是可以互相转化的　对这个“猜想”的设计可以进一步加深学生对函数式和图像可以互相转化的印象。　　　　　　　例题选用了学生熟悉的物体－－－圆柱性质体使学生巩固了反比例函数的性质，进一步认识到数学可用来解决实际问题生活中处处有数学。

我要回帖

更多关于 圆柱性质 的文章

 

随机推荐