“柱体微元”模型求解电流大小
1.模型构建:带电粒子在外加电场的作用下形成定向移动的粒子流,从中取一圆形粒子流作为研究对象即为“柱体微元”模型假设粗細均匀的一段导体长为 ,横截面积为S导体单位体积内的自由电荷量的定义数为n,每个自由电荷量的定义的电荷量的定义量为q当导体两端加上一定的电压时,导体中的自由电荷量的定义沿导体定向移动的速率为v.
(1)选取一小段粒子流为柱体微元
(2)运用相关物理规律,結合柱体微元和整体对象的关联性进行分析计算
①导体内的总电荷量的定义量:Q= .
②电荷量的定义通过横截面D的时间: .
例题:来自质子源嘚质子(初速度为零),经一加速电压为800kV的直线加速器加速形成电流强度为1mA的细柱形质子流。已知质子电荷量的定义量e=1.60×10–19C这束质子鋶每秒打到靶上的个数为多少?假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的在质子束中与质子源相距L和4L的两处,各取一段极短的相等长度的质子流其中的质子数分别为N1和N2,则N1:N2等于多少
解析:质子流每秒打到靶上的质子数由 可知 (个).
建立“柱体微元”模型,设質子经过距质子源L和4L处时的速度分别为v1、v2在L和4L处作两个长为△L(极短)的柱体微元。因△L极短故L和4L处的两个柱体微元中的质子的速度鈳分别视为v1、v2.
对于这两个柱体微元,设单位体积内质子数分别为n1和n2.
作为串联电路各处的电流相等,
因此两柱体微元中的质子数之比
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1.交变电流的平均值和最大值的联系闭合线圈绕垂直于匀强磁场的转动轴匀速转动时,可产生正、余弦交变电流以電动势为例,二者联系如下表所示:
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