微分中值定理证明题技巧题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-02-09 13:36 标签： 微分中值定理证明题技巧

微分方程在证明微分中值定理类問题中的应用

（延边大学理学院数学系吉林延吉!%%""’）

摘要：利用解微分方程的方法来求微分中值定理类问题的辅助函数，并用这一辅助函数证明

一些微分中值定理类问题(

关键词：微分方程；微分中值定理；辅助函数

中图分类号：)!*&(!文献标识码：+

证明微分中值定理类问题可以利用辅助函数如何求出辅助函数是证明的关键(本文通

多年的教学实过一些例子说明如何应用解微分方程的方法证明一些微分中值定理类問题(

践证明采用解微分方程的方法来求微分中值定理类问题，思路明确作法统一，便于学生掌握(

首先将求证“存在!使!（”中的!看作是自變量（!""""看作是关于!的微!）!）

分方程，然后通过求微分方程!（（其中#是通解中的任意常""的通解得到#"$!）!）

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下面就用这个方法对一些微分中值定理类问题进行分析和证明%

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作者简介：文香丹（—）女（朝鲜族），吉林延吉人延边大学理学院数学系副教授(!2D&

第$期文香丹：微分方程在证明微分中值定理类问题中的应用#$$（"）#"$!

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［］丁同仁李承治$常微分方程教程［%］第"版$北京：高等教育出版社，#$"!!&$

［］单立波张广梵$微积分习题集［%］天津：南开大学出版社，"$"!!&$

［］刘三阳$高等数学典型题解析及自测试题［%］第"版$西安：西北工业大学絀版社’$"!!’$(#$

［］龚成通，李红英王刚$高等数学例题与习题［%］上海：华东理工大学出版社，&$"!!’$&)*&+$

下载时间：2010年8月8日

457天之前 的提问：

积分中值定理可鉯用在证明题中证明微分中值定理的对吗

457天之前 共回答5218个问题

微分中值定理是个统称，罗尔定理拉格朗日定理，柯西定理费马引理嘟算微分中值定理。
简单的理解导数和微分在书写的形式有些区别，如y'=f(x),则为导数书写成dy=f(x)dx,则为微分。积分是求原函数可以形象理解为昰函数导数的逆运算。
用积分定理证微分定理行不通的

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