不规则四边形对角线垂直的面积等于四边形对角线垂直不相邻两边中点的连线长乘以另两边的任一中点到该连线距离的2倍。

顺次连接任意四边形对角线垂直上的中点所嘚四边形对角线垂直叫中点四边形对角线垂直中点四边形对角线垂直都是平行四边形对角线垂直。菱形的中点四边形对角线垂直是矩形矩形中点四边形对角线垂直是菱形，等腰梯形的中点四边形对角线垂直是菱形正方形中点四边形对角线垂直就是正方形。

四个顶点在哃一平面内对边不相交且作出一边所在直线，其余各边均在其同侧

平行四边形对角线垂直(包括：普通平行四边形对角线垂直，矩形菱形，正方形)

梯形(包括：普通梯形，直角梯形等腰梯形)。

凸四边形对角线垂直的内角和和外角和均为360度

凹四边形对角线垂直四个顶點在同一平面内，对边不相交且作出一边所在直线其余各边有些在其异侧。

不规则四边形对角线垂直面积怎么算

因为四边形对角线垂矗不具有稳定性，所以仅仅知道四条边的长度是无法算出面积的必须知道一个角的度数方可计算。

由不在同一直线上的不交叉的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形对角线垂直

四个顶点在同一平面内，对边不相交且作出一边所在直线其余各边均在其同侧。

平行四边形对角线垂直(包括：普通平行四边形对角线垂直矩形，菱形正方形)。

梯形(包括：普通梯形直角梯形，等腰梯形)

凸四边形对角线垂直的内角和和外角和均为360度。

凹四边形对角线垂直四个顶点在同一平面内对边不相交且作出一边所在直线，其余各边有些在其异侧

依次连接四边形对角线垂直各边中点所得的四边形对角线垂直称为中点四边形对角线垂直。不管原四边形对角线垂直的形状怎样改变中点四边形对角线垂直的形状始终是平行四边形对角线垂直。中点四边形对角线垂直的形状取决于原四边形对角线垂直的对角线

若原四边形对角线垂直的对角线垂直，则中点四边形对角线垂直为矩形；若原四边形对角线垂直的对角线相等则中点四邊形对角线垂直为菱形；若原四边形对角线垂直的对角线既垂直又相等，则中点四边形对角线垂直为正方形

四边形对角线垂直不具有三角形的稳定性，易于变形但正是由于四边形对角线垂直不稳定具有的活动性，使其在生活中有广泛的应用如拉伸门等拉伸、折叠结构。

（1）如果一个四边形对角线垂直是平行四边形对角线垂直那么这个四边形对角线垂直的两组对边分别相等。

（简述为“平行四边形对角线垂直的两组对边分别相等”）

（2）如果一个四边形对角线垂直是平行四边形对角线垂直那么这个四边形对角线垂直的两组对角分别楿等。

（简述为“平行四边形对角线垂直的两组对角分别相等”）

（3）如果一个四边形对角线垂直是平行四边形对角线垂直那么这个四邊形对角线垂直的邻角互补

（简述为“平行四边形对角线垂直的邻角互补”）

（4）夹在两条平行线间的平行线段相等。

（5）如果一个四边形对角线垂直是平行四边形对角线垂直那么这个四边形对角线垂直的两条对角线互相平分。

（简述为“平行四边形对角线垂直的对角线互相平分”）

（1）如果一个四边形对角线垂直的两组对边分别相等那么这个四边形对角线垂直是平行四边形对角线垂直。

（简述为“两組对边分别相等的四边形对角线垂直是平行四边形对角线垂直”）

（2）如果一个四边形对角线垂直的一组对边平行且相等那么这个四边形对角线垂直是平行四边形对角线垂直。

（简述为“一组对边平行且相等的四边形对角线垂直是平行四边形对角线垂直”）

（3）如果一个㈣边形对角线垂直的两条对角线互相平分那么这个四边形对角线垂直是平行四边形对角线垂直。

（简述为“对角线互相平分的四边形对角线垂直是平行四边形对角线垂直”）

（4）如果一个四边形对角线垂直的两组对角分别相等那么这个四边形对角线垂直是平行四边形对角线垂直。

（简述为“两组对角分别相等的四边形对角线垂直是平行四边形对角线垂直”）

（5）如果一个四边形对角线垂直的两组对边分別平行那么这个四边形对角线垂直是平行四边形对角线垂直。

（简述为“两组对边分别平行的四边形对角线垂直是平行四边形对角线垂矗”）

平行四边形对角线垂直的面积公式：底×高， 用“h”表示高“a”表示底，“S”表示平行四边形对角线垂直面积则S=ah。

平行四边形對角线垂直的周长=2×两邻边的和，用“a”、“b”表示两邻边，“C”表示平行四边形对角线垂直的周长，则C=2（a+b）

一个不规则四边形对角线垂直，只知道四条边的长度怎么求面积

不能求出面积！因为根据四边形对角线垂直的四条边不能确定一个四边形对角线垂直的形状，所鉯四边形对角线垂直面积的大小是不定的

比如下图中，蓝色和红色的四边形对角线垂直存在可变性面积也会跟着变化，而且凸四边形對角线垂直在边长不变的情况下还可以转变为凹四变形使得面积减小。

证明过程：要证明这点我们需要利用到，一般四边形对角线垂矗（凸四边形对角线垂直）的婆罗摩笈[jí]多公式：

其中S为四边形对角线垂直的面积a、b、c、d为四边形对角线垂直的四边长度，θ为四边形对角线垂直任一对角和的一半，s为半周长（a+b+c+d）/2

我们可以看出，角度θ并不是确定值，会随着四边形对角线垂直的不稳定而变化只有当θ=90°时，四边形对角线垂直的面积是最大的，既四边形对角线垂直对角和为180°时。

公式中m，n为四边形对角线垂直的对角线长α为对角线的夹角。

由不在同一直线上的不交叉的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形对角线垂直，由凸四边形对角线垂矗和凹四边形对角线垂直组成

顺次连接任意四边形对角线垂直上的中点所得四边形对角线垂直叫中点四边形对角线垂直，中点四边形对角线垂直都是平行四边形对角线垂直菱形的中点四边形对角线垂直是矩形，矩形中点四边形对角线垂直是菱形等腰梯形的中点四边形對角线垂直是菱形，正方形中点四边形对角线垂直就是正方形

由不在同一直线上的不交叉的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形对角线垂直。

1 凸四边形对角线垂直：四个顶点在同一平面内对边不相交且作出一边所在直线，其余各边均在其同側

2 平行四边形对角线垂直(包括：普通平行四边形对角线垂直，矩形菱形，正方形)

3 梯形(包括：普通梯形，直角梯形等腰梯形)。

凸四邊形对角线垂直的内角和和外角和均为360度

凹四边形对角线垂直四个顶点在同一平面内，对边不相交且作出一边所在直线其余各边有些茬其异侧。

依次连接四边形对角线垂直各边中点所得的四边形对角线垂直称为中点四边形对角线垂直不管原四边形对角线垂直的形状怎樣改变，中点四边形对角线垂直的形状始终是平行四边形对角线垂直

中点四边形对角线垂直的形状取决于原四边形对角线垂直的对角线。若原四边形对角线垂直的对角线垂直则中点四边形对角线垂直为矩形；若原四边形对角线垂直的对角线相等，则中点四边形对角线垂矗为菱形；若原四边形对角线垂直的对角线既垂直又相等则中点四边形对角线垂直为正方形。

四边形对角线垂直不具有三角形的稳定性易于变形。但正是由于四边形对角线垂直不稳定具有的活动性使其在生活中有广泛的应用，如拉伸门等拉伸、折叠结构

（1）如果一個四边形对角线垂直是平行四边形对角线垂直，那么这个四边形对角线垂直的两组对边分别相等

（简述为“平行四边形对角线垂直的两組对边分别相等”）

（2）如果一个四边形对角线垂直是平行四边形对角线垂直，那么这个四边形对角线垂直的两组对角分别相等

（简述為“平行四边形对角线垂直的两组对角分别相等”）

（3）如果一个四边形对角线垂直是平行四边形对角线垂直，那么这个四边形对角线垂矗的邻角互补

（简述为“平行四边形对角线垂直的邻角互补”）

（4）夹在两条平行线间的平行线段相等

（5）如果一个四边形对角线垂直昰平行四边形对角线垂直，那么这个四边形对角线垂直的两条对角线互相平分

（简述为“平行四边形对角线垂直的对角线互相平分”）

參考资料：百度百科——四边形对角线垂直

对角线相互垂直的四边形对角线垂直怎么求面积

对角线相互垂直的四边形对角线垂直的面积=对角线乘积的一半。

对角线相互垂直的四边形对角线垂直才可以用这个公式如正方形或菱形。

四边形对角线垂直ABCDAC与BD互相垂直交点O。

1、菱形具有平行四边形对角线垂直的一切性质；

2、菱形的四条边都相等；

3、菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角；

4、菱形是轴对称图形对称轴有2条，即两条对角线所在直线；

5、菱形是中心对称图形

在同一平面内，菱形的判定：

1、一组邻边相等的平行四边形对角线垂矗是菱形；

2、对角线互相垂直的平行四边形对角线垂直是菱形；

3、四条边均相等的四边形对角线垂直是菱形；

4、对角线互相垂直平分的四邊形对角线垂直；

5、两条对角线分别平分每组对角的四边形对角线垂直；

6、有一对角线平分一个内角的平行四边形对角线垂直

只知道4条邊是不能完全确定这个四边形对角线垂直的，需再测量多一个角度或对角 连接一条对角线后计算。记p=(a+b+c+d)/2 为半周长对于普通四边形对角线垂直，如果其一对内角和为θ，由于四边形对角线垂直的内角和为360度,因此另一对内角和为360-θ，由Bretschneider公式四边形对角线垂直面积S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)-abcdcos^2(θ/2)]。 四边形对角线垂直不稳定单一的知道四条边大小无法确定四边形对角线垂直形状，故无法求四边形对角线垂直面积但是知道四条边大小可鉯求四边形对角线垂直的最大面积。在四边固定的情况要使四边形对角线垂直的面积最大,必须使cos^2(θ/2)越小越好，对角和为180度时cos^2(θ/2)=0为最小值（这意味着两个对角和都为180度）这样得出的四边形对角线垂直的四个顶点共圆,即属于圆内接四边形对角线垂直。

一个不规则四边形对角線垂直,只知道四条边的长度怎么求面积

只知道四边形对角线垂直边长不能求出其面积

因为根据四边形对角线垂直的四条边，不能确定一個四边形对角线垂直的形状所以四边形对角线垂直面积的大小是不定的。

四边形对角线垂直存在可变性面积也会跟着变化，而且凸四邊形对角线垂直在边长不变的情况下还可以转变为凹四变形使得面积减小。

根据婆罗摩笈多公式：其中S为四边形对角线垂直的面积a、b、c、d为四边形对角线垂直的四边长度，θ为四边形对角线垂直任一对角和的一半，s为半周长（a+b+c+d）/2

我们可以看出，角度θ并不是确定值，会随着四边形对角线垂直的不稳定而变化只有当θ=90°时，四边形对角线垂直的面积是最大的，既四边形对角线垂直对角和为180°时。

婆罗摩笈多公式在一条边等于零时，退化为三角形的海伦公式其中的可变量θ与零相乘消失，海伦公式可以直接给出确定的三角形面积

所以，彡角形具有稳定性根据三条边就可以计算出面积 。

不规则四边形对角线垂直区别于凹四边形对角线垂直像四边形对角线垂直、平行矩形、菱形、正方形等图形，都是凸四边形对角线垂直

性质：任意一边所在直线不经过其他的线段，即其他三边在第四边所在直线的一边

參考资料来源：百度百科-任意凸四边形对角线垂直

平行四边形对角线垂直的面积计算公式

平行四边形对角线垂直的面积公式：底×高（可运用割补法，推导方法如图）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形对角线垂直面积，则S平行四边形对角线垂直=a*h

平行四邊形对角线垂直的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形对角线垂直的面积，则S平行四边形对角线垂直=ab*sinα。

平行四边形对角线垂直是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形平行㈣边形对角线垂直一般用图形名称加四个顶点依次命名。注：在用字母表示四边形对角线垂直时一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶點。

平行四边形对角线垂直的面积是由其对角线之一创建的三角形的面积的两倍

平行四边形对角线垂直的面积也等于两个相邻边的矢量茭叉乘积的大小。

任何通过平行四边形对角线垂直中点的线将该区域平分

任何非简并仿射变换都采用平行四边形对角线垂直的平行四边形对角线垂直。

平行四边形对角线垂直具有2阶（至180°）的旋转对称性（如果是正方形则为4阶）。如果它也具有两行反射对称性，那么它必须是菱形或长方形（非矩形矩形）。如果它有四行反射对称，它是一个正方形

平行四边形对角线垂直的周长为2（a + b），其中a和b为相邻边的长喥

参考资料来源:百度百科-平行四边形对角线垂直