高三数学圆锥曲线题目，关于圆锥曲线的

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-02-22 05:11 标签： 高三数学圆锥曲线
精选2013理数辽宁卷第15题进行讲解夲题属于难题，侧重于思路引导

点评：圆锥曲线的题目经常会遇到到直线与曲线相交的情况，大题一般会考察联立求解的运算而小题則往往侧重于通过已知条件联系曲线自身的特性求解，这要求对于圆锥曲线的概念和特征尤其是焦点、顶点、对称性等条件要非常熟练並能相互转换。可以说圆锥曲线的基本特征掌握了，这类的题目难度也就降低了一半

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 命题角度　圆锥曲线中的证明、范围与最值问题
(1)解析几何证明题综合性较强,一般涉及位置关系、范围、定值、定点等,常用方法为:
①证明两直线平行或垂直的方法:
a.若两直线嘚斜率均存在且两直线不重合,则一定有l1∥l2?k1=k2;
b.若两直线斜率均存在,则一定有l1⊥l2?k1?k2=-1.
②解决直线与圆锥曲线位置关系的证明问题,其常规思路是先把直线方程与圆锥曲线方程联立,消元、化简,得到一元二次方程,然后应用根与系数的关系建立方程(组),解决问题.
(2)求解范围问题的常见方法:
①利用判别式来构造不等关系,从而确定参数的取值范围;
②利用已知参数的范围,求新参数的范围,解这类问题的核心是在两个参数之间建立等量關系;
③利用隐含或已知的不等关系建立不等式,从而求出参数的取值范围;
④利用基本不等式求出参数的取值范围;
⑤利用函数的值域求范围.

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