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【摘要】针对GM(1,1)模型易受建模数据隨机扰动影响,且模型稳定性较差的问题,该文提出了基于马尔科夫(Markov)理论的GM(1,1)预测优化模型首先,通过最小二乘原理选取GM(1,1)模型的最优初值,利用指數函数法构造新的背景值,同时利用正化残差序列法进一步修正残差。然后,将优化的GM(1,1)模型和马尔科夫理论有机结合,进一步对优化的GM(1,1)模型进行妀进,构建了优化的灰色马尔科夫预测模型最后,以某建筑物的变形实测数据为基础,进行了传统GM(1,1)预测模型、优化的GM(1,1)预测模型和优化的灰色马爾科夫预测模型的实例计算比较,结果表明:优化的灰色马尔科夫预测模型的拟合精度和预测精度优于传统GM(1,1)预测模型和优化的GM(1,1)预测模型,且适用性更强,稳定性更好。

【关键词】 GM(1,1)模型; 马尔科夫模型; Markov; 灰色马尔科夫模型; 变形监测;

【基金资助】 国家自然科学基金项目(72373)河南理工大学骨干教师資助项目()

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