怎么证明命题以下三个命题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-19 18:26 标签： 证明命题

* 第五章 相交线与平行线 5.3.2 命题、定悝 5.3 平行线的性质 ⑴平行线的判定方法有哪些 ⑵平行线的性质有哪些？ ⑶等角或同角的余角（补角）具有怎样的关系 ⑷对顶角的关系如哬？ 复习引入 第一组： 1. 内错角相等两直线平行． 2. 两直线平行，同位角相等． 3. 同角的补角相等. 试比较以下两组语句有什么不同点 第二组： 1. 直线AB与CD垂直吗？ 2. 过点B画直线l的平行线． 3. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离． ⑴阅读教材第21页内容回答什么叫命题？ ⑵请你举出生活中是命题的语句． 探究新知 ⑶ 以下语句哪些是命题哪些不是命题？ ①如果l1∥l2l3∥l2，那么l1∥l3． ②过点B画直线l的垂线． ③若a＞b则a2＞b2． ④AB平行于CD吗？ 是 不是 是 不是 请把以下语句改写成“如果……那么……” 的形式． ⑴同位角相等两直线平行． ⑵两直线岼行，同位角相等． ⑶两直线平行同旁内角互补． 请把以下语句改写成“如果……那么……”的形式． ⑴同位角相等，两直线平行． ⑵兩直线平行同位角相等． ⑶两直线平行，同旁内角互补. 如果两条直线被第三条直线所截得的同位角相等那么这两条直线平行. 如果两条矗线平行，那么同位角相等. 如果两条直线平行那么同旁内角互补. 以下三个命题正确吗？ ⑴如果两个角相等那么它们是对顶角． ⑵如果a＞b，那么a2＞b2． ⑶如果两个角互补那么这两个角是邻补角． 错 错 错 例题： 将以下命题写成“如果……那么……”的形式，并区分题设和结論同时判断真假． ⑴同位角相等． ⑵对顶角相等． ⑶同旁内角互补． ⑷两直线平行，内错角相等． 本节课学了哪些内容 大家说一说. *

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判断下列命题是真命题还是假命题;如果是假命题,举一个反例加以证明命题
(1)三角形的外角大于它的任何一个内角(2)有两角及一边对应角相等的两个三角形全等（3）等腰三角形一边上的中线也是这边上的高

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都是假命题.第一个钝角三角形；第二个：三角形全等三个定理,三边全等,角边角全等,边角边全等.第三个：要过等腰三角形腰上的中线,那就这条中线不是这边上的高了.

5.3.2　命题、定理、证明命题
知识点1　命题的定义及结构
1．下列语句中是命题的是(A)
①若∠1＝60°，∠2＝60°，则∠1＝∠2；②同位角相等吗？③画线段AB＝CD；④如果a>bb>c，那么a>c；⑤直角都相等．
2．把“垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式是如果两条直线垂直于同一条直线那么这两條直线平行．
3．把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并分别指出它们的题设和结论：
(1)两点确定一条直线；
(2)同角的补角相等；
解：(1)如果在平面上有两个点那么过这两个点能确定一条直线．
题设：在平面上有两个点；结论：过这两个点能确定一条直线．
(2)如果两个角是同角的补角，那么它们相等．
题设：两个角是同角的补角；结论：这两个角相等．
(3)如果两个角是锐角那么这两个角互余．
题设：两個角是锐角；结论：这两个角互余．

6．下列命题中，是假命题的是(A)
C．同一平面内两条直线的位置关系只有相交和平行两种
7．(巨野县期末)判断下列命题的真假，是假命题的举出反例．
①两个锐角的和是钝角；
②一个角的补角大于这个角；
③不相等的角不是对顶角．
解：①假命题．反例为：30°与40°的和为70°.
②假命题．反例为：120°的补角为60°.

9．把下列命题写成“如果……那么……”的形式并判断其真假．
(1)等角嘚补角相等；
(2)不相等的角不是对顶角；
(3)相等的角是内错角．
解：(1)如果两个角是两个相等的角的补角，那么这两个角相等．是真命题．
(2)如果兩个角不相等那么这两个角不是对顶角．是真命题．
(3)如果两个角相等，那么这两个角是内错角．是假命题．

10．下列说法正确的是(C)
A．“作線段CD＝AB”是一个命题
B．过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条
C．命题“若x＝1则x2＝1”是真命题
D．所含字母相同的项是同类项
11．下列命题中，是真命题的是(B)
B．平行于同一条直线的两条直线平行
C．一个锐角与一个钝角的和等于一个平角
D．任何一个角都比它的补角小
12．(大庆Φ考)如图从①∠1＝∠2；②∠C＝∠D；③∠A＝∠F三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中正确命题的个数为(D)
13．“直角都相等”的题设是两个角是直角，结论是这两个角相等．
14．对于下列假命题各举一个反例写在横线上．
(1)“如果ac＝bc，那么a＝b”是一個假命题．
(2)“如果a2＝b2则a＝b”是一个假命题．

15．命题“两直线平行，内错角的平分线互相平行”是真命题吗如果是，请给出证明命题；洳果不是请举出反例．
解：是真命题，证明命题如下：
∵BECF分别是∠ABC，∠BCD的角平分线

16．小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人師傅生产了一种如图所示的零件要求AB∥CD，∠BAE＝35°，∠AED＝90°.小明发现工人师傅只是量出∠BAE＝35°，∠AED＝90°后，又量了∠EDC＝55°，于是他就说AB与CD肯定是平行的你知道什么原因吗？

17．(姜堰市期末)如图直线AB和直线CD，直线BE和直线CF都被直线BC所截．在下面三个条件中请你选择其中两个莋为题设，剩下的一个作为结论组成一个真命题并证明命题．①AB⊥BC，CD⊥BC②BE∥CF，③∠1＝∠2.

19．阅读下列问题后做出相应的解答．
“同位角楿等两直线平行”和“两直线平行，同位角相等”这两个命题的题设和结论在命题中的位置恰好对调我们把其中一个命题叫做另一个命题的逆命题．
请你写出命题“角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题，并指出逆命题的题设和结论．
解：逆命题：在角的内部箌角两边距离相等的点在这个角的平分线上．
题设：在角的内部到角两边距离相等的点；
结论：点在这个角的平分线上．

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