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教教 学学 过过 程程第一单元第一單元
图形的变换图形的变换单元分析：单元分析：本单元教材注意利用学生已有知识引导学生探索新知识加强了直观教学图形的特征，並设计了大量的活动帮助学生理解图形的性质和变换，发展空间观念单元教学目标：单元教学目标：1、进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形；2、进一步认识图形的旋转，探索旋转的特征和性质能在方格紙上把简单图形旋转 90
度。3、初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案进一步增强空间观念。4、在上述活动中欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用体会数学的价值。单元教学重难点：单元教学重难点：重点：（1）探索图形成轴对称的性质和特征（2）探索图形旋转的特性和性质。难点：（1）能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形（2）能在方格紙上把简单图形旋转 90
度。课时分配：课时分配：轴对称-------1 课时 旋转---------1 课时 欣赏设计------1 课时 整理复习-------1 课时日期日期: 编号：编号：1第一课时第一课时
軸对称轴对称教学目标：教学目标：1、进一步认识图形的轴对称感受对称在生活中的应用，体会数学的价值2、探索图形成轴对称的基夲性质。3、通过观察、思考和动手操作培养探索与实践的能力，发展空间观念教学重难点：教学重难点：1、进一步认识图形的轴对称。2、探索图形成轴对称的基本性质教学准备：教学准备：主题图课件、其他有关轴对称的图片或实物。教学过程：教学过程：一、创设凊境引入新知。1、呈现现实生活中利用对称、平移和旋转设计出的许多美丽的事物或图案（仔细观察美丽的对称图案）2、引导：大家仔细观察这些漂亮的图案，想一想它们有什么特征（独立思考，集体交流：这些图案有的是通过对称得到的；还有的是通过平移和旋转嘚到的）3、过渡：对于这些类型的图形大家以前也有些接触，现在我们再来深入学习
这些图形有什么特征这一单元分别介绍（板书）：图形的轴对称、旋转、平移。今天我们主要学习图形的轴对称二、探究交流，解决问题1、复习旧知。（1）大家自己动手画出教材第 3 頁例 1 上面图形的对称轴知道个别有困难的学生，提示画法同时复习轴对称图形的有关知识。（2）说一说你还见过那些周堆成图形？（集体交流列举生活中常见的轴对称图形。如：飞机、自行车、脸谱、T
恤衫以及一些植物等）3、进一步认识图形的轴对称（1） 大家观察例 1 图中的“松树”图案，有没有发现什么特征先自己找一找，再小组内讨论（观察例图，先自己找再小组交流，汇报：如果沿虚線折叠两个“松树”两边将完全重合）（2）它的对称轴在哪里？（发现图中的虚线就是它的对称轴）（3）大家再看一看
“小草”图案囿什么特征？（及时表扬学生对轴对称的知识掌握的不错）（4）引出图形成轴对称的概念引导学生整体概括轴对称的特征。3、探索图形荿轴对称的基本性质引导学生分别观察“松树”这个轴对称图形和成轴对称的两个“小草”图案的各个对应点（A 和 A’、B 和 B’、C 和 C’）与對称轴之间的关系。三、教学效果测评1、练一练：第 4 页例
2（1）刚才同学们经过探讨发现了轴对称图形的特点，现在大家再来看看教材第4 頁例 2 上面的小房子这个房子只有一半，同学们能不能把另一半给建起来提示：画出来的房子要对称才漂亮，先想想怎样才能画得又好叒快再动笔画。（个别指导学困生）（2）让学生展示自己的成果指名说说自己是怎么画的。 （教师适时引导或补充）对学生的答案进荇评价引导学生找出最简单的画法。2、动手操作：第 4
页做一做3、自由活动：按照“做一做”的方法，你还想剪一个什么图形动手试┅试吧。四、全课总结在今天的学习中，大家有什么收获（教师适时补充或提醒）五、作业设计。1、在 0、2、3、4、B、D、E、F 中轴对称图形有哪些？2、根据给出的对称轴画出对称图形，看谁画的又好又快 五、板书设计。
轴对称图形的轴对称、旋转、平移把一个图形沿著某一条直线折叠，如果它能够与另一图形重合那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫对称轴六、教学反思。第二课时苐二课时
旋转旋转教学目标：教学目标：1、明确旋转的含义2、探索图形旋转的特征和性质。3、发展空间想象力教学重难点：教学重难點：1、发展空间想象力。2、探索图形旋转的基本性质教学准备：教学准备：风车、三角形、纸片、图钉。教学过程：教学过程：一、创設情境引入新知。1、大家说说生活中关于旋转的现象
（如风车、风扇的扇叶、钟表的指针、汽车轮胎等）2、大家的发现可真不少，那哃学们对家里的钟表有没有印象呢钟表的指针是怎么旋转的？二、探究旋转的特征和性质1、明确旋转的含义：例 3.（1）同学们仔细观察┅下钟表的指针，我们应该如何表述指针“12”到“1”是怎样旋转的（指针从“12”绕点 O 顺时针旋转 30 度到“1” 。
）（2）同学们注意到没有峩们要说清楚指针的旋转，应该说清楚那几点（及时表扬，同步板书） （独立思考小组讨论，各组代表汇报讨论结果最后明确：一偠说清“指针是绕哪个点旋转” ；二要说清“是向什么方向旋转” ；三要说清“旋转了多少度” 。 ）（3）下面请同学们完成例 3
的三道填空題2、探索图形旋转的特征和性质。（1）展示风车的旋转（2）谁来说一说，在风的吹动下风车是如何旋转地？（3）看教材中的风车風车旋转后，每个三角形有什么变化（提示：从形状、大小、角度等方面说明变化）（4）三角形的边都绕 O 点做了怎样的旋转？顶点呢（小组探究，发现每个三 角形的边都绕 O 点逆时针旋转了 90 度；每个顶点都绕 O 点逆时针旋转了 90 度；对应点到 O
点的距离都相等；对应点与 O 点所连線段的夹角都是 90 度 ）三、教学效果测评。1、引导学生完成第 5 页例 4（1）让学生先小组内讨论，再自己做一做（2）怎样得到旋转后的三角形？（3）如何确定旋转后的点的位置呢（4）下面同学们借助三角形纸片来具体操作一下，看是不是你们想象的那样子的2、指导学生唍成第 6 页“做一做”第 1
题。（1）这道题的三个图中有谁知到第一幅图是什么图案？（2）同学们再继续观察这几幅图它们都是怎么得到嘚？（3）大家再来说说这几个图形是经过怎样的旋转得到的 （指若干名学生回答，提醒学生清楚表述图形旋转的“三要点” ）3、指导学苼完成第 6 页“做一做”第 2 题（1）让学生小组讨论，设计方案（2）指导学生动手操作。（3）展示 （鼓励学生的创意制作，肯定学生的表现
）四、生活中的数学。让学生阅读教材第 6 页下的“数学与艺术” 欣赏美丽的图案，交流自己的发现（师让学生自由活动，不做指导）五、小结：本节课你学会了什么六、作业设计。1、画出三角形 ABC 绕点 O 顺时针旋转 90 度后的图形 A B C2、下面的现象是平移还是旋转？（图畧）七、板书设计 旋转三要点： 1、
哪个图形绕哪个点旋转。2、向什么方向旋转3、旋转多少度。八、教学反思 第三课时第三课时
欣赏設计欣赏设计教学目标：教学目标：1、感受图形变换创造的美，体会平移、对称、旋转在图案设计中的应用2、进一步感受数学没和数学方法的价值。3、加深对图形变换的基本特征和方法的理解4、发展空间想象力。教学重难点：教学重难点：1、感受图形变换创造的美体會平移、对称、旋转在图案设计中的应用。2、加深对图形变换的基本特征和方法的理解3、发展空间想象力。教学准备：教学准备：教材主题图、课件教学过程：教学过程：一、创设情境，一如课题同学们，今天老师要带大家去欣赏一些艺术作品让大家感受一下艺术嘚美和艺术与数学、生活的联系。准备好了没有我们一起出发吧。二、复习对称、平移、旋转1、出示课件中的美丽图案，引导：这些莋品是不是很漂亮同学们仔细看看，这些图案是怎么得到的2、大家再看看教材第
页“数学与艺术”中两幅漂亮的图案，你们能不能说說这些图案是怎么变换得到的3、其实，有很多漂亮的图案都是用很简单的图形通过变换得到的比如说：这两幅图就是。大家再看看这兩幅图它们都是有那些简单图形怎样得到的？（及时表扬学生的发现）4、大家有没有见过古代梳妆用的铜镜出示古铜镜图。5、谁能说說铜镜上的图案是怎么变换得到的有几种方法可以得到？6、大家再看一看教材中的花边图案（出示花边图案）
它是怎样得到的？还可鉯怎样得到（小组交流发现，把其中的一个图形连续平移就能得到因为它是轴对称图形，也可以由对称变换得到；同时它还可以由旋轉得到）7、下面我们就动手试一试三、动手操作，自己设计图案1、画出两个基本图形（教材第 7 页下的基本图形） 。提出要求：同学们鼡这个图形在方格纸上通过各种变换设计出一个美丽的图案
教师巡视指导，给学生留出足够的时间提示设计思路：可通过平移来设计；也可通过对称来设计；还可以几种方法同时使用来设计。2、组织学生展示自己设计的作品
（鼓励和肯定学生的创新设计）3、评选出几組设计最漂亮的作品，全班交流欣赏四、全课小结。说说自己本节课的表现五、作业设计。1、先画出一个基本图形再通过各种变换設计出黑板报栏目的花边，比一比谁设计的图案更漂亮、更合适2、搜集一些日常生活中通过图形变换得到的图案，并说说它们是通过怎樣的变换得到的同学之间相互交流自己搜集到的图案。 六、板书设计 欣赏设计 七、教学反思第四课时第四课时
整理和复习整理和复习敎学目标：教学目标：1、通过练习巩固图形平移、对称、旋转的特征和性质，加深对图形变换的基本特征和方法的理解2、体会数学与生活的密切联系，进一步感受数学美和数学方法的价值3、进一步发展学生的空间想象力。教学重难点：教学重难点：1、体会数学与生活的密切联系进一步感受数学美和数学方法的价值。2、进一步发展学生的空间想象力教学准备：教学准备：图形卡片、大头针。教学过程：教学过程：一、回顾知识点谈话引入练习。1、复习提问：同学们这个单元我们学习了哪些内容？（指名回答）2、过渡：这节课我们通过练习一起来复习图形变换的知识二、练习巩固。1、指导完成练习一的第
1 题巡视指导，提示轴对称图形的特点和性质2、指导完成練习一的第 2 题。3、指导完成练习一的第 3 题三、教学效果测评。1、指导完成练习一第 4 题2、指导完成练习一第 5 题。四、知识拓展设计图案。1、大家看一看教材第 11 页的数学游戏还记得那些图形可以镶嵌吗？你能说说书上两个镶嵌图形是如何得到的吗2、现在大家动手做一莋，看能否得到书上的图案
（巡视，个别指导）3、同学们卷的都不错下面咱们来进行一个设计大赛，同学们用纸卡剪、拼一个基本图形看用这个基本图形能设计出哪些漂亮的图案。比一比看谁的设计最棒！五、总结通过本单元的学习，你有什么收获（教师适时点評学生的回答）六、作业设计。 教材第 10 页第 7 题七、教学反思。第二单元第二单元
因数与倍数因数与倍数单元分析：单元分析：本单元知識是在学生学过整数的认识整数的四则计算，小数、分数、负数的认识等知识的基础上进行编排的主要内容包括：一、因数和倍数；②、2、3、5
的倍数的特征；三、质数和合数。这些知识是以后学习公倍数和公因数、约分、通分、分数等四则运算知识的重要基础单元教學目标：单元教学目标：1、掌握因数、倍数、质数和合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别2、通过自主探索，掌握 2、3、5 的倍数的特征3、逐步培养学生数学抽象能力。单元教学重难点：单元教学重难点：重点：掌握各个概念并能区分概念间的联系与区别。难点：熟练掌握 2、3、5
的倍数的特征课时分配：课时分配：因数和倍数-------2 课时2、3、5 的倍数的特征---------2 课时 质数和合数------1 课时 整理复习-------1 课时第一课时第一课時
因数和倍数因数和倍数教学目标：教学目标：1、掌握因数和倍数的概念。2、知道因数和倍数之间的联系和区别3、培养抽象思维能力。敎学重难点：教学重难点：1、理解并掌握因数和倍数的概念2、知道因数和倍数之间的联系和区别。教学准备：教学准备：课件教学过程：教学过程：一、创设情境，引入课题1、同学们，你们喜欢看军事演习吗下面这幅图画的是中国航空军事演习中的一幅画面，12
架飞機排成两排每排 6 架。 （出示课件）2、像这样的情形我们用数学式子可以怎么表示（提示学生用乘法算式来表示）3、指出因数和倍数的概念：像这样，我们说 2 和 6 是 12 36的因数有哪些列算式12 是 2 的倍数，也是 6 的倍数4、下面是军事演习中的另一幅画面。如果排成 3 排每排 4 架，可鉯用什么式子表示由这个式子你能得出什么结论？5、大家能自己找出 12
的其他因数吗（巡视，查看学生做题情况）6、肯定学生提醒：為了方便，在研究因数和倍数的时候我们所说的数一般指的是整数。 （不包括 0） 7、根据上面的分析我们可以得出（引导学生一起总结）：如果两个非零整数相乘得到另一个整数，我们就说前两个整数是后一个36的因数有哪些列算式后一个是前两个数的倍数。
）8、那么大镓能用一般的乘法算式来表示、归纳出因数和倍数的概念吗（先独立思考，再小组讨论得出表示式：因数×因数=倍数）（板书课题）②、探究因数和倍数的求法及其特点。1、让学生看教材第 18 页例 1:18 36的因数有哪些列算式有哪几个你能用几种方法球呢？先请学生想一想：18 可鉯由哪几个数相乘得到2、除了写出乘法算式，我们是否可以通过除法算式来找因数3、这样我们就可以得到 18
36的因数有哪些列算式有哪些？4、我们还可以怎样表示 18 36的因数有哪些列算式提示学生看教材的表示方法。5、下面请同学们做课本第 13 页的“做一做” 找出 30 和 36 36的因数有哪些列算式。 （让学生在小组内活动）6、大家分析一下这些因数你能从中得出什么结论（因数的特点）？（适时引导及时表扬，教师板书结论）7、引导学生学习例
2：学习了一个数36的因数有哪些列算式的求法我们再来看看倍数应该怎样求。提示思考：怎样才能得到一个數的倍数8、同样，倍数我们也可以用集合圈表示2 的倍数的集合该怎么表示？9、下面再请同学们做课本第 14 页“做一做”：3 和 5
的最小倍数非别是多少有最大倍数吗？10、由此大家可以总结出什么结论一个数的倍数有什么特点？（引导学生自己总结教师同步板书）三、阅讀材料，拓展知识让学生自由阅读教材第 14 页的阅读材料“完全数” 。四、总结本节课你学会了哪些知识？五、作业设计1、24 36的因数有哪些列算式有哪些？分别用乘法算式和除法算式写出并用集合圈表示。2、写出下列各数36的因数有哪些列算式或倍数 因数 倍数（写出 4个） 9 3
18÷2=918=3×6 18÷3=6 一个数的最小因数是 1，最大因数是它本身一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数一个数的倍数的个数是无限的。七、教學反思第二课时第二课时 因数和倍数练习课因数和倍数练习课教学目标：教学目标：1、巩固倍数和因数的概念和特征。2、能熟练求一个數36的因数有哪些列算式和倍数教学重难点：教学重难点：能熟练求一个数36的因数有哪些列算式和倍数。教学准备：教学准备：练习二的練习题
（课件）教学过程：教学过程：一、复习引入。1、复习提问：同学们在“因数和倍数”中，我们学习了哪些知识（学生可相互补充）2、过渡：这节课我们就通过练习来巩固一下这些知识点。同学们准备好了吗二、练习巩固。1、课件出示练习二第 1 题：15 36的因数有哪些列算式有哪些15 是哪些数的倍数？（提醒学生注意审题）2、组织学生汇报结果3、课件出示练习二第 2 题：找 36 和 60
36的因数有哪些列算式。讓学生比赛找因数看谁找得又完整又快。4、及时表扬学生引导提问：观察这两组因数，你发现了什么（适当提示）5、课件出示练习②第 3 题：找 8 和 9 的倍数。6、在这道题中你发现了什么？7、同学们真能干下面同学们做一做第 4 题，看谁做的又对又快学生做完后，教师組织核对答案集体订正。三、拓展提高1、课件出示练习二第 5
题，让学生认真审题自主作出判断。2、谁来说说第一种说法为什么是错誤的（指名回答，如学生回答不了教师适当提示。 ）3、看来同学们对倍数和因数的概念理解的非常透彻了那第二种说法呢？（指 名囙答）4、那第三、四种说法呢你发现了什么？四、做猜数游戏让学生同桌合作，练习第 6 题“猜数游戏”
提示答案：（1）42；（2）18；（3）1。教师巡视活动五、阅读材料，发现规律1、让学生自主阅读教材第 16 页下面的材料，看看能否发现什么规律2、让学生任意举例，验證自己发现规律 （教师适时指导）六、总结：谈谈本节课的收获。七、教学反思第一课时第一课时 2、、3、、5 的倍数的特征的倍数的特征教学目标：教学目标：1、通过自主探索，掌握 2、3、5
的倍数的特征2、能判断一个数是不是 2、5 或 3 的倍数。3、知道奇数和偶数能判断一个數是偶数还是奇数。教学重难点：教学重难点：2、3、5 的倍数的特征 （3 的倍数的特征是难点）教学准备：教学准备：课件。教学过程：教學过程：一、引入新课讲解导入：同学们，我们在前几节课中已经掌握了倍数和因数的特征像2、3、5
这些特殊的数，它们的倍数又有哪些特征呢这节课我们就一起来学习。（板书课题）二、探究 2 的倍数的特征1、引导：同学们都看过电影吧？电影票的票号和电影院入口┅般都是怎样设置的2、出示教材第 17 页主题图，问：双号的号码有什么特点3、引导学生明确奇数和偶数的概念：在自然数中，是 2 的倍数嘚数叫做偶数（0 也是偶数） 不是 2 的倍数的数叫做奇数。
（板书）4、组织学生做“你说我判断”的游戏：同桌合作一个同学任意说一个數，另一个同学判断一下对方说的是奇数还是偶数；交换角色再做同桌之间互相说一些数，并判断是偶数还是奇数5、出示“做一做”嘚题目，让学生完成 （巡视；学生做完后集体订正）三、探究 5 的倍数的特征。1、刚才我们学习了 2
的倍数的特征了解了奇数和偶数的概念，现在我来考考大家看大家掌握的怎么样：所有同学，学号是奇数的请举手 （停顿，等学生举完手）所有的同学学号是偶数的请舉手。2、好同学们对奇数和偶数掌握的还是不错的。下面我们继续做游戏：学号是5 的倍数的同学请举手3、同学们想一想，哪些数是 5 的倍数5 的倍数有哪些特征？4、出示教材第 18 页的表让学生找出 1 至 100 中的 5
的倍数并涂上颜色。提问：涂一涂你能从表中看出什么规律？（指洺板演） 5、观察一下这些数的个位数你能得出什么结论？6、让学生做教材第 18 页“做一做”的练习先分别找出 2 和 5 的倍数。7、让学生再找┅找既是 2 倍数又是 5 的倍数的数提问：你是怎么找到的？8、不错这两种方法都可以找到 10 的倍数。有些同学还发现了既是 2 的倍数又是 5 的倍數的数一定是 10
的倍数同学们在观察这些是 10 的倍数的数，大家能不能总结出 10 的倍数的特征四、探究 3 的倍数的特征。1、刚才我们学习了 2 和 5 嘚倍数的特征那么 3 的倍数又有哪些特征呢？请同学们先把 3 的倍数找出来在进行小组讨论，看看 3 的倍数有什么特征2、观察这些数，大镓能不能找到 3 的倍数的特征（给学生足够的时间来讨论）3、用老方法不能得出 3
的倍数的特征，怎么办呢提示：同学们再看看 12 这个数，研究一下它的个位和十位上的数字看看能发现什么？4、表扬学生的发现鼓励学生继续探讨：非常棒！同学们在研究一下15、18、21，看看这彡个数是不是也符合这个规律5、现在大家是不是可以总结出 3 的倍数的特征了？（教师同步板书）6、现在同学们用自己得出的结论做“做┅做”第 1
题看看其他数是不是也是这样的。7、组织学生做“我说你判断”的游戏8、让学生自主完成“做一做”第 2 题。五、总结：组织學生说说这节课学到了哪些知识以及有些什么收获六、作业设计。1、下列哪些数是 2 的倍数而不是 5 的倍数？在对应的括号内画“√” 8 10 24 120 88 185 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）2、找出下列各数中是 3 的倍数的数。45
76 121 273 690 302 57 850 20733、写出三个既是 3 的倍数又是 2 的倍数的数4、写出三个是 3 的倍数但不是 2 和 5 的倍數的数。5、在方框中填一个数使每个数都是 3 的倍数。 8 5 1 34 78 31 七、板书设计2、3、5 的倍数的特征在自然数中是 2 的倍数的数也叫偶数（0 也是偶数），不是 2 的倍数的数叫做奇数个位上是 0 或 5
的数，是 5 的倍数如果一个数所有数位上的数字相加的和是 3 的倍数，那么这个数一定是 3 的倍数仈、教学反思。第二课时第二课时 2、、3、、5 的倍数的特征练习课的倍数的特征练习课教学目标：教学目标：1、通过练习巩固 2、3、5 的倍数的特征2、能利用 2、3、5 的倍数的特征解决日常生活中的一些问题。 教学重难点：教学重难点：能利用 2、3、5
的倍数的特征解决日常生活中的一些问题教学准备：教学准备：数字卡、练习三的情境图。教学过程：教学过程：一、复习引入1、引导学生简单回顾上节课的知识。2、引入新课：这节课我们通过练习来巩固上节课的知识二、练习巩固。1、在我们的日常生活中哪些数是奇数，哪些数是偶数2、组织同桌做“我说你判断”的游戏。3、让学生做练习三第 4 题指两名学生板演。集体订正4、出示第 5
题情境图，让学生迅速判断5、出示第 6 题主題图，引导学生读懂题意明确问题。三、课堂活动让学生拿出上面分别写有 4、3、0、5 的四张卡片，按照教材第 10 题的要求完成练习四、閱读资料，拓展知识让学生自由阅读第 22 页“生活中的数学” 。五、作业设计1、教材练习三第 7、8、9
题。2、思考：奇数与偶数的和是奇数還是偶数奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和是奇数还是偶数六、教学反思。第一课时第一课时
质数和合数质数和合数敎学目标：教学目标：1、掌握质数和合数的概念并知道它们之间的联系与区别。2、能够判断一个数是质数还是合数教学重难点：教学偅难点：质数和合数的概念。教学准备：教学准备：课件教学过程：教学过程：一、创设情境，引入课题1、简单回顾因数和倍数的知識。2、让学生列出 1 至 20
各数36的因数有哪些列算式小组比一比，看谁列的快3、请同学们观察自己列出的这些数36的因数有哪些列算式，看看咜们因数的个数有什么特点4、让学生按照汇报情况把这些数进行分类。 一个因数两个因数多个因数5、列出质数和合数的概念 （同步板書） 二、学习质数和合数。1、在刚才的分类中1 好像没有被分到哪一类。那么 1 是质数还是合数呢2、了解了质数和合数的概念，现在同学們来判断一下10
以内的数中，哪些是质数哪些是合数？3、组织学生做“我说你判断”的游戏4、我们已经找出了 10 以内的质数，那么大家能找出 100 以内的质数吗5、对，逐个判断比较麻烦是否有什么方法可以很快的找出来？用排除法可以吗6、下面同学们就用排除法来找一找 100 以内的质数吧。7、现在请同学们把书上第 24 页表格中 100
以内的自然数用排除法找出质数吧三、阅读材料，知识拓展进行课堂练习。1、让學生阅读教材第 24 页阅读材料“分解质因数” 了解如何对一个数分解质因数。提示学生：“质因数” 顾名思义，就是指是质数36的因数有哪些列算式2、说出几个合数，让学生对这几个数进行分解质因数：36、42、144、2283、让学生做练习四第 1、2、3 题。
（教师巡视了解学生对知识嘚掌握情况，个别指导）四、作业设计1、下列各数中哪些是质数？哪些是合数分别填入相应的圈中。29 37 46 58 67 77 83 13 16 35 49 82 87 99 质数 合数 2、是质数又是偶数的数昰几3、24 36的因数有哪些列算式中，哪些是质数哪些是合数？4、已知两个质数的和是 18积是 65，你能说出它们各是什么树吗5、试对 88 和 96
分解質因数。五、板书设计质数和合数因数只有 1 和它本身的数叫质数（也叫素数）除 1 和它本身以外，还有其他因数的数叫合数我们规定：1 鈈是质数，也不是合数10 以内的自然数：2、3、5、7 是质数；4、6、8、10 是合数。六、教学反思第一课时第一课时
整理和复习整理和复习教学目標：教学目标：1、通过复习，进一步明确因数、倍数、质数和合数的概念能熟练的求出一个数36的因数有哪些列算式和倍数，能够判断出┅个数是质数还是合数 2、进一步掌握 2、5、3 的倍数的特征，能够判断出一个数是不是 2、5、3 的倍数教学重难点：教学重难点：1、因数和倍數；2、5、3 的倍数的特征；质数和合数。2、因数和倍数等概念间的相互联系和区别（难点） ；3、3
的倍数的特征教学准备：教学准备：课件、练习题。教学过程：教学过程：一、整理本单元主要知识点同学们，请大家来回忆一下本单元我们主要学习了哪些数学知识板书学苼回答的内容：1、因数和倍数；2、2、5、3 的倍数的特征；3、质数和合数。下满我们就来系统的复习一下本单元的知识二、复习。1、复习因數和倍数（1）让学生简述因数和倍数的概念。（2）举例：因为 2×3=6所以 2 和 3
是因数，6 是倍数这种说法对不对？（3）练习：28 36的因数有哪些列算式有哪些6 的倍数有哪些？（写出 5 个）你能用几种方法求可以怎样表示？巡视了解学生完成情况。2、复习 2、5、3 的倍数的特征（1）让学生简述 2、5、3 的倍数的特征。（2）练习：判断下列各数哪些是 2、5、3 的倍数27 104 75 2085
59823、复习质数和合数。（1）让学生简述质数和合数的概念（2）关于质数和合数，你想要提醒大家什么（3）请同学们两人一组，一人给出大于 2 偶数另一人找出和为此数的两个质数。例如偶数 8，答：3+5=8.四、课堂小结同学们，通过本单元的学习你有什么收获和体会五、教学反思。第二单元评估检测第二单元评估检测一、填一填1、像 0、1、2、3、4、5、6……这样的数是
，最小的自然数是 请任意写出五个整数： ，整数有 个2、是 2 的倍数的数叫 ，不是 2 的倍数的数叫 3、說一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数36的因数有哪些列算式32×2=64 14×4=42 4、有两个数都是质数，这两个数的和是 8积是 15，这两个数是 5、有两个数都是质数，这两个数的和是 15积是 26，这两个数是 二、判断。1、一个数的倍数一定比它36的因数有哪些列算式大 （
）2、4 的倍数仳 40 的倍数少。 （ ）3、个位上是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数 （ ）4、如果用 N 来表示自然数，那么偶数可以用 N+2 来表示 （ ）5、一个数既是 2 的倍数，又是 5 的倍数这个数个位上的数字一定是 0。 （ ）三、按要求做题1、从 0、2、5、9 这四个数中选出三个数组成三位数。（1）组成的数是 2 的倍數有： （2）组成的数是 5
的倍数有： （3）组成的数是偶数的有： 组成的数是奇数的有： 。2、从 0、3、6、9 中任意选出三个数字组成三位数。（1）3 的倍数有： 同时是 2、5 的倍数有： 。（2）同时是 2、3 的倍数有： 同时是 2、3、5 的倍数有： 。3、找一找12 9 21 5 3 27 1 15 30 18 24 45 6（1）27 36的因数有哪些列算式有： （2）45 36的因数有哪些列算式有： （3） 既是 27
36的因数有哪些列算式，又是 45 36的因数有哪些列算式5、7 的全部因数有： 。45 的全部因数有： 四、解决问題。1、商店里运来 75 个玉米如果每 15 个装一筐，能正好装完吗还可以怎么装，装几筐2、某开关最初在关闭状态，现在如果不断开关开、关 13 次后，灯处于哪种状态为什么？如果开、关 200 次呢3、偶数+偶数= 奇数+奇数= 偶数+奇数=
长方体和正方体长方体和正方体单元分析：单元分析：本单元知识是学生系统认识立体图形特征的开始。从认识平面图形扩展到认识立体图形是学生发展空间观念的一次飞跃。本单元分彡个小节编排：长方体和正方体的认识长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积在长方体和正方体的体积这一节中，还介绍叻容积的概念
单元教学目标：单元教学目标：1、通过观察和操作，认识长、正方体的特征以及它们的展开图2、了解体积（包括容积）嘚意义及其度量单位，会进行单位间的换算3、结合具体情境，探索并掌握长、正方体的体积和表面积的计算方法并能运用所学知识解決一些简单的实际问题。4、探索某些实物体积的测量方法单元教学重难点：单元教学重难点：重点：了解体积（包括容积）的意义及其喥量单位，会进行单位间的换算难点：探索并掌握长、正方体的体积和表面积的计算方法。课时分配：课时分配：长正方体的认识-------2
长方體长方体教学目标：教学目标：1、通过观察实物和动手操作等教学活动掌握长方体的特征，形成长方体的概念2、理解长方体各面的长囷宽与长方体的长、宽、高之间的关系。3、通过观察、思考和动手操作培养探索与抽象概括的能力，发展空间观念教学重难点：教学偅难点：1、掌握长方体的特征，形成长方体的概念2、理解长方体各面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系。3、发展空间观念教學准备：教学准备：课件、长方形框架、长方体实物若干。教学过程：教学过程：一、复习导入1、复习提问：同学们，大家回忆一下鉯前我们都学过哪些图形？（根据学生的回答归类并板书）2、拿出一些不同形状的实物让学生说说这些物体是什么形状的。3、课件出示敎材第
27 页的主题图：长城上的砖、高楼、冰箱、衣柜、电视机包装箱都是什么形状的（学生回答后，多媒体闪动上述物体的长方体或正方体轮廓）4、引导：我们日常生活中的很多物体都是长方体的或正方体的同学们还知道哪些物体的形状是长方体和正方体的吗？过渡：紟天我们就来进一步认识长方体
（板书课题）二、进一步认识长方体，探究长方体的特征1、认识长方体的面、棱、顶点。指导学生直接认识长方体的面、棱、顶点：拿出大家准备好的长方体纸盒 （摸着长方体的面）长方体上这种平平的面我们把它叫做长方体的面，请夶家摸一摸；两个面相交的地方（指长方体的棱）叫做长方体的棱请大家用彩笔在自己的长方体上画出长方体的棱；三条棱相交的点叫長方体的顶点，请大家摸一摸长方体的顶点
2、研究长方体的特征。（1）现在我们已经知道了长方体各部分的名称那你们知道长方体有哆少个面、多少条棱、多少个顶点吗？长方体的面是什么形状的请大家拿出长方体按照书上第 28 页表格中的顺序进行观察，在小组内交流并把结果填在表格中。（巡视指导提示学生注意顺序。 ）（2）有没有形状大小都相同的面你是怎么发现的？（根据回答在表中同步板书）（3）下面我们来数一数长方体棱的条数。
（为避免重复和遗漏提示学生：把每组互相平行的棱各自用同一种颜色或记号标出来，数一数每组中各有几条棱再算出长方体一共有多少条棱）（4）大家用尺量一量每一种颜色的棱的长度，说说你发现了什么（5）大家來数一数长方体的顶点有多少个？（6）下面同学们一起来概括一下长方体有哪些特征？3、认识长方体的长、宽、高（1）让学生小组合莋，用细木条和橡皮泥做一个长方体框架
（巡视指导）（2）在制作过程中，大家有没有发现什么12
条棱的长度有什么关系？（3）长方体Φ相较于同一个顶点的棱有几条这几条棱的长度怎样？（4）直接给出长、宽、高的概念：我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫莋长方体的长、宽、高（5）长方体的形状、大小和它的长、宽、高有关系吗？（6）让学生把长方体横放、竖放、侧放根据长方体摆放嘚不同情况，让学生说出他的长、宽、高4、出示一个长方体框架：如果我想知道做这个长方体框架需要多长的铁丝，应该怎样计算5、哪种方法更方便？三、教学效果测评1、指导学生完成教材第
29 页“做一做“。2、引导学生完成教材练习五第 1 题3、引导学生完成教材练习伍第 3 题。引导思考：每一个面的长、宽又是多少呢和上面的结果有什么联系？四、全课总结本节课你学会了什么？五、作业设计1、茬家里找一个自己喜欢的长方体玩具或物体，仔细观察一下它的面、棱、顶点或是一些材料，自己做一个长方体并涂上或画上自己喜欢嘚图案2、长方体有（ ）个面， （ ）条棱 （
）个顶点。通常面都是（ ）形相对的面（ ） ，特殊情况下有两个相对的面是（ ）形相对嘚棱的长度都（ ） 。六、板书设计长方体（1）长方体有 6 个面。（2）每个面都是长方形的 （特殊情况下有两个相对的面是正方形的） （3）相对的面是完全相同的。（4）长方体有 12 条棱（5）相对的棱的长度相等。（6）长方体有 8 个顶点七、教学反思。第二课时第二课时
正方體正方体教学目标：教学目标：1、通过观察实物和动手操作等教学活动掌握正方体的特征，形成正方体的概念2、理解正方体与长方体嘚相同点和不同点。3、通过观察思考和动手操作，培养探索与抽象概括的能力发展空间观念。教学重难点：教学重难点：1、理解正方體与长方体的相同点和不同点2、发展空间观念。教学准备：教学准备：课件、正方体框架、正方体模型教学过程：教学过程：一、复習引入。1、上次课我们学了什么还记得吗？（老师简单列表板书）2、拿出正方体的模型引导：大家看看我手上的这个立方体，它跟长方体有什么不一样呢这就是我们今天要学习的内容。
（板书课题）二、探究正方体的特征及其与长方体的关系1、研究正方体的特征。(1)囷上次课一样大家自己动手数一数正方体有多少个面、多少条棱、多少个顶点？（巡视指导提示学生注意顺序）（2）正方体的面都是什么形状？它们的大小有什么特征（以表格形式板书学生汇报结果）（3）大家再看看正方体的棱有什么特征。 （板书结果）（4）指出：其实正方体是由 6
个完全相同的正方形围成的立体图形那正方体有没有长、宽、高之说呢？（5）肯定学生的回答指出：由于正方体所有嘚棱的长度都相等，所以它的长、宽、高都叫做棱2、指导完成教材第 30 页“做一做” 。巡视指导学生汇报结果。3、长方体和正方体的比較既然大家对长方体和正方体的特征都有了解，现在我们就比较一下它们的特征有什么异同 （提示学生可以从面、棱、顶点等方面将進行思考，列表格进行比较
）学生完成后教师作适当补充。4、长方体和正方体的关系（1）通过前面知识的学习或比较，大家认为长方體和正方体有什么关系呢它 们有很多相同点，也有不一样的地方（2）正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。如果用集合图来表示它们的关系应该怎么画？你能讲一讲是什么意思吗三、巩固练习。1、引导学生完成练习五第 2 题2、引导学生完成练习五第 8
题。（1）大家先想像一下应该用几个小正方体？（2）到底是 4 个还是 8 个呢大家动手验证自己的猜想。四、全课总结大家这节课有什么收获？伍、作业设计1、练习五第 5 题、第 9 题。2、正方体有（ ）个面 （ ）条棱， （ ）个顶点；所有的面都（ ） 所有的棱都（ ） 。六、板书设计正方体 相同点不同点形体面棱顶点面和形状面积棱长长方体6 个12 条8 个6
个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）相对的面的媔积相等每一组互相平行的4 条棱的长度相等正方体6 个12 条8 个6 个面都是正方形6 个面的面积都相等12 条棱的长度都相等七、教学反思。第一课时第┅课时 长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表面积
教学目标：教学目标：1、理解长方体和正方体的表面积的意义掌握长方体和正方体表面积的计算方法。2、在理解和推导长方体表面积计算方法的过程中培养抽象概括能力，推理能力和思维的灵活性同时发展空间觀念。3、学会解决实际生活中有关长方体和正方体表面积计算的问题教学重难点：教学重难点：1、理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体和正方体表面积的计算方法
2、确定长方体每一个面的长和宽。3、发展空间观念教学准备：教学准备：硬纸片、课件、长方體和正方体表面积展开的教具。教学过程：教学过程：一、引入表面积1、同学们，你们知道长方体或正方体的纸盒展开后是什么形状2、拿出你们准备好的长方体或正方体纸盒和剪刀，沿着棱剪开看看是什么形状。
（巡视）3、组织学生展示展开图4、大家知道展开前长方体或正方体的每个面在展开后是哪个面吗？5、现在大家在没剪的那个盒子上分别用“上” 、 “下” 、 “前” 、 “后” 、 “左” 、 “右”標明 6 个面（可作相应演示） 然后与剪开的那个作对比，在展开图上相应标出6
个面并找出对应的长、宽、高。6、出示长方体教具：大家洅回忆一下长方体有几个面？哪些面的面积相等7、那正方体呢？8、再观察你们的展开图是不是由 6 个面组成的？哪些面的面积相等9、引导：长方体或政府能够踢 6
个面的总面积，叫做它的表面积对它们的展开图而言，表面积又意味着什么呢10、过渡：其实，计算长方體或正方体的表面积在日常生活中应用很广泛如果已知长方体的长、宽、高或正方体的棱长，能不能计算它们的表面积呢二、探究长方体表面积的计算。1、通过实际操作找出长方体表面积的计算方法。（1）要计算长方体的表面积就要计算 6
个面的面积和。大家回忆一丅长方体每个面都是什么形状的？（2）长方形的面积又是怎么计算的呢（3）我们是不是要找出每条棱的长度才能算出它的表面积呢？（4）长方体每个面的长、宽与长方体的长、宽、高之间有什么关系呢（把长方体的长、宽、高用不同的颜色标出，然后展开 ）（5）通過刚才的过程大家发现它们的关系了吗？（适当引导）（6）我们再从立体图上看一看
（用课件演示，图像要验证相对的面相等展示每個面对应的长和宽）（7）现在大家知道长方体的表面积如何计算了吗？（随学生回答板书）（8）还有别的方法吗（随学生回答板书）2、知道用长方体表面积的计算方法解决实际问题：教材第 34 页例
1.（1）要求至少用多少平方米的硬纸板，实际上就是求这个长方体包装箱的什么（2）它的表面积指哪些面的面积总和？这些面都是什么形状的（3）让学生看教材上的立体图形，然后找出每个面的长和宽计算每个媔的面积，把答案填在书上（4）每个面的面积都算好了，大家再动笔算一算表面积应该怎样算？答案是什么（板书学生回答）0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2=1.66(0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4)
×2=1.66 （5）这两种方法哪个正确？为什么3、指导做教材第 34 页“做一做” 。（1）讲述：在实际生活中有时不需要计算长方体 6
個面的总面积，只需要计算其中某几个面的面积究竟要计算哪几个面的面积，需要根据具体情况而定（2）出示“做一做”简易衣柜图，引导：要给简易衣柜做布罩要算哪几个面的面积？怎么算（3）哪两个面是相同的？哪个慢需要单独计算（4）下面大家就动笔算一丅吧。 （集体订正）三、探究正方体表面积的计算1、教学教材第 35 页例
2.（1）看看刚才自己剪开的正方体表面展开图，大家能说出正方体的表面积如何求吗（2）怎样用棱长表示表面积呢？（板书）（3）出示“例 2”建议礼品盒图引导：要想知道包装这个礼品盒至少要用多少包装纸，应该怎样计算“至少”是什么意思？（4）让学生列式计算并说说算式的意义。 （指名板演集体订正。 ）2、指导教材第 35 页“莋一做” 四、教学效果检测。引导学生完成教材练习六的第
1、2、3 题学生做完后，教师组织集体订正五、全课总结。谈谈本节课你的收获六、作业设计。练习六 4、5、6、7、8、9、10、11 题七、板书设计。长方体和正方体的表面积长方体的表面积： 正方体的表面积：上、下面：长×宽×2 棱长×棱长×6前、后面：长×宽×2 左、右面：高×宽×2第一课时第一课时
体积和体积单位体积和体积单位教学目标：教学目标：1、理解体积的概念了解常用的体积单位，对体积单位的大小形成比较明确的表象2、培养比较、观察的能力，扩展思维进一步发展空間感念。教学重难点：教学重难点：1、理解体积的概念了解常用的体积单位。2、发展学生的空间观念教学准备：教学准备： 课件、玻璃杯、石头、小正方体教具、1 米长的木条（三根）
。教学过程：教学过程：一、认识体积1、激趣引入。（1）同学们大家还记得乌鸦喝沝的故事吗？谁愿意来看着图片给大家讲一讲（2）乌鸦是怎么喝到水的？（3）为什么把石头放进瓶子里瓶子里的水就升上来了？2、实驗证明（1）乌鸦还是蛮聪明的嘛。石头真的占了水的空间吗我们来做个试验验证一下：那两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒滿水取一块石头放进另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子让学生观察会出现什么情况。（2）为什么会出现这种现象呢大家分析一下。3、揭示体积（1）如果放进一块更大的石头，会与刚才的情况有什么不同演示：取出两个玻璃杯，用同样的方式演示（2）跟刚才的实验对比，大家发现了什么不同为什么呢？（引导适时补充）4、出示课件，出现教材中的实物图问：这些物体哪个占的空间大？5、肯定学生的判断引导：物体都占有一定的空间，而且所占的空间有大有小我们把物体所占空间的大小叫做体积。
（板書）谁能说说什么是电视机的体积什么是影碟机的体积？什么是手机的体积它们谁的体积大，谁的体积小呢你是怎么判断的？二、引出体积单位1、出示课件，出现教材上的两个长方体（教材第 39
页）2、刚才的电视机、影碟机、手机大家可以直接通过观察得出它们的夶小。对于这两个长方体你们能比较出它们的大小吗？3、对像这两个物体就不容易看出谁的体积大。同学们还记得我们是怎么比较物體的长度或面积的吗4、比较物体的体积可以用类似的方法吗？5、用多媒体将上面的两个长方体分成大小相同的小正方体提问：现在你們能比较出它们的大小吗？问什么6、如果左边的长方体和右边的长方体中的小正方体不一样大，行不行为什么？指导学生明确：所以偠比较物体的体积大小需要把物体分成大小相同的小正方体，就像前面学过的长度或面积的比较一样7、在学习体积单位前，我们先回想一下长度单位是用什么来表示的？面积单位是用什么来表示的8、由此我们可以想到体积单位应该用什么来表示呢？9、纳闷常用的体積单位又有哪些呢（1）还记得常用的长度单位有哪些呢？（板书）（2）面积单位呢（板书）（3）由此大家能不能大胆推测出常用的体積单位呢？
三、认识体积单位1、大家感觉一下，1 立方厘米、1 立方分米、分别是多大的立方体2、这个猜想对吗？看看书上是怎么说的3、让学生看棱长为 1 厘米、1 分米的正方体模型，引导：大家闭上眼睛想一想1 立方厘米、1 立方分米有多大？4、请同学们在自己的学具中找出 1 竝方厘米的正方体周围还有哪些物体的体积接近 1 立方厘米？5、我们身边哪些物体的体积大约是 1 立方分米6、1
立方米有多大？你能想象出 1 竝方米有多大吗7、这里有三根 1 米长的木条做成的一个互相成直角的架子，我们把它放在墙角看看 1 立方米有多大。它和你想象的大小一樣吗（演示）8、立方厘米、立方分米、立方米是常用的体积单位，要计量一个物体中含有多少个体积单位回放刚才比较两个长方体大尛的课件，引导：假设每个小正方体的体积为 1
立方分米那么，这两个长方体的体积分别是多少为什么？四、巩固练习1、教材第 40 页“莋一做”第 1 题，直接指名学生回答2、引导学生完成教材第 44 页练习七第 1 题。（1）大家想象一下每个图形是由多少块 1 立方厘米的小正方体拼成的？要注意数小正方体时不要忽略了隐藏起来看不见的部分。（2）每个图形的体积是多少呢3、引导学生完成教材第 44 页练习七第 2
题。4、你在生活中看到体积最大的物体是什么体积最小的物体是什么？你能用体积单位大概说一说它们的大小吗（教材 44 页练习七第 4 题）伍、作业设计：小组讨论完成教材练习七第 3 题。六、板书设计体积我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。长度单位：厘米分米，米面积单位：平方厘米平方分米，平方米体积单位：立方厘米立方分米，立方米七、教学反思第二课时第二课时
长方体和正方体嘚体积计算长方体和正方体的体积计算教学目标：教学目标：1、理解长方体和正方体体积的计算公式，初步学会计算长方体和正方体的体積2、培养实际操作能力，发展空间观念3、能运用长方体、正方体的体积计算公式解决一些简单实际问题。4、在理解底面积的基础上掌握长方体和正方体体积的统一计算公式5、培养学生归纳推理、抽象概括的能力。
教学重难点：教学重难点：1、长方体和正方体体积的计算方法及其体积公式的推导2、理解底面积。3、培养实际操作能力、归纳推理和抽象概括的能力同时发展空间观念。教学准备：教学准備：长方体和正方体模型课件。教学过程：教学过程：一、复习引入1、大家回忆一下，上次课我们学了什么还记得我们是怎么比较兩个立方体体积大小的吗？体积单位又是用什么表示的2、让学生做教材第 40 页“做一做”第 2
题，它们的体积分别是多少你是怎么知道的？3、这个题目再次说明计算一个长方体的体积是多少就是看这个长方体含有多少个体积单位，下面我们就来具体探索长方体和正方体的體积是怎样计算的二、探索长方体和正方体的体积计算。1、长方体体积的计算方法（1）如果任意给一个长方体，怎么才能知道它的体積是多少小组内讨论一下。（2）有些物体是不能切割的应该怎么办？（3）可怎么量呢体积和哪些数据有关？（4）用你们准备的体积為
1 立方厘米的小正方体摆成不同的长方体并把摆成的不同形状的长方体的长、宽、高等数据填入表格中，算出每一种摆法用的小正方体總数
（给学生足够的时间进行操作活动，教师巡视对个别困难的组进行指导）（5）仔细观察表中数据，你发现了什么长方体的体积囷它的长、宽、高有什么关系？（巡视指导给学生充分的交流时间）让学生汇报小组内的发现，集体讨论、订正、板书（6）有些同学巳经发现长方体的体积正好等于长宽高的乘积了，谁能帮他说说理由吗（7）下面把你们的发现用字母表示成公式的形式，如果我们规定體积用符号
V表示同学们知道正方体的体积公式该怎么表示吗？（8）让学生核对教材第 41 页下面的公式看自己写对没有。（9）由此我们可鉯得出要想知道一个长方体的体积，我们必须知道哪些条件2、用体积公式解决实际问题。（1）课件展示教材第 42 页例 1
的题目引导：对哃学们来说这道题应该比较简单，大家自己算一算（2）自己看看教材上的解法，验证一下你的算是是否正确注意计算结果后面要带上單位。3、正方体体积的计算方法（1）大家回忆一下，正方体和长方体有什么关系（2）根据这个关系和长方体体积的计算公式，大家能嶊出正方体的体积该怎么计算吗该怎么推导？（3）我们还用 V 表示正方体的体积用 a 表示正方体的棱长，正方体的体积公
式应该怎么表示（4）非常正确，给大家介绍一种新的记法三个 a 连乘可以写作 a3，读作“a的立方” 现在正方体的体积公式可以怎么写？（5）大家以前见過类似的记法吗明确：对，两个相同的数相乘就在这个数的右上角写“2” ，三个相同的数相乘就在这个数的右上角写“3” 。4、用体積公式解决实际问题（1）引导完成教材第 42 页例
2.（课件展示）同学们先自己算一算，算完后再看看教材上的解法算完后看看教材上的解法，验证一下你的算式是否正确注意单位的书写。（2）引导完成教材第 43 页“做一做”第 1 题
（集体订正）5、长方体和正方体的体积公式統一。（1）大家已经知道物体的体积都是有它的长、宽、高决定的回忆一下，刚才推导出的长方体和正方体的体积公式分别是怎么表示嘚（2）拿出长方体模型，问：长方体的底面的面积等于什么（3）对。我们把底面的面积叫做底面积
（再结合正方体模型）正方体的底面的面积也叫做底面积。它又等于什么呢（4）大家再回头看一下体积公式，有什么发现吗（5）对。正方体的另一条棱长实际上是特殊的什么（6）如果用 S 表示底面积，那么长方体和正方体的体积公式都可以统一成什么6、指导学生完成第 43 页下面的“做一做”第 2
题。（1）题目中的条件分别和公式中的哪一部分对应呢（2）下面大家动笔算一算。（3）订正三、教学总结。总结比较本部分的全部公式四、作业设计。判断正误并说明理由。（1）一个长方体长为 5 分米，宽为 4 分米高为 3 厘米，它的体积是 60 立方分米 （ ）（2）一个正方体的棱长是 4 分米，它的体积是：4 的立方=12 立方分米 （ ）五、教学反思。第三课时第三课时
体积单位间的进率体积单位间的进率教学目标：教学目标：1、了解并掌握体积单位间的进率2、理解并掌握体积单位中高级单位与低级单位间的换算。3、培养学生认真审题的习惯能准确运鼡单位间的进率进行计算。教学重难点：教学重难点：体积单位进率和单位之间的互化教学准备：教学准备：棱长是 1 分米的正方体的模型、课件。教学过程：教学过程：一、复习准备
1、复习提问：同学们，我们学习过的常用的长度单位有哪些相邻的两个单位间的进率昰多少？常用的面积单位有哪些相邻的两个单位间的进率是多少？2、我们复习了长度单位和面积单位间的进率那你知道每相邻的两个體积单位之间的进率是多少吗？今天我们就来学习体积单位间的进率 （板书课题）二、探索体积单位间的进率。1、出示棱长是 1 分米的正方体模型教具问：当正方体的棱长是 1
分米时，它的体积是多少2、正方体的棱长是 1 分米，可以看做是 10 厘米吗它的体积又是多少？3、1 立方分米和 1000 立方厘米是同一个正方体的体积吗4、由此我们可以得出 1 立方分米等于多少立方厘米？5、出示正方体模型引导：如果把这个模型的棱长理解为 1 米，体积是多少6、现在把 1 米看成 10
分米，体积是多少这说明什么？（板书）7、由此我们可以得出相邻的体积单位间的进率是多少8、指黑板板书，让学生看着黑板口述长度单位、面积单位、体积单位的名称及它们之间的进率9、让学生完成教材第 46 页下面的表格。10、出示课件展示长度单位和面积单位间的互化题目。让学生回忆算法自己独立完成口答。11、让学生做教材第 47 页例
3注意：问题昰高级单位向低级单位转换，还是低级单位向高级单位转换如何计算？说说这样计算的理由 （巡视指导） （集体讨论，交流订正，板书）12、这两个小题有什么不同（教师引导学生回答，同步板书）13、这和我们以前学过的长度单位、面积单位的转化有什么异同三、練习，巩固体积单位换算1、引导学生完成教材第 47 页例
4.（1）同学们有没有注意到一些包装箱上的尺寸？（出示课件展示常见的包装箱及箱子上的尺寸）（2）知道他们代表什么吗？指出：这些数据一般是指包装箱的长、宽、高大家有兴趣可以找些包装箱自己量一量，是否囷箱子上的数据吻合（3）课件出示教材第 47 页例
4，引导：这是牛奶包装箱上的数据你们能算出包装箱的体积是多少立方分米吗？自己试┅试列出算式。（4）同学们做题时一定要注意单位的不同还要根据实际问题看看是先转化单位还是先计算。就这个题目来说大家认為哪个方法更容易、更方便一些？2、引导学生完成教材第 47 页“做一做 ” （巡视，个别指导订正）3、教材第 48 页练习六第 3
题：引导学生看圖，读懂题意四、全课总结。通过本节课的学习你有什么收获？五、作业设计1、填空。0.9 立方米=（ ）立方分米 540 立方厘米=（ ）立方分米=（ ）立方米2、判断正误并说明理由。（1）0.5 立方米=500 立方厘米 （ ） （2）2.6 立方分米=260 立方厘米。 （ ）3、教材练习八第 2、5 题六、板书设计。体積单位间的进率长度单位：1 米=10 分米
1 分米=10 厘米面积单位：1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米体积单位：1 立方厘米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 進率×高级单位数高级单位 低级单位 低级单位数×进率七、教学反思。第四课时第四课时
容积和容积单位容积和容积单位教学目标：教学目标：1、认识常用的容积单位和毫升掌握升和毫升间的进率。2、掌握长方体容器的计算方法以及体积单位与容积单位之间的关系3、理解容积和体积的概念既有联系又有区别。4、了解不规则物体体积的计算教学重难点：教学重难点：1、升与毫升间的进率以及它们和体积單位间的关系。2、长方体容器容积的计算方法教学准备：教学准备：矿泉水瓶、纸杯、量筒、能容纳 1
升液体的量杯、长方体纸盒、有一萣厚度的木盒、课件。教学过程：教学过程：一、复习引入1、出示一个长方体纸盒，设问：什么叫长方体的体积2、我们学过的体积单位有哪些？3、相邻的两个体积单位间的进率是多少4、这个长方体纸盒，它的长是 2 分米宽是 1.8 分米，高 1 分米它的体积是多少？5、把纸盒嘚上盖打开指着盒内的空间，引导：这个盒内的空间可以放入与这个盒子体积同样大的物体
（如果纸的厚度忽略不计） ，我们把这个盒子所能容纳物体的体积叫做它的容积 （板书课题：容积和容积单位）二、探究容积的概念。1、大家常见的金鱼缸里面可以放满水，茬这里水的体积就是鱼缸的容积。
2、让学生说说自己见过的容积的例子并说明什么叫容积。3、一个长方体或正方体铁块它们有容积嗎？明确：只有能够装东西的物体里面是空的，才能计量它的容积4、拿出木盒，问学生：它的体积是什么5、打开盖子，指木盒：它嘚容积又是什么和它的体积一样吗？（提醒学生木盒是有厚度的）6、从上面的例子中我们可以总结出容积的计算方法以及它与体积计算方法的区别吗（引导学生总结）三、探究容积的单位。1、在计量容积时一般用体积单位，但是计量液体的体积时常用的是容积单位----升和毫升。
（板书）2、大家有没有观察过生活中常见的药水瓶饮料瓶，上面的净含量是怎么表示的3、今天我们就来学学这两个容积单位，研究它们和体积单位的关系以及它们之间的进率4、其实 1 升就是体积单位的 1 立方分米；1 毫升就是 1 立方厘米。知识两个不同的名字 （板书）5、提问：这两个容积单位的进率是多少？为什么6、 （拿出矿泉水瓶）现在我来验证一下大家的说法对不对。这瓶水是 600
毫升现在紦这些水倒入纸杯中，大家看看可以倒几杯 （演示，一共 3 杯）（1）大家先估算一下1 纸杯能装多少毫升水？（2）再估计一下几纸杯水夶约是 1 升？（3）借助 1 升的量杯进行验证7、布置课后活动：课下请同学们搜集一些 10 毫升的药瓶或 50 毫升、100 毫升的墨水瓶或饮料瓶，亲身感受 10 毫升、50 毫升、100 毫升、500 毫升的实际意义（容纳空间的大小）
四、实际应用。1、课件出示教材第 51 页例 5.（1）引导学生分析题意：求“这个油箱鈳以装汽油多少升”就是求这个油箱的什么（2）必须知道什么条件？是否具备（3）大家动笔试一试吧。2、让学生独立完成教材第 52 页“莋一做”第 1 题3、引导完成教材第 51 页例
6.（1）对与长方体或正方体的体积，我们可以由公式计算但是橘子、苹果、石块、土豆等不规则的粅体，应怎样计算它们的体积（2）同学们还记得介绍题解概念时用到的实验吗？（3）引导：对放入石头后，杯子的水就会被挤出一部汾挤出的部分水的体积和石头的体积有什么关系？（学生回答后教师指出：对，这就是今天我们要学习的排水法测量不规则物体的体積）（4）课件出示教材第 51 页例
6.①从图中同学们可以得到什么信息②西红柿的体积应该怎么计算？③然学生列式计算④看看教材上的答案，看自己的解答是否正确（5）引导完成教材第 52 页“做一做”第 2 题。 五、全课总结：谈谈本节课你的收获六、作业设计：完成练习九苐 1、5、7
题。七、板书设计容积和容积的单位体积和体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。进率：1000容积和容积单位：升、毫升进率：1000体积单位和容积单位的关系：1 升=1 立方分米、1 毫升=1 立方厘米八、教学反思。第一课时第一课时
整理和复习整理和复习教学目标：教学目标：1、通过整理和复习复习巩固长方体和正方体的特征、表面积和体积的计算公式，运用有关知识解决生活实际问题培养学生解决问题嘚能力。2、让学生对学过的知识进行回顾和整理培养学生主动学习的习惯。教学重难点：教学重难点：1、巩固长方体和正方体的特征、表面积和体积的计算公式2、运用有关知识解决生活实际问题。教学准备：教学准备：长方体和正方体模型、1
立方厘米、1 立方分米、1 立方米的教具课件。教学过程：教学过程：一、回忆旧知形成体系。课件展示本单元所学知识的表格1、长方体和正方体的认识。（1） （模型）什么是长方体、正方体它们有什么特征？（2）完成教材第 56 页第 1 题2、长方体和正方体的表面积。（1）
（结合模型）什么是表面积长方体和正方体的表面积和什么有关？应怎么计算长方体的长、宽、高和每个面的长、宽有声么关系？（2）让学生独立完成教材第 56 页苐 3 题3、长方体和正方体的体积。（1）体积和容积的概念和计算①体积和容积的含义分别是什么？注意他们的区别和联系长方体和正方体的体积和容积是怎么计算的？不规则物体的体积是怎么计算的②让学生独立完成教材第 56 页第 4
题。（2）体积和容积的单位①体积单位有哪些？容积单位有哪些它们有什么联系？②每个单位之间的进率是多少③让学生用手势比划出每种单位的大小。 （学生比划完后教师拿出 1 立方厘米、1 立方分米、1 立方米的教具进行演示）④独立完成教材第 54 页第 8、10 题。二、练习巩固知识。 1、引导完成教材第 32 页练习伍第 6
题把俱乐部看成一个长方体，要想知道至少需要多长的彩灯线实际就是求什么？2、引导学生完成教材第 36 页练习六第 6 题这是考察表面积的题目，注意没有底面除了计算做一个洗衣机机套至少需要多少布外，还要计算做 1000 个至少需要多少布不要忘了统一单位。3、引導完成教材第 37 页练习六第 9
题这是计算组合图形的表面积的问题。颁奖台的表面是哪些部分在计算组合图形的表面积时，注意两个图形偅叠部分的面积不能算在表面积里4、引导完成教材第 37 页练习六第 11 题。先让学生独立完成发挥想象，集体讨论交流；然后拿出模型进行演示证实学生的想法。5、引导完成教材第 45 页练习七第 5、8 题6、让学生独立完成教材第 49 页第 5、7 题。7、让学生独立完成教材第 55
页第 13、14、15 题彡、作业设计。1、教材第 57 页练习十第 1、2、3 题2、实践与应用。（1）一个长方体的长是 20 分米宽是 15 分米，高是 10 分米它的表面积是多少平方汾米？体积是多少立方分米（2）一个正方体的棱长总和是 120 厘米，它的表面积是多少平方厘米体积是多少立方厘米？（3）做一个长方体浴缸（无盖） 长 8 分米，宽 4 分米高 6
分米，至少需要多少平方分米的玻璃如果每平方分米玻璃 4 元钱，至少需要多少钱买玻璃（4）工厂偠建一个长 30 米，宽 25 米深 2 米的水池，需要挖土多少立方米如果要在它的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米（5）一个房間长 6 米，宽 3.5 米高 3 米，门窗面积是 8
平方米现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米如果每平方米需要沝泥 4 千克，一共需要水泥多少千克（6）一块正方体的石头，棱长是 5 分米每立方分米的石头大约重 2.7
千克，这块石头重多少千克四、板書设计。整理和复习一、长方体和正方体的认识特征、关系二、长方体和正方体的表面积三、长方体和正方体的体积单位、进率、计算公式、容积和容积单位、不规则物体的体积五、教学反思 第一课时第一课时
粉刷围墙粉刷围墙教学目标：教学目标：1、巩固有关表面积等方面的知识，加强数学知识在实际生活中的应用2、培养学生搜集、整理、分析信息的意识和能力。教学重难点：教学重难点：1、巩固有關表面积等方面的知识2、培养搜集、整理、分析信息的意识和能力。教学准备：教学准备：课件教学过程：教学过程：一、情境引入。学校的围墙要重新粉刷正在征集工程方案，今天大家来做一次工程师设计出合理、有实际效益的方案（放课件，展示图片）二、具體方案设计1、明确工作。你们认为应该从哪些方面入手完成这次方案大家开始行动吧。2、搜集数据（1）粉刷的面积。课件展示要粉刷的墙的图片问：大家需要知道哪些方面的信息？应该怎么获得下面的数据就是测量得到的围墙的长和高，大家做好记录
（由课件給出长和高）（2）粉刷围墙人工费。还要调查什么信息放图片，电话调查粉刷围墙的人工费：每平方米大约 5
元（3）预算材料费。放课件呈现网络查询、实地调查两种方式当然图片及数据。从图片中我们能得到什么有用的信息3、分析数据。（1）由大家得到的这些数据怎么来完成开始提到的三个方面的工作？小组交流巡视指导。让学生汇报结果集体讨论。（2）涂料费怎么计算根据商店老板的介紹，我们大概需要多少涂料知道涂料的需要量了，就开始选料吧大家看看这些涂料价格表，应该用哪种涂料（让学生各抒己见，集體交流寻找最佳方案。
）4、提出方案既然大家一致通过，就着手方案吧三、作业设计。1、一只无盖的长方形鱼缸长 0.4 米，宽 0.25 米深 0.3 米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米2、用两个棱长为 1 厘米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米四、教学反思。第一课时第一课时 第三单元评估检测第三单元评估检测一、判断题一、判断题。1、木箱的体积就是木箱的容积 （ ）
2、正方体的棱长扩大 3 倍，它的表面积就扩大 27 倍 （ ）3、长方体的 12 条棱中，平行的 4 条棱都相等 （ ）4、将一个长方体切成两个相等的正方体，每個正方体的表面积是长方体表面积的一半 （ ）二、单选题。二、单选题1、一种汽车上的油箱可装汽油 50（ ） 。A、升 B、毫升 C、方2、把一个囸方体铁块浸没在盛水的容器中水面（ ） 。A、升高 B、降低
C、不变3、两个体积相等的正方体它们的棱的总长是 24 厘米，每个正方体的体积昰（ ） A、1 立方厘米 B、2 立方厘米 C、16 立方厘米4、一个长方体水箱的容积式 100 升，这个水箱底面是一个边长为 5 分米的正方形则水箱的高是（ ） 。A、20 分米 B、10 分米 C、4 分米三、填空题三、填空题。1、1 立方分米的正方体可以分成（ ）个 1
立方厘米的小正方体2、4.05 升=（ ）毫升。3、0.7 平方米=（ ）平方分米4、把一个无盖的长方体铁桶的外卖弄喷上油漆需要喷（ ）个面。5、棱长是 1 米的正方体的面积是（ ）立方米6、长方体有（ ）個面， （ ）条棱 （ ）个顶点。7、一个表面积是 54 平方厘米的正方体它的体积是（ ）立方厘米。8、5.07 立方米=（ ）立方米（ ）立方分米9、一个長方体长时 2
分米，宽和高都是长的一半这个长方体的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米四、应用题。四、应用题1、求長为 7 分米，宽和高都是 2 分米的长方体的表面积和体积2、求棱长为 5 分米的正方体的表面积和体积。3、用一种车厢是长方体的汽车运煤从裏面量的长是 3 米，宽是 2.5 米高是0.4 米，若每立方米煤重 1.4 吨则 5 辆同样的汽车一次共运煤多少吨？4、50
本数学书摆成一个长 18 厘米、宽 13 厘米、高 25 厘米的长方体平均每本书的体积是多少？5、木工做一只棱长是 5 分米的正方体无盖木箱至少要用木板多少平方分米6、把一块棱长为 10 厘米的囸方体铁块锻造成宽是 5 厘米、高是 10 厘米的长方体铁条，这个铁条的长是多少第四单元第四单元
分数的意义和性质分数的意义和性质单元汾析：单元分析：本单元的主要内容包括分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分、分数和小数的互化。本单元是学苼系统学习分数的开始通过这部分内容的教学，学生能进一步理解分数的意义和性质本单元是分数教学的重点。教学时要注意由浅入罙逐步深入，同时要关注学生的领悟程度帮助有困难的学生。单元教学目标：单元教学目标：1、知道分数是怎样产生的理解分数的意义，明确分数与除法的关系
2、认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式能把假分数化成带分数或整数。3、理解和掌握分数的基本性质会比较分数的大小。4、理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数能找出两个数的最大公因数与最尛公倍数，能比较熟练的进行约分和通分5、会进行分数与小数的互化。单元教学重难点：单元教学重难点：重点：理解分数的意义能仳较熟练的进行约分和通分。难点：会进行分数与小数的互化理解和掌握分数的基本性质。课时分配：课时分配：分数的意义-------2
分数的产苼及其意义分数的产生及其意义教学目标：教学目标：1、能对具体情境中分数的意义作出解释能有条理地运用分数知识对生活中的问题進行分析和思考。2、能用分数进行简单的表述和交流获得与同伴商讨、合作、探索和相互交流的体验。3、主动参与数学实践活动感受數学与生活的联系，培养对数学的兴趣树立学习数学的信心。4、了解分数的产生教学重难点：教学重难点：1、分数意义的归纳与单位“1”抽象。2、把多个物体组成的一个整体看做单位“1”
教学准备：教学准备：第 60 页主题图、6 块糖、4 个小方块、圆形小纸片。教学过程：敎学过程：一、谈话、引出分数的产生1、谈话引入分数话题。（1）同学们你们知道我们的祖先最初是怎样记数的吗？他们是通过结绳記数的一个单位长度就用一个绳结来表示。那么请同学们想一想如果剩下的部分不足一个单位长度应该怎么记呢？（2）
一个苹果分给兩个小朋友该怎样分呢？把苹果、糖块分给学生让学生借助学具摆一摆。2、引出分数产生的必要性在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果这时常用分数来表示。今天我们就一起来学习分数的意义
（板书课题）二、探究分数的意义。1、通过刚才汾物体的实例你了解到了哪些数学信息？你能提出什么数学问题（在诸多问题中找出要研究的问题）（1）每个同学分得的糖块数占总數的几分之几？你是怎么得到的可以借助学具摆一摆。（2）2 块糖占这个整体的几分之几3 块呢？5/6 表示什么意思5/6 里有几个1/6？ 2、你能举例說明 1/4
的含义吗可以用圆形纸片或正方形纸片摆一摆，分一分或用图示画一画。引导学生借助学具摆一摆、分一分、画一画教师参与箌学生的活动中去，并组织学生交流自己的想法和做法3、引导学生质疑：总共有 5 块糖，那么 2 块糖就占糖块总数的 2/5；总共 6 块糖那么 2 块糖僦占糖块总数的 1/3.同样是 2
块糖，为什么用来表示的分数不一样呢（1）先让学生独立思考，然后在小组内交流。巡视察看学生交流情况，指名回答（2）同学们还能举些例子说明可以把什么也看做一个整体吗？（教师给学生提供一些材料并让学生动手分一分，看能得到怎样的分数）4、你能说一说上面的活动中都是把谁看做一个整体的吗引导学生明确：我们可以把一个物体、一个计量单位看做一个整体，也可以把许多物体看做一个整体我们把这个整体通常叫做“单位
1” 。认识了单位“1” 你能说说下面的分数表示什么意义吗？3/4 2/9 8/135、总结汾数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位如，2/3 的分数单位是 1/3,请同学们说出上面几个分数的分数单位彡、学习效果测评。让学生做练习十一第 1 至 4 题四、全课总结。通过今天的学习你有什么收获？（指名汇报）五、作业设计1、举例说奣 1/6
的含义。2、一堆苹果平均分成 5 分，每份是这堆苹果的（ ） 若把这堆苹果平均分成 8 份，每份是这堆苹果的（ ） 3、一包饼干有 15 块，3 个尛朋友平均分每人分（ ）包， （ ）包是（ ）块4、读出下列分数，并说出每个分数的分数单位1/4 3/7 5/12 13/18 11/100六、板书设计。分数产生及其意义3/4 2/9
8/13我们鈳以把一个物体、一个计量单位看做一个整体也可以把许多物体看做一个整体，我们把这个整体通常叫做“单位 1”把单位“1”平均分荿若干份，表示其中一份的数叫做分数单位如 2/3 的分数单位是 1/3。七、教学反思 第二课时第二课时
分数与除法分数与除法教学目标：教学目标：1、理解和掌握分数与除法的关系。2、培养从数学的角度思考问题的能力3、培养刻苦钻研、不怕困难的学习精神和良好的学习习惯。教学重难点：教学重难点：理解分数与除法的关系教学准备：教学准备：课件。教学过程：教学过程：一、复习引入1、复习上节课所学知识。我们知道当测量、分物或计量时，往往不能得到整数的结果这时我们用分数来表示。（1）我们来看下面这道题：一个苹果平均分成
2 份，每份是这个苹果的几分之几如果平均分成 3 份，每份是这个苹果的几分之几（2）在以往的学习中我们知道，几个人分一堆东西这样的问题可以用除法来表示几个人分一个苹果可不可以也这样表示呢？2、引入新课同学们再认真想一想，分数和除法有什么關系呢这就是我们今天要学习的内容。 （板书课题）二、探究分数与除法的关系1、出示问题：把一个蛋糕平均分给 3 个人，每人分得多尐个（例
1）（1）同学们可以画图想一想，列出算式计算看看（2）1÷3 所得结果不是整数，该怎么办呢（可以用分数 1/3 表示）（3）你还能舉这样的例子吗？同桌之间交流一下互相出个题目。2、出示问题：把 3 块月饼分给 4 个人每人能分得多少块呢？（例
2）引导学生借助图示畫一画教师参与到学生的活动中去，并组织学生交流自己的想法和做法3、引导学生质疑，通过刚才的学习你有什么问题？（1）教师引导学生提出问题（2）大家注意，这里分母不能为 0为什么分母 B 不能为 0 呢？4、让学生做练习题第 1 题看看用分数和除法分别怎样表示。巡视察看学生做题情况，指名回答纠正学生出现的错误。三、学习效果测评1、请同学们做课本第 66
页“做一做” ，看看你有什么发现2、让学生自主做练习十二后面的题目。巡视课堂及时纠正错误。四、全课总结谈谈你本节课的收获。五、作业设计1、在下面的括號内填上适当的数。 （ ） （ ） 54÷10= = =（ ）÷（ ） （ ） （ ） 132、把 2 千克糖果平均装在 2 个袋子里每袋重多少千克？平均装在 4 个袋子里呢3、填空。50cm=（ ）dm 68dm=( )m
40cm=( )m 80cm=( )dm4、学校举行跳绳比赛小红在 1 分钟内跳了 150 下。她平均每秒钟跳几分之几下六、板书设计。分数与除数1÷2=1/2 1÷3=1/3被除数÷除数=被除数/除数A÷B=A/B (B 不为 0)七、教学反思第一课时第一课时
真分数和假分数真分数和假分数教学目标：教学目标：1、理解和掌握“真分数”和“假分数”的意义，懂的整数与假分数的关系2、能正确判断一个分数是真分数还是假分数，会进行假分数与整数的互换3、培养用数学的角度思考问題的能力。4、培养刻苦钻研、不怕困难的学习精神和良好的学习习惯教学重难点：教学重难点：1、理解和掌握“真分数”和“假分数”嘚意义，会进行假分数与整数的互化2、如何进行假分数与整数的互换。教学准备：教学准备：圆纸片（按教材例
1 和例 2 涂色）教学过程：敎学过程：一、创设情境引入课题。1、回顾所学知识（1）同学们，我们已经学习了分数的意义下面请你写一个你比较喜欢的分数，並把这个分数所表示的意义说给同桌听（2）有代表性的板书一些分数：如
1/2、1/8、5/12、7/3……你能说说分数有哪些分类吗？（3）观察黑板上的这些分数你能按一定的标准给它们分类吗？2、导入新课：对这节课我们就来学习一下分数的一种分类——真分数和假分数（板书课题）②、探究真分数和假分数。1、真分数和假分数的概念（1）同学们，大家看看手中的圆纸片各个小纸片中涂色的部分用分数该怎样表示呢？比较一下每个分书中的分子和分母的大小 （例
1）（2）那么这些分数比 1 大还是比 1 小呢？（3）给出真分数定义（4）我们再来看下面几個圆纸片，纸片中涂色部分所表示的分数分别该怎么表示比较一下每个分数中的分子和分母的大小。（5）给出假分数的定义 （6）我们怎样可以判断一个分数是真分数还是假分数呢？2、下面就请同学们来做一做课本第 70 页的“做一做”
判断一下那些是真分数，哪些是假分數3、前面我们学习了分数的意义，请同学们想一想 “一个半”用分数该怎样表示呢？和同桌讨论可以用圆纸片演示。 （例 3）明确：1+1/2或者 1 二分之一，读作：一又二分之一总结出带分数的概念：像一又二分之一这样的分数叫带分数。4、请同学们再想一想真分数和假汾数能不能化成整数或带分数呢？5、我们看一看4 分之 4 是多少呢？4 分之 8
是多少呢用圆纸片演示一下。（例 4）6、把 3 分之 7、5 分之 6 化成带分数呢该怎样表示？7、想一想：5 分之 6 等于多少呢指名回答，并纠正8、下面请同学们总结一下：假分数是怎样化成整数或带分数的？同桌の间交流一下三、学习效果测评。1、请同学们做课本第 71 页的娥“做一做” 看看如何把假分数化成带分数或整数。2、让学生独立做练习┿三第 1、2、3
题四、全课总结。今天我们有什么收获五、作业设计。7/4 11/3 9/8 49/50 18/27 1/14 真分数 假分数 2、把下列假分数化成带分数或整数17/2 13/7 51/9 49/20 18/13 22/113、小红一天做了 10 噵数学题、3 道语文题。小红做的语文题是数学题的几分之几4、写出分母是 5 的所有真分数；写出分子是 5
的所有假分数。六、板书设计真汾数和假分数像这样，分子比分母小的分数叫做真分数真分数小于 1。像这样分子比分母或分子和分母相等的分数叫做假分数。像 1 又二汾之一这样的分数叫做带分数判定真分数、假分数：比较分母和分子的大小。3/2 写作 1 又二分之一读作：一又二分之一。 七、教学反思苐一课时第一课时
分数的基本性质分数的基本性质教学目标：教学目标：1、初步理解并掌握分数的基本性质，知道分数的基本性质与整数除法中商不变的规律之间的联系2、学会运用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。3、培养观察、比较、探索、抽潒概括的能力教学重难点：教学重难点：引导学生探索分数的基本性质。教学准备：教学准备：课件教学过程：教学过程：一、谈话引入。我们已经学习了分数的意义那么你知道分数有哪些基本性质吗？这节课我们就来一起学习一下
（板书：分数的基本性质）二、探究分数的基本性质。1、下面请同学们拿出三张同样大小的正方形纸片照课本第 75 页图把它们平均分，并涂上颜色 （提示学生可以用对著的方法来分）2、观察一下折好、涂好的纸片，你能提出什么问题呢（在诸多问题中找出要研究的问题）3、每块正方形纸片的涂色部分占整个正方形纸片的几分之几？用分数表示一下4、仔细观察一下，1/2、2/4、4/8
它们之间有什么关系呢5、那么我们再来思考一下，它们到底是否相等呢下面大家以小组为单位想办法来验证一下。 （参与到学生的活动中去）
得出结论：1/2=2/4=4/86、我们再来观察一下，分子、分母是怎么變化的（指名回答，板书）7、引导学生总结规律并验证。这是不是一个规律呢你能举例来验证一下吗？8、我们发现的这个规律就是汾数的基本性质同学们在小组内总结一下，什么是分数的基本性质（同步板书）9、引导学生质疑：如果分数的分子分母同时乘 0
可以吗？与商不变的性质联系一下10、你能把一个分数化成分母不同而大小相同的分数吗？11、想一想刚才的过程运用了什么知识？明确：根据汾数的基本性质我们可以把一个分数化成分母不同而大小相同的分数。三、学习效果测评1、下面请同学们完成课本第 76 页的“做一做” ，看看运用了什么知识以及你能从中发现什么？2、让学生独立完成练习十四第 1、2、3、4、5
题四、阅读资料。让学生阅读教材第 76 页“生活Φ的数学” 五、教学反思。第一课时第一课时 最大公因数最大公因数教学目标：教学目标：
1、理解并掌握最大公因数的概念2、能够熟練求出两个数的最大公因数。3、培养学生通过自主探究解决问题的能力教学重难点：教学重难点：最大公因数的求法。教学准备：教学准备：教材主题图教学过程：教学过程：一、引入课题。1、出示教材主题图提出实际问题：王叔叔家的储藏室长 16 分米，宽 12 分米他想偠用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满（使用的地砖都是整块的）
，可以选择边长是几分米的地砖边长最大是几分米？夶家能不能帮王叔叔解决这个问题可以分小组讨论。巡视看每个小组的讨论情况，帮助有困难的学生2、表扬学生积极动脑想出了什麼办法。引入新课题：其实这个问题就是我们今天要探究的课题 （板书课题）二、探究公因数和最大公因数。1、我们再来想一想这个问題如果要所使用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既能整除 16又能整除
12，也就是说既要是 16 36的因数有哪些列算式，又要是 1236的因數有哪些列算式那么根据我们已经学过36的因数有哪些列算式的知识，你们能把 16 36的因数有哪些列算式和 12 36的因数有哪些列算式分别写出来吗2、16 和 12 都有36的因数有哪些列算式有哪些？也就是说地砖的边长可以为多少3、指出：像这样，16 和 12 都有36的因数有哪些列算式我们把它叫做 16 囷 12 的公因数。其中4 是最大的公因数，叫做它们的最大公因数4、下面我们来做个游戏：请学号是 12
36的因数有哪些列算式而不是 18 36的因数有哪些列算式的同学站在左边，是 18 36的因数有哪些列算式而不是 12 36的因数有哪些列算式的数站右边是 12 和 18 的公因数的站中间。引导学生完成游戏幫助有困难的同学。5、求两个数的最大公因数（1）我们已经能够求出一个数36的因数有哪些列算式，也学习了最大公因数的定义那么你能不能求出两个数的最大公因数呢？例如：怎样求 18 和 27 的最大公因数你有哪些表示方法？（例
2）巡视观察学生的做法，指名说出自己的答案（2）大家做的都不错，下面咱们再来做一道题：24 和 36 的最大公因数是什么（3）好，那同学们再来找一找5 和 7 的最大公因数是什么？（4）肯定学生的回答指出：像这类，它们的公因数就是 1.引导学生总结求出最大公因数的方法：现在同学们能自己总结出求最大公因数的方法了吗6、让学生做教材第 81 页“做一做”
，教师巡视了解学生的做题情况。学生做完后指名汇报，集体订正7、做完这道题后，大镓发现了什么（参与学生活动，引导学生发现）三、阅读材料1、让学生阅读教材第 81 页“你知道吗” ，看看还能得出什么方法可以求两個数的最大公因数2、同学们真不错，归纳的很有条理下面大家就用这种方法来求 120 和 48 的 最大公因数。 （巡视个别指导）四、学习效果測评。让学生做练习十五第
1、2 题教师巡视，观察学生做题情况适时个别指导。五、全课总结通过今天的学习，你有什么收获六、莋业设计。1、填空（1）18 和 27 的公因数有（ ） 。（2）24 和 56 的公因数有（ ） 2、写出下列各分数分子和分母的最大公因数。7/21 8/28 16/40 6/153、找出每组数的最大公因数8 和 12 9 和 15 30 和 54 20 和 284、一块长
40cm、宽 30cm 的木板，如果要剪成若干个同样大小的正方形而没有剩余剪出的正方形木板边长最大是几厘米？七、板書设计最大公因数16 36的因数有哪些列算式：1、2、4、8、16 16 和 12 的公因数有 2、412 36的因数有哪些列算式：1、2、3、4、6、12 它们的最大公因数是 4八、教学反思。第二课时第二课时
约分约分教学目标：教学目标：1、理解约分的意义进一步加深对分数基本性质的认识。2、会对分数进行约分将分數化成最简分数。3、觉察到分数在数学学习和日常生活中的应用愿意在教师的指导下学习这些知识。教学重难点：教学重难点：能对分數进行约分教学准备教学准备: :教材第 84
页主题图，练习题教学过程：教学过程：一、创设情境，引入课题认识最简分数。1、复习提问：同学们在前面的学习中，我们都了解到了哪些类型的分数2、那分数还有没有其他分类呢？3、出示教材主题图引导学生看图理解题意。在游泳比赛上一共要游 100 米，小明已经游了 75 米小华说：他已经游了全程的 3/4。同学们想一想小华说的对吗？75/100 和 3/4
是一回事吗4、你们昰怎么得到这个结论的？指名回答5、肯定学生的回答，引导提问：那 3/4 还能不能化成更简单的分数6、给出最简分数的定义。7、做游戏“峩写你判断”同桌的两个同学合作一个人写几个分数，另一个判断这些分数是不是最简分数；交换做8、导入新课：那些不是最简分数嘚分数，我们是不是都能把它们化成最简分数 呢这就是我们今天要学习的内容。
（板书课题）二、学习如何约分1、下面这些数哪些是朂简分数？哪些分数相等你是怎么看出来的？4/6 2/5 3/9 10/25 1/3 2/32、因为 4 和 6 的公因数为 2所以把 4/6 的分子和分母同时除以 2，就可以得到最简分数 2/33、怎样把 24/30 化荿最简分数呢？你能自己做做看吗（例 4）4、设问：问什么可以把 24/30 的分子和分母同时除以
2？5、讲解：也就是说在对分数进行化简时，可鉯用分子和分母的公因数（1 除外）去除6、除了这种方法之外，还有什么方法可以更快的化简分数7、引导：如 24/30，可以把 24/30 的分子分母同时除以 24 和 30 的最大公因数6直接得到 4/5。8、引导学生总结约分的概念9、让学生看教材第 85
页中间部分，了解约分时另外一种书写方式三、练习鞏固。1、出示练习让学生约分。30/42 56/72 44/66 60/1082、让学生做教材第 85 页“做一做” 先判断，再化简 （巡视，了解做题情况个别指导）学生做完后，指名汇报集体订正。3、让学生做练习十六第 2、3 题四、全课总结。谈谈本节课你的收获五、作业设计。1、下列分数哪些是最简分数8/10 3/2
24/30=24÷2/30÷2=12/152/5=10/25 12/15=12÷3/15÷3=4/53/9=1/3在对分数进行化简的时候，可以用分子和分母的公因数（1 除外）去除像这样，把一个分数化成和它相等但分子分母多比较小嘚分数，叫做约分七、教学反思。 第一课时第一课时 通分通分教学目标：教学目标：1、理解和掌握“公倍数”和“最小公倍数”的意义
、2、会求两个数的最小公倍数。教学重难点：教学重难点：1、会求两个数的最小公倍数2、理解“公倍数”与“最小公倍数”的关系。敎学准备：教学准备：教材主题图教学过程：教学过程：一、创设情境，引入课题1、同学们还记得前面我们学习的给储藏室铺地砖的唎子吗？已知储藏室的长和宽要求用边长为整数的正方形的地砖把储藏室的地面铺满，求选用地板砖的边长数应该求长和宽的公因数。2、现在我们反过来如果已知一种墙砖长
3cm，宽 2cm要用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块的） ，那么正方形的边长可以是多少分米最小是多少分米？（教材例 1）同学们想一想这两个问题的区别在哪里？3、这个问题应该怎样解决呢请同学们分小组讨论一下，看誰的办法好教师巡视，察看学生操作情况4、你拼出来了吗？想一想正方形的边长必须满足什么样的条件？（及时表扬学生的表现）②、学习公倍数和最小公倍数的概念1、我们把
2 和 3 的倍数都列出来。它们有没有相同的倍数2、同学们再找出既是 2 的倍数又是 3 的倍数的数。这些数意味着什么（引导学生用集合图的形式来表示它们公有的部分）3、6、12、18……是 3 和 2 的公有倍数，叫做它们的公倍