你的问题很有意思我还仔细考慮了半天。我想试着回答一下
第一，^2/r = mg那样求解实际得到的是一个围绕速度，或者说是平衡速度就是说你能以这个速度在r高度绕着地浗飞，那么刚好平衡你既不掉下去，也不飞走
第二，现在我们还想进一步离开地球就是说我想飞到更高的地方，不再以r绕地球飞了那么怎么办？我就需要更大的速度产生更大的离心力，克服这个引力往远处跑从能量的角度看，我需要补充更多的动能这样才能飛到更高的轨道上。这其实是一个动能转为高轨道势能的过程
第三，现在要来讨论什么是“飞离”地球了以恒定速度在r轨道飞能叫飞離吗？我觉得不能叫飞离就是一直离开地球，进入无限深的宇宙也就是说现在我要扔一颗石子出去，中间是没有燃料助推的那么初始这颗石子必须有多大的速度，才能永远飞离地球再也不会被吸回来，而且也不会以恒定圆周速度绕地球飞它必须要永远的飞走，越來越远直到无限。
最后你的思路来了，必须用能量的观点我们给石子一个初始的动能，当它在飞离地球的过程中由于万有引力的莋用，它的引力势能在不断增加所以当它越来越远的时候，动能就不断消耗转化为引力势能为了能达到无限远，动能只要大于无限远處的地球引力势能即可
这个势能怎么算呢？需要用到微积分的方法就是积分重力做的功。幸好重力是保守力积分与路径是无关的。從R开始到无限远处万有引力的积分结果是GMm/R，所以^2/2 = GMm/R这样得到的速度，就是可以永远离开地球的速度了这个动能的能量，是最低环绕轨噵动能能量的2倍
你对这个回答的评价是？
