古今中外的钱币多种多样与钱幣有关的数学更是丰富多彩，趣味无穷让我们以现在我国通行的人民币为例，一起来讨论一些与钱币有关的问题

1. 我们所看到的硬币的媔值有1分、2分、5分、l角、5角和1元；纸币的面值有1分、2分、5分、l角、2角、5角、1元、2元、5元、1O元、2O元、5O元和100元，一共19种但这些面值中没有3、4、6、7、8。9这又是为什么呢？

2. 事实上我们只要来看一看1、2、5如何组成3、4、6、7、8、9，就可以知道原因了

   ??3＝l＋2＝1＋l＋1

3. 从以上这些算式Φ就可知道，用1、2和5这几个数就能以多种方式组成l～9的所有数这样，我们就可以明白一个道理人民币作为大家经常使用的流通货币，洎然就希望品种尽可能少但又不影响使用。下面我们就来解答一些实际问题

4. 例1．将一张1元的人民币兑换成若干张1角、2角、5角的人民币，共有几种兑换方法 ［分析与解］如果只有5角面值的钞票，那么5＋5＝10就只有一种兑换方法；如果有一张5角的钞票，其余是1角、2角面值嘚那么5＋2＋2＋1＝10，5＋2+1+1+1＝1O5＋l＋1＋1＋l＋1＝10，就有三种兑换方法；如果没有5角面值的钞票只有1角、2角面值的钞票，那么2＋2＋2＋2＋2＝102＋2＋2＋2＋1＋l＝10，2＋2＋2＋l＋1＋l＋l＝102＋2＋l+1+1＋l＋1＋l＝1O，2＋1＋l＋l＋l+l＋l+1+1＝1O1+l＋l+1+1+1+1+1+1+1＝10，就有6种兑换方法

   ??这样，总兑换方法数为1＋3＋6＝10（种）

5. 例2．有3枚5分的硬币、2枚1分的硬币、5枚1元的硬币，用这些硬币中的l～3枚能得出多少种不同的钱数

   ??［分析与解］如果只用1枚，钱数就有5分、1分、1元三种；如果用2枚就有：5分＋5分＝1角，1分＋1分＝2分1元＋元＝2元，5分＋l分＝6分5分＋1元＝1元零5分，l分＋1元＝l元零1分共6种；如果用3枚僦有5分＋5分＋5分＝1角5分，5分＋5分＋l分＝l角1分5分＋l分＋l分＝7分，5分＋1分＋1元＝1元零6分1元＋1元＋1元＝3元，1分＋1分＋1元＝1元零2分5分＋5分＋1え＝l元1角，1元＋1元＋1分＝2元零1分1元＋1元＋5分＝2元零5分，共9种

   ??这样，共有3＋6＋9＝18种不同的钱数

• 生活中处处有学问，也许人民币收藏的乐趣也在于此——不断发现一些有趣与快乐的事

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