由题“这个数恰好是它的各位数芓和的123倍”可知这个数必为123的整数倍。

123=3×41故这个数为3的倍数。

公理 “一个整数能被3整除其数字和必为3的倍数。”

数字和的123倍则这個数必为9的倍数。（一个3的倍数再乘了个123，又有个3）

公理 “一个整数能被9整除其数字和必为9的倍数。”又一个4位数各位相加最大是36 （9999）

则这个数的数字和 只能是 918，2736

再将4个数 一一验算。

如果纯文字性的说明 不好理解的话我设个字母。完全是为了方便 理解和解释

设这個数为 S其各位的数字和为a （S和a均为正整数，1≤a≤36）

123 中含因数 3故S为3的倍数

根据公理“一个整数能被3整除，其数字和必为3的倍数”有a为3嘚倍数

此时，可发现 123 和 a 中分别含因数3则S必为9的倍数

根据公理“一个整数能被9整除，其数字和必为9的倍数”有a为9的倍数

再根据a的取值范圍 1≤a≤36，则a只能是 918，2736

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