为什么是E T C(AE)(AE)T=(AAT)+E

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因此A的三个特征值为λ12=0λ3=2
由於三根之和等于A的对角线上的三个因素之和,
从而aE-An的三个特征值为:a-λn即a,aa-2n
分别求出矩阵的三个特征值利用三根之和等于A的对角線上的三个因素之和这个结果,即可解出.
矩阵的特征值和特征向量的性质.
本题除了利用矩阵的特征值外还可以利用矩阵的乘法解答.

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