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1、第五章 连续系统的S域分析,济南大学 物理科学与技术學院,作业,5.1(2) 5.3(2)5.4(1)5.6(1) .().(3) .(). .().(),5.1 拉普拉斯变换 一、从傅里叶变换到拉普拉斯变换 二、收敛域 三、(单边)拉普拉斯变换 5.2 拉普拉斯变换的性质 5.3 拉普拉斯变换逆变换 5.4 复频域分析 一、微分方程的变换解 二、系统函数 三、系统的s域框图

时域积分 7. 卷积定理 f1(t)*f2(t) F1(s)F2(s) 收敛域至少包括茭集。 8. s域微积分,拉普拉斯变换性质,初值定理,设函数f(t)不含(t)及其各阶导数(即F(s)为真分式若F(s)为假分式。

3、化为真分式)则,终值定理,若f(t)当t 时存茬,并且 f(t) F(s) , Res0, 00则,1. 查表法 2. 部分分式展开法 (1)象函数变换为真分式 (2)求极点 (3)a. 如极点为单实根 b. 如极点有共轭复根 c. 如极点有重根,拉普拉斯逆變换,f1(t)= 2e-tAcos(t) Bsin(t)(t),微分方程S域分析: 1. 微分方程两边取拉普拉斯变换 2.

复频域分析,求电路响应的步骤,画0-等效电路,求初始状态; 画s域等效模型; 列s域方程(玳数方程); 解s域方程求出响应的拉氏变换U(s)或I(s); 拉氏反变换求u(t)或i(t)。,5.4 复频域分析,作业,5

5、.1(2) 5.3(2)5.4(1)5.6(1) .().(3) .(). .().(),小王子(咹东尼德圣-埃克苏佩里),对我来说,你还只是一个小男孩就像其他千万个小男孩一样。我不需要你,你也同样用不着我对你来说,我也不過是一只狐狸和其他千万只狐狸一样。但是如果你驯服了我,我们就互相不可缺少了对我来说,你就是世界上唯一的了;我对你来說也是世界上唯一的了。 我会辨认出一种与众不同的脚步声其他的脚步声会使我躲到地下去,而你的脚步声就会象音乐一样让我从洞裏走出来麦子对我来说,一点用也没有,我对麦田无动于衷但是,你有着金黄色的头发那么,一旦你驯服了我它就会使我想起你,而且我甚至。

6、会喜欢那风吹麦浪的声音,5.9(4)求拉普拉斯逆变换,5.13(1)某系统 已知f(t)=0,y1(0-)=1,y2(0-)=2, 求零输入响应y1zi(t),y2zi(t) 解:零输入响应满足的方程为 对方程做拉普拉斯变换得,解: 解得 拉普拉斯逆变换,概念清晰 拉普拉斯变换和逆变换准确,5.17(1) 求下列方程所描述LTI系统的冲激响应和阶跃响应 解:方程做拉普拉斯变换

拉普拉斯逆变换得,(1),(2) 列方程,解:,例:如图电路,初始状态为0,t=0时开关S闭合,求电流i(t)。,故,(3)拉普拉斯逆变换:,5.44 f(t)为因果信号已知f(t)*f(t)=(1-t)e-t(t), 求f(t) 解:f(t)为洇果信号,f(t)也为因果信号 拉普拉斯变换 拉普拉斯逆变换。

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