边沿D触发器的状态方程组成的时序逻辑电路

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-06-05 14:17 标签： D触发器的状态方程

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【摘要】DT触发器是一种新型的全功能触发器,可以较方便地变换为D触发器的状态方程和T触发器.导出了DT触发器的激励表,提出了应用DT触发器的时序逻辑电路的设计方法,并给出了設计实例.从给出的设计实例可以看出,这种设计方法是有效且简便的.

1引言DT触发器综合了单端输入D触发器的状态方程和T触发器的逻辑功能,是一種新型的全功能触发器.文献犤1犦中提出了DT触发器逻辑功能和电路结构.本文研究应用DT触发器的时序逻辑电路的设计方法,并给出了设计实例.2将DT觸发器转换为D、T和JK触发器的方法DT触发器的逻辑功能由表1定义犤1犦,其逻辑符号如图1所示.图1中的S和R分别为异步置位和复位端,均为高电平有效,同步工作时二者应为低电平,二者同时为高电平为禁止状态.图1DT触发器的逻辑符号由表1写出DT触发器的状态方程为Qn+1=T珚D+TD珚Qn+TDQ珚n(1)或化为Qn+1=DQ珚n+(TD)Qn(2)或化为Qn+1=D(TQn)(3)式中,T为该觸发器的输入(控制)信号,D为该触发器的输入数据(信息).将DT触发器转换为D或T或JK触发器,即为用前者实现后者的功能.由式(1)-(3)可以得出,当T=0时,Qn+1=D,该触发器变为D觸发器的状态方程;当T=1时,Qn+1=DQn,该触发器变为T触发器.可见该触发器转换为D及T触发器是很容易的.为了用DT触发器实现JK触发器的功能,写出JK触发器状态方程為表1DT触发器状态表输入现态次态功能TDQnQn+10000置置保持翻转1110Qn+1=JQ珚n+K珚Qn(4)通过比较式(2)和式(4),可得D=J,TD=K珚解此二式,可得D=J,T=JK珚=JK(5)由式(5)可得用DT触发器来实现JK触发器所表示的逻輯功能的方法.将DT触发器转换为JK触发器的逻辑电路如图2所示.图2DT触发器转换为JK触发器3应用DT触发器设计时序逻辑电路的方法为了简单起见,这里仅討论同步时序电路的设计方法.由于同步时序电路的逻辑功能可以用状态表(图)及状态方程来描述,这里给出的方法是假设在给出了待设计电路嘚状态表(图)这一步骤后进行的.其方法是由状态表(图)求得待设计电路的状态方程并化简;利用式(2)或式(3),结合化简后的状态方程求得各触发器T端和D端的函数表达式(驱动方程);由此可作出实现的时序逻辑电路.例利用DT触发器设计一个8421BCD码同步十进制加法计数器犤2,3犦.其状态图如图3所示.图中排列為:Q3nQ2nQ1nQ0n,/Z(Z为进位输出信号)图3同步十进加法器状态图(状态图不含的状态为未指定态)由状态图,可写出状态方程和输出方程,化简后分别为Q0n+1=Q珚0nQ1n+1=Q珚3nQ0nQ珚1n+Q珚0nQ1nQ2n+1=Q1nQ0nQ珚2n+Q珚0nQ2n+Q珚1nQ2nQ3n+1=Q2nQ1nQ0n+Q珚0nQ3n(6)Z=Q3nQ0n(7)再由式(2)或式(3)可得各触发器的D端和T端的函数表达式为D0=1,T0=1D1=Q珚3nQ0n,T1=Q3nQ0nD2=Q1nQ0n,T2=1D3=Q2nQ1nQ0n,T3=Q珚0n(8)由式(7)和式(8)即可作出待设计电路的相应的逻辑电路图.下面讨论另一种设计方法,即利用DT触发器激励表的设计方法.所谓激励表是指已知现态和次态,求出实现相应的状态转换所需要的输入条件犤4犦.由DT触发器的状态表导出该触發器的激励表如表2所示.表中“D=T”表示DT可以为00或11;“DT”表示DT可以为01或10;“x”表示任意值.由图3和表2可得待设计的计数器的状态(转换)表如表3所示.表3还列出了电路的输出和发生相应的状态转换时各触发器的输入信号应满足的条件.32淮北煤炭师范学院学报(自然科学版)2005年表2DT触发器激励表现态次態输入条件QnQn+1DT000x011x

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