分析矩形脉冲信号频谱的幅度频谱能得到什么结论

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-06-22 07:19 标签： 脉冲信号频谱

信号系统(陈后金)第4章-信号及频域汾析

=22050Hz f(t) f(t/2) f(2t) 5.互易对称特性 6. 频移特性（调制定理） 若 f(t) ?? F(jw) 式中?0为任意实数 证明： 由傅立叶变换定义有 则 信号f(t)与余弦信号cosw0 t相乘后其频谱是将原来信号频譜向左右搬移w0，幅度减半 同理 [例2] 试求矩形脉冲信号频谱信号f(t)与余弦信号cosw0 t相乘后信号的频谱函数。 应用频移特性可得 [解] 已知宽度为?的矩形脈冲信号频谱信号对应的频谱函数为 7.时域微分特性 则 若 f(t) ?? F(jw) [例3]试利用微分特性求矩形脉冲信号频谱信号的频谱函数 [解] 由时域微分特性 因此有 8.積分特性 若信号不存在直流分量，即F(0)=0 则 若 f(t) ?? F(jw) 则 9.频域微分特性 则 若 f(t) ?? F(jw) 将上式两边同乘以j得 证明： [例4] 试求单位斜坡信号tu(t)的傅立叶变换 [解] 已知单位階跃信号傅立叶变换为: 利用频域微分特性可得: 10.时域卷积特性 证明： 11.频域卷积特性(调制特性) 证明： 12.非周期信号的能量谱密度 由于信号f(t)为实数，故F(-jw)=F*(jw)因此上式为 信号的能量可以由|F(jw)|2在整个频率范围的积分乘以1/2? 来计算。 物理意义：非周期能量信号的归一化能量在时域中与在频域中相等保持能量守恒。 能量频谱密度函数(能量频)：单位角频率的信号能量 帕什瓦尔能量守恒定理 1. 线性特性 2. 对称互易特性 3. 展缩特性 4. 时移特性 5. 频迻特性 6. 时域卷积特性 7. 频域卷积特性 8. 时域微分特性 9. 积分特性 10. 频域微分特性 傅立叶变换性质一览表 非周期信号频域分析小结 重要概念:非周期信號的频谱 1)非周期信号的频谱与周期信号的频谱的区别 2)非周期信号频谱的物理意义 3)非周期信号频谱的分析方法:应用常用基本信号的频谱与傅裏叶变换的性质 分析问题使用的数学工具:傅里叶变换 工程应用:调制、解调频分复用 离散Fourier级数（DFS） DFS的定义 常用离散周期序列的频谱分析 周期单位脉冲信号频谱序列d N[k] 正弦型序列 周期矩形波序列 DFS的性质

本文讨论了矩形脉冲信号频谱频譜的测量方法.在脉冲信号频谱幅度及脉冲信号频谱宽度与周期比值保持不变条件下,改变信号频率,很容易测量出各个频谱分量幅度. 比较实验數据与理论分析所得付里叶级数系数的数值,结果是很满意的.很明显,这个方法是合理的,准确的.

周期矩形脉冲信号频谱信号的分析

假设周期矩形脉冲信号频谱信号f(t)的脉冲信号频谱宽度为τ，脉冲信号频谱幅度为E,重复周期为T如下图所示

1.求f(t)的复数振幅和展开成傅里叶級数

此等式是三角傅里叶级数展开式，由此作出单边谱

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