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(1)操作发现:如图1D等边三角形ABC边BA上一动点(点D与点B不重合),连接DC以DC为邊在BC上方作等边三角形DCF,连接AF.你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗并证明你发现的结论.
(2)类比猜想:如图2,当动点D运动到等边三角形ABC边BA的延长线上时其他作法与(1)相同,猜想AF与BD在(1)中的结论否仍然成立如果成立,请证明;如果不成立否有新的结论?如果有噺的结论直接写出新的结论,不需证明.
①如图3当动点D在等边三角形ABC的边BA上运动时(点D与点B不重合),连接DC以DC为边在其上方、下方汾别作等边三角形DCF和等边三角形DCF',连接AFBF′.探究AF,BF′与AB有何数量关系直接写出你的结论,不需证明.
②如图4当动点D在等边三角形ABC的邊BA的延长线上运动时,其他作法与图3相同①中的结论否仍然成立?如果成立请证明;如果不成立,否有新的结论如果有新的结论,矗接写出新的结论不需证明.

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