惠斯通电桥求电阻登电桥电路关系式

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曾有这样一考试题目:已知一组惠斯通电桥求电阻通电桥的R_1,R_2,R_3,R_4及R_5(图1)其值均为5Ω,试计算X,Y两端的总电阻,在计算中须示出严格论证这题目看来非常简单,很多学生运用快捷心算,便算嘚答案是5Ω,他们的解法是:由于电桥处在平衡状态,R_5对整个电路无影响,故不需考虑。R_1与R_2,R_3与R_4各成串联,这两组电路又共成并联,故答案是5Ω,其实这样解法并没有符合题目要求,因为没有经过严格论证,便说R_5对整个电路无影响另一些学生的解法是:用网路理论的"△"型电路化为"Y"型法,将图1的△R_1R_3R_5及△R_5R_2R_4分别化为"Y"型,然后再算整个电路总电阻。这方法如图2及下列公式所示:

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