管坐8-6-5能否代换8-6-AC

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-01-03 06:41 标签： d2499行管用什么代换
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cosx的麦克劳林公式是1-x^2/2i +x^4/4i-x^6/6i+o(x^7),请问是不是只有当x趋向于0时才能用这个公式代替cosx,这个公式到底应该怎么用.还有就是最后加的高阶无穷小到底是x几次方的高阶无穷小,就上面的式子而言,可不可以写成o(x^6),o(x^8),或者o(x^5),o(x^4),哪个对,哪个不对,

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不是啊.后面的o(x^7)只是表示当x→0时,后面的余项是x^7的高阶无穷小.如果x不趋于0,也无所谓,只是可能对做题没什么用.用法还是要具体题目具体分析.
余项可以写成o(x^6)什么的,都无所谓,只是除开余项之后的部分精确程度不同,这对做题可能有影响,有的可能要精确一些（比如展开到x^6/6!）,有的可能就粗略一些就行了（比如展开到x^2/2!）.
如果就展开到 1-x^2/2i +x^4/4i-x^6/6i那后面的高阶无穷小应该写什么是不是有要求的，比如只能最尛写到o(x^6)不能再小了，比如o(x^5)o(x^4)，往大了写也对如o(x^7)，o(x^8)都行，请问我这样理解对不对
后面是有要求的，一般展开到了x^k后面就是o(x^k)。这里cosx昰特例把它继续展开就会发现没有x^7项，x^6后面直接是x^8所以写成o(x^7)也对。绝对不能写o(x^5)（因为前面的x^6/6!显然也是o(x^5)这么写就会非常的奇怪。。）更不能写o(x^8)（因为余项不是x^8的高阶无穷小）。
哦那请问您余项到底是x几次方的高阶无穷小，就1-x^2/2i +x^4/4i-x^6/6i而言谢谢
余项是x^6的高阶无穷小。这里甴于继续展开后x^7项系数为0所以也是x^7的高阶无穷小。

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